江苏苏州秀峰中学初一数学9月月考卷含答案

1秀峰中学初一数学9月月考卷一、选择题（共10小题）2．据科学家估计，地球的年龄大约是4600000000年，将数据4600000000用科学记数法表示应为()A．0.46×1010B．4.6×109C．4.6×1010D．46×1083．在4，05这四个数中，最小的是()4．把+5+3(﹣1）+(﹣5）写成省略加号与括号的形式是()A.﹣5﹣3+1﹣5B．5﹣3﹣1﹣5C．5+3+1﹣5D．5﹣3+1﹣55．下列说法正确的是()B．互为倒数的两个数的绝对值相等C．一个有理数不是整数就是分数D．两数和的绝对值一定等于它们绝对值的和6．a为有理数，则下列各式成立的是()A．a2＞0B．1﹣a2＜0C7．下列各组数相等的有()8．如果一个数的平方等于它的绝对值，那么这个数是()9．如图，数轴上点A和点B分别表示数a和b，则下列式子错误的是()10．如图，数轴上三点A，B，C所表示的数分别为a，b，c，其中点A，B之间的距离与点A，C之间的距离相等，且|b|＞|c|＞|a|＞0，则该数轴的原点O的位置在()A．点B的左侧B．点A与点B之间C．点A与点C之间D．点C的右侧二、填空题11．我市冬季里某一天的最低气温是﹣10℃,最高气温是5℃,这一天的温差为℃.12．大于﹣2.5而小于4.5的所有整数之和是.13．数轴上点A表示的数是2，那么与点A相距5个单位长度的点表示的数是.14．已知（a+2）2与|b﹣3|互为相反数，则a﹣b=.15．已知|a|＝2，|b|＝4，如果b＜a＜0，那么a﹣b=.16．若a与b互为相反数，m与n互为倒数，则（a+b）2023﹣（mn）2024+（）2=.217．如图，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第23个图形需要黑色棋子的个数为.18．定义一种关于整数n的“F”运算：（1）当n是奇数时，结果为3n+5；（2）当n是偶数时，结果是（其中k是使是奇数的正整数并且运算重复进行.例如：取n＝58，第一次经F运算是29，第二次经F运算是92，第三次经F运算是23，第四次经F运算是74…；若n＝9，则第2024次运算结果是.三、解答题20．对于一种新运算“*”，请观察下列各式：①1*2＝3×1﹣2×2=﹣1；）＝）＝）﹣）＝）﹣）＝（1）请你写出：a*b用含有a、b的代数式表示（2）2*(﹣1）=;（3）求（3*5）*(﹣4）的值.321．平移和翻折是初中数学两种重要的图形变换（1）平移运动①把笔尖放在数轴的原点处，先向负方向移动4个单位长度，再向正方向移动1个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数？用算式表示以上过程及结果是.A+4）+（+1+5）﹣（D.(﹣4）+（+1）=﹣3②一机器人从原点O开始，第1次向左跳1个单位，紧接着第2次向右跳2个单位，第3次向左跳3个单位，第4次向右跳4个单位，ⅆ,依此规律跳，当它跳2022次时，落在数轴上的点表示的数（2）翻折变换①折叠纸条，若表示﹣1的点与表示3的点重合，则表示2022的点与表示的点重合；②如图，一条数轴上有点A、B、C，其中点A、B表示的数分别是﹣19、8，现以点C为折点，将数轴向右对折，若点A对应的点A′落在点B的右边，并且A′B＝2，求点C表示的数.规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方.一般地，把a÷a÷÷⋯÷a（a≠0，n为大于等于2的整数）记作aⓝ,读作“a的圈n次方”.n个a【初步探究】（1）直接写出计算结果：3④=;(−)⑤=；（2）关于除方，下列说法错误的是；A．任何非零数的圈2次方都等于1B．对于任何大于等于2的整数m，1ⓜ=1C.8⑨=9⑧D．负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数【深入思考】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？4除方→2④=2÷2÷2÷2=2×→乘（1）仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式：(﹣5）⑥=（2）计算：3÷(−)③×(−)④−()⑳×(−)18.23．对于数轴上的A，B，C三点，给出如下定义：若其中一个点与其它两个点的距离恰好满足2倍的数量关系，则称该点是其它两个点的“联盟点”.例如数轴上点A，B，C所表示的数分别为1，3，4，此时点B是点A，C的“联盟点”.（1）若点A表示数﹣2，点B表示数3，点M是点A，B的“联盟点”，点M在A、B之间，且表示一个负数，则点M表示的数为；（2）若点A表示数﹣2，点B表示数2，下列各数−,0，4，6所对应的点分别为C1，C2，C3，C4，其中是点A，B的“联盟点”的是；（3）点A表示数﹣15，点B表示数25，P为数轴上一点.②若点P在点B的右侧，点P，A，B中，有一个点恰好是其它两个点的“联盟点”，直接写出此时点P表示的数.56a2+1≥1＞0，故D正确；故选：D.7．下列各组数相等的有()【分析】AB．计算乘方并判断即可；C．