天津市蓟州区2025-2026学年度高二第二学期期中练习数学试题

高级中学名校试卷PAGEPAGE1天津市蓟州区2025-2026学年度第二学期期中练习高二数学试题一、选择题（本大题共9小题，每小题4分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.计算的值是（）A.65 B.90 C.95 D.1152.下列求导运算结果不正确的是（）A. B.C. D.3.已知函数，其导函数的图象如图所示，则下列说法正确的是（）A.函数在上单调递减 B.函数在处取得最大值C.函数在上单调递减 D.在区间内的函数值为负4.“谁知盘中餐，粒粒皆辛苦”，节约粮食是我国的传统美德．已知学校食堂中午有2种主食、6种素菜、5种荤菜，小华准备从中选取1种主食、1种素菜、1种荤菜作为午饭，并全部吃完，则不同的选取方法有（）A.13种 B.22种 C.30种 D.60种5.过原点的直线与曲线相切，则切点坐标为（）A. B. C. D.6.最接近下列哪个数字（）A.1.20 B.1.21 C.1.22 D.1.237.我国第一艘航母“辽宁舰”在某次舰载机起降飞行训练中，有5架歼­20飞机准备着舰。如果甲、乙两机必须相邻着舰，而丙、丁两机不能相邻着舰，那么不同的着舰方法有（）A.18种 B.24种 C.36种 D.48种8.已知的二项展开式中二项式系数之和为64，则下列结论正确的是（）A.二项展开式中各项系数之和为 B.二项展开式中二项式系数最大的项为C.二项展开式中无常数项 D.二项展开式中系数最大的项为9.如果方程能确定是的函数，那么称这种方式表示的函数是隐函数，隐函数的求导方法如下：在方程中，把看成的函数，则方程可看成关于的恒等式，在等式两边同时对求导，然后解出即可，例如，求由方程所确定的隐函数的导数，将方程的两边同时对求导，则（是中间变量，需要用复合函数的求导法则），得，那么曲线在点处的切线方程为（）A. B.C. D.二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分．试题中包含两个空的，答对1个的给2分，全部答对的给4分．）10.已知函数，若的图象在点处的切线经过点，则实数______．11.若函数，则___________．12.已知，则___________，________．13.“国家中小学智慧教育平台”是教育部面向全国师生免费开放的国家级数字教育平台，某天小华同学利用手机验证码进行登录，平台生成的六位验证码由数字1，1，2，3，4，5组成，为了防止混淆，规定数字1与2不相邻，则本次登录可以生成的验证码个数为________．14.如图所示为函数的图象，则不等式的解集为______．15.若函数在区间上单调递增，则实数的取值范围为___________．三、解答题（本大题共5小题，共60分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）16.已知函数，当时取得极值．（1）求，的值;（2）求函数在区间上的最大值．17.某校“反诈宣传志愿服务队”共有7人，其中3名女生，4名男生.现要从中随机选出3人组成一支“反诈先锋小分队”，深入社区开展宣讲活动.（1）共有多少种不同的选择方法？（2）如果至少有1位女生人选，共有多少种不同的选择方法？（3）如果既有男生又有女生人选，共有多少种不同的选择方法？18.已知函数，且曲线在点处的切线的斜率为1．（1）求a；（2）若过点的直线l与的图象相切，求l的方程．19.设，已知的展开式中所有项的二项式系数之和为1024.