专题03函数的概念与性质01（期中真题汇编河南专用）高一数学上学期

试卷第=page11页（共=sectionpages33页）试卷第=page11页（共=sectionpages33页）专题03

函数的概念与性质4大高频考点概览考点01函数的概念及其表示考点02函数的基本性质考点03幂函数考点04函数的应用（一）考点01函数的概念及其表示（25-26学年高一上·河南信阳罗山县·期中）1．若函数的解析式满足下表，则（

）0123-3312A．-3 B．1 C．2 D．3（25-26学年高一上·河南月期中学·期中）2．函数的定义域是（

）A． B．C． D．（25-26学年高一上·河南商丘·期中）3．下列图象中，能够表示函数关系的有（）A． B．C． D．（25-26学年高一上·河南部分学校·期中）4．下列各组函数中，表示的不是同一函数的有（

）A． B．C． D．（25-26学年高一上·河南部分学校·期中）5．已知集合，则（

）A． B． C． D．（25-26学年高一上·河南部分名校·期中）6．若函数则（

）A． B． C．0 D．4（25-26学年高一上·河南部分名校·期中）7．若，且不恒为0，则（）A．B．C．D．（25-26学年高一上·河南部分名校·期中）8．下列函数中，与是同一个函数的是（

）A． B．C． D．（25-26学年高一上·河南新乡辉县·期中）9．函数的定义域为（

）A． B．C． D．（25-26学年高一上·河南驻马店部分）10．已知函数若，则的值是（

）A．或2 B．或2或7 C．或7 D．2或7（25-26学年高一上·河南驻马店部分）11．下列各组函数中，与表示同一个函数的是（

）A． B．C． D．（25-26学年高一上·河南驻马店部分）12．函数的定义域为（

）A． B．C． D．（25-26学年高一上·河南名校联考·期中）13．已知函数的定义域是，则函数的定义域是（

）A． B． C． D．（25-26学年高一上·河南豫北民办高·期中）14．已知函数，则（）A．2 B．3 C．4 D．5（25-26学年高一上·河南部分普通高·期中）15．已知函数的定义域为，则函数的定义域为（

）A． B．C． D．（25-26学年高一上·河南洛阳·期中）16．函数的定义域是（

）A． B．C． D．（25-26学年高一上·河南新未来多校·期中）17．已知函数，则（

）A． B．5 C．2 D．-3（25-26学年高一上·河南新未来多校·期中）18．函数的定义域为（

）A． B． C． D．（25-26学年高一上·河南商丘·期中）19．函数的定义域是（

）A． B．C． D．（25-26学年高一上·河南郑州·期中）20．已知函数的定义域是，则函数的定义域是（

）A． B．C． D．（25-26学年高一上·河南信阳固始县·期中）21．下列各组函数中，表示同一函数的是（

）A． B．C． D．（25-26学年高一上·河南部分学校·期中）22．若函数的定义域为，则函数的定义域是（

）A． B． C． D．（25-26学年高一上·河南新乡·期中）23．下列关于函数的说法中，错误的是（

）A．函数的图象恒过定点B．函数的图象是两个孤立的点C．函数，，则D．函数，是同一个函数（25-26学年高一上·河南新未来多校·期中）24．下列命题正确的是（

）A．函数的定义域为，则函数的定义域为B．函数的值域为C．与是同一个函数D．若，则（25-26学年高一上·河南月期中学·期中）25．已知函数，则下列关于函数的结论正确的是（

）A． B．若，则的值是或C．的值域为 D．的解集为（25-26学年高一上·河南周口·期中）26．下列说法中正确的是（

）．A．命题“，”的否定是“，”B．与是同一个函数C．函数满足，若，则实数D．若函数的定义域为，则函数的定义域为（25-26学年高一上·河南信阳固始县·期中）27．已知函数的图象是一条连续不断的曲线，且，则下列说法正确的是（

