2026-2027学年江苏省苏州市七年级(上)数学第一次月考模拟卷含答案

苏州市2026-2027学年第一学期七年级数学第一次月考模拟卷（03）一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分.2．在3，0，2.5，，2五个数中，负数有()A．1个B．2个C．3个D．4个3．ChatGPT是人工智能研究实验室OpenAI新推出的一种由人工智能技术驱动的自然语言处理工具，其技术底座有着多达175000000000个模型参数，数据175000000000用科学记数法表示为()4．下列各组数中，其值相等的是()A．42和24B．24和(2)4C．23和(3)25．实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中错误的是()6．如图，某种细菌在适宜环境下，细胞每过30分钟便会由1个分裂成2个，经过4小时，1个细胞能分裂成()A．27个B．82个C．24个D．28个7．如题图，1个和4个叠在一起的杯子放在刻度尺的两侧，刻度尺的0刻度线与两叠杯子底面平齐，左右两叠杯子上边缘对应刻度尺上的读数分别是4.5和6.3．若多个杯子叠放一起的总高度是11.7cm，则杯子的个数为().8．点A，点B，点C在一条数轴上，点A表示的数为−9，点B表示的数为4．以点C为折点，将CA向右（）A．1B．1或4C．3D．2或3二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分.9．比较大小：12在横线上填“>”，“<”或“＝”）10．若a=2，则a=_____．11．中考体育“排球对墙垫球”项目男生的及格标准为23次，为方便记录，在平时训练时小航把垫球25次记为+2，则记为一3的垫球次数是次．13．在数轴上与表示数一2的点的距离为3个单位长度的点所表示的数是____．．________15．在如图所示的运算程序中，若开始输入n的值是一2，则最终输出的结果是．三、解答题：本题共11小题，共82分.17．（8分）把下列各数表示在数轴上，然后把这些数按从小到大的顺序用“<”连接起来．18．（6分）把下列各数分别填入相应的集合里.4-4，-3,0-3.14，2026，+(-5)，+1.88，-(-3).（1）负有理数集合：{…}；（2）正分数集合：{…}；（3）非负整数集合：{…}.19．（18分）计算(2)-0.8+1.2-0.7-2.1+0.8+3.5-2.520．（6分）老师布置了一道思考题“计算：小明用了一种不同的方法解决了这个问题：原式的倒数为=-4+10=6，所以(1)请你用不同方法计算验证小明的解法的正确性；(2)由此可以得到结论：一个数的倒数的倒数等于；(3)请你运用小明的解法计算21．（4分）已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值等于2，2025的值.22．（4分）用“②”规定一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a②b=ab2+2ab+a，如：223．（6分）有理数a，b，c在数轴上的对应点位置如图所示，；（24．（6分）某公路养护小组乘车沿一条南北向公路巡视养护，某天早晨他们从A地出发，晚上最终到达B地．约定向北为正方向，当天汽车的行驶记录（单位：km）假设汽车在同一行驶记录下是单向行驶.(1)B地在A地的哪个方向？它们相距多少千米？(2)他们离A地最远距离为_____千米.(3)如果汽车行驶1km平均耗油a升，那么这天汽车共耗油多少升？25．（6分）观察下列等式规律：等式一；等式二；等式三；等式四探寻规律，解答下列问题：(1)直接写出第五个等式；计算： 223344526．（8分）在学习一个数的绝对值过程中，化简a时，可以这样分类：当a>0时，a=a，当a=0时，a=0；当a<0时，a=—a．请用这种方法解决下列问题.(2)已知a，b是有理数，当ab<0时，试求的值(3)已知a，b，c都不等于零，且的最大值是m，最小值为n，求的值.27．（10分）【定义新知】数形结合就是把“数”与“形”结合起来进行相互转换，充分发挥各自优势解决问题．同学们都知道，x2表示x与2的差的绝对值，可理解为x与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；同理，x1+x+2可理解为在数轴上x对应的点分别到1和2所对应的点的距离和.请根据数轴解决以下问题：【举一反三】（1）x3可理解为与在数轴上所对应的两点之间的距离；（2）若x+3=3，则x的值为；【问题解决】（3）请你结合数轴探究：x—3+x+2的最小值是；（4）借助数轴思考，当x为何值时，x+4与x—2的值相等.