6.3线段的长短比较 教案

分课时教学设计第3课时《6.3线段的长短比较》教学设计课型新授课口复习课口试卷讲评课口其他课口教学内容分析通过自主参与、合作交流的活动，掌握多种比较线段长短的方法：目测法、度量法、叠合法，并学会用数学符号语言表示两条线段长短比较的结果；掌握用圆规进行叠合比较线段长短的方法以及尺规作图法；理解“两点间的距离”的概念，并能运用“两点之间线段最短”的结论解决实际问题．来源:21世纪育网学习者分析培养学生动手操作能力和观察能力．教学目标1.会比较两条线段的长短；2．掌握线段的基本事实，两点之间线段最短．教学重点线段长短的两种比较方法．教学难点运用尺规作图法进行作图．学习活动设计教师活动学生活动环节一：教师活动1：怎样比较两个同学的高矮?怎样比较图中线段AB，CD的长短呢？第一种方法是：度量法，即用一把尺量出两条线段的长度，再进行比较．AB＜CD．学生活动1：从探究问题入手．回顾了解比较两个同学高矮的方法．通过比较两个同学的高矮引入线段长短比较．测量线段长度进行比较．．．活动意图说明：激发学生兴趣,引入新课主题，通过复习，引出新问题．在比较线段的长短时，常用到数形结合思想，在思维能力、情感态度与价值观等方面得到进步和发展．环节二：教师活动2：第二种方法是：叠合法．先把两条线段的一端重合，另一端落在同侧，根据另一端落下的位置来比较长短．如图，分别比较线段AB、CD的长短．比较方法：如图，端点A和C重合，观察端点B和D的位置关系，发现点D与点B重合．结论：线段AB等于线段CD，记作AB=CD．如图，分别比较线段AB、CD的长短．比较方法：如图，端点A和C重合，观察端点B和D的位置关系．结论：线段AB大于线段CD，记作AB>CD．如图，分别比较线段AB、CD的长短．比较方法：如图，端点A和C重合，观察端点B和D的位置关系．结论：线段AB小于线段CD，记作AB<CD．圆规比较两条线段的方法：要比较两条线段的长短，还可以用圆规把它们“叠”在一起进行比较．学生活动2：学生自学、互动。在具体计算时，可以通过小组合作交流，放手让学生去思考、讨论，猜想、发现结论．掌握用圆规进行叠合比较线段长短的方法以及尺规作图法；活动意图说明：从旧知识出发，呼应引课问题，学生通过自己解决问题，掌握多种比较线段长短的方法：目测法、度量法、叠合法，并学会用数学符号语言表示两条线段长短比较的结果．提高他们发现问题、分析问题和解决问题的能力．环节三：教师活动3：在数学中，限定用无刻度的直尺和圆规作图，即是尺规作图。例:已知线段a和数轴，如图6-15。(1)在数轴上截取长为a的线段。线段a的长为几个单位长度？(2)若数轴的1个单位长度等于0.8cm,则线段a的长为多少厘米？解:(1)如图6-16,以数轴的原点0为圆心，用圆规在数轴上截取线段OA，使OA=a。OA的长为3个单位长度。答:线段a的长为3个单位长度。(2)3×0.8=2.4(cm).答:线段a的长为2.4cm。现在让我们考虑下面的事例：（1）小狗看到远处的食物，总是径直奔向食物．（2）从A地到B地有三条路可走，为了尽快到达，人们通常选择其中的直路．根据这些事例，你会提出什么问题？你发现了什么？基本事实：在所有连结两点的线中，线段最短．简单地说，两点之间线段最短．距离的含义是线段的长度．大家看图，如果量一量A地与B地相距多远，是怎样量的？应该测量哪条线的长度？连结两点的线段的长度，叫做这两点之间的距离．学生活动3：参与教师分析和讲例题．在学生自主、合作、探究后，学生解答．理解“两点间的距离”的概念，并能运用“两点之间线段最短”的结论解决实际问题.活动意图说明：熟练掌握.巩固学的知识，学生通过自己解决问题，理解两点的距离是一个常数，而线段本身是图形，不能把A、B两点的距离说成线段AB．在活动中逐步认识、建构知识，从而更好地理解知识，让学生的认知结构得到不断的完善．课堂练习【知识技能类作业】必做题：1.下列四个生活、生产现象：①在地基上画线时，先在地上钉两根木桩，就可以拉上一条线，沿线用石灰画上白线②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程.其中可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象有()A.①②B.①③C.②④D.③④2.如图，把弯曲的河道改直以减少泥沙淤结，根据的是什么道理可以说明这样做能缩短航程？选做题：3.如图，村庄A,B之间有一条河流，要在河流上建造一座大桥P,为了使村庄A,B之间的距离最短，请问：这座大桥P应建造在哪里。为什么？请画出图形。【综合拓展类作业】4.如图，设A、B、C、D为4个居民小区，现要在四边形ABCD内建一个购物中心，试问应把购物中心建在何处，才能使4个居民小区到购物中心的距离之和最小？说明理由．作业设计【知识技能类作业】必做题：1、下列说法正确的是()A．过A、B两点的直线长是A、B两点间的距离B．线段AB就是A、B两点间的距离C．乘火车从杭州到上海要走210千米，这就是说杭州站与上海站间的距离为210千米D．连结A、B两点的所有线中，其中最短的线的长度就是A、B两点间的距离选做题：2.如图，有一张三角形纸片，你能准确