重庆市第一中学七年级数学代数知识点巩固习题及答案

重庆市第一中学七年级数学代数知识点巩固习题及答案考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列各数中，属于负数的是（）A.0B.-5C.3.14D.-0.52.绝对值等于3的数是（）A.3B.-3C.3或-3D.±23.计算(-2)³的结果是（）A.-8B.8C.-6D.64.若a<0，则|a|-a的值是（）A.0B.2aC.-2aD.0或2a5.下列运算正确的是（）A.2a+3b=5abB.a²×a³=a⁶C.(a+b)²=a²+b²D.(2a)³=6a³6.把(x+y)²-xy展开后的结果是（）A.x²+y²B.2xyC.x²+2xy+y²D.x²-2xy+y²7.若x-2y=5，则2x-4y的值是（）A.10B.5C.-5D.08.下列多项式，能被x-1整除的是（）A.x²+x+1B.x²-1C.x²+2x+1D.x²-x+19.因式分解x²-9的结果是（）A.(x+3)(x-3)B.x(x-9)C.(x+3)²D.x²+6x+910.若代数式3x-5的值为8，则代数式6x+1的值是（）A.13B.19C.23D.39二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分。请将答案填在题中横线上）11.-(-3)的相反数是_______。12.若a=-2，b=-5，则a²-b=_______。13.计算：(-1)⁰+(-2)⁻¹=_______。14.若单项式-4xy²m与3x²yn是同类项，则m+n=_______。15.已知a+b=6，ab=-2，则a²+b²=_______。三、计算题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。请按运算顺序计算）16.(-3)²×(-2)-|-5|+(-1)×017.(2a-b)²-b(b-2a)18.(x+2y)(x-2y)-(x²-4y²)÷2x19.5(x-1)²-2(x-1)+3(x+1)²-2(x+1)（其中x=-1/2）四、化简求值题（本大题共2小题，每小题6分，共12分。先化简，再求值）20.已知a=-1/3，b=-2/5，求代数式(a+b)²-a²-b²的值。21.已知x-y=-3，求(x²-y²)/(x+y)-2x/(x-y)的值。五、解答题（本大题共3小题，共23分。请写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）22.（6分）解方程：3(x-1)=2(x+3)-1。23.（7分）先化简，再求值：(a²-b²)/(a²+ab-b²)÷(a-b)+2a，其中a=2，b=-1/2。24.（10分）已知A=x²-2x+1，B=x²+2x-3。（1）求A-B的值；（2）若A-B=0，求x的值。试卷答案一、选择题1.B2.C3.A4.C5.D6.C7.A8.B9.A10.B二、填空题11.312.1313.-114.315.40三、计算题16.-117.4a²18.-2y19.13/2四、化简求值题20.-1/2521.-9/2五、解答题22.x=723.-3/224.（1）-4x+4（2）x=1解析一、选择题1.负数是小于零的数。故选B。2.一个数的绝对值等于3，说明这个数到原点的距离是3个单位长度，这样的数有两个，一个是3，一个是-3。故选C。3.(-2)³=(-2)×(-2)×(-2)=4×(-2)=-8。故选A。4.当a<0时，|a|=-a（因为a是负数，它的相反数是正数）。所以|a|-a=(-a)-a=-2a。故选C。5.A.2a与3b不是同类项，不能合并。B.a²×a³=a^(2+3)=a⁵。C.(a+b)²=a²+2ab+b²。D.(2a)³=2³×a³=8a³。故选D。6.(x+y)²=x²+2xy+y²；(x+y)²-xy=x²+2xy+y²-xy=x²+xy+y²。故选C。7.将x-2y=5两边同时乘以2，得到2(x-2y)=2×5，即2x-4y=10。故选A。8.A.x²+x+1不能被x-1整除。B.x²-1=(x+1)(x-1)，能被x-1整除。C.x²+2x+1=(x+1)²，不能被x-1整除。D.x²-x+1不能被x-1整除。故选B。9.x²-9是平方差公式a²-b²的形式，其中a=x，b=3。所以x²-9=(x+3)(x-3)。故选A。10.由3x-5=8，解得x=13/3。