2025-2026学年江苏苏州金鸡湖学校初一(上)数学10月月考卷含答案

一．选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）2．检测4瓶牛奶，下面是4瓶牛奶的质量，其中超过标准质量的部分记为正数，不足标准质量的部分记为负数，从轻重的角度看，最接近标准质量的是()4．下面两个数互为相反数的是()A．和﹣0.33B．和2C．和﹣3.25D．|﹣5|和﹣(﹣5）5．若|x|=﹣x，下列成立的是()A．x＞0B．x＜0C．x≥0D．x≤06．在下列说法中：①如果a＞b，则有|a|＞|b|；②0既不是正数，也不是负数；③一个有理数的绝对值是它本身，则这个数是正数；④若m+n＝0，则m、n互为相反数．正确的个数有()7．2025年投入乡村振兴资金为12亿元，将“12亿”用科学记数法表示为()A．12×1010B．1.2×109C．1.2×1010D．0.12×10119．如图，圆的周长为4个单位长度，在该圆的4等分点处分别标上0，1，2，3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示﹣1的点重合，再将圆沿着数轴向右滚动，则数轴上表示2025的点与圆周上表示哪个数字的点重第9题10．在明代的《算法统宗》一书中将用格子的方法计算两个数相乘称作“铺地锦”，如图1，计算82×34，将乘数82记入上行，乘数34记入右行，然后用乘数82的每位数字乘以乘数34的每位数字，将结果记入相应的格子中，最后按斜行加起来，既得2788．如图2，用“铺地锦”的方法表示两个两位数相乘，下列结论错误的是()A．b的值为6B．a为奇数C．a的值大于3D．乘积结果可以表示为101b+10（a+1）﹣1二．填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）11．化简：﹣（+3.5）=.12．比较大小填“＞ℽℼ=ℽℼ<ℽ号）.13．用式子表示“比m的平方的3倍小2的数”为.14．绝对值小于π的非负整数是.15．在数轴上与表示﹣2的点距离3个单位长度的点表示的数是.16．若|x+1|+|y﹣2025|＝0，则xy的值为.17．当x＝时，10﹣|x﹣1|有最大值，最大值为.18．如图，将形状、大小完全相同的“●”按照一定规律摆成下列图形．第1幅图形中“●”的个数为a1，第2幅图形中“●”的个数为a2，第3幅图形中“●”的个数为a3，ⅆ,依次类推，则的值为.三．解答题（本大题共8小题，共64分）19本题满分18分）计算：）﹣;.20本题满分6分）把下列各数分别填在相应的集合内.202512.33.1415926，05%90，-0.3（1）正有理数集合：{…}；（2）负分数集合：{…}；（3）整数集合：{…}.21本题满分5分）画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＜”号连接起来：22本题满分6分）已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，|m|＝2，求的值.23本题满分8分）定义一种新运算：观察下列各式，并解决问题请你想一想：（1）2。3a。b=;（2）若a≠b，那么a。bb。a填入“＝”或“≠”)（3）计算：﹣3。（5。﹣4）.24本题满分7分）出租车司机王师傅在同一条南北走向的公路上行驶，如果向南记作“+”，向北记作“﹣”,他某段时间的行车情况记录如下（单位：千米，每次行车都有乘客2，+516，+3，回答下列问题：（1）最后一名乘客下车在出发地的什么方向？距离出发地多远？（2）若汽车耗油量为0.07升/千米，这段时间共耗油多少升？（3）根据物价局规定：出租车起步价为10元，3千米以内（包含3千米）只收起步价；若超过3千米，除了收起步价外，超过的每千米再收2元，那么王师傅这段时间的车费收入共多少元？25本题满分7分）如图，在数轴上，点O表示原点，点A表示的数为﹣2，对于数轴上任意一点P（不与点A点O重合线段PO与线段PA的长度之比记作k（p，即ko-器，我们称k（p）为点P的特征值，例如：点P表示的数为1，因为PO＝1，PA＝3，所以.