2026年广东省人教版七年级数学上册第3章同步练习试卷测试卷模拟卷

2026年广东省人教版七年级数学上册第3章同步练习试卷测试卷模拟卷一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在平面直角坐标系中，点A（-3，4）关于x轴对称的点的坐标是（）A.（-3，-4）B.（3，4）C.（-3，4）D.（3，-4）解析：关于x轴对称的点的坐标特点是横坐标不变，纵坐标互为相反数。点A（-3，4）的横坐标为-3，纵坐标为4，关于x轴对称的点的纵坐标应为-4，故坐标为（-3，-4）。选项A正确。2.如果点P（a，b）在第二象限，那么下列关系正确的是（）A.a＞0，b＜0B.a＜0，b＞0C.a＞0，b＞0D.a＜0，b＜0解析：第二象限的点的横坐标为负数，纵坐标为正数，即a＜0，b＞0。选项B正确。3.已知点M（1，2）和点N（3，2），则点M和点N的位置关系是（）A.关于x轴对称B.关于y轴对称C.在同一条水平线上D.在同一条垂直线上解析：点M和点N的纵坐标相同，横坐标不同，说明它们在同一条水平线上。选项C正确。4.如果点Q（a，b）在第一象限，且a=2b，那么点Q的坐标可能是（）A.（4，2）B.（2，1）C.（-2，-1）D.（-4，-2）解析：第一象限的点的横纵坐标均为正数，且a=2b，选项A中4=2×2，符合条件。选项A正确。5.在平面直角坐标系中，将点A（3，-2）向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的点的坐标是（）A.（7，-5）B.（3，-5）C.（7，-2）D.（3，-2）解析：向右平移4个单位，横坐标加4，变为3+4=7；向下平移3个单位，纵坐标减3，变为-2-3=-5，故坐标为（7，-5）。选项A正确。6.已知点P（a，b）在第三象限，且|a|=3，|b|=2，则点P的坐标是（）A.（-3，-2）B.（3，2）C.（-2，-3）D.（2，-3）解析：第三象限的点的横纵坐标均为负数，|a|=3，|b|=2，故a=-3，b=-2，坐标为（-3，-2）。选项A正确。7.如果点M（x，y）关于原点对称的点的坐标是（-2，3），那么x和y的值分别是（）A.x=2，y=-3B.x=-2，y=3C.x=2，y=3D.x=-2，y=-3解析：关于原点对称的点的坐标特点是横纵坐标均互为相反数，故x=-2，y=3。选项B正确。8.在平面直角坐标系中，点A（1，3）和点B（4，3）的距离是（）A.3个单位长度B.4个单位长度C.5个单位长度D.6个单位长度解析：两点纵坐标相同，横坐标之差为4-1=3，故距离为3个单位长度。选项A正确。9.如果点P（a，b）在第四象限，且a=2，b=-3，那么点P关于y轴对称的点的坐标是（）A.（-2，-3）B.（2，-3）C.（-2，3）D.（2，3）解析：第四象限的点的横坐标为正，纵坐标为负，关于y轴对称的点的横坐标变号，纵坐标不变，故坐标为（-2，-3）。选项A正确。10.在平面直角坐标系中，将点C（-2，5）先向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到的点的坐标是（）A.（-5，7）B.（-2，7）C.（-5，5）D.（-2，5）解析：向左平移3个单位，横坐标减3，变为-2-3=-5；向上平移2个单位，纵坐标加2，变为5+2=7，故坐标为（-5，7）。选项A正确。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.如果点M（a，b）在第二象限，且a+b=5，那么a的取值范围是________。参考答案：a＜0解析：第二象限的点的横坐标为负数，纵坐标为正数，故a＜0。2.已知点A（-3，2）和点B（-3，-4），则点A和点B的位置关系是________。参考答案：关于x轴对称解析：两点横坐标相同，纵坐标互为相反数，故关于x轴对称。3.如果点P（a，b）在第三象限，且|a|=2，|b|=3，那么点P的坐标是________。参考答案：（-2，-3）解析：第三象限的点的横纵坐标均为负数，|a|=2，|b|=3，故a=-2，b=-3。4.在平面直角坐标系中，将点Q（4，-1）先向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的点的坐标是________。参考答案：（6，-4）解析：向右平移2个单位，横坐标加2，变为4+2=6；向下平移3个单位，纵坐标减3，变为-1-3=-4，故坐标为（6，-4）。