北师大版数学八年级下册 贵州省黔南布依族苗族自治州平塘县 7月期末 含答案

黔南州2024—2025学年度第二学期期末质量监测八年级数学注意事项：1．本试卷共4页，满分100分，考试时间120分钟．2．答题前将姓名、准考证号、座位号准确填写在答题卡指定的位置上．3．选择题须使用2B铅笔将答题卡相应题号对应选项涂黑，若需改动，须擦净另涂；非选择题在答题卡上对应位置用黑色墨水笔或黑色签字笔书写．在试卷、草稿纸上答题无效．一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题所给的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的）1．下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A．8 B．12 C．0.12．下列各数中，能与6，8组成一组勾股数的是 （）A．10 B．11 C．13 D．153．下列运算正确的是（）A．22=±2 B4．已知甲、乙、丙三名射击运动员的10次射击训练的平均成绩均为8．7环，三名运动员的10次射击成绩的方差分别为s甲2=1．A．甲 B．乙 C．丙 D．无法确定5．如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列条件中不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）A．AB=CD,AD=BC B．OA=OC,OB=ODC．AD=BC,AD∥BC D．AB=CD,AD∥BC6．已知点A在一次函数y=2x-1的图象上，则点A的坐标可以是（）A．(-1，-3) B．(0，2) C．(1，3) D．(-1，0)7．如图,在矩形ABCD中,已知AB=3,∠ABD=60°,则对角线AC的长是（）A．9 B．8 C．7 D．68．如图是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形拼接而成．若AB=13,AH=5,则正方形EFGH的边长是（）A．5 B．6 C．7 D．89．如图，小颖想估测被池塘隔开的P，Q两处景观之间的距离，她先在PQ外取一点H，连接PH，QH，然后找出PH，QH的中点M，N，并测出MN的长约为15m，由此估测P，Q两点之间的距离为（）A．35m B．30m C．25m D．20m10．如图，已知直线y1=-2x+a与直线y2=kx+bk≠0相交于点A．x>2 B．x<2 C．x<-1 D．x>-111．在中，尺规作图后留下的作图痕迹如图所示，已知AD=5,CD=3,则CE的长是（A．1 B．1．5 C．2 D．2．512．如图,在中,∠A=30°,AB=4,BC=6,E,F分别是边AB,CD的中点,动点P从点E处出发，按逆时针方向，沿EB，BC，CF匀速运动到点F处停止．设的面积为S，动点P运动的路径总长为x，则能表示S与的对应关系的图象大致为（）A B C D二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）13．若二次根式2x-6有意义，则的取值范围是14．将直线y=-x-1向下平移3个单位长度后所得的直线的函数解析式为_________．15．如图,在中,∠ACB=90°,∠A=30°,BC=5cm,M为AB的中点,则CM的长为_________cm．16．如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,，M是线段BC上一动点，连接DM，沿DM翻折△DCM,点C的对应点为点N，连接BN，当BN三、解答题（本大题共7小题，共52分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．(6分)计算:（1）218．（6分)小星借助探究一次函数的图象与性质的经验，对函数y=-∣x（1）列表:x…-4-3-2-101234…y…-50343430m…①m=;②方程-∣x∣2+2∣（2）①在平面直角坐标系内描点并画出该函数的图象；②观察函数图象，写出符合函数y=-∣x19．（7分）在端午节来临之际，某中学举办“粽香暖童心·端午伴成长”关爱留守儿童活动．此次活动既传递节日温暖，又弘扬传统文化，让留守儿童在集体的关爱中，度过一个温情满溢的端午佳节．该中学数学兴趣小组的张明同学结合自己所学的统计知识，随机收集了60名留守儿童包粽子的数据，绘制成如下不完整的统计图．