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高级中学名校试卷PAGEPAGE1陕西商洛市山阳县2025-2026学年度高二第二学期期中考试数学试卷一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知，则（）A.20 B.30 C.42 D.562.某款车型有8种外观颜色，4种内饰颜色可供选择.若车主自由选择车的外观和内饰颜色，则不同的选法共有（）A.4种 B.8种 C.32种 D.12种3.已知函数，则（）A.12 B.6 C.3 D.4.设则的单调递增区间为（）A. B. C. D.5.函数的导函数在区间上的图象大致为（）A. B.C. D.6.已知曲线在处的切线方程为，则（）A. B. C. D.7.已知函数在上单调递减，则实数的取值范围是（）A. B.C. D.8.设，则，，大小关系是（）A. B. C. D.二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）9.已知函数的图象与轴恰有两个公共点，则c的值可以为（）A. B. C.16 D.210.下列结论正确的是（）A.B.（m，n为正整数且）C.D.满足方程的x值可能为1或511.定义方程的实数根叫做函数的“新不动点”，则下列函数只有一个“新不动点”的是（）A. B.C. D.三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分.把答案填在题中横线上）12.2男3女站成一排拍照，若左、右两端恰好是一男一女，则不同的排法种数为__________.13.若函数有两个不同的极值点，则实数a的取值范围是________.14.已知是函数的导函数，且对任意的实数都有，，则不等式的解集为________.四、解答题（本大题共5小题，共77分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15.某班有5名同学报名参加校运会的4个比赛项目，求满足下列情况的不同的报名方法种数.（用数字回答）（1）每项限报一人，且每人至多参加一项，每个项目均有人参加；（2）每人限报一项，每人均参加，且每个项目均有人参加.16.设函数，其中.已知在处取得极值.（1）求的解析式;（2）求在上的最值.17.用0，1，2，3，4这5个数字组成无重复数字的五位数.（1）可以组成多少个五位数?（2）可以组成多少个能被2整除的五位数?（3）将组成的五位数按从小到大的顺序排列，第49个数是多少?18.已知函数．（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）若有

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