2025-2026学年吉林省蛟河市初中数学九年级期末下册自测模拟黑金试卷(附答案)

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、已知为锐角，且，则（）A．B．C．D．

2、如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴、y轴分别相交于点A，B，四边形ABCD是正方形，曲线在第一象限经过点D．将正方形ABCD沿x轴向左平移（

）个单位长度时，点C的对应点恰好落在曲线上．

A．B．1C．D．2

3、如图中三幅图是在我国北方某地某天上午不同时刻的同一位置拍摄的，则按时间先后顺序可排列为()

A．③②①B．②①③C．①②③D．②③①

4、已知∽，它们的周长分别为30和15，且，则的长是（

）A．2B．3C．4D．5

5、把一个直角三角形的各边都扩大3倍，那么它的各锐角的正切值（

）A．扩大3倍B．缩小为原来的C．不变D．以上都不对

6、从某个方向观察一个正六棱柱，可看到如图所示的图形，其中四边形为矩形，分别是的中点．若，则这个正六棱柱的侧面积为()

A．B．C．D．

7、已知二次函数的图象上有两个不重合的点，若，则点可能在下列哪个一次函数图象上．（）A．B．C．D．

8、如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝6，E为AC边上的点且AE＝2EC，点D在BC边上且满足BD＝DE，设BD＝y，S△ABC＝x，则y与x的函数关系式为()

A．y＝x2+B．y＝x2+C．y＝x2+2D．y＝x2+2二、填空题

9、已知，是反比例函数的图象上的两个点，则、的大小关系是____（用“”表示）

10、如图所示的几何体图形中，俯视图是圆的有______（填序号）．

11、公元前6世纪，古希腊学者泰勒斯用图1的方法巧测金字塔的高度．如图2，小明仿照这个方法，测量圆锥形小山包的高度，已知圆锥底面周长为．先在小山包旁边立起一根木棒，当木棒影子长度等于木棒高度时，测得小山包影子长为（直线过底面圆心），则小山包的高为____________（取）．

12、如果的三边长分别为3、4、5，与其相似的的最长边为15，那么的周长___________．

13、如图，已知矩形ABCD的对角线BD中点E与点A都经过反比例函数的图象，且，则k=______．

14、如图，机器人从点出发，沿着西南方向行了到达点，在点处观察到原点在它的南偏东的方向上，则________（结果保留根号）．

15、如图，点是反比例函数图象上的一点，点，将点A绕点顺时针旋转得到点，连接，．

（1）的值为________；

（2）当，时，点的坐标为________；

（3）若，无论取何值时，点始终在某个函数图象上，这个函数图象所对应的表达式为________．三、综合题

16、计算：

(1)．

(2)．

17、小明将两个形状相同，大小不同的三角板AOB和三角板DEB放置在平面直角坐标系中，

点O（0，0），A（0，3），∠ABO＝30°，BE＝

(1)如图①，求点D的坐标；

(2)如图②，小明同学将三角板DEB绕点B按顺时针方向旋转一周．

①若点O，E，D在同一条直线上，求点D到x轴的距离；

②连接DO，取DO的中点G，在旋转过程中，点G到直线AB的距离的最大值是

（直接写出结果即可）．

18、已知：如图，等腰中，，于点，点是线段的中点，连接、，过点作交线段的延长线于点.

(1)求证：；

(2)若，，求的长.

19、如图，在中，，，点，分别在边，上（点不与端点，重合），并且满足．

(1)求证：；

(2)设，，请求出当取何值时，取最大值？的最大值是多少？

20、已知，平面直角坐标系中，直线经过点；

(1)如图，求直线的解析式；

(2)如图，点为直线上方一点，连接，过作的垂线交轴于点，连接，设的面积为，点的纵坐标为，当时，求与的函数解析式；

(3)如图，在（）的条件下，当点在第一象限，过点作的垂线交的延长线于点，若，求的值．

21、如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝6cm，BC＝8cm，点P从点A出发，以1cm/s的速度沿AB运动；同时，点Q从点B出发，以2cm/s的速度沿BC运动．当点Q到达点C时，P、Q两点同时停止运动．设点P、Q运动时间为t（s）．

(1)当t为何值时，△PBQ的面