6.5 角与角的度量 教案

分课时教学设计第5课时《6.5角与角的度量》教学设计课型新授课口复习课口试卷讲评课口其他课口教学内容分析通过实际操作，让学生体会角在实际生活中的应用，理解角的概念及表示法；理解平角与周角的概念；掌握角度换算及其运算．通过在图片、实例中找角，培养学生的观察能力，通过实际操作，体会角在实际生活中的应用，培养学生的抽象思维能力．来源:21世纪育网学习者分析理解角的概念及表示法；把大单位向小单位转化或把小单位向大单位转化，要逐级进行，不能“越级”．理解平角与周角的概念；掌握角度换算及其运算．教学目标1、通过丰富的实例，进一步理解角的有关概念；2、会用符号、字母表示角；3、掌握度、分、秒单位及其换算．教学重点角的概念和角的表示法、角度的和、差计算．教学难点度、分、秒的单位换算；60进制的理解．学习活动设计教师活动学生活动环节一：教师活动1：生活中有许多与角有关的实例，观察下图,你能指出图中的角吗?角的定义：角是由两条具有公共端点的射线组成的图形．这个公共端点叫做这个角的顶点．这两条射线叫做这个角的边．学生活动1：从探究问题入手．阅读问题情境讨论．注意角的概念的两个条件即公共顶点和两条射线；度、分、秒之间的换算是60进制.活动意图说明：激发学生兴趣,引入新课主题，通过复习，引出新问题．通过丰富的实例，进一步理解角的有关概念；会用符号、字母表示角．在思维能力、情感态度与价值观等方面得到进步和发展．环节二：教师活动2：角的表示：1、角用符号“∠”表示，读作“角”．2、表示角的方法：（1）用三个大写字母表示．如图中的角可以表示成∠ABC或∠CBA，中间的字母B表示顶点，其他两个字母A，C分别表示角的两边上的点．特别提示：表示顶点的字母一定要写在三个字母的中间．（2）用一个数字或希腊字母（如α、β、γ、θ等）表示．如图中的角分别可以表示为∠1，∠β．特别提示：表示的角需要自行标注弧线．（3）在不引起混淆的情况下，即只有两条射线经过顶点，也可以用角的顶点字母来表示这个角．如左图中，∠ABC可以表示为∠B，但右图中，∠AOC不能用∠O表示．因为以O为顶点的角不止一个，若用∠O表示，不知道表达哪个角，易造成混淆．针对练习：将图中的角用不同方法表示出来并填入表中：角也可以看做一条射线绕端点旋转所组成的图形．起始位置的射线叫做这个角的始边．终止位置的射线叫做这个角的终边．如果一个角的终边继续旋转，旋转到与始边成一条直线时，所成的角叫做平角．当旋转到终边与始边重合时，所成的角叫做周角．在不做特别说明的情况下，我们说的角都指不大于平角的角．角的度量：角有大小吗？如何确定一个角的大小？在小学里，我们已经学过一个周角等于360°，一个平角等于180°．把周角等分为360份，每一份就是1°的角．要测量一个角的大小，我们可以用量角器来进行．用量角器量教材155页的角，并思考下列问题：（1）量角器上的平角被等分成多少个1°的角？（2）在测量中你遇到了哪些问题？把1°的角等分成60份，每一份就是1分，记做1′；而把1分的角再等分成60份，每一份就是1秒，记做1″，即1°=60′，；1′=60″，．度、分、秒是角的基本度量单位．学生活动2：学生自学、互动。在具体计算时，可以通过小组合作交流，放手让学生去思考、讨论，猜想、发现结论．测量角，交流发现测量中遇到的问题．活动意图说明：从旧知识出发，呼应引课问题，学生通过自己解决问题，理解角的表示方法，会用不同的方法表示角．掌握度、分、秒单位及其换算．提高他们发现问题、分析问题和解决问题的能力．环节三：教师活动3：角的度量：角有大小吗？如何确定一个角的大小？在小学里，我们已经学过一个周角等于360°，一个平角等于180°．把周角等分为360份，每一份就是1°的角．要测量一个角的大小，我们可以用量角器来进行．用量角器量教材155页的角，并思考下列问题：（1）量角器上的平角被等分成多少个1°的角？（2）在测量中你遇到了哪些问题？把1°的角等分成60份，每一份就是1分，记做1′；而把1分的角再等分成60份，每一份就是1秒，记做1″，即1°=60′，；1′=60″，．度、分、秒是角的基本度量单位．=179°60′-98°14′=81°46′．例1用度、分、秒表示：48.32°．基本步骤：先把不足1度的化成分，再把不足1分的化成秒．解：∵0.32°=60′×0.32=19.2′，0.2′=60″×0.2=12″，∴48.32°=48°19′12″．例2用度表示：30°9′36″．基本步骤：先把秒化成分，并与原有的分合并，再化成度．例3计算：180°-（45°17′+52°57′）．解：180°-（45°17′+52°57′）=180°-97°74′=180°-98°14′=179°60′-98°14′=81°46′．学生活动3：参与教师分析和讲例题．在学生自主、合作、探究后，学生解答．通过例题和针对练习掌握角的转化与角的计算．活动意图说明：熟练掌握.巩固学的知识，学生通过自己解决问题，在活动中逐步认识、建构知识，掌握度、分、秒的单位换算；60进制的理解．让学生的认知结构得到不断的完善．课堂练习【知识技能类作业】必做题：1、下列语句正确的是（）A．两条直线相交，组成的图形叫做角B．两条有公共端点的线段组成的图形叫角C．两条有公共点的射线组成的图形叫角D．从同一点引出的两条射线组成的图形叫角2、下列说法正确的是（）A．平角是一条直线B．一条射线是一个周角C．两条射线组成的图形叫做角D．两边成一直线的角是平角3、用度、分、秒表示：78．43°．选做题：4、写出如图的符合下列条件的角．（图中所有的角均指小于平角的角）．（1）能用一个大写字母表示的角；（2）以点A为顶点的角．【综合拓展类作业】5、用度表示：37°12′18″．作业设计【知识技能类作业】必做题：1.6时40分时，时针与分针的夹角是（）A．60° B．50° C．40° D．30°选做题：2.计算：（43°13′28″÷2-10°5′18″）×3；【综合拓展类作业】3.如图所示，五条射线OA、OB、OC、OD、OE组成的图形中共有几个角（小于90°）？如果从O点引出n条射线（最大角为锐角），能有多少个角（小于90°）？你能找出规律吗？教学反思1．由两条有公共端点的