2026年江苏省南京市建邺区中考一模考试数学

2025-2026学年第二学期练习（一）九年级数学学科注意事项：1．本试卷共6页．全卷满分120分．考试时间为120分钟．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效．2．请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名，考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名，考试证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上．3．答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效．4．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1.-2的绝对值是（）A.2B.C.D.2.计算的结果是（）A.B.C.D.3.与最接近的整数是（）A.B.C.D.4.已知，，当，时，、的大小关系是（）A.B.C.D.无法确定5.圆锥如图所示置于桌面上，它的主视图是（）A.B.C.D.6.人们对商品价格的敏感度随着价格的变化而变化．如鸡蛋，由于其消费需求大，可替代商品多，在价格较低时，人们对鸡蛋价格敏感度高，价格稍有变动，鸡蛋销量会产生较大波动；在价格较高时，人们对其价格变化的敏感度会明显降低，能刻画鸡蛋销量与价格关系的大致图像是（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．请把答案填写在答题卡相应位置上）7.2026的相反数是____________；2026的倒数是____________．8.若有意义，则实数的取值范围是_______．9.江苏省年月日至日春假期间，共接待游客约人次，用科学记数法表示是____________．10.计算的结果是____________．11.小建进行5次射击训练，环数如下：10，8，9，10，9，其方差为，随后他又进行了5次训练，环数如下：9，10，9，8，10．小建这10次成绩的方差为，则____________（填“”“”或“”号）．12.设，是关于的方程的两个根，且，则的值是____________．13.如图，在中，，，以为圆心，为半径画弧，与和分别交于，两点，则的长为____________．14.如图，将矩形纸片折叠，使点落在的中点处，若，，则折痕的长为____________．15.如图，在平面直角坐标系中，反比例函数（为常数，）的图象与交于，两点，且，若点和点的坐标分别是和，则的值是____________．16.等边沿图中虚线剪开后可拼成一个正方形，下列结论：①；②；③；④，其中，所有正确结论的序号是____________．三、解答题（本大题共11小题，共88分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.解不等式组：18.先化简，再求值：，其中，．19.尺规作图：如图，已知线段，，作，使，，．20.甲、乙两个不透明袋子中各有个红球和个白球，这些球除颜色外完全相同．先从甲袋中摸出个球放入乙袋，搅匀后，再从乙袋中摸出个球．（1）从甲袋中摸出的球是红球的概率是__________；（2）求从两个袋子中摸出的球都是白球的概率．21.小邺准备购买一辆汽车，他收集了A，B，C三种品牌汽车的销售数据，并整理如下：（1）图③中，图例2表示____________品牌（填“B”或“C”）；（2）参考上述信息，对小邺选择汽车品牌提出合理建议，并说明理由．（3）为了更好地帮助小邺做出决策，还应该收集哪些数据？22.某城市计划采购型和型新能源公交车，已知每辆型公交车的采购成本是型公交车的倍，用万元采购型公交车的数量比用万元采购型公交车的数量少辆．求每辆型和型公交车的采购成本．23.如图，在中，点，分别在，上，且．（1）若是菱形，求证：；（2）若，求证：是菱形．24.如图，点，，，，在上，且．（1）求证：；（2）若，，求的半径．25.某型号飞机的座椅如图所示．在初始状态下，椅背与竖直方向的夹角为，的长为．为提升舒适度和支撑性，椅背可向后调节，调节的最大角为．若要保持良好的空间感，则调节过程中，前后相邻椅背上任意两点之间的距离不小于，求座椅间的距离的最小值（结果取整数）．（参考数据：，，，）26.已知二次函数图象的顶点在一次函数的图象上．（1）当时，点的坐标是___________；（2）用含的代数式表示；（3）若两个函数图象的另一个交点在点的左侧，则的取值范围是____________．27.漫步绿道，悦享人生社区准备在矩形空地内设计如图①所示的环形绿道，绿道由两个半圆形道路和两条平