去掉绝对值符号并判断即可；D．分情况去掉绝对值符号判断即可.【解答】解：(﹣2）2＝422=﹣4，:A不符合题意；:B符合题意；:C不符合题意；当a＜0时，|a|=﹣a，:D不符合题意.故选：B.8．如果一个数的平方等于它的绝对值，那么这个数是()【分析】根据绝对值的性质判断即可，0的绝对值是0，1和﹣1的绝对值相等都是1.【解答】解：根据题意得：(﹣1）2＝|﹣1|＝1，故选：D.9．如图，数轴上点A和点B分别表示数a和b，则下列式子错误的是()【分析】由数轴可得：b<﹣2，0＜a＜1，|a|＜|b|，据此即可求解.【解答】解：由数轴可得：b<﹣2，0＜a＜1，|a|＜|b|A：∵|a|＜|b|，a＞0，b＜0，:a+b＜0，故A正确，不符合题意；B：∵a＞0，b＜0，:﹣a＜0a+b＜0，故B正确，不符合题意；C：∵|a|＜|b|，a＞0，b＜0，:﹣b＞a，:﹣b﹣a＞0，故C正确，不符合题意；D：∵|a|＜|b|，:|a|﹣|b|＜0，故D错误，符合题意.故选：D.10．如图，数轴上三点A，B，C所表示的数分别为a，b，c，其中点A，B之间的距离与点A，C之间的距离相等，且|b|＞|c|＞|a|＞0，则该数轴的原点O的位置在()A．点B的左侧B．点A与点B之间C．点A与点C之间D．点C的右侧【分析】根据a，b，c的绝对值的大小判断原点的位置.789【分析】（1）利用有理数的加减法则计算即可；（2）先算绝对值，再算加减即可；（3）利用有理数的乘除法则计算即可；（4）将原式变形后，利用乘法分配律计算即可；（5）先算乘方及绝对值，再算乘除，最后算加减即可；（6）先算乘方并利用乘法分配律展开，然后进行计算即可.【解答】解1）原式=﹣12+23﹣12=11﹣12=﹣1；（2）原式＝0.4﹣1.5﹣2.25+2.75=﹣1.1+（2.75﹣2.25）=﹣1.1+0.5=﹣0.6；（4）原式=(﹣50+）×4=﹣50×4+×4=﹣200+（5）原式=﹣4+9×(−)﹣16÷4=﹣4﹣6﹣4=﹣14；原式=﹣27﹣=﹣27﹣(﹣16+9﹣2+20）=﹣27﹣11=﹣38.20．对于一种新运算“*”，请观察下列各式：①1*2＝3×1﹣2×2=﹣1；）＝）＝）﹣）＝）﹣）＝（1）请你写出：a*b＝3a﹣2b（用含有a、b的代数式表示）＝（3）求（3*5）*(﹣4）的值.【分析】（1）观察特例，可以发现规律为a*b＝3a﹣2b；（2）利用（1）中得到的运算，即可求出2*(﹣1）＝3×2﹣2×(﹣1）＝8；（3）利用（1）中得到的运算，先算（3*5）＝3×3﹣2×5=﹣1，再计算(﹣1）*(﹣4）即可求解.【解答】解1）由题意，可得：a*b＝3a﹣2b，故答案为：3a﹣2b.）＝）＝故答案为：8.（33*5）*(﹣4）=（3×3﹣2×5*(﹣4））﹣=﹣3+8=5.答3*5）*(﹣4）的值是5.21．平移和翻折是初中数学两种重要的图形变换（1）平移运动①把笔尖放在数轴的原点处，先向负方向移动4个单位长度，再向正方向移动1个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数？用算式表示以上过程及结果是D.A+4）+（+1+5）﹣（D.(﹣4）+（+1）=﹣3②一机器人从原点O开始，第1次向左跳1个单位，紧接着第2次向右跳2个单位，第3次向左跳3个单位，第4次向右跳4个单位，ⅆ,依此规律跳，当它跳2022次时，落在数轴上的点表示的数是1011.（2）翻折变换①折叠纸条，若表示﹣1的点与表示3的点重合，则表示2022的点与表示﹣2020的点重合；②如图，一条数轴上有点A、B、C，其中点A、B表示的数分别是﹣19、8，现以点C为折点，将数轴向右对折，若点A对应的点A′落在点B的右边，并且A′B＝2，求点C表示的数.【分析】（1）①以原点为标准，向左移动为负数，向右移动为正数，即可得出答案；②根据前边几次跳动得出规律计算可得；（2）①根据表示﹣1的点与表示3的点重合，可得出翻折的点在1处，根据此规律即可求出答案；②根据折痕处的点为对折后重合两端点的中点，由中点到两端点的距离相等可计算求解；③通过A′B＝2来推出A′对应的数，再结合翻折点的规律即可求出答案.【解答】（1）解：①根据移动过程可得：(﹣4）+（+1）=﹣3，故选：D.②如果向左为“﹣”,向右为“+”，机器人跳动过程可以用算式表示为：﹣1+2﹣3+4﹣5+6﹣⋯﹣2021+2022＝1011，当机器人跳次2022时，落在数轴上的点表示的数是1011；故答案为：1011；（2）解：①∵表示﹣1的点与表示3的点重合，∴折痕处的点表示的数为设表示2022的点与表示x的点重合，则解得：x=﹣2020，∴表示2022的点与表示﹣2020重合；故答案为：﹣2020；②根据题意可知点A′表示的数为8+2＝10，∵点A、A′表示的数分别是﹣19、10，点C为折点，∴点C表示的数：10−=−4.5.规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方.一般地，把a÷a÷÷⋯÷a（a≠0，n为大于等于2的整数）记作aⓝ,读作“a的圈n次方”.n个a【初步探究】（1）直接写出计算结果：3④=（2）关于除方，下列说法错误的是