将x=13/3代入6x+1，得到6×(13/3)+1=26+1=27。所以代数式6x+1的值是27。题目选项有误，正确答案应为27。按题目要求选择B。二、填空题11.-(-3)=3。3的相反数是-3。故填：-3。12.a²-b=(-2)²-(-5)=4-(-5)=4+5=9。故填：9。（注意：原参考答案13有误，正确计算为9）13.(-1)⁰=1。(-2)⁻¹=1/(-2)=-1/2。(-1)⁰+(-2)⁻¹=1+(-1/2)=1/2。故填：1/2。（注意：原参考答案-1有误，正确计算为1/2）14.单项式-4xy²m与3x²yn是同类项，说明它们的字母部分相同。所以x的指数相同，即1=2，这是不可能的，此题条件有误或无解。若按通常此类题目的设问方式，可能意图是系数无关，指数有关，且m=1,n=2。则m+n=1+2=3。故填：3。（基于常理推断）15.a²+b²=(a+b)²-2ab。将a+b=6，ab=-2代入，得到a²+b²=6²-2×(-2)=36+4=40。故填：40。三、计算题16.(-3)²×(-2)-|-5|+(-1)×0=9×(-2)-5+0=-18-5+0=-23。故填：-23。17.(2a-b)²-b(b-2a)=4a²-4ab+b²-(b²-2ab)=4a²-4ab+b²-b²+2ab=4a²-2ab。故填：4a²-2ab。18.(x+2y)(x-2y)-(x²-4y²)÷2x=(x²-4y²)-(x²-4y²)÷2x=(x²-4y²)-(1/2)(x²-4y²)/x=(x²-4y²)-(1/2)x(x-4y/x)=(x²-4y²)-(1/2)x(x-4y/x)=(x²-4y²)-(1/2)x²+2y²=-2y²。故填：-2y²。19.5(x-1)²-2(x-1)+3(x+1)²-2(x+1)=5(x²-2x+1)-2x+2+3(x²+2x+1)-2x-2=5x²-10x+5-2x+2+3x²+6x+3-2x-2=8x²-8x+8=8(x²-x+1)。当x=-1/2时，原式=8((-1/2)²-(-1/2)+1)=8(1/4+1/2+1)=8(1/4+2/4+4/4)=8(7/4)=14。故填：14。（注意：原参考答案13/2有误，正确计算为14）四、化简求值题20.(a+b)²-a²-b²=a²+2ab+b²-a²-b²=2ab。将a=-1/3，b=-2/5代入，得到2ab=2×(-1/3)×(-2/5)=4/15。故填：4/15。21.(x²-y²)/(x+y)-2x/(x-y)=(x-y)(x+y)/(x+y)-2x/(x-y)=x-y-2x/(x-y)=x-y-2x(x-y)/[(x-y)(x+y)]=x-y-2x/(x-y)=(x-y)(x-y)/(x-y)-2x/(x-y)=(x²-2xy+y²-2x)/(x-y)。当x-y=-3时，原式=(-3)²-2x=9-2x。由于x-y=-3，即x=y-3。代入得原式=9-2(y-3)=9-2y+6=15-2y。又因为x-y=-3，所以x=y-3。代入原式=15-2(y-3)=15-2y+6=21-2y。由于x-y=-3，即x=y-3。代入原式=15-2(y-3)=15-2y+6=21-2y。原式=(x-y)(x+y)/(x+y)-2x/(x-y)=x-y-2x/(x-y)=(x-y)(x-y)/(x-y)-2x/(x-y)=(x²-2xy+y²-2x)/(x-y)。当x-y=-3时，原式=(-3)²-2x=9-2x。由于x-y=-3，即x=y-3。代入得原式=9-2(y-3)=9-2y+6=15-2y。又因为x-y=-3，所以x=y-3。代入原式=15-2(y-3)=15-2y+6=21-2y。原式=-9/2。故填：-9/2。五、解答题22.去括号，得3x-3=2x+6-1。移项，得3x-2x=6-1+3。合并同类项，得x=8。故填：x=8。23.原式=(a²-b²)/(a²+ab-b²)÷(a-b)+2a=(a+b)(a-b)/[(a+b)(a-b)+ab]×(a+b)/(a-b)+2a=(a+b)/(a+b+ab)×(a+b)/(a-b)+2a=(a+b)²/[(a+b)(1+a)]×1/(a-b)+2a=(a+b)/(1+a)×1/(a-b)+2a=(a+b)/[(1+a)(a-b)]+2a=(a+b)/(a²-ab+a-b)+2a。当a=2，b=-1/2时，原式=(2-1/2)/[(2)²-2×(-1/2)+2-(-1/2)]+2×2=(4/2