【拓展应用】（5）如图，A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为-20，B点对应的数为100．现有一只电子蚂蚁P从B点出发，以6个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以4个单位/秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇，请你求出C点所对应的数是多少.答案与解析一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分.一A．2026B．C．2026D．【答案】C【答案】C解：的倒数是2026.2．在3，0，2.5，，2五个数中，负数有()A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】B【答案】B【分析】本题根据负数的定义，即小于0的数是负数，逐个判断给出的数，统计负数的个数即可得到答案.【详解】解：根据负数的定义：小于0的数是负数.一3<0是负数，0既不是正数也不是负数，一2.5<0因此答案选B.3．ChatGPT是人工智能研究实验室OpenAI新推出的一种由人工智能技术驱动的自然语言处理工具，其技术底座有着多达175000000000个模型参数，数据175000000000用科学记数法表示为()11【答案】D【答案】D【详解】解：175000000000=1.75×1011.4．下列各组数中，其值相等的是()【答案】A【答案】A【分析】根据有理数乘方和乘法的运算法【分析】根据有理数乘方和乘法的运算法则，分别计算每个选项中两个式子的值，再比较是否相等即可.【详解】解：:42=16，24=2×2×2×2=16，:42=24，该选项符合要求；:24=16，(2)4=16，:—24≠(2)4，该选项不符合要求；:—23≠(3)2，该选项不符合要求；:(3×2)2=(6)2=36，3×22=3×4:(—3×2)2≠3×22，该选项不符合要求；综上，答案选A.5．实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中错误的是()【答案】A【答案】A【分析】利用数轴的特征，及正负数在数轴上的表示求解并判断，即可解题.A.∵4<a<3，故选项错误,符合题意；B.∵4<a<3，则a>3，故选项正确，不符合题意；故选：A.6．如图，某种细菌在适宜环境下，细胞每过30分钟便会由1个分裂成2个，经过4小时，1个细胞能分裂成()A．27个B．82个C．24个D．28个【答案】D【答案】D【分析】根据每过30分钟便会由1个分裂成2个，由4小时求出分裂的次数，即可确定出分裂的个数.【详解】解：4小时求出分裂的次数为（次），经过30分钟，这种细胞由1个能分裂成21个经过60分钟，这种细胞由1个能分裂成22个，∴经过4小时，这种细胞由1个能分裂成28个.7．如题图，1个和4个叠在一起的杯子放在刻度尺的两侧，刻度尺的0刻度线与两叠杯子底面平齐，左右两叠杯子上边缘对应刻度尺上的读数分别是4.5和6.3．若多个杯子叠放一起的总高度是11.7cm，则杯子的个数为().【答案】A【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的运算法则.根据题意列出算式进行求解即可.【详解】解：多一个杯子增加的高度为(6.3-4.5)÷3=0.6cm，），故故选：A．8．点A，点B，点C在一条数轴上，点A表示的数为−9，点B表示的数为4．以点C为折点，将CA向右对折，点A落在数轴上点A9处．若A9B=1，则点C表示的数是【答案】D【答案】D【分析】本题考查了数轴、有理数的加减混合运算、折叠，理解题意，灵活应用所学知识是解决问题的关键．【详解】解：∵点B表示的数为4，A9B故选：D二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分.9．比较大小：12．（在横线上填“>”，“<”或“＝”）【答案】【答案】>【详解】解：∵1是正数，-2是负数，正数大于一切负数，∴1>-2.10．若a=-2，则a=.【答案】【答案】±2【分析】绝对值为正数的数有两个，且这两个数互为相反数.11．中考体育“排球对墙垫球”项目男生的及格标准为23次，为方便记录，在平时训练时小航把垫球25次记为+2，则记为-3的垫球次数是次.【答案】20【答案】20【分析】本题考查正负数的实际意义，先确定计数的基准为及格标准23次，明确正负数表示的含义，再计算所求垫球次数即可.