2024-2025学年七年级(上)数学开学分班考模拟卷(一)含答案

第1页/共20页2024-2025学年第一学期七年级数学开学分班考试模拟卷（一）一、选择题每题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将1.李爷爷今年a岁，杨伯伯今年(a-20)岁，过x年后，他们相差岁.A.xB.20C.x-20D.x+202.一个圆柱直径扩大2倍，高不变，则体积扩大倍.A.4B.2C.8D.6.283.下面各组中的四个数可以组成比例的是()4.下面各数量关系中，成正比例关系的是()A.买同样的书，所买的本数与应付的钱数B.圆的面积和它的半径C.看一本书，已看的页数和剩下的页数D.路程一定，时间和速度5.下列说法中不正确的是()A.-6.18既是负数，又是分数，也是有理数B.0既不是正数，也不是负数，但是整数C.-2017既是负数，也是整数，但不是有理数D.13%是分数6.一个圆锥和一个圆柱等底等高，圆柱体积比圆锥的体积大()A1B.2倍C.27.一个等腰三角形的两条边分别是9厘米、4厘米，它的周长是厘米.A.22B.17C.22或17D.无法确定8.因数相同的乘法可以写成乘方的形式，如4×4=42，2×2×2=23，5×5×5×5=54．根据上述提A7B.12C.27D.81.9.乌龟和兔子比赛谁跑得快．领先的兔子途中睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但是乌龟还是先到了终点……下面的图描述了上述故事中的情节.第2页/共20页A.B.C.D.10.下面是同一个立方体从三个不同角度拍到的三张照片，这个立方体的展开图是()A.B.C.D.二、填空题每题4分，共32分．请在答题卡的相应位置上用黑色水笔解答.)11.中国是世界上水土流失最为严重的国家之一．现有水土流失面积约达三百五十六万平方千米，约占我国陆地面积的37%；每年流失的土壤总量约达4998000000吨.（1）横线上的数写作；（2）我国每年流失的土壤总量约达亿吨省略“亿”后面的尾数）____________13.在数轴上，表示数–3，2.6，-3，0，41，-22，–1的点中，在原点左边的点有个.14.小东看一本故事书，第一天看了全书的20%，第二天看了24页，两天看了全书的一半．这本故事书有15.下面各图中阴影部分占整个图形的几分之几．依次为、.第3页/共20页16.观察下面一列数的排列规律，并填空：17.一张长方形纸（如图①沿虚线折叠得到图②．（2）图②中，阴影部分的周长是厘米．18.将一个圆沿半径剪开，得到若干个小扇形，然后拼成一个近似的长方形，如果这个圆的半径是2厘米，那么这个长方形的面积是平方厘米．如果拼成的长方形的长9.42厘米，那么原来圆的面积是平方厘米．三、解答题共88分．请在答题卡的相应位置上用黑色水笔解答.)19.脱式计算20.解方程（1）x21.如图按1∶3的比画出三角形缩小后的图，再按2∶1的比画出平行四边形放大后的图形每个小方格的边长是1cm）第4页/共20页缩小后的三角形面积是缩小后三角形面积是原来的().22.如图，数轴上a，b的位置所示.（1）在图上标出-a，-b的位置；（2）比较-a，-b，a，b的大小.23.甲、乙两地间的铁路长300千米．一列客车和一列货车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，货车的速度是客车的．相遇时客车行驶了多少千米？24.吴老师（身高1.68米）带领学生参观花卉博物馆，全价门票是40元/人．请根据以上信息解决问题：购买须知：（1）1.5米以上，买全价票.（2）1.2~1.5米，买半价票.（3）1.2米以下，免票.学生身高1.2米以下1.5米以上人数27（1）一共有多少人需要购买门票？（2）他们购买门票一共需要多少钱？25.在今年植树活动中，六（2）班共50人参加植树活动，共植树128棵，已知男同学每人植3棵，女同学每人植2棵．六（2）班男、女同学各有多少人？第5页/共20页26.小明家需要添置冰箱和微波炉各一台，两家商场同时开展促销酬宾活动．请问到哪家商场买更便宜？为什么相关信息链接：送的微波炉售价是冰箱的，两家商场同型号的电器售价相同.)苏宁家电城“买一送一”买一台冰箱送一台微波炉振阳家电城所有电器一律八折27.如果数轴上的点A和点B分别代表-2，1，P是到点A或者点B的距离为3的数轴上的点，那么所有满足条件的点P到原点的距离之和为多少？