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高级中学名校试卷PAGEPAGE1山东枣庄市薛城区2025-2026学年高二下学期期中考试数学试题一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若，则的值可以是（）A.10 B.12 C.13 D.152.函数在区间上的平均变化率为（）A.4 B.5 C.6 D.73.的第一位小数为，第二位小数为，第三位小数为，则分别为（）A. B. C. D.4.某火箭发射离开发射架后，距离地面的高度（单位：）与时间（单位：）的函数关系式是，设其在时的瞬时速度为，则当其瞬时速度为时，（）A. B. C. D.5.已知的展开式中的系数为12，则实数的值为（）A.2 B.3 C. D.6.设函数，，则的最小值和最大值分别为（）A.，0 B.， C.， D.0，7.4名同学选报天文、合唱、羽毛球三个社团，每人报一个，仅有2名同学报同一社团的报名种数为（）A.12 B.24 C.36 D.728.过点作曲线的切线l，则l的斜率为（）A.1 B. C. D.二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.下列求导正确的是（）A. B.C. D.10.已知m,n∈NA. B.C. D.11.已知函数与其导函数的部分图象如图所示，若函数，则下列关于函数的结论不正确的是（）A.在区间上单调递减B.在区间上单调递增C.当时，函数有极小值D.当时，函数有极小值三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.用数字、、、、组成的无重复数字的四位数的个数为_______．（用数字作答）13.在的展开式中，不含的所有项的系数和为______（用数值作答）.14.已知函数，对任意，都有，则的取值范围为______.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.已知的展开式二项式系数和为64．（1）求n的值；（2）求展开式中的常数项；（3）求展开式中二项式系数最大的项．16.已知函数．（1）求曲线在处的切线方程；（2）求在上的最大值与最小值.17.6件产品中有2件次品，4件正品.（1）从中任意抽取3件，抽出的3件中恰好有1件次品的抽法有多少种？（2）从中任意抽取3件，抽出的3件中至少有1件次品的抽法有多少种？（3）对这6件产品一一进行检测，检测后不放回，直到检测出2件次品或者检测出4件正品时检测结束.（ⅰ）若恰在第1次检测时，找到第一件次品，且第4次检测时，才找到最后一件次品，则共有多少种不同的抽法？（ⅱ）若至多检测4次就能找到所有次品，则共有多少种不同的抽法？18.已知函数．（1）若，证明；（2

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