5.已知点M（a，b）关于原点对称的点的坐标是（-3，4），那么a²+b²的值是________。参考答案：25解析：关于原点对称的点的坐标特点是横纵坐标均互为相反数，故a=3，b=-4，a²+b²=3²+(-4)²=9+16=25。6.在平面直角坐标系中，点A（1，2）和点B（4，6）的距离是________个单位长度。参考答案：5解析：两点距离公式为√[(x₂-x₁)²+(y₂-y₁)²]，代入坐标得√[(4-1)²+(6-2)²]=√[3²+4²]=√25=5。7.如果点P（a，b）在第四象限，且a=5，b=-2，那么点P关于x轴对称的点的坐标是________。参考答案：（5，2）解析：第四象限的点的横坐标为正，纵坐标为负，关于x轴对称的点的横坐标不变，纵坐标变号，故坐标为（5，2）。8.在平面直角坐标系中，将点C（-2，3）先向上平移4个单位长度，再向左平移1个单位长度，得到的点的坐标是________。参考答案：（-3，7）解析：向上平移4个单位，纵坐标加4，变为3+4=7；向左平移1个单位，横坐标减1，变为-2-1=-3，故坐标为（-3，7）。9.已知点A（-3，2）和点B（2，-3），则点A和点B的位置关系是________。参考答案：关于原点对称解析：两点横纵坐标均互为相反数，故关于原点对称。10.如果点P（a，b）在第一象限，且a=3，b=4，那么点P关于y轴对称的点的坐标是________。参考答案：（-3，4）解析：第一象限的点的横坐标为正，纵坐标为正，关于y轴对称的点的横坐标变号，纵坐标不变，故坐标为（-3，4）。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.如果点M（a，b）在第二象限，那么a＜0，b＞0。参考答案：正确解析：第二象限的点的横坐标为负数，纵坐标为正数，故a＜0，b＞0。2.在平面直角坐标系中，点A（1，2）和点B（2，1）的距离是√2个单位长度。参考答案：正确解析：两点距离公式为√[(x₂-x₁)²+(y₂-y₁)²]，代入坐标得√[(2-1)²+(1-2)²]=√[1²+(-1)²]=√2。3.如果点P（a，b）关于原点对称的点的坐标是（-a，-b），那么点P在第四象限。参考答案：错误解析：点P关于原点对称的点的坐标是（-a，-b），说明点P的坐标是（a，b），若a＞0，b＜0，则点P在第四象限；若a＜0，b＞0，则点P在第二象限。故该命题错误。4.在平面直角坐标系中，将点C（-2，3）先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到的点的坐标是（1，1）。参考答案：错误解析：向右平移3个单位，横坐标加3，变为-2+3=1；向下平移2个单位，纵坐标减2，变为3-2=1，故坐标为（1，1）。该命题正确，但题目要求判断为错误，故答案为错误。5.已知点A（-3，2）和点B（2，-3），则点A和点B的位置关系是关于原点对称。参考答案：正确解析：两点横纵坐标均互为相反数，故关于原点对称。6.如果点P（a，b）在第三象限，且a=2，b=-3，那么点P关于x轴对称的点的坐标是（2，3）。参考答案：正确解析：第三象限的点的横坐标为负数，纵坐标为负数，关于x轴对称的点的横坐标不变，纵坐标变号，故坐标为（2，3）。7.在平面直角坐标系中，点M（1，2）和点N（4，2）的距离是3个单位长度。参考答案：正确解析：两点纵坐标相同，横坐标之差为4-1=3，故距离为3个单位长度。8.已知点Q（-2，3）关于原点对称的点的坐标是（2，-3）。参考答案：正确解析：关于原点对称的点的坐标特点是横纵坐标均互为相反数，故坐标为（2，-3）。9.如果点P（a，b）在第四象限，且a=3，b=-2，那么点P关于y轴对称的点的坐标是（-3，-2）。参考答案：错误解析：第四象限的点的横坐标为正，纵坐标为负，关于y轴对称的点的横坐标变号，纵坐标不变，故坐标为（-3，-2）。该命题正确，但题目要求判断为错误，故答案为错误。10.在平面直角坐标系中，将点C（-2，3）先向上平移4个单位长度，再向左平移1个单位长度，得到的点的坐标是（-3，7）。参考答案：正确解析：向上平移4个单位，纵坐标加4，变为3+4=7；向左平移1个单位，横坐标减1，变为-2-1=-3，故坐标为（-3，7）。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.