）A．B．在区间上单调递减C．若，则函数有3个不同的零点D．若，则函数有3个不同的零点（25-26学年高一上·河南开封·期中）28．已知，则_____.（25-26学年高一上·河南驻马店部分）29．已知函数，则_________．（25-26学年高一上·河南信阳罗山县·期中）30．已知的定义域为，则的定义域为__________.（25-26学年高一上·河南信阳罗山县·期中）31．已知，则__________.（25-26学年高一上·河南部分名校·期中）32．某通信公司推出的话费套餐收费标准如下：每月月租费为28元，当月通话时间不超过50分钟时，只收取月租费28元；当月通话时间超过50分钟时，除收取月租费外，超出50分钟的部分按0.2元/分钟收费．已知该通信公司某用户选择了该话费套餐，若该用户某月通话时间为120分钟，则该用户应缴的话费为___________元．（25-26学年高一上·河南豫北民办高·期中）33．函数的定义域是___________．（25-26学年高一上·河南周口·期中）34．函数的定义域为______．（25-26学年高一上·河南商丘·期中）35．已知，则________.（25-26学年高一上·河南新乡辉县·期中）36．函数在区间上的值域为______.（25-26学年高一上·河南郑州·期中）37．已知函数满足，则__________.（25-26学年高一上·河南新未来多校·期中）38．已知集合，，若，则的取值范围为______.答案第=page11页（共=sectionpages22页）答案第=page11页（共=sectionpages22页）《专题03函数的概念与性质01（期中真题汇编，河南专用）高一数学上学期》参考答案：1．C【分析】根据对应法则找到对应的值即可.【详解】由表可知：，故选：C.2．B【分析】利用给定函数有意义列出不等式组，再求解即得定义域.【详解】由函数有意义，得，解得且，所以函数的定义域为.故选：B3．AD【分析】根据函数的定义判断即可.【详解】根据函数的定义，对于定义域内任意，都有且仅有唯一的函数值与其相对应，故满足函数关系的有AD.故选：AD4．ABD【分析】从函数的定义域、对应关系和值域对各选项逐一分析判断即得.【详解】对于A，的定义域为的定义域为，故不是同一函数；对于B，的值域为的值域为，故不是同一函数；对于C，，定义域都为，是同一函数；对于D，的定义域为的定义域为，故不是同一函数．故选:ABD．5．A【分析】求出，利用交集概念求出答案.【详解】由题意得，，则．故选：A．6．A【分析】将自变量代入分段函数解析式求解函数值.【详解】因为，所以.故选：A.7．B【详解】由题意，，令，得，，故A，C错误；令，得，故B正确；设，则，满足，且不恒为0，而，则，故D错误.8．AC【分析】根据同一函数的定义判断各选项即可.【详解】函数的定义域为，对于A，函数的定义域为，其对应关系与相同，是同一个函数；对于B，函数的定义域为，不是同一个函数；对于C，函数的定义域为，且，是同一个函数；对于D，函数的定义域为，不是同一个函数.故选：AC9．B【分析】利用给定的函数有意义，列不等式求解作答.【详解】由题意知，解得，所以的定义域为.故选：B10．C【分析】对进行分类讨论，由，根据分段函数解析式列方程，由此求得的值.【详解】若，则，解得或（舍），若，则，解得.综上，a的值是或7.故选：C11．BC【分析】根据同一函数的判断标准，只要定义域相同，解析式一致，即为同一函数.【详解】对于A，，与的解析式不相同，故与不是同一个函数，故A错误；对于B，的定义域为：，的定义域为：，又，与表示同一个函数，故B正确；对于C，，与的定义域为，且解析式相同，与表示同一个函数，故C正确；对于D，的定义域为，的定义域为，故与不是同一个函数，故D错误；故选：BC.12．C【分析】由被开方数大于等于零和分母不为零列不等式组求解即可.【详解】由题意可得，解得且，所以函数的定义域为.故选：C13．D【分析】根据抽象函数定义域和被开方数大于等于以及分母不等于得到不等式组，解出即可.【详解】由题意得，解得，则其定义域为.故选：D.14．A【分析】由分段函数解析式代入即可求解.【详解】．故选：A．15．D【分析】分别分析函数和的定义域限制，列不等式组求解即可．【详解】由，解得．故选：D．16．C【分析】由题意可得，求解即可.【详解】由，得，解得或，所以函数的定义域是.故选：C.17．B【分析】先根据函数解析式求得，，然后再利用求解即可.【详解】由题意可知，，，所以，所以.故选：B.18．C【分析】根据代数式有意义列式求函数的定义域.【详解】由题意可知：，解得.故选：C19．