2026-2027学年天津市泰达中学高三上学期第一阶段月考数学试卷

/天津市泰达中学2026-2027学年高三上学期第一阶段月考数学试卷一、单选题1．已知集合A={1,2,4,6},B={2,4,5},C={3,7}A．{2,3,4} B．{3,4,7} C．{2,3,4,7} D．{1,2,3,4,7}2．函数y=4xA． B．C． D．3．已知角A是△ABC的内角，则“sinA=22A．充要条件 B．充分不必要条件C．必要不充分条件 D．既不充分又不必要条件4．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a2+c2-b2=3ac,则角B的值为A．π6 B．π3 C．π6或5π65．若α,β均为第二象限角，满足sinα=13，A．29 B．229 C．36．已知m，n为两条不同的直线，A．mB．αC．mD．n7．如图，在三棱锥D−ABC中，AC⊥BD，且AC=BD，E，F分别是棱DC，AB的中点，则A．30° B．45° C．60° 8．函数fx=AA．函数fx图象可由y=AB．函数fx在区间−C．函数fx图象关于直线xD．函数fx图象的对称中心为9．f(x)是定义在R上的奇函数，且f1=0，f′x为fx的导函数，且当x∈0,+∞时fA．（0，1）∪（2，+∞） B．（﹣∞，1）∪（1，+∞）C．（﹣∞，1）∪（2，+∞） D．（﹣∞，0）∪（1，+∞）二、填空题10．命题“∃n∈N11．cos930°的值为12．已知tanα=12，β=13．如图，矩形A'B'C'D'是水平放置的平面四边形ABCD用斜二测画法画出的直观图，其中A14．如图是一个正方体的平面展开图，在这个正方体中，下列说法中正确的序号是___________.①直线AF与直线DE相交；②直线CN与直线DE平行；③直线BM与直线DE是异面直线；④直线CN与直线BM成60°角.15．将函数y=sinx的图象向左平移π4个单位长度，再把图象上的所有点的横坐标变为原来的1ω(ω>0)倍，纵坐标不变，得到函数f(三、解答题16．如图是由一个长方体和一个圆柱组成的组合体.（1）求该组合体的表面积；（2）求该组合体的体积.17．在△ABC，角A,B,C所对的边分别为a（1）求a的值；（2）求cosC（3）求sin218．已知函数fx(1)求fx(2)将fx的图象先向左平移π6个单位，再将所有点的横坐标缩短为原来的12倍，得到函数gx的图象，求gx19．已知函数f((1)求f((2)求f((3)将f(x)的图象向左平移π4个单位长度，得到函数g(x)20．已知函数fx=a(1)求曲线y=gx(2)若fx恰有两个零点，求实数a(3)证明：当a=1时，f《天津市泰达中学2026-2027学年高三上学期第一阶段月考数学试卷》答案题号123456789答案CACADDBBA1．C2．A3．C4．A5．D6．D7．B8．B9．A10．∀11．−12．313．614．③④.15．ω16．（1）256+32π；（2）256+32π.17．（1）22；（2）3418．(1)最小正周期π；单调递增区间：kπ−(2)g(x)在区间[0,π4]上的最大值是1219．(1)f(2)π(3)13π20．(1)y(2)−(3)a=1时fx=x2因此要证明kxk′设φx