4.4画出旋转后的图形（课件）-2026-2027学年五年级上册数学人教版

第四单元图形的运动的图形的图形画出旋转后画出旋转后配套人教版学习目标经历三角形绕定点旋转90°的画图过程，掌握方法，能正确画出旋转后的图形。01通过观察与动手操作，发展空间观念和几何直观，提高实践能力。02在画图中理解旋转关键要素，养成认真观察、规范操作的习惯。03复习导入上节课学习了旋转的三要素是什么？旋转中心、旋转方向、旋转角度准确描述物体旋转的方法是什么？说清楚绕哪一点(旋转中心)、向什么方向(旋转方向)、转了多少度(旋转角度)。复习导入3412图形①绕着顶点O顺时针旋转90°变成了图形②；

图形①绕着顶点O顺时针旋转180°变成了图形③；

图形①绕着顶点O逆时针旋转90°变成了图形④。说一说图形①是如何运动可以变成图形②、③、④。如果给你方格纸上的简单图形，你能根据要求准确画出它旋转后的图形吗？O旋转后图形的形状、大小不变，只是位置发生了变化。活动一探究三角形绕定点顺时针旋转90°的画法画出三角形AOB绕点O顺时针旋转90°后的图形。说一说你是怎么画的，需要注意什么。小组活动用三角尺旋转观察，画一画

(1)四人一组。(2)时间：5分钟。BOA活动一探究三角形绕定点顺时针旋转90°的画法旋转的三要素BOA旋转中心：点O画出三角形AOB绕点O顺时针旋转90°后的图形。说一说你是怎么画的，需要注意什么。旋转方向：顺时针旋转角度：90°题中旋转的三要素是什么？活动一探究三角形绕定点顺时针旋转90°的画法对应点到旋转中心的距离相等；对应线段的长度相等；每个点、每条线段旋转的方向和角度都相同。那旋转后图中的线段有什么变化？什么不变？旋转后图中的线段位置改变了，长度不变。BOA画出三角形AOB绕点O顺时针旋转90°后的图形。说一说你是怎么画的，需要注意什么。可以先找到其中一条直角边旋转后的位置，再找到另一条直角边旋转后的位置，最后将两个新的端点连接起来，就得到旋转后的三角形了。活动一探究三角形绕定点顺时针旋转90°的画法BOA画出三角形AOB绕点O顺时针旋转90°后的图形。说一说你是怎么画的，需要注意什么。①把线段OB绕点O顺时针旋转90°，画出OB′。注意(1)旋转中心位置不变，一般将与旋转中心相连的线段作为关键线段。(2)旋转前后，图形的大小和形状保持不变③把A′、B′连起来，画出线段A′B′。②把线段OA绕点O顺时针旋转90°，画出OA′。BOAB′A′活动一探究三角形绕定点顺时针旋转90°的画法画出三角形AOB绕点O顺时针旋转90°后的图形。说一说你是怎么画的，需要注意什么。说一说：怎样画出简单图形旋转90°后的图形？一定：确定旋转三要素（旋转中心、方向、角度）；

二找：找关键边（以旋转中心为端点的线段）；

三画：依据三要素，画出关键边旋转后的对应边，确定对应点；

四连：按照原来图形的形状，顺次连接所画出的对应点。活动一探究三角形绕定点顺时针旋转90°的画法画出三角形AOB绕点O逆时针旋转90°后的图形。同桌互相讨论，画一画1.讨论3分钟2.结束后分享结果活动二探究三角形绕定点逆时针旋转90°的画法BOA画出三角形AOB绕点O逆时针旋转90°后的图形。活动二探究三角形绕定点逆时针旋转90°的画法BOA①把线段OB绕点O逆时针旋转90°，画出OB′③把A′、B′连起来，画出线段A′B′。②把线段OA绕点O逆时针旋转90°，画出OA′B′A′逆时针旋转90°与顺时针旋转90°相比，哪些要素不变？哪些要素改变？旋转中心O和角度90°不变，方向变为逆时针。活动二探究三角形绕定点逆时针旋转90°的画法方向不同，旋转后图形的位置改变了，形状和大小不变。巩固练习1.判断题：如图，图①绕点O沿逆时针方向旋转90°到图②的位置。()顺时针方向①②O2.(1)试着画出线段AB绕点A顺时针旋转90°后的线段AB′。

(2)试着画出线段AB绕点B逆时针旋转90°后的线段BA′。BAA′B′逆顺巩固练习3.在方格纸上画出长方形绕点A顺时针旋转90°后的图形。巩固练习A4.(1)画出“风筝”绕点A旋转90°后的所有图形。题目没说方向，所以顺时针和逆时针的都符合要求，要画两个图。C′′B′′D′′②BCDA①巩固练习C′B′D′BCDA①将“风筝”以A点为旋转中心，把线段AB、AC、AD绕点A顺时针旋转90°画出线段AB′、AC′、AD′，再连接顶点得到图①；4.(2)说一说你是怎样旋转并画出图形的？C′′B′′D′′②巩固练习将“风筝”以A点为旋转中心，把线段AB、AC、AD绕点A逆时针旋转90°画出线段AB′′、AC′′、AD′′，再连接顶点得到图②。C′B′D′1.画出图形A绕点O顺时针旋转90°后得到的图形B，再画出图形B关于水平线l的对称图形C。OAlCB拓展演练拓展演练2.阅读材料，完成下面问题。“勾股定理”又名“商高定理”，其说明了“直角三角形中两直角边的平方之和等于斜边的平方(a2+b2=c2)”。勾股定理的证明，从古至今引起无数人的关注，其证法到现在约有500种，我国古代数学家赵爽创制了一幅“勾股圆方图”，通过数形结合的方法给出了勾股定理的详细证明，后人称其为“赵爽弦图”。拓展演练2.阅读材料，完成下面问题。(1)如图，三角形①是由三角形ABC绕点B按顺时针方向旋转

°，再向

平移

格得到的。90右1ABCD①E②1cm1cm2.阅读材料，完成下面问题。拓展演练(2)请按照下列操作提示绘制“赵爽弦图”。将三角形ABC绕点B按逆时针方向旋转90°，再向下平移1格，得到三角形③，请在图中绘制出三角形③，这样便完整地呈现出了魅力无限的“赵爽弦图”。

ABCD①E②③1cm1cm2.阅读材料，完成下面问题。(3)结合所得“赵爽弦图”，计算AC的长度。拓展演练ABCD①E②③围成的大正方形的面积是三角形ABC面积的4倍加中间的小正方形的面积，三角形①和②、三角形③和三角形ABC可以通过旋转拼成两个长4cm，宽3cm的长方形。4×3×2+1×1=25（cm2）25=5×51cm1cm答：AC长5cm。课堂小结画图的时候旋转三要素分别起到什么作用？010203课堂小结图形的运动三要素的作用通过旋转中心找到关键边、旋转方向和旋转角度确定关键边的位置。画出旋转后的图形画图步骤一定：确定旋转三要素（旋转中心、方向、角度）；

二找：找关键边（以旋转中心为端点的线段）；

三画：依据三要素，画出关键边旋转后的对应边，确定对应点；

四连：按照原来图形的形状，顺次连接所画出的对应点。课后实践找