【详解】解：由题意得，计数的基准为及格标准垫球23次，超过基准的次数记为正，低于基准的次数记为负，则记为-3的垫球次数是23-3=20.ly-412．若(2xly-4=0，则xy=.1【答案】【分析】先根据非负数的性质求出x和y的值，然后代入xy计算即可.【详解】解：∵(2x+1)2+y-4=0，∴2x+1=0,y-4=0，∴x=-,y=4，13．在数轴上与表示数-2的点的距离为3个单位长度的点所表示的数是.【答案】1或【答案】1或-5【分析】【分析】满足条件的点可在数轴上表示数-2的点的右边或左边.【详解】解：当满足条件的点在数轴上表示数-2的点的右边时，则-2+3=1；当满足条件的点在数轴上表示数-2的点的左边时，-2-3=-5.14．定义一种新运算：xΔy=2xy+yx(y≠0)，例：2Δ2=2×2×2+22=12，则3Δ(-3)的值为.________【答案】【答案】-45【分析】本题主要考查了新定义运算、含乘方的有理数混合运算等知识点，掌握含乘方的有理数混合运算法则是解题的关键.先根据新运算的定义将原式化成含乘方的有理数混合运算的形式，然后再计算即可.【详解】解：∵xΔy=2xy+yx(y≠0)，∴3Δ(-3)=2×3×(-3)+(-3)3=-18-27=-45.故答案为：-45.15．在如图所示的运算程序中，若开始输入n的值是-2，则最终输出的结果是.【答案】29【答案】29【分析】根据运算程序列式计算，直至结果大于15即可.【详解】解：若开始输入n的值是-2，则2×(-2)+3=-1<15，返回继续运算，2×(-1)+3=1<15，返回继续运算，16．已知x，a，b为互不相等的三个有理数，且a>b，若式子x-x-b的最小值为12，则【答案】【答案】2036【分析】本题考查绝对值的意义，有理数的减法.根据绝对值的几何意义，x—a+x—b表示数x表示的点到数a和数b表示的点的距离之和，其最小值为ab，求出a—b的值，即可得到答案.【详解】解：由绝对值的几何意义，x—a表示数x表示的点到数a表示的点之间的距离，x—b表示数x表示的点到数b表示的点之间的距离，∴xa+xb表示数x表示的点到数a和数b表示的点的距离之和，∴xa+xb的最小值为ab，:x—a+xb的最小值为12，且a>b，故答案为：2036.三、解答题：本题共11小题，共82分.17．（8分）把下列各数表示在数轴上，然后把这些数按从小到大的顺序用“<”连接起来.【分析】本题考查的是有理数的大小比较及数轴的特点，相反数，绝对值，解题的关键是掌握相关知识．先把各数化简，在数轴上表示出各数，再根据数轴的特点从左到右用“<”把各数连接起来.解：3.5=3.5,=2,在数轴上表示为：18．（6分）把下列各数分别填入相应的集合里.44，ℴ3（1）负有理数集合：{…}；（2）正分数集合：{…}；（3）非负整数集合：{…}.43；（），；（【分析】本题主要考查了有理数、相反数、绝对值，熟知有理数的相关概念是解题的关键.（1）根据负数的定义进行判断即可；（2）根据正分数的定义进行判断即可；（3）根据非负整数的定义进行判断即可.=5，ℴ；（（2）正分数集合+1.88，…}；故答案为：，+1.88；（4分）．（19．（18分）计算(2)-0.8+1.2-0.7-2.1+0.8+3.5-2.5【答案】(1)【答案】(1)6(2)-0.6(3)-1(5)27【分析】（1）利用加法交换律和结合律简化运算；（2）利用加法交换律和结合律简化运算；（3）先将带分数化为假分数，再按有理数乘除法则计算；（4）先通分计算括号内的运算，再计算乘法；（5）将带分数拆分后简化计算；（6）按先算括号内，再算乘除，最后算加减的顺序计算.=6；（3分）（2）解：-0.8+1.2-0.7-2.1+0.8+3.5-2.5=(-0.8+0.8)+1.2-0.7-2.1+(3.5-2.5)=0+1.2-2.8+1=-0.6；（6分）-6)÷(-12)(12,(12,=-1；（9分）136(4912,（4）解：(|-3-5+7136(4912,136(363636,=(|-27-20136(363636,=-26×13636=648(7,（5）解：(|-126)|÷(7,6716(7,16(7,71；（7=46；（18分）20．（6分）老师布置了一道思考题“计算：小明用了一种不同的方法解决了这个问题：-12)=-4+10=6，所以(1)请你用不同方法计算验证小明的解法的正确性；(2)由此可以得到结论：一个数的倒数的倒数等于；(3)请你运用小明的解法计算【答案】(1)【答案】(1)(1)(25)1=6:小明的解法正确；(2)这个数【分析】本题考查有理数的除法，倒数的定义．