吉林吉林市第二十九中学2026-2027学年上学期八年级数学期中试题(含答案)

吉林吉林市第二十九中学2026−2027学年上学期八年级数学期中试题一、单选题（本大题共6小题）1．[3分]下列“慢行通过，注意危险，禁止行人通行，禁止非机动车通行”四个交通标志图（黑白阴影图片）中为轴对称图形的是（）A． B． C． D．2．[3分]已知等腰三角形的两边长分别为5cm、2cm，则该等腰三角形的周长是（）A．7cm B．9cmC．12cm或者9cm D．12cm3．[3分]如图，，，那么（

）A． B． C． D．4．[3分]如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则（

）A．60° B．90° C．120° D．150°5．[3分]具备下列条件的中，不是直角三角形的是（

）A． B．C． D．6．[3分]如图，用直尺和圆规作“一个角等于已知角”的原理是：因为，所以．由这种作图方法得到的和全等的依据是（

）

A． B． C． D．二、填空题（本大题共5小题）7．[3分]若点P在线段AB的垂直平分线上，PA=5，则PB=____________________．8．[3分]如图是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成，在中，已知直角边，，则______．9．[3分]自行车生产厂家把自行车的几根梁做成三角形的支架，这是利用三角形的________．10．[3分]如图，是某款婴儿车的几何示意图，若，，，则的度数是__________°．11．[3分]如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，，则点的坐标是________．三、解答题（本大题共11小题）12．在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）作出关于轴对称的；（2）将向右平移个单位，作出平移后的；（3）观察和，它们是否关于某直线对称？若是，请在图上画出这条对称轴．13．如图，已知，．求证：．14．已知：如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，AE平分∠DAC，∠B=50°，求∠AEC的度数.15．如图，，且．求证：．

16．如图，在中，平分交于点D，平分交于点E．（1）若，，求的度数；（2）若，求的度数．17．如图，在中，，为的中线，以点圆心，长为半径画弧，与、分别交于点、，连接，．（1）判断与是否全等？并说明理由：（2）若，求的度数．18．如图，，点在边上，和相交于点．（1）求证：；（2）若，求的度数．19．如图所示，在平面直角坐标系中，，

（1）点A在的正半轴运动，点B在的正半轴上，且，①求证：：②求的值；（2）点A在的正半轴运动，点B在的负半轴上，且，①求的值；②点A的坐标为，求点B的坐标．20．【模型解读】角平分线在数学中都占据着重要的地位，需要掌握其各类模型及相应的辅助线作法．【模型证明】常见模型1条件：如图，为的角平分线，，垂足为点A，，垂足为点B．结论：，．常见模型2条件：如图，在中，，为的角平分线，过点，垂足为点E．结论：，且（当是等腰直角三角形时，有）．常见模型3条件：如图，是的角平分线，．结论：．根据模型3的条件，请证明上述结论．【模型运用】如图，，分别为和的平分线，，则，，的数量关系是．【解决问题】如图，是一个四边形人工湖，，米，米，甲、乙两人同时从点C出发，甲沿方向以2米/秒的速度前进，乙沿方向以1米/秒的速度前进，30秒后，甲、乙分别到达E，F处，此时测得，，此时甲、乙两人的距离为米．21．某校八年级学生到野外活动，为测量一池塘两端A，B的距离，甲、乙两位同学分别设计出如下两种方案：甲方案乙方案如图1，先在平地取一个可直达，的点，再连接，，并分别延长至，至，使，，最后测出的长即为，的距离．如图2，过点作，再由点观测，在的延长线上取一点，使，这时只要测出的长即为，的距离．（1）以上两位同学所设计的方案，可行的有______；（2）请你选择一种可行的方案，说说它可行的理由．22．如图①，在中，，，，，现有一动点从点出发，沿着三角形的边运动，回到点停止，速度为，设运动时间为．（1）如图①，当时，________cm，当时，________cm．（2）如图①，求当为何值时，的面积等于面积的一半；（3）如图②，在中，，，，，．在的边上，若另外有一个动点，与点同时从点出发．沿着边运动，回到点停止，在两点运动过程中的某一时刻，恰好，直接写出点的运动速度．

参考答案1．【答案】B2．【答案】D3．【答案】B4．【答案】B5．【答案】D6．【答案】D7．【答案】58．【答案】29．【答案】稳定性10．【答案】11．【答案】12．【答案】（1）（2）（3）13．【答案】证明：∵，∴，∴，∵，∴，∴．14．【答案】115°15．【答案】证明：，∴，∵，∴，，，，∴16．【答案】（1）（2）17．【答案】（1）解：与全等，理由如下：在中，，为的中线，，，由作图可知：，在与中，，；（2）18．【答案】（1）证明：∵AE和BD相交于点O，．在和中，，．又，，∴，即．在和中，，．（2）．19．【答案】（1）①证明：如图，过点P作轴于E，作轴于F，

∴，∵，∴，在Rt和Rt，，∴RtRt(HL)，∴，∴，∴；②8（2）①8；②点B的坐标为20．【答案】模型证