请根据以上信息，解答下列问题：（1）补全条形统计图；（2）这组数据的平均数是_________，众数是_________，中位数是_________；（3）根据已学的统计知识，从平均数、众数、中位数来看，你觉得哪个统计量最适合作为评价留守儿童包粽子的一般水平，并说明理由．20．(8分)如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,E是对角线BD的中点,连接AE并延长,交BC于点F,且AF⊥BD,连接DF．（1）求证:四边形ABFD是菱形;（2）若∠C=30°,DF=FC=2,求四边形ABFD的面积．21．(8分)如图，在平面直角坐标系中，直线分别与两坐标轴相交于点A(0，3)和B(4，0)．（1）求直线的函数解析式．（2）直线上是否存在一点M，使得S△BOM=2?若存在，请求出点M22．(8分)茶文化是中华文化的重要组成部分，历史悠久，内涵丰富．都匀毛尖茶是中国十大名茶之一：春茶鲜嫩，口感清爽；秋茶深沉，口感浓郁．某经销商欲购进春茶和秋茶共200盒进行销售，其中秋茶的盒数不得高于春茶盒数的2倍，已知春茶和秋茶的进价和售价如下表所示．设该经销商购进春茶的盒数为盒，且所购进的两种茶叶能全部卖出，获得的总利润为元．种类价格春茶秋茶进价/（元/盒）580280售价/（元/盒）620325（1）求与之间的函数解析式．（2）若该经销商打算用不超过76900元购进春茶和秋茶，共有几种进货方案?哪种进货方案才能使该经销商获利最大?并求出最大利润．23．(9分)综合与实践:【模型解读】“半角模型”是指在一个大角中包含着一个大小为其一半的角，通过边与角的特殊关系解决线段长度、角度的相关问题．例如：如图1，在正方形ABCD中，点E，F分别在AB,BC上,连接DE,DF,且∠EDF=45°,我们把这种模型称为“半角模型”．在解决问题时,“截长补短”是一种常用的方法，将分散的线段或角集中在一起，构造全等三角形，从而利用全等三角形的性质来解决问题．【实践证明】(1)如图1，连接EF，为了证明“EF=AE+CF”，小李同学运用所学的几何知识，延长BC到点H,使CH=AE,连接DH,通过证明△DEF≌△DHF,得到EF=HF,从而得到EF=AE+CF，请你按照小李同学的思路写出证明过程；【知识运用】(2)利用(1)的结论,若正方形ABCD的边长是4,则△BEF的周长是_________；【拓展延伸】(3)如图2,在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC+∠D=180°,点E,F分别在CB,DC的延长线上,连接AE,AF,EF,且∠EAF=12∠BAD,探究线段

黔南州2024—2025学年度第二学期期末质量监测八年级数学参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）题号123456789101112答案DABCDADCBACB二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）题号13141516答案53三、解答题（本大题共7小题，共52分）17．（6分）解：原式．（2）原式．18．（6分）解：（1）①②2（注：每空1分）（2）①如图．（2分）②答案不唯一：（注意：写出1条正确结论即可得2分，共2分）．该函数图象关于y轴对称；．该函数的最大值是4；．当时，随的增大而增大；．当时，随的增大而减小；．当时，随的增大而减小；．当时，随的增大而增大；．该函数图象与轴有2个交点．19．（7分）解：（1）补全条形统计图如下．（2）8107（注：每空1分）（3）中位数理由：因为众数仅能体现出现次数最多的数据，不能反映整体水平；平均数易受极端值影响；中位数更能代表中间水平，反映大多数留守儿童包粽子的实际情况。20．（8分）（1）证明：∵是的中点，∴．又∵，∴，∴≌（AAS），∴．又∵，∴四边形是平行四边形．又∵，∴四边形是菱形．（2）解：∵，∴，∴．又∵四边形是菱形，∴，∴是等边三角形，∴．又∵，∴中，由勾股定理，得，∴，∴．21．（8分）解：（1）设直线的函数解析式为由题意，得解得∴直线的函数解析式为．（2）存在．理由：设点的坐标为，∴，∴，∴，∴或，解得或，∴存在点使得，其坐标为或．22．（8分）解：（1）由题意，得．（2）由题意，得解得．∵为正整数，∴可取67，68，69，∴共有3种进货方案．由（1）知，随的增大而减小，∴当时，有最大值．此时（盒），（元）．