浙教版数学九年级上册期中模拟测试巩固卷范围：第一-三章附答案

浙教版数学九年级上册期中模拟测试巩固卷[范围：第一-三章]一、选择题（每题3分，共30分）1．某班学生到山东省博物馆参加研学活动．博物馆为同学们准备了以镇馆之宝“亚醜钺”“蛋壳黑陶杯”“颂簋”为主题的三款文创产品，每位同学可从中随机抽取一个作为纪念品．若抽到每一款的可能性相等，则甲、乙两位同学同时抽到“亚醜钺”的概率是（）A． B． C． D．2．如图，点A，B，C在上．若，则的度数是（）A． B． C． D．3．如图，电路上有，，，四个断开的开关和一个正常的小灯泡L，将这些开关随机闭合至少两个，能让灯泡发光的概率为（）A． B． C． D．4．如图，在⊙O中，ACB所对的圆心角为150°，点D在上.若∠CBO=n°，则∠ADC=（）A． B． C． D．2n°5．数学课上李老师与学生们做“用频率估计概率”的试验：不透明袋子中有10个白球、6个红球和4个黄球，这些球除颜色外无其他差别.从袋子中随机取出一个球，某种颜色的球出现的频率如图所示，则该球的颜色最有可能是（）A．白球 B．红球 C．黄球 D．黑球6．某种鱼在捕食时，能从口中射出一股水流，如果不考虑空气阻力，那么射出的水流可以看成抛物线的一部分.按如图所示的平面直角坐标系，某条该种鱼在一次捕食中射出的水流的高度y(cm)与水平距离x(cm)的关系可以表示为，则这条鱼此次射出的水流的最大高度是()A．9cm B．30cm C．90cm D．360cm7．如图，扇形OAB，点C在上.若∠AOB=60°，则∠ACB的度数是（）A．150° B．140° C．130° D．120°8．如图，二次函数y=ax2+bx+c的部分图象与x轴交于点A（1，0），与y轴的交点C位于（0，-2）和（0，-3）之间，顶点为P，对称轴为直线x=2.下列说法：①abc＜0；②4a+b=0；③-1＜a＜-；④设抛物线与x轴的另一交点为B，当∠CPB=90°时，.其中正确的是（）A．②③④ B．②③ C．②④ D．①③④9．如图，⊙O的直径AB与弦CD相交于点E，连接AC，AD，BD，BC，若∠ACD=40°，∠AEC=65°，则∠CBD=()A．45° B．55° C．60° D．65°10．如图，抛物线与x轴交于点，点，下列结论：①；②；③；④．正确的个数为（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（每题3分，共18分）11．如图，BC是⊙O的一条弦，A为圆上一点，OA⊥BC，∠OAB=60°，则∠ABC的度数为.12．如图，点A，B，C，D在⊙O上，若∠1+∠2=100°，则∠B的度数为.13．如图，为的直径，点A在上，连结，分别以A，B为圆心，以大于长为半径画弧，两弧相交于点M，N，直线交于点E，F，连结．若，则°．14．如图，AB是⊙O的直径，将弦AC绕点A顺时针旋转30°得到AD，此时点C的对应点D落在AB上，延长CD，交⊙O于点E，若CE=4，则图中阴影部分的面积为（结果保留π）.

15．如图，小亮同学掷铅球时，铅球沿抛物线y=a（×-3）2+2.5运行，其中x是铅球离初始位置的水平距离，y是铅球离地面的高度.若铅球抛出时离地面的高度OA为1.6m，则铅球掷出的水平距离OB为m.16．如图，抛物线与x轴交于点和B，与y轴交于点C，下列结论：①，②，③，④；正确的是（写编号）．三、解答题（共8题，共72分）17．一个不透明的盒子中有1个标号为0的黄球a0，2个标号分别为1，2的红球b1，b2，1个标号为3的白球c3，这些球除颜色和标号外无其他差别.（1）从盒子中随机摸出1个球，求摸出的球是黄球的概率；（2）从盒子中随机摸出1个球，不放回，再从中随机摸出1个球.求摸出的2个球颜色不同且标号之和小于4的概率.18．综合与实践问题情境：为探究不同土壤肥力条件下小麦产量与施氮量的关系，科研团队在某地选择土壤基础肥力不同的若干试验田开展研究，并对试验数据进行整理分析.研究发现，在中肥力与低肥力两种麦田中，小麦每亩的产量y（千克）与每亩施氮量x（千克）的关系可近似用下图中的两条抛物线描述，其中0≤x≤28.设中肥力麦田每亩的产量为y1（千克），低肥力麦田每亩的产量为y2（千克）.已知点A（0，160），B（18，646），C（28，496）均在描述y1与x关系的抛物线上，且点B是这条抛物线的顶点.