D【分析】根据根式、分式有意义列式计算即可求解.【详解】由题意知，解得x≥−4x≠±4，即且，即函数的定义域为.故选：D.20．C【分析】根据给定的抽象函数的定义域，结合函数有意义列式计算即可求得.【详解】函数的定义域是，则在函数中，由，解得，且，所以函数的定义域是.故选：C21．D【分析】根据两个函数的定义域相同，对应关系也相同，则它们是同一函数，对选项逐一判断即可.【详解】对于A，的定义域为，而的定义域为，定义域不同，不是同一函数；对于B，的定义域为，而的定义域为，定义域不同，不是同一函数；对于C，的定义域为，而的定义域为，定义域不同，不是同一函数；对于D，，，它们的定义域为，对应关系也相同，是同一函数.故选：D22．C【分析】依题意可得，解得即可.【详解】因为函数的定义域为，则对于函数，令，解得，所以函数的定义域是．故选：C．23．D【分析】根据指数函数的性质及图像的平移变换分析判断A选项，根据函数的定义域判断B选项，根据分段函数的定义域代入求值判断C选项，根据相同函数的定义判断D选项.【详解】对于A，因为函数的图象过定点，将图象向右平移1个单位，向上平移3个单位得到的图象，所以的图象过定点，故A正确；对于B，函数有意义，需同时满足和，所以，解得，当时，；当时，，因此函数图象是点和，即两个孤立的点，故B正确；对于C，因为，所以由题意可知，故C正确；对于D，要使有意义，则，解得，要使函数有意义，则，即或，两个函数的定义域不相同，故D错误．故选：D24．BC【分析】对A，根据选项条件，利用“抽象”函数定义域的求法，直接求出的定义域，即可判断正误；对B，通过换元，利用二次函数的性质，即可求解；对C，利用相等函数的判断方法，即可求解；对D，通过配凑法，直接求出的解析式，即可求解.【详解】对于A，因为函数的定义域为，所以，则，对于函数，则有，解得，即函数的定义域为，所以A错误；对于B，令，则，，则，，对称轴为，图象开口向下，当时，函数取最大值，且最大值为，由二次函数图象可知，函数的值域为，所以函数的值域为，故B正确；对于C，，定义域为，，定义域为，所以这两个函数定义域相同，对应法则也相同，所以这两个函数是同一个函数，所以C正确，对于D，因为，令，所以，当时，，当且仅当时取等号；当时，，当且仅当时取等号，综上，若，则或，所以函数（或），所以D错误.故选：BC.25．AC【分析】对A：由分段函数的性质代入计算即可得；对B：分及进行计算即可得；对C：分别求出当时，时，的取值范围即可得；对D：分及解不等式即可得.【详解】对A：因为，则，故A正确；对B：当时，，解得（舍去），当时，，解得或（舍去），故B错误；对C：当时，的取值范围是，当时，的取值范围是，因此的值域为，故C正确；对D：当时，，解得，当时，，解得，所以的解集为；故D错误故选：AC.26．ACD【分析】对于A，根据全称量词命题的否定的定义求解判断即可；对于B，根据同一函数的定义判断即可；对于C，利用换元法求解判断即可；对于D，根据抽象函数的定义域求解判断即可.【详解】对于A，命题“，”的否定是“，”，故A正确；对于B，函数的定义域为，的定义域为，两者定义域不同，所以不是同一个函数，故B错误；对于C，由，令，则，所以，解得，故C正确；对于D，由函数的定义域为，则，即，所以函数的定义域为，故D正确.故选：ACD27．ABC【分析】根据图象特点及条件确定，由函数解析式计算可判断A，作出函数图象，数形结合即可判断BCD.【详解】令，解得或，因为函数的图象是一条连续不断的曲线，所以或，当时，不成立，舍去，当时，成立，故，所以，故A正确；作函数的图象，如图，由图象可知，当时，函数单调递减，故B正确；令，可得方程，即方程的根为函数零点，由函数图象可知，当时，与图象有3个交点，所以方程有3个根，即有3个不同的零点，故C正确；由图象可知，斜率大于2时，与图象中左下方射线部分无交点，与的图象有2个交点，即当时有3个不同的零点表述错误，故D错误.故选：ABC28．【分析】令，解得，代入即可得结果.【详解】令，解得，所以.故答案为：.29．【分析】令求出的值，再代入计算可得.【详解】因为，令，解得，所以.故答案为：30．【分析】由题可得，运算得解.【详解】由的定义域为，则函数需满足，解得，即的定义域为.故答案为：.31．【分析】令，得，代入解析式运算.【详解】令，得，故.故答案为：.32．42【分析】根据题设要求列式计算即可.【详解】由题意，该用户应缴的话费为元．故答案为：42.33．【分析】由题得到求解即可.【详解】由，得：且，所以函数的定义域是，故答案为：34．【分析】根据根号下的部分非负，以及分式分母不为零，列出不等式求解即可.【详解】要使函数有意义，

则