28.某校一二年级课后服务开设了阅读、绘画、羽毛球、陶艺等四门兴趣社团，要求学生每人选择一门课程参加活动．为了了解学生的选课情况，学校随机抽取了部分学生进行问卷调查，并根据调查结果制成了统计表和统计图.学生选课情况统计表学生选课情况统计图课程选择人数20绘画m羽毛球n8（1）本次问卷调查共抽取了人.（2）统计表中的m=n=().（3）统计图中选羽毛球的人数占%；选陶艺的人数占%.第6页/共20页一、选择题每题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将1.李爷爷今年a岁，杨伯伯今年(a—20)岁，过x年后，他们相差岁.A.xB.20C.x20D.x+20【答案】B【解析】【分析】本题考查了代数式表示数量关系，根据题意，李爷爷与杨伯伯的年龄差不变，即可求解，掌握代数式的运算是解题的关键.∴x年后，他们相差20岁，故选：B.2一个圆柱直径扩大2倍，高不变，则体积扩大倍..A.4B.2C.8D.6.28【答案】A【解析】【分析】本题考查了圆柱体积的计算，掌握圆柱体积的计算方法是解题的关键，根据圆柱体积的计算即可求解，即V=S底×h，S底=πr2=πd2r是底面圆的半径，d是底面圆的直径）【详解】解：设圆柱底面圆的直径为d，高为h，∴圆柱的体积为πd2h，当直径扩大为原来的2倍，即直径为2d，∴扩大后圆柱的体积为：V’=2h=πd2h，∴体积扩大了4倍，故选：A.3.下面各组中的四个数可以组成比例的是()【答案】C【解析】第7页/共20页【分析】此题考查了比例的意义和性质，判断四个数能否组成比例，可根据比例的性质，看看这四个数中最小和最大的数的积是不是等于另外两个数的积，若是，则成比例，若不是，则不成比例，据此即可解答，掌握比例的意义和性质是解题的关键.,∴、、和能组成比例，该选项符合题意；故选：C.4.下面各数量关系中，成正比例关系的是()A.买同样的书，所买的本数与应付的钱数B.圆的面积和它的半径C.看一本书，已看的页数和剩下的页数D.路程一定，时间和速度【答案】A【解析】【分析】本题考查了正比例关系的理解，根据正比例关系“一个量增大，另一个量也随之增大；一个量减小，另一个量也随之减小”即可求解，掌握正比例关系的概念是解题的关键.【详解】解：A、买同样的书，所买的本数与应付的钱数的关系是，本数越多，应付钱数越多，是正比例关系，符合题意；B、圆的面积和它的半径，即S=πr2，圆的面积与半径不是正比例关系，不符合题意；C、看一本书，已看的页数和剩下的页数的关系是，已看的页数越多，剩下的页数越少，不是正比例关系，不符合题意；D、路程一定，时间和速度的关系是，时间越短，速度越大，不是正比例关系，不符合题意；故选：A.5.下列说法中不正确的是()A.6.18既是负数，又是分数，也是有理数B.0既不是正数，也不是负数，但是整数C.2017既是负数，也是整数，但不是有理数D.13%是分数【答案】C第8页/共20页【解析】【分析】本题考查了有理数的分类，根据有理数的分类“整数、分数”，“正有理数，0，负有理数”，“正整数，正分数，0，负整数，负分数”等即可求解，掌握有理数的分类是解题的关键.【详解】解：A、-6.18既是负数，又是分数，也是有理数，正确，不符合题意；B、0既不是正数，也不是负数，但是整数，正确，不符合题意；C、-2017既是负数，也是整数，也是有理数，故原选项错误，符合题意；D、13%==0.13是分数，正确，不符合题意；故选：C.6.一个圆锥和一个圆柱等底等高，圆柱体积比圆锥的体积大()A.B.2倍C.D.3倍【答案】D【解析】【分析】本题考查了圆柱，圆锥的体积，掌握圆柱，圆锥体积的计算公式是解题的关键．根据圆柱的体积V圆柱=S底h，圆锥的体积V圆锥=S底h，即可求解.【详解】解：根据题意可得，S圆柱底=S圆锥底，h圆柱=h圆锥，∴圆柱体积比圆锥体积大3倍，故选：D.7.一个等腰三角形的两条边分别是9厘米、4厘米，它的周长是厘米.A.22B.17C.22或17D.无法确定【答案】A【解析】【分析】本题考查了等腰三角形的性质，三角形三边长的关系，掌握等腰三角形的定义和性质是解题的关键.根据等腰三角形的定义和性质，分类讨论：当腰是9厘米，底是4厘米时，周长为22厘米；当腰是4厘米，底是9厘米时，根据三角形三边关系判定此种情况不符合题意，由此即可求解.