（1）当点P表示的数为﹣3，则k（p）=;（2）若k（p2，即PO＝2PA时，求点P表示的数；（3）若点P表示的数为p，且p的值为满足大于1小于等于99的所有正整数．求所有满足条件的k（p）的乘积.26本题满分7分）在数轴上，若C到A的距离刚好是4，则C点叫做A的“幸运点”，若C到A、B的距离之和为8，则C叫做A、B的“幸运中心”.（1）如图1，点A表示的数为﹣1，则点A的幸运点C所表示的数应该是；（2）如图2，A、B、P为数轴上三点，点A所表示的数为﹣1，点B所表示的数为3，点P所表示的数为8，现有一只电子蚂蚁从点P出发，以2个单位每秒的速度向左运动，当经过多少秒时，该蚂蚁所在的点是点A、B的幸运中心？（3）如图3，在数轴上，点A所表示的数是a，点B所表示的数是b，且|a﹣b|＝5，点P是A、B两点的幸运中心，点Q是点A的幸运点，求P、Q两点距离的最小值.【分析】设所求的数为x，再根据x的绝对值小于π得出关于x的不等式，求出x的取值范围，在此取值范围内找出符合条件的x的非负整数解的个数即可.【解答】解：设该数为x，∵x的绝对值小于π,即|x|<π,:﹣π＜x<π,:x的非负整数解为：0，1，2，3，故答案为：0，1，2，3.15．在数轴上与表示﹣2的点距离3个单位长度的点表示的数是1或﹣5.【分析】此题注意考虑两种情况：要求的点在已知点的左侧或右侧.【解答】解：在数轴上与表示﹣2的点距离3个单位长度的点表示的数是﹣2+3＝1或﹣2﹣3=﹣5.【分析】把x，y的值代入xy计算即可.【解答】解：由条件可知x+1＝0，y﹣2025＝0，:x=﹣1，y＝2025；:xy=(﹣1）2025=﹣1.17．当x＝1时，10﹣|x﹣1|有最大值，最大值为10.【分析】根据题意得出当x﹣1＝0时，10﹣|x﹣1|有最大值，即可得出最大值.【解答】解：根据题意得：x﹣1＝0，解得x＝1，18．如图，将形状、大小完全相同的“●”按照一定规律摆成下列图形．第1幅图形中“●”的个数为a1，第2幅图形中“●”的个数为a2，第3幅图形中“●”的个数为a3，ⅆ,依次类推，则的值为.【分析】先根据图形得出a1＝2＝1×2，a2＝6＝2×3，a3＝12＝3×4，a4＝20＝4×5，ⅆ,an＝n（n+1再代入、裂项求解即可.【解答】解：由所给图形可知，a1＝2＝1×2，a2＝6＝2×3，a3＝12＝3×4，a4＝20＝4×5，ⅆ,an＝n（n+1n为正整数所以=1=1.故答案为：）﹣（3简便运算（4简便运算）；（6）.【分析】（1）减法转化为加法，再进一步计算即可；（2）减法转化为加法，再进一步计算即可；（3）利用乘法分配律展开，再进一步计算即可；（4）原式变形为（100）×24，利用乘法分配律展开，再进一步计算即可；（5）先计算乘方和绝对值，再进一步计算即可；（6）根据有理数混合运算顺序和运算法则计算即可.【解答】解1）原式＝7+3﹣5﹣8=（7+3）+(﹣5﹣8）=10﹣13=﹣3；（2）原式=﹣5+3+2﹣10=(﹣5﹣10）+（3+2）=﹣15+5=﹣10；（3）原式=(﹣36）(﹣36=﹣30+16﹣33=﹣47；（4）原式100）×2424﹣100×24=2﹣2400=﹣2398；（5）=﹣16（-）-；（6）原式=16÷(﹣8）=﹣2=﹣2.20．把下列各数分别填在相应的集合内.202512.33.1415926，05%90，-0.3（1）正有理数集合：{20253.1415926，5%…}；（2）负分数集合：{…}； 【分析】根据有理数的分类即可求解.【解答】解：202512.33.1415926，05%90，-0.3.（1）正有理数：20253.1415926，5%，故答案为：20253.1415926，5%；（2）负分数：-2.3,-,-0.3，故答案为：-2.3,-,-0.3；故答案为：20251，090.21．画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＜”号连接起来：24．出租车司机王师傅在同一条南北走向的公路上行驶，如果向南记作“+”，向北记作“﹣”,他某段时间的行车情况记录如下（单位：千米，每次行车都有乘客2，+516，+3，回答下列问题：（1）最后一名乘客下车在出发地的什么方向？距离出发地多远？（2）若汽车耗油量为0.07升/千米，这段时间共耗油多少升？（3）根据物价局规定