重庆一中高2027届高三10月月考数学+答案

重庆一中高2027届高三10月月考A.充分必要条件B.必要不充分条件2.已知复数z满足z·i2027=2-5i,则z的虚部为A.-23.已知向量m,九满足m+九=(1,-4),m-π=(-3,2),则m²一n²=A.15B.-11C.-154.已知等差数列{an}的公差不为0,且a₅=a₄+a₆,记其前n项和为Sn,若存在正整数k使Szk=a₂成立，则k的值为A.4B.56.已知数列{an}的前n项和为Sn,且a₁=1,Sn-3Sn-1=7(n≥2),数列{bn}满足bₙ=1+log₃an,则7.设,则A.a<b<cB.b<c<aC.c<b<aa,BC.若λ=3,则μ²的取值范围为[4,+0]D.若μ=3,则存在λ∈(-5,-4),使得不等式|aa-|≤μ成立A.x=1是f(x)的极大值点C.若f(x)在[t,t+2]上的最大值为a+2,则t∈[-3,-1],则,则a₁=13.记△ABC为钝角三角形，其内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a=√2c,西尼卵形线且过坐标原点O,其中两定点为F₁(-1,0),F₂(1,0),曲线C上点P在第一象限内且满足已知等差数列{an}的公差d≠0,a₁=2,且a₁,a₂,a₄成等比数列.(2)设bn=(-1)"-¹aπ,记数列{bn}的前发酵不合格率为3%,乙车间为6%.27一中10月〔山城学术圈〕第4页共4页(2)设A为椭圆C的左顶点，过点D(1,0)的直线l与C交于P,Q两点(异于A点),直线AP,AQ的斜率(3)在(2)的条件下，设B为椭圆C的右顶点，直线BP与直线AQ交于点M,直线BQ与AP交于点N.设Ω为△AMN的外接圆，w为以MN为直径的圆.证明：圆Ω恒过除A外的另一个定点T,并求两圆面积设正项数列{xn}满足x₁=1,且Tn+1=1-e⁻30,n∈N.(2)设函数,x>0,证明：f(x)在(0,+∞)上单调递增；重庆一中高2027届高三10月月考2.因为i²027=i4×506+3=-i,因为z.i²027=2-5i,所2k=(2k-5)d,整理得2k²-11k+5=0,解得k=5h'(x)=1-cosx≥0,则h(x)在(0,+∞)上单调递增，则h(x)>h(0)=0,则x>sinx在(0,+∞)上恒成立，则恒成立；当x∈(1,+o)时，上式可化为由点，则f(-1)f(1)<0,即(a+2)(a-2)<0,解11.当n=1时，有由于则,故选项A正确；由于an>0,则[山城学术圈]第2页·预祝考试顺利[山城学术圈]第3页·预祝考试顺利所以,故选项B正确；,所以,代入√(x+1)²+y²√(x-1)²+y²=1解得即15.(1)因为a₁,a₂,a₄成等比数列，所以[山城学术圈]第4页·预祝考试顺利T2n=b₁+b₂+b₃+b₄+...+b₂n-1+b₂n=(2-4)+(6-8)=(-2)+(-2)+.….+(-2)(共n个-2)=-2n。……(13分)由贝叶斯公式：……(6分)另解：2饼不合格茶饼在5个位置中是等可能，共有C弓=10种。较大位置为k有k-1种，故：数学期望：……(15分)17(1)因为0<B<π,且cosB<0,所以B为钝角，故sinB>0。……(6分)……所以△ABC的周长为a+b+c=6+2√10……(15分)【山城学术圈另解】由(1)知所以故A=C,后续同上。【另解2】由题代入得：解得：cos(A-C)=1。结合A,C∈(0,π),且由cosB<0知A,C为将点代入方程得：解得c²=1,又因为c>0,所以c=1。因此a²=4,b²=3。所以椭圆C的方程为(4分)(2)由(1)知，左顶点A的坐标为(-2,0)。设直线l的方程为x=my+1。代入椭圆3x²+4y²=12,得：3(my+1)+4y=12=(3m+4)y+6my-9=0将(*)式代入分母：因此，(10分)[山城学术圈]第5页·预祝考试顺利[山城学术圈]第6页·预祝考试顺利【另解】设直线AP:y=k₁(x+2),代入3x²+4y²=12整理得(3+4k²)x²+16k{x+(16k²-12)=故设Ω:(x-4)²+(y-6k₁)(y-6k₂)+λ(x由Ω的方程知其圆心O的横坐标：,又w的圆心H的横坐标xH=4.[山城学术圈]第7页·预祝考试顺利且当x>0时等号不成立，故h'(x)>0。所以h(x)>h(O)=0,即ex/2从而f'(x)>0,故f(x)在(0,+∞)上单调递增。(10分)(3)先证当0<x≤1时，有所以φ'(x)在