重庆市西南大学附属中学2025-2026学年度高一下学期期中考试复习数学试题

高级中学名校试卷PAGEPAGE1重庆市西南大学附属中学2025-2026学年度高一下学期期中考试数学复习试题一、单选题1.已知向量，，若与共线，则（

）A. B. C. D.2.如图，矩形是水平放置的平面四边形用斜二测画法画出的直观图，其中，，则原四边形中最长边的长度为（

）A.2 B. C.4 D.63.为锐角三角形是的（

）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件4.若复数z使得为纯虚数，则（）.A. B.2 C. D.45.已知函数，，且，则（）A.3 B.4 C.5 D.66.将一个半径为2的铁球熔化后，浇铸成一个正四棱台形状的铁锭，若这个铁锭的上、下底面边长分别为1和2，则它的高为（）A. B. C. D.7.某深度学习框架提供了一种自然指数衰减的学习率调整模型（，，，），其中为初始学习率，为衰减率，为衰减步长，为训练步数，为第步时的学习率.现有两种学习率衰减策略和，初始学习率相同，策略的参数为，，策略的参数为，.已知当训练步数为时，策略的学习率首次大于策略的学习率的2倍，当训练步数为时，策略的学习率首次大于策略的学习率的8倍，则（）（参考数据：）A. B. C. D.8.球体被平面截得的一部分几何体称为球缺，截面叫做球缺的底面，垂直于截面的直径被截得的线段长叫做球缺的高（如图）．若球缺的底面半径为，高为，则球缺的体积．已知棱长为2的正方体的各个顶点都在球上，平面将球截成两部分，那么较小部分的体积为（

）A. B. C. D.二、多选题9.已知复数均不为0，则（）A. B.C. D.10.记的内角的对边分别为下列说法中正确的有（）A.若，则B.若，则C.若，则为锐角三角形D.当为锐角三角形，且时，11.如图，是半径为1的圆O的两条不同的直径，，则（）A.B.C.满足的实数与的和为定值4D.的最大值为三、填空题12.已知复数z满足，则（是虚数单位）的最小值为______．13.玉琮是一种内圆外方的筒型玉器，是古人用于祭祀的礼器.假定某玉琮中间内空，形状对称；如图所示，圆筒内径长，外径长，筒高，中部是棱长为的正方体的一部分，圆筒的外侧面内切于正方体的侧面，则该玉琮的体积为__________.14.已知a为实数，函数，若，则______．四、解答题15.若函数的最大值为3.（1）求的值及函数的单调递减区间；（2）求不等式的解集.16.为了响应全国文明城市的号召，长沙市计划在公园内建造如图所示的正四棱台建筑.（1）若正四棱台的上、下底面的边长分别为6米和10米，高8米.求该正四棱台的侧面积和体积；（2）若正四棱台的上、下底面的边长之和为12米，下底与上底边长之差不超过4米，棱台高2米，设.求的最小值.17.在中，内角，，的对边分别为，，，且．（1）求；（2）若，在外一点满足，如图，求四边形面积的最大值．18.在梯形ABCD中，，，，．，．（1）用，表示．（2）设M是线段EF上一点，且．（ⅰ）求；（ii）若G为AB的中点，H为线段GD上一个动点，求的最小值．19.某烟花厂准备生产一款环保、安全的迷你小烟花，初步设计了一个平面图，如图所示，该平面图由，直角梯形和以为圆心的四分之一圆弧构成，其中，，，且，，，将平面图形以所在直线为轴，旋转一周形成的几何体即为烟花.（1）求该烟花的体积；（2）工厂准备将矩形（该矩形内接于图形，M在