【详解】解：当腰是9厘米，底是4厘米，即等腰三角形的三边长为：9厘米，9厘米，4厘米，当腰是4厘米，底9厘米，即等腰三角形的三边长为：4厘米，4厘米，9厘米，第9页/共20页∴此种情况不符合题意，舍去；∴等腰三角形的周长为22厘米，故选：A.8.因数相同的乘法可以写成乘方的形式，如4×4=42，2×2×2=23，5×5×5×5=54．根据上述提A.7B.12C.27D.81【答案】D【解析】【分析】本题考查了有理数的乘方运算，掌握有理数乘方运算法则是解题的关键.故选：D.9.乌龟和兔子比赛谁跑得快．领先的兔子途中睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但是乌龟还是先到了终点……下面的图描述了上述故事中的情节.A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】本题考查折线统计图，根据匀速行驶的是乌龟，图象为线段；兔子是先跑后停，最后再急跑，图象由三条折线组成；最后比乌龟晚到，即到终点所用时间多，即可求解.【详解】解：匀速行驶的是乌龟，兔子在比赛中间睡觉，后来兔子急追，路程又开始变化，排除A选项；兔子输了，兔子用的时间应多于乌龟所用时间，故排除B、D选项；故选：C.10.下面是同一个立方体从三个不同角度拍到的三张照片，这个立方体的展开图是()第10页/共20页A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】本题考查了从不同方向看几何体，根据图示，找出相对面，即可求解，掌握几何图形的展开图，相对面的认识是解题的关键.【详解】解：根据题意可得，6与4是相对面，1与2是相对面，3与5是相对面，∴符合题意的图示只有B选项，故选：B.二、填空题每题4分，共32分．请在答题卡的相应位置上用黑色水笔解答.)11.中国是世界上水土流失最为严重的国家之一．现有水土流失面积约达三百五十六万平方千米，约占我国陆地面积的37%；每年流失的土壤总量约达4998000000吨.（1）横线上的数写作 ；（2）我国每年流失的土壤总量约达 亿吨省略“亿”后面的尾数）【答案】①.3560000②.50【解析】【分析】本题考查整数的写法、求近似数1）根据整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可求解；（2）省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字，即可求解.【详解】解1）三百五十六万平方千米写作3560000，故答案为：3560000；（2）由题意得，我国每年流失的土壤总量约达50亿，故答案为：50.第11页/共20页 【答案】①.2②.5③.40④.40⑤.10【解析】【分析】本题考查了分数的性质，分数与比的关系，利用分数的性质解答即可求解，掌握分数的性质是解题的关键.13.在数轴上，表示数–3，2.6，-，0，4，-2，–1的点中，在原点左边的点有个.【答案】4【解析】–1，共4个，所以在原点左边的点有4个．故答案为：4.14.小东看一本故事书，第一天看了全书的20%，第二天看了24页，两天看了全书的一半．这本故事书有【答案】80【解析】【分析】本题考查百分比的应用，把全书的总页数看作成单位“1”，两天看了全书的50%，那么第二天就读了全书的(50%-20%)，它对应的数量是24页，由此用除法计算即可.【详解】解：由题意得，24÷(50%-20%)=24÷30%故答案为：80.15.下面各图中阴影部分占整个图形的几分之几．依次为、.第12页/共20页【答案】①.##八分之一②.##八分之三【解析】【分析】本题考查分数除法的几何应用，根据阴影部分所占整个图形的份数，利用分数的除法意义求解即【详解】解：第一个图平均分成8份，其中阴影部分占一份，∴第一个图中阴影部分占整个图形的；设第二个图的左边大正方形可平均分成4个小正方形，即整个图形平均分为8个小正方形，其中阴影部分∴第二图中阴影部分占整个图形的，故答案为16.观察下面一列数的排列规律，并填空：【答案】396【解析】17.一张长方形纸（如图①沿虚线折叠得到图②．（2）图②中，阴影部分的周长是厘米．第13页/共20页【解析】【分析】本题考查了折叠的性质，角度的和差计算，不规则图形的周长，根据折叠可得上1+2上2=180o，AE=AF，BE=BF，根据周长的计算方法即可求解，掌握折叠的性质，角度的计算，周长的计算是解题的关键.