2026年浙江省温州市实验中学4月中考模拟数学试卷

2026年中考数学模拟试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）1.的绝对值是（）A.B.C.D.2.榫卯是中国古建筑的主要结构方式，是极为精巧的发明之一，其凸出的部分叫榫，凹进去的部分叫卯．如图是某个部件“榫”的实物图，那么它的俯视图是（）A.B.C.D.3.2025年4月23日，我国首次实现地月距离尺度的卫星激光测距，标志着我国在深空卫星激光测距技术领域取得重要突破．科研团队利用云南天文台1.2米口径望远镜地面激光测距系统，成功捕获到卫星反射器反射的激光回波光子，测出星地距离约千米．数据用科学记数法表示为（）A.B.C.D.4.如图①，高铁顶上“受电弓”保证了高铁高速顺畅的运行，其示意图如图②，已知，在某一时刻，，那么等于（）A.B.C.D.5.关于反比例函数，下列说法中错误的是（）A.它的图象分布在一、三象限B.若点在它的图象上，则也在图象上C.当时，y的值随x的增大而减小D.当时，6.如图，与是以坐标原点O为位似中心的位似图形，若点A、的坐标分别为、，的面积是6，则的面积为（）A.18B.12C.24D.97.某校抽取8名同学参加“体质健康”测试，数据如下：，，，，，，，，则该组数据的众数和中位数分别是（）A.，B.，C.，D.，8.研究15、12、10这三个数的倒数发现：，我们称15、12、10这三个数为一组调和数，现有一组调和数：x、8、5，则x的值是（）A.5B.10C.15D.209.《九章算术》中记载，浮箭漏出现于汉武帝时期，它由供水壶和箭壶组成，箭壶内装有箭尺，水匀速地从供水壶流到箭壶，箭壶中的水位逐渐上升，箭尺匀速上浮，可通过读取箭尺读数计算时间．某实验小组仿制了一套浮箭漏，并进行了测试．下表是实验小组从上午时开始记录的数据，根据此规律，若箭尺的示数为，估计此时的时间为（）时间箭尺示数A.上午B.上午C.上午D.上午10.如图，已知内接于，，交于点D，过点D作，垂足为H．若．则的长度为（）A.B.15C.D.二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11.______．12.不等式组的解集是________．13.现有六张分别标有数字1，2，3，4，5，6的卡片，其中标有数字1，3，5的卡片在甲手中，标有数字2，4，6的卡片在乙手中．两人各随机出一张卡片，甲出的卡片数字比乙出的卡片数字大的概率是_______．14.如图，长尾夹的侧面是，当与张开到互相平行时，达到最大夹纸厚度，已知，，则这个长尾夹最大夹纸厚度为______（结果精确到）【参考数据：，，】15.如图，已知是的外接圆，，．按照如下尺规作图的步骤进行操作：以点为圆心，以的长为半径作弧，交边于点；连接；分别以点，为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧交于点，连接，交于点；连接，并延长交于点，连接．若设，的长度分别为，，则与的函数关系式为_____．16.如图，已知在中，，是上的高线，点是上的一点，交于点．过点作交于，连接，若，的面积为，则的面积为______．三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.先化简，再求值：，其中．18.解分式方程：．19.如图，在矩形中，将绕点旋转至，在上，过点作，交于点，连结．（1）求证：．（2）若，，求的长．20.为了提高学生的综合素养，某校开设了五门活动课．按照类别分为：A“围棋”、B“足球”、C“篮球”、D“书法”、E“插花”．为了解学生对每种活动课的喜爱情况，随机抽取了部分同学进行调查（每人限报一项），将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．根据以上信息，回答下列问题：（1）本次调查的样本容量为______；统计图中A活动课的扇形圆心角的度数为______，并通过计算补全条形统计图．（2）该校共有1600名学生，请你估计全校喜爱“书法”的学生人数．21.在二次根式的学习中，我们学会了估计一个无理二次根式的整数部分，例如由，可得的整数部分为1，接下来如何进一步估算的值呢？小明同学在查询资料后，发现了一种方法：以为例，易知的整数部分为10，且更接近11；则，，；．（实际上，）（1）的整数部分为______；______（结果保留两位小数）．（2）小明在采用这种方法估算时，得到，与熟知的数据相差较大；小明仔细思考后发现问题在于的小数部分与1比较接近，因此在分母中用1来代替会产生较大的误差．请你利用所学的知识，结合本题的方法帮助小明估算的值（结果保留三位小数）．22.如图，点，，在上，，以，为边作．（1）如图1，当经过圆心时，求的度数．（2）如图2，当与相切时，若的半径为，求与的重叠部分（阴影部分）的面积．23.已知抛物线（m为常数）经过点．（1）求抛物线的对称轴；（2）过点与x轴平行的直线交抛物线于B，C两点，且，求n的值；（3）设，抛物线的一段夹在两条均与x轴平行的直线，之间．若的最大值为6，求直线，