辽宁大连市甘井子部分学校2026-2027学年七年级上学期数学校内10月阶段学情检测试卷（含答案）

2026—2027学年度第一学期初一数学单元随堂练习考试时长：60分钟满分：120分一、选择题（每题3分，共24分）1.的倒数是（）A.2025 B. C. D.2.下列各数：，，，0，，，其中有理数有（）个．A.2 B.3 C.4 D.53.下列说法：①一定是负数；②0不是有理数；③有理数都可以用数轴上的点来表示；④任何有理数必定等于或小于它的绝对值．其中正确的个数有（）A.1 B.2 C.3 D.44.将算式写成省略括号的和的形式，正确的是（）A. B.C. D.5.一小袋味精的质量标准为“克”，那么下列四小袋味精质量符合要求的是（）A.50.35克 B.49.80克 C.49.72克 D.50.40克6.若有理数，，在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（）A. B. C. D.7.下列说法中错误的是()A.减去一个负数等于加上这个数的相反数 B.两个负数相减，差仍是负数C.负数减去正数，差为负数 D.正数减去负数，差为正数8.在《九章算术注》中用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数（白色为正，黑色为负），如图1表示的是的计算过程，则图2表示的过程是在计算（）A. B.C. D.二、填空题（每题3分，共24分）9.向南走30米记为米，那么走米表示__________．10.的相反数是______．11.如果，那么______．12.比较大小：________（填“＜”、“＞”或“＝”）．13.已知，，，则__________．14.如图，可以确定数轴上被盖住的所有整数的积是__________．15.如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是，刻度尺上“”和“”分别对应数轴上的和，那么的值为______．16.按如图所示的程序进行运算，如果结果不大于10，就把结果作为输入的数再进行第二次运算，直到符合要求为止．当输入的数为5时，输出的数是________．三、解答题（17题20分，18题10分，19题8分，共38分）17.计算：（1）（2）（3）（4）（5）18.在数轴上表示下列各数：，，，，，，并用“＞”连接．19.最近几年时间，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产销量都大幅增加．小明家购置了一辆续航为（能行驶的最大路程）的新能源纯电汽车，他连续七天记录了每天行驶的路程（如下表），第一天以为标准，余下六天每天与前一天相比．且在每次记录时，多出记为“”，不足记为“”，刚好相等记为“0”．第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天路程/（1）这七天里路程最多的一天行驶了；（2）小明家的新能源纯电汽车这七天共行驶；（3）已知小明家这款汽车在行驶结束时，若剩余电量不足续航的，行车电脑就会发出充电提示．请通过计算，说明该汽车第七天行驶结束时，行车电脑会不会发出充电提示．四、解答题（20题10分，21题12分，22题12分，共34分）20.学习有理数乘法后，老师让同学们计算：，看谁算得又快又对，有两位同学的解法如下：小丽：原式；小军：原式．小晨经过思考后也给出了他的解法：原式①②③．（1）请补全小晨的解题过程：①__________②__________③__________．（2）用你认为最合适的方法计算：．21.研究新定义的运算“⊕”，并解答下列问题．【观察运算】①；；；；②；；；；③；；；；【归纳法则】（1）类比有理数加法法则，归纳“⊕”运算的运算法则：由①发现：两数进行“⊕”运算，结果为正，并用；由②发现：异号两数进行“⊕”运算，结果为，并把绝对值相加；由③发现：一个数与0进行“⊕”运算和0与一个数进行“⊕”运算，结果为；【应用法则】（2）计算：；【拓展延伸】（3）探究交换律（，为有理数）是否成立，并说明理由．22.阅读下列材料：的几何意义是数轴上数x的对应点与原点之间的距离，即，也可以说，表示数轴上数x与数0对应点之间的距离．这个结论可以推广为表示数轴上数x与数a对应点之间的距离．例1：已知，求x的值．解：因为在数轴上与1对应的点的距离为2的点表示的数为3和，所以x的值为3或．例2：探究的最小值是多少？解：如图1，点A，B，P分别表示数，2，x，有，的几何意义是线段，的长度之和．当时，即点P在点A的左侧时，，此时；当时，即点P在点A和点B之间（包括点A，B）时，，此时；当时，即点P在点B的右侧时，，此时；由此可知，当时，有最小值，最小值是3．（1）请仿照材料中例1的解法（即下划线部分的文字），求出右边式子中x的值：；（2）请直接写出所有满足的整数a的值；（3）请仿照材料中例2的解法（即波浪线部分的文字），求出x取何值时，有最小值？（4）若，则负整数x的最大值为．参考答案【答案】B【答案】D【答案】B【答案】B【答案】B【答案】D【答案】B【答案】D【答案】向北走50米【答案】8【答案】【答案】＞【答案】或【答案】【答案】【答案】【答案】（1）（2）（3）（4）（5）【答案】；大小关系为【答案】（1）（2）（3）行车电脑不会发出充电提示.【答案】（1），，（2）【答案】（1）①同号，两数相减取绝对值；②负；③原数（2）（