【详解】解：如图所示，18.将一个圆沿半径剪开，得到若干个小扇形，然后拼成一个近似的长方形，如果这个圆的半径是2厘米，那么这个长方形的面积是平方厘米．如果拼成的长方形的长9.42厘米，那么原来圆的面积是【答案】①.12.56②.28.26【解析】第14页/共20页【分析】本题考查了圆和长方形的关系，利用圆的面积等于长方形的面积、长方形的长等于圆的周长的一半即可求解，掌握圆和长方形的关系是解题的关键.【详解】解：①长方形的面积=3.14×22=12.56平方厘米，②圆的半径为9.42÷3.14=3，∴原来圆的面积为3.14×32=28.26平方厘米，故答案为：12.56，28.26.三、解答题共88分．请在答题卡的相应位置上用黑色水笔解答.)19.脱式计算（1）(4.62.8÷2)×2.5【解析】【分析】本题考查有理数的混合运算1）先计算括号里的除法，再计算括号里的减法，最后再计算乘法（2）先把除法转化成乘法，再计算乘法，最后计算加法即可.【小问1详解】解：(4.62.8÷2)×2.5=(4.61.4)×2.5【小问2详解】解：20.解方程第15页/共20页 【解析】【分析】本题主要考查解一元一次方程，（1）先合并等式坐标，再系数化1，即可求解；（2）根据运用比例的性质，交叉相乘积相等的方法即可求解.【小问1详解】解：合并得系数化为1得，x=即；【小问2详解】解：交叉相乘积相等，即10.8x=32.421.如图按1∶3的比画出三角形缩小后的图，再按2∶1的比画出平行四边形放大后的图形每个小方格的边长是1cm）缩小后的三角形面积是缩小后三角形面积是原来的().【答案】作图见详解；1，【解析】【分析】本题主要考查比例的运用与作图，根据比例放大或缩小作图即可求解，掌握比例的运用，作图的方法，三角形面积的计算方法是解题的关键.第16页/共20页【详解】解：作图如下，∴缩小后的三角形的面积为1，缩小后三角形面积是原来的，故答案为：1，.22.如图，数轴上a，b的位置所示.【答案】（1）作图见详解【解析】【分析】本题主要考查有理数与数轴，掌握有理数与数轴的一一对应关系是解题的关键.（1）根据相反数，有理数与数轴的关系即可求解；（2）运用数轴的特点“从左往右，数字依次增大”，即可求解.【小问1详解】解：根据题意，相反数的定义和性质作图如下，【小问2详解】23.甲、乙两地间的铁路长300千米．一列客车和一列货车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，货车的速度是客车的．相遇时客车行驶了多少千米？【答案】180千米【解析】第17页/共20页【分析】本题考查比例的应用，根据货车的速度是客车的，可得货车与客车的路程比是2:3，先计算出相遇时两车行驶的路程的份数和，再利用甲乙之间的总路程除以相遇时两车行驶的路程的份数和，求得一份路程是多少，再根据客车行驶的路程所占的份数求解即可.【详解】解：由题意得，3×300÷(2+3)答：相遇时客车行驶了180千米.24.吴老师（身高1.68米）带领学生参观花卉博物馆，全价门票是40元/人．请根据以上信息解决问题：购买须知：（1）1.5米以上，买全价票.（2）1.2~1.5米，买半价票.（3）1.2米以下，免票.学生身高1.2米以下1.5米以上人数27（1）一共有多少人需要购买门票？（2）他们购买门票一共需要多少钱？【答案】（1）19人（2）620元【解析】【分析】本题考查有理数的实际应用1）根据题意可得身高在1.2米以上的学生和老师都需要买门票，即可求解；（2）根据表格可得需要购买全票的人数有11+1=12人，需要购买半票的人数有7人，即可求解.【小问1详解】解：由题意得，1+7+11=19（人答：一共有19人需要购买门票.【小问2详解】解：12×40+7×20=480+140答：他们购买门票一共需要620元.第18页/共20页25.在今年植树活动中，六（2）班共50人参加植树活动，共植树128棵，已知男同学每人植3棵，女同学每人植2棵．六（2）班男、女同学各有多少人？【答案】六（2）班男同学有28人，女同学有22人.【解析】【分析】本题考查了利用方程解答应用题，设男同学有x人，则女同学有(50-x)人，根据题意列出方程即可求解，根据题意正确列出方程是解题的关键.【详解】解：设男同学有x人，则女同学有(50-x)人，由题意得，3x+2(50-x)=128，∴50-x