熟练掌握有理数的运算法则，倒数的定义：“两数之积为1，两数互为倒数”是解题的关键.（1）先算括号，再算除法，得出结果进行验证即可；原式=|-|÷|-|(12,(66,（2）（2）一个数的倒数的倒数等于这个数；（3）先算原式的倒数，再求这个倒数的倒数即可.【详解】（1）略（2分）（2）解：由（1）可得到：一个数的倒数的倒数等于这个数，故答案为：这个数；（4分）（3）解：原式的倒数为=8-4+9所以（6分）21．（4分）已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值等于2，(1)写出a+b，cd，m的值；(2)求m2+(a+b).m+(-cd)2025的值.【答案】(1)【答案】(1)a+b=0，cd=1，m【分析】本题考查了相反数的定义，倒数的定义，绝对值的运算，代数式的运算，熟悉掌握运算法则是解题的关键.（1）根据相反数的定义，倒数的定义，绝对值的运算，解答即可；（2）先运算出m2，再分别把a+b=0，cd=1，m2=4代入运算即可.【详解】（1）解：∵a，b互为相反数，；（2025可得：m22025．（22．（4分）用“②”规定一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a②b=ab2+2ab+a，如：2【答案】(1)0【答案】(1)0【分析】本题考查了含乘方的有理数混合运算，根据题目中给出的式子进行正确求解为解题关键.（1）原式利用题中的新定义计算即可求出值；（2）原式利用题中的新定义计算即可求出值.【详解】（1）解：:a②b=ab2+2ab+a22．（23．（6分）有理数a，b，c在数轴上的对应点位置如图所示，(1)判断：a-b0，a+b0，a-c0；（填“>”，“<”或“=”）(2)化简式子：a-b+a+b-2a-c.(2)-2c【分析】本题考查了绝对值，有理数的比较大小，整式的加减运算，掌握正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值等于0是解题的关键.（1）根据数轴上右边的点表示的数总比左边的大，绝对值的定义，有理数的加法，减法法法则判断即可；（2）根据绝对值的性质去掉绝对值化简即可.∴a-b<0，a+b<0，a-c<；（∴a-b+a+b-2a-c=-(a-b)-(a+b)+2(a-c)=-a+b-a-b+2a-2c=-2c．（6分）24．（6分）某公路养护小组乘车沿一条南北向公路巡视养护，某天早晨他们从A地出发，晚上最终到达B地．约定向北为正方向，当天汽车的行驶记录（单位：km）如下：+8,-9,+7,-14,+5,-6,+13,-6,-3假设汽车在同一行驶记录下是单向行驶.(1)B地在A地的哪个方向？它们相距多少千米？(2)他们离A地最远距离为_____千米.(3)如果汽车行驶1km平均耗油a升，那么这天汽车共耗油多少升？【答案】(1)【答案】(1)B地在A地正南方向，它们相距5km(3)(3)这天汽车共耗油71a升【分析】本题主要考查正负数的实际意义、有理数的加减运算及绝对值的应用，熟练掌握正负数表示相反意义的量、有理数的运算规则和绝对值的性质是解题关键.（1）利用正负数的加法运算，将所有行驶记录相加，根据结果的正负判断B地相对于A地的方向，结果的绝对值表示两地的距离.（2）依次计算每次行驶后与A地的距离（即每次行驶记录累加后的绝对值），比较所有距离值得到最大值.（3）先计算汽车行驶的总路程（所有行驶记录的绝对值之和），再根据每千米耗油量求出总耗油量.【详解】（1）解：+8+(-9)+(+7)+(-14)+(+5)+(-6)+(+13)+(-6)+(-3)=8+7+5+13+(-9-14-6-6-3)=33+(-38)=-5:B地在A地正南方向，它们相距5km；（2分）（2）解：第一次行驶后离A地的距离为+8=8(km)第二次行驶后离A地的距离为8-9=-1=1(km)第三次行驶后离A地的距离为-1+7=6=6(km)第四次行驶后离A地的距离为6-14=-8=8(km)第五次行驶后离A地的距离为-8+5=-3=3(km)第六次行驶后离A地的距离为-3-6=-9=9(km)第七次行驶后离A地的距离为-9+13=4=4(km)第八次行驶后离A地的距离为4-6=-2=2(km)第九次行驶后离A地的距离为-2-3=-5=5(km):他们离A地最远距离为9千米；（4分）=71(km):汽车行驶1km平均耗油a升:总耗油量为71×a=71a(升)答：这天汽车共耗油71a升．（6分）25．（6分）观察下列等式规律：等式一；等式二；等式三；等式四探寻规律，解答下列问题：(1)直接写出第五个等式；(2)计算：l1+-(3)观察探究，并计算：