2025-2026学年广东省茂名市初中数学九年级期末下册模考潜能激发题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图，点A为反比例函数图像上一点，B、C分别在x、y轴上，连接AB与y轴相交于点D，已知，且的面积为2，则k的值为（

）

A．2B．C．D．4

2、若某反比例函数经过点，则这个反比例函数的解析式可能为（

）A．B．C．D．

3、学校的操场上竖着一根旗杆，在天晴的日子里，从早到晚这段时间里，旗杆的影子长度（

）A．保持不变B．逐渐变长C．逐渐变短D．先逐渐变短，后又逐渐变长

4、如图，，，若，则的长为（

）．

A．1.5B．2C．3D．4

5、某滑梯示意图及部分数据如图所示．若，则的长为（

）

A．B．C．D．

6、如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积（表面面积，也叫全面积）为（

）

A．B．C．D．

7、如图，中，，，，点在线段上运动，交射线于点，连接，，设线段的长为，线段的长为，则下列图象能大致反映与的函数关系的图象是（）

A．

B．

C．

D．

8、如图，在正方形ABCD中，边长为1，点E是BC边上的动点，过点E作AE的垂线交CD边于点F，设，，关于的函数关系图象如图所示，则（

）

A．B．2C．2.5D．3二、填空题

9、点与点均在反比例函数的图象上，且，则______（填“”或“”“”）．

10、如图所示的几何体图形中，俯视图是圆的有______（填序号）．

11、如图，和是直立在地面上的两根立柱，，在阳光下的影长，在同时刻阳光下的影长，则的长为______米．

12、已知一个三角形的三边之比为，与它相似的另一个三角形的最小边长为4厘米，那么三角形的周长为_____厘米．

13、在平面直角坐标系中，若点与点关于原点对称，则经过的反比例函数解析式是______．

14、如图，渔船向东航行，8点到达O处，看到灯塔A在其北偏东方向，距离12海里，10点到达B处，看到该灯塔在其正北方向，则渔船每小时航行__________海里．

15、如图，点A，B分别在函数，的图象上，点D，C在x轴上．若四边形为正方形．则点A的坐标是______．

三、综合题

16、计算：

17、如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点A，B分别在轴，轴的正半轴上，顶点的坐标为，，求顶点的坐标．

18、如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线与x轴交于点A，点B，与y轴交于点C，点A坐标为．

(1)求抛物线的解析式；

(2)点P为第一象限抛物线上一点，连接PA交y轴交于D，设点P的横坐标为t，CD的长为d，求d关于t的函数解析式（不要求写出自变量t的取值范围）；

(3)在（2）的条件下，将AP沿x轴翻折交抛物线于点Q，过点Q作y轴的平行线交PB的延长线于点E，过点E作交y轴于点F，连接PF，若，求直线PF的解析式．

19、如图，点、在线段上，是等腰三角形，，且．求证：

20、对于平面直角坐标系中的点M和图形，给出如下定义：点P为图形上一点，点Q为图形上一点，当点M是线段PQ的中点时，称点M是图形，的“中立点”如果点，，那么“中立点”M的坐标为．已知，点、，．

(1)连接，在点，，中，可以成为点A和线段的“中立点”的是______；

(2)已知点，的半径为2，如果直线上存在点K可以成为点A和的“中立点”，求点K的坐标；

(3)以点C为圆心，半径为2作圆，点N为直线上的一点，如果存在点N，使得y轴上的一点可以成为点N与的“中立点”，直接写出点N的横坐标n的取值范围．

21、如图，在平面直角坐标系中有矩形，，，连接，点从顶点出发以1.5个单位/秒的速度在线段上向点运动，同时点从顶点出发以1个单位/秒的速度在线段上向点运动，只要有一个点先到达终点，两个点就停止运动．过点作，交于点，连接，设运动时间为秒．

（1）当时，______．

（2）设的面积为，写出关于的函数表达式，并写出的面积最大时点的坐标；