（1）建立模型：求中肥力麦田中小麦每亩的产量y1与x的函数关系式；（2）应用分析：已知低肥力麦田中小麦每田的产量y2与x的函数关系式为①假设低肥力、中肥力两种麦田每亩施氮量相同.当低肥力麦田每亩的产量最大时，求每亩的施氮量，以及此时两种麦田小麦每亩产量的差；②现有面积均为1亩的中肥力、低肥力麦田各一块.当两块麦田每亩施氮量不同，且每亩的产量分别达到最大时，两块麦田的总产量为m千克；当两块麦田每亩施氮量相同时，两块麦田总产量的最大值为n千克.经判断n小于m，请直接写出m与n的差．19．已知二次函数其中a为常数.（1）若求此函数图象的顶点坐标；（2）当l≤x≤4时，y随x的增大而减小；当8≤x≤12时，y随x的增大而增大，求a的取值范围.20．一个二次函数，其图像由抛物线向右平移1个单位所得．（1）写出平移后的抛物线的函数表达式；（2）若将（1）中的抛物线再向上平移个单位后经过点，求k的值．21．如图，在中，，以为直径作，与相交于点．连接，与相交于点．（1）如图1，连接，求的度数；（2）如图2，若点为的中点，且，求的长．22．如图，已知是的直径，点在上，．（1）求证：；（2）求的度数．23．如图，四边形ABCD的顶点都在半圆O上，AB是半圆O的直径，连接OC，.（1）求证：；（2）若，，求AB的长.24．在学习了圆的相关知识后，同学们设计并开展了一项综合实践活动，下面是一个小组尚未完成的活动报告.主题求生活中的圆弧长研究内容本次活动选取学校的铅球场地，将场地的一部分抽象为扇形OPQ（如图1所示），已知扇形OPQ所在圆的半径OM⊥PQ于点N，OP≈10.00m，用不同的方案分别求的长l.工具软尺（长度足够）、测角仪（可测量角度的大小）等研究方案与实践成果方案一方案二方案三用软尺直接测量的长.测量数据：第一次6.36m第二次6.32m用测角仪测角，利用弧长公式计算的长.测量数据：∠POQ≈36°查阅文献，发现北宋沈括的《梦溪笔谈》中收录了近似计算圆弧长度的“会圆术”.图1中，弧长测量数据：PQ≈6.20mMN≈0.50m取两次测量结果的平均数，则l=6.34m.利用弧长公式，……根据“会圆术”，……反思应用①方案一可通过▲的方法减少误差；②我们可以利用上面的活动经验解决一些生活中的问题.如图2所示，公园里一座桥的主桥拱是圆弧形，已知其跨度AB为6m，拱高CD为1m，虽然弧长和圆心角∠AEB不方便测量，但可以通过计算近似得出.计算过程如下：……请你帮助该小组完成活动报告，具体如下：（1）写出“反思应用”①中减少误差的方法；（写出一种方法即可）（2）分别利用方案二（结果保留π）和方案三计算的长l；（3）求图2中弧长和圆心角∠AEB.（π取3.1）

答案1．【答案】A2．【答案】D3．【答案】D4．【答案】C5．【答案】C6．【答案】C7．【答案】A8．【答案】A9．【答案】B10．【答案】D11．【答案】30°12．【答案】80°13．【答案】6014．【答案】2π-415．【答案】816．【答案】③④17．【答案】（1）解：从盒子中随机摸出1个球共有4种结果，且每种结果出现的可能性相同，其中，摸出的球是黄球(记为事件A)的结果有1种，

所以（2）解：从盒子中随机摸出1个球，不放回，再从中随机摸出1个球，列表如下：第二次第一次黄球a0红球b1红球b2白球c3黄球a0(a0，b1)红球b1(b1，a0)红球b2(b2，a0)(b2，b1)白球c3(c3，a0)(c3，b1)共有12种结果，且每种结果出现的可能性相同，其中，摸出2个球的颜色不同且标号之和小于4(记为事件B)的结果共有6种：(b1，a0)，(b2，a0)，(c3，a0)，所以18．【答案】（1）解：由题意得，点B（18，646）是描述y1与x关系的抛物线的顶点，设因为点C（28，496）在描述y1与x关系的抛物线上，所以，解，得所以，y1与x的函数关系式为（2）解：①已知将其配方，得因为a＝-1＜0，0≤x≤28，所以，当x＝13时，y2取得最大值.此时，y2的最大值为309.已知两种麦田每亩施氮量相同，当x＝13时，此时，答：当低肥力麦田每亩的产量最大时，每亩的施氮量为13千克，此时两种麦田小麦每亩产量的差为299.5千克.②1519．【答案】（1）解：时，∴，

∴二次函数∵顶点横坐标为：，

代入，，∴此函数图象的顶点坐标是（1，1）；（2）解：∵二次函数∴对称轴为直线

∵二次项系数大于0，∴图象开口向上，

∴时，y随x的增大而减小；时，y随x的增大而增大，

又∵当1≤x≤4时，y随x的增大而减小；当8≤x≤12时，y随x的增大而增大，

解得6≤a≤12.20．【答案】（1）解：向右平移1个单位得.​​​​​​（2）解：将向上平移个单位后可得解析式为：，

∵平移后抛物线经过点，

∴，

​​​​​​∴．21．【答案】（1）解：连接OD，

在△OAC和△OBC中，

∴△OAC≌△OBC（SSS），

∴∠AOC=∠BOC，

∵∠AOC+∠BOC=180°，

∴∠AOC=∠BOC=90°，

∵OA=OD=OE，

∴∠OAD=∠ODA，∠ODE=∠OED，

设∠OAD=∠ODA=x，∠ODE=∠OED=y，

在四边形OADE中，∵∠OAD+∠ADE+∠OED+∠AOC=360°

∴x+x+y+y+90°=360°，

∴∠ADE=∠ADO+∠ODE=x+y=135°；（2）解：连接OD，

∵∠AOC=90°，D为AC中点，

∴OD=OA=AD=3，

∴△ADO为等边三角形，

∴∠AOD=60°，

∴∠DOE=90°-60°=30°，

22．【答案】（1）证明：的半径为，，，，；（2）解：，，，，，，，是等腰三角形，．23．【答案】（1）证