北师大版数学九年级上学期期中仿真模拟试卷一（范围：1-4章）附答案

北师大版数学九年级上学期期中仿真模拟试卷一（范围：1-4章）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．如图所示是一个收藏于深圳市博物馆的钧瓷月白釉碗，它具有很高的历史价值和艺术价值．关于它的三视图，下列说法正确的是（）A．主视图与俯视图相同 B．主视图与左视图相同C．左视图与俯视图相同 D．三种视图都相同2．已知线段a，b，c，d为成比例线段，其中a=2cm，b=3cm，c=6cm，则d是（）A．1cm B．5cm C．9cm D．12cm3．下列说法不正确的是（）A．有一组邻边相等的平行四边形是菱形B．有一个角是直角的平行四边形是矩形C．有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形D．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形4．根据下列表格中的对应值，可判断关于x的一元二次方程的一个解x的范围是（)x00.511.52-2-0.7513.756A．0<x<0.5 B．0.5<x<1 C．1<x<1.5 D．1.5<x<25．如图，夜晚冬冬从A点走向B点，他的影子会().A．一直变长 B．一直变短C．先变长，再变短 D．先变短，再变长6．固态电池被视为下一代动力电池的核心方向.假设某企业研发的固态电池，其初始能量密度为500Wh/kg.经过两轮技术迭代后，能量密度达到720Wh/kg，且每轮技术迭代后，电池能量密度的平均增长率相同.设电池能量密度每轮的平均增长率为x，则可列方程为（)A．500（1+2x)=720 B．500（1+x)=720C． D．7．如图，正方形和正方形中，D在上，，，H是的中点，则长为（）．A． B．2.5 C． D．28．如图，菱形的边长为3，，过点D作，交的延长线于点E，连接分别交、于点G、F，则的长为（）A． B． C． D．二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）9．如图，，与相交于点G，且，，，，则的值为．10．如图，在平行四边形ABCD中，添加一个条件，使平行四边形ABCD是矩形．​​​​​​​11．如图，在A时测得一棵大树的影长为3米，B时又测得该树的影长为6米，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度是米．12．若m是方程的一个根，则的值为．13．将一张以为边的矩形纸片，先沿一条直线剪掉一个直角三角形，在剩下的纸片中再沿一条直线剪掉一个直角三角形（剪掉的两个直角三角形相似），剩下的是如图所示的四边形纸片，其中，则剪掉的两个直角三角形的斜边长可能是．三、解答题（本大题共7小题，共61分）14．解下列方程：（1）（2）（3）（4-x)x=（4-x)15．图1、图2、图3均是5×5的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，点均在格点上，点不在格点上，是与格线的交点．请你仅用无刻度的直尺，按下列要求作图．（1）在图1中作的高线；（2）在图2中的边上确定点，连接，使得．（3）在图3中的边上确定点，连结，使得．16．图1是地面上由8个棱长为的正方体积木搭成的几何体，回答下列问题：（1）在图2中画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图；（2）将图1中小立方块①移走后，从面看到的新几何体的形状图不发生改变，如果保持从这个面看的形状不改变，最多可以再移走个小立方块．正，217．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AC．BD相交于点O，且O是BD的中点（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；（2）若，求四边形ABCD的周长．18．《周髀算经》中记载了“平矩以正绳，偃矩以望高，覆矩以测深，卧矩以知远，环矩以为圆，合矩以为方”的方法.“矩”在古代指两条边呈直角的曲尺(即图中的DEF).小明利用“矩”可测量大树AB的高度.如图，通过不断调整自己的姿势和“矩”的摆放位置，使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上，已知“矩”的两边长分别为EF=0.2m，DE=0.3m，小明的眼睛到地面的距离DM为1.6m，测得AM=21m，求树高AB.19．定义：一组对角互补，且有一组邻边相等的四边形称为“奇妙四边形”．（1）下列选项中一定是“奇妙四边形”的是________；A．正方形B．平行四边形C．菱形D．矩形（2）如图，在边长为的正方形中，为边上一动点（不与，重合），交于点，过作交于点．判断四边形是否为“奇妙四边形，”并说明理由；若四边形是“奇妙四边形”，连接，请直接写出的面积．20．综合与实践：阅读材料，并解决以下问题。（1）学习研究：北师大版教材九年级上册第39页介绍了我国数学家赵爽在其所著的《勾股圆方图注》中关于一元二次方程的几何解法：以为例，求解过程如下：①变形：将方程.变形为x（x+2)=35；②构图：画四个长为x+2，宽为x的矩形，按如图（1）所示构造一个“空心”大正方形；③解答：则图中大正方形的面积从整体看可表示为从局部看还可表示为四个矩形与中间小正方形面积之和，即因此，可得新的一元二次方程∵x表示边长，∴2x+2=12，即x=5。这种数形结合方法虽然只能得到原方程的其中一个正根.但是从新方程可以得到原方程的另一个根是。（2）类比迁移：根据赵爽几何解法的方法求解方程的一个正根（写出完整的求解过程，并在画图区画出示意图、标明各边长)。（3）拓展应用：一般地对于形如：的一元二次方程可以构造图（2）来解，已知图2是由四个面积为3的相同矩形构成，中间围成的小正方形面积为4。那么a=，b=，方程.的一个正根为。

答案1．【答案】B2．【答案】C3．【答案】D4．【答案】B5．【答案】D6．【答案】C7．【答案】C8．【答案】C9．【答案】810．【答案】AC=BD(答案不唯一)11．【答案】12．【答案】202513．【答案】；或；或；​​​​​​​14．【答案】（1）解：，因式分解，得，∴或，解得，；（2）解：，∵，，，，∴方程有两个不相等的实数根，，∴，；（3）解：方程变形为，因式分解，得，∴或，解得，．15．【答案】（1）解：如图所示：即为所求；（2）解：如图所示：即为所求；（3）解：如图所示：即为所求；16．【答案】（1）（2）正；217．【答案】（1）证明：，，，，，．又，∴四边形ABCD是平行四边形．（2）解：∵

∴四边形ABCD为菱形

∴四边形ABCD的周长为4×8=3218．【答案】解：据题意可得答：树高AB为15.6m19．【答案】（1）A；（2）解：四边形是“奇妙四边形”，理由如下：

如下图所示，

四边形是正方形，

，，

，

，

，

四边形内角和为，

，

又，

，

四边形是正方形，

，，

在和中，，

，

，，

，

，

，