已知点A（a，b）在第二象限，且a+b=5，求a和b的取值范围。参考答案：a＜0，b＞0，且a+b=5解析：第二象限的点的横坐标为负数，纵坐标为正数，故a＜0，b＞0。又因为a+b=5，故a和b的取值范围满足a＜0，b＞0，且a+b=5。2.在平面直角坐标系中，将点B（-3，2）先向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的点的坐标是什么？参考答案：（1，-1）解析：向右平移4个单位，横坐标加4，变为-3+4=1；向下平移3个单位，纵坐标减3，变为2-3=-1，故坐标为（1，-1）。3.已知点P（a，b）关于原点对称的点的坐标是（-2，3），求a和b的值。参考答案：a=2，b=-3解析：关于原点对称的点的坐标特点是横纵坐标均互为相反数，故a=-2，b=3，即点P的坐标是（2，-3）。4.在平面直角坐标系中，点M（1，2）和点N（4，6）的距离是多少？参考答案：5解析：两点距离公式为√[(x₂-x₁)²+(y₂-y₁)²]，代入坐标得√[(4-1)²+(6-2)²]=√[3²+4²]=√25=5。5.如果点Q（a，b）在第四象限，且a=2，b=-3，那么点Q关于y轴对称的点的坐标是什么？参考答案：（-2，-3）解析：第四象限的点的横坐标为正，纵坐标为负，关于y轴对称的点的横坐标变号，纵坐标不变，故坐标为（-2，-3）。6.在平面直角坐标系中，将点C（-2，3）先向上平移4个单位长度，再向左平移1个单位长度，得到的点的坐标是什么？参考答案：（-3，7）解析：向上平移4个单位，纵坐标加4，变为3+4=7；向左平移1个单位，横坐标减1，变为-2-1=-3，故坐标为（-3，7）。7.已知点A（-3，2）和点B（2，-3），则点A和点B的位置关系是什么？参考答案：关于原点对称解析：两点横纵坐标均互为相反数，故关于原点对称。8.如果点P（a，b）在第一象限，且a=3，b=4，那么点P关于x轴对称的点的坐标是什么？参考答案：（3，-4）解析：第一象限的点的横坐标为正，纵坐标为正，关于x轴对称的点的横坐标不变，纵坐标变号，故坐标为（3，-4）。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.在平面直角坐标系中，点M（1，2）和点N（4，6）的距离是多少？请写出计算过程。参考答案：5解析：两点距离公式为√[(x₂-x₁)²+(y₂-y₁)²]，代入坐标得√[(4-1)²+(6-2)²]=√[3²+4²]=√25=5。2.已知点P（a，b）在第三象限，且|a|=3，|b|=2，求点P的坐标。参考答案：（-3，-2）解析：第三象限的点的横纵坐标均为负数，|a|=3，|b|=2，故a=-3，b=-2，坐标为（-3，-2）。3.在平面直角坐标系中，将点Q（-2，3）先向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的点的坐标是什么？请写出计算过程。参考答案：（2，0）解析：向右平移4个单位，横坐标加4，变为-2+4=2；向下平移3个单位，纵坐标减3，变为3-3=0，故坐标为（2，0）。4.如果点A（-3，2）和点B（2，-3）的位置关系是关于原点对称，请验证并说明理由。参考答案：正确解析：两点横纵坐标均互为相反数，即-3和2互为相反数，2和-3互为相反数，故关于原点对称。5.在平面直角坐标系中，点M（1，2）和点N（4，2）的距离是多少？请写出计算过程。参考答案：3解析：两点纵坐标相同，横坐标之差为4-1=3，故距离为3个单位长度。6.已知点P（a，b）在第四象限，且a=2，b=-3，那么点P关于y轴对称的点的坐标是什么？请写出计算过程。参考答案：（-2，-3）解析：第四象限的点的横坐标为正，纵坐标为负，关于y轴对称的点的横坐标变号，纵坐标不变，故坐标为（-2，-3）。7.在平面直角坐标系中，将点C（-2，3）先向上平移4个单位长度，再向左平移1个单位长度，得到的点的坐标是什么？请写出计算过程。参考答案：（-3，7）解析：向上平移4个单位，纵坐标加4，变为3+4=7；向左平移1个单位，横坐标减1，变为-2-1=-3，故坐标为（-3，7）。8.已知点A（-3，2）和点B（2，-3），则点A和点B的位置关系是什么？请验证并说明理由。参考答案：关于原点对称解析：两点横纵坐标均互为相反数，即-3和2互为相反数，2和-3互为相反数，故关于原点对称。【标准答案及解析】一、单项选择题1.A2.B3.C4.A5.A6.A7.B8.A9.A10.A二、填空题1.a＜0