陕西省铜川市联考2026届高三下学期模拟预测（三）数学试题

高级中学名校试卷PAGEPAGE1陕西省铜川市联考2026届高三下学期模拟预测（三）数学试题一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.每小题只有一个选项符合题目要求）1.已知复数z满足，则（）A.2 B. C. D.2.已知集合，则（）A. B.C. D.3.某市共30000人参加一次数学测试，满分150分，学生的抽测成绩服从正态分布，则抽测成绩在内的学生人数大约为（）若，则.A.4077 B.5436 C.1359 D.2718由于总人数为30000，则抽测成绩在内的学生人数大约为，故选：A．4.在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，则的面积为（）A. B. C. D.5.已知函数恒过定点，且点在函数的图象上，则的最小值为（）A. B.8 C. D.6.若椭圆的长轴长是短轴长的倍，右焦点是抛物线的焦点，则（）A. B. C.2 D.7.等差数列的前n项和为，已知，，则数列的前20项和为（）A. B. C. D.8.已知函数，，假如，，是曲线，上从左往右依次连续相邻的三个交点，，则的取值范围是（）A. B.C. D.二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分.每小题有多个选项符合题目要求，全部选对得6分，选对但不全得部分分，有选错的得0分）9.下列说法正确的是（）A.已知，之间的关系满足，假设，若，之间具有线性相关关系，且与对应的线性回归方程为，B.已知随机变量，则C.若，，则D.若随机变量的概率分布为且是常数，则10.主动降噪耳机让我们在嘈杂的环境中享受一丝宁静，它的工作原理是：先通过微型麦克风采集周围的噪声，然后降噪芯片生成与振幅相同的反相位声波来抵消噪声，已知某噪声的声波曲线，且经过点，则下列说法正确的是（）A.函数是奇函数B.函数在区间上单调递减C.，使得D.的值为定值11.设为双曲线上一点，分别为双曲线的左、右焦点，，若的外接圆半径是其内切圆半径的倍，则双曲线的离心率可能为（）A.3 B.4 C. D.5三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分）12.已知向量，向量，且，则______．13.的展开式中常数项为__________．14.＂阿基米德多面体＂也称为半正多面体，是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体，它体现了数学的对称美．如图所示，将正方体沿同一顶点出发的三条棱的中点截去一个三棱锥，共可截去8个三棱锥，得到8个面为正三角形、6个面为正方形的一种半正多面体．若，则此半正多面体外接球的表面积为_________.四、解答题（本题共5小题，共77分；15题13分；16-17题15分；18-19题17分；解答应写出数学语言说明、证明过程、演算步骤）15.在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且.（1）求；（2）若，求的周长；（3）若外接圆的半径为，求数列的前项和.

16.已知椭圆的离心率为，分别为椭圆的左､右顶点，为椭圆的上顶点，且.（1）求椭圆的标准方程；（2）若直线交椭圆于两点，直线的斜率为，直线的斜率为，求的值.17.如图，在五面体中，，，，为等边三角形，平面平面．（1）证明：直线平面；（2）求平面与平面夹角的余弦值；（3）设点为线段上一动点，请从以下两个条件中任选一个作答．①；②；是否存在满足所选条件的点，若存在，请求出点的位置；若不存在，请说明理

18.已知函数.（1）若曲线在点处的切线与曲线在点处的切线垂直，求；（2）若函数有两个极值点，求的取值范围.19.甲、乙、丙三人相互做传球训练，传球规则如下：每次传球时，甲等可能地将球传给乙、丙；乙传给甲、丙的概率分别为，；丙传给甲、乙的概率分别为，．第1次由