2026-2027学年四川省南充市嘉陵第一中学高一上学期第一次学情调研数学试卷

/四川南充市嘉陵第一中学2026-2027学年高一上学期第一次学情调研数学试题一、单选题1．设全集U={1,3,5,6,8}，Α={1,6}，Β={5,6,8}，则A．{6} B．{5,8} C．{6,8} D．{3,5,6,8}2．“a>b>0”是“aA．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件3．下列关系中：①0∈0，②∅∈0，③0,1⊆0,1，④A．1 B．2 C．3 D．44．设x=2aa+2，A．x>y B．x≥y C．5．设A、B是非空集合，定义A×B={xx∈A∪B且xA．{x0≤x≤1，或x>2}C．x0≤x≤16．十七世纪，数学家费马提出猜想：“对任意正整数n>2，关于x,y,zA．对任意正整数n>2，关于x,yB．对任意正整数n>2，关于x,yC．存在正整数n≤2，关于x,yD．存在正整数n>2，关于x,y7．为了丰富学生的课余生活，某校开设了篮球社团、书法社团和围棋社团，若高一（10）班共有45名学生，每个学生至少参加一个社团，其中有29人参加篮球社团，26人参加书法社团，24人参加围棋社团，三个社团均参加的有4人，则恰好参加一个社团的学生有（

）A．8人 B．10人 C．13人 D．15人8．单位时间内通过道路上指定断面的车辆数被称为“道路容量”，与道路设施、交通状况、环境、气候等诸多条件相关.假设某条道路一小时通过的车辆数N满足关系N=1000v0.5v2+0.4v+A．90 B．96 C．110 D．122二、多选题9．下列说法中，正确的是（

）A．2的近似值的全体构成一个集合B．y|yC．在整数集Z中，若a∈ZD．若A⊈B，则∃10．下列命题是真命题的是（

）A．若a>b>0，则1a>C．若ac2>bc2，则11．设S为非空实数集，且满足：（i）2∉S；（ii）若a∈S，则12−aA．若1∈S，则SB．集合S中可能恰好有两个元素C．若3∈S，则D．对任意n∈N∗，三、填空题12．满足a⊆M⊊a,13．若命题“∀x∈R,x14．已知−1<x+y<4，2<x四、解答题15．设全集为R，A=x|3≤(1)求A∩(2)求∁R16．已知集合A=x∣−x2+x(1)求A∪B，(2)若x∈A∩B是17．（1）一家商店使用一架两臂不等长的天平（左臂长acm大于右臂长bcm）称黄金．一位顾客到店里购买10克黄金，售货员先将5克的砝码放在天平左盘，取出一些黄金（m克）放在天平右盘使天平平衡；再将5克的砝码放在天平右盘，取出一些黄金（n克）放在天平左盘使天平平衡；最后将两次称量的黄金交给顾客，请比较m+n与10的大小；（2）某驾驶员给爱车加油有两种不同的办法：第一种是不考虑价格变化，每次都加满油箱（大约40升）；第二种是不考虑价格变化，每次都加300元（油箱能装下）；当前油价在不断的变化中，请从数学角度比较哪种方法更经济实惠．18．假设a克糖水中含有b克糖，若再添加m克糖（其中a>b>0(1)根据这个生活常识，提炼出一个不等式，并证明；(2)利用（1）提炼的不等式证明：若a，b，c为三角形的三边长，则1<a19．学习了不等式的内容后，老师布置了这样一道题：已知a>0,b>0，且a李雷和韩梅梅两位同学都“巧妙地用了a+李雷的解法：由于a+b=1，所以y=1a+韩梅梅的解法：由于a+b=1，所以y=1a+2b(1)你认为哪位同学的解法正确，哪位同学的解法有错误？（错误的需说明理由）(2)为巩固学习效果，老师布置了另外两道题，请你解决：（i）设a,b,（ii）已知a>0,b>0，且ab《四川南充市嘉陵第一中学2026-2027学年高一上学期第一次学情调研数学试题》答案题号12345678910答案BAAAADDBBCDCD题号11答案ACD1．B2．A3．A4．A5．A6．D7．D8．B9．BCD10．CD11．ACD12．713．{14．3,815．(1)A(2)∁RA∪B16．(1)A∪B={x(2)a17．（1）m+18．(1)b+b因为a，b，m都是正数，且a>所以a+m>0，a−(2)证明：由（1）及a，b，c是三角形的三边，得0<a<b同理ba+c所以a由三角形三边关系：b+c>aab+c>而a综上所述：1<a19．(1)李雷的解法错误，韩梅梅的解法正确，李雷的解法中用了2次