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高级中学名校试卷PAGEPAGE1新疆喀什市2025-2026学年高二第二学期阶段性质量监测数学试卷一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题所给的四个选项中，只有一个选项符合题目要求）1.已知函数满足，则（）A. B.1 C. D.22.若函数，则（）A.1 B.2 C.3 D.43.若，则（）A.3 B.27 C.81 D.184.现有壹圆、伍圆、拾圆、贰拾圆、伍拾圆的人民币各一张，一共可以组成的币值种数为（）A.15 B.30 C.31 D.325.已知，则（）A.32 B.31 C. D.16.某成品仓库里混放着来自第一、第二两个车间的同型号的电器成品，第一、二车间生产的成品比例为2:3，已知第一车间的一等品率为0.85，第二车间的一等品率为0.88.今有一客户从成品仓库中随机提一台产品，该产品是一等品的概率为（）A.0.8884 B.0.868 C.0.1325 D.0.1127.在的展开式中的系数为（）A. B. C. D.8.设函数.若方程恰好有一个实根，则实数的取值范围是（）A.{或} B.C.{或 D.二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）9.下列关于各函数导数的计算，正确的有（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则10.在的展开式中，下列结论正确的是（）A.展开式共21项 B.含的项的系数为760C.只有第10项的二项式系数最大 D.展开式的各项系数的和为111.已知离散型随机变量，满足，其中的分布列为：且，则下列正确的是（）012A. B. C. D.三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分）12.已知曲线在点处的切线与直线垂直，则实数的值为_________．13.方程的解是______.14.已知，，，则______.四、解答题（本题共5小题，共77分.写出文字说明、证明过程或演算步骤.）15.已知函数.（1）求曲线在处的切线方程；（2）求函数的极值.16.有4名男生、3名女生，在下列不同条件下，求不同的排列方法总数（列式-最后用数字作答）.（1）全体排成一排，女生必须站在一起；（2）全体排成一排，女生互不相邻；（3）已知甲、乙是这7人中的两人，甲不站在排头，乙不站在排尾；17.男运动员6名，女运动员4名，其中男､女队长各1名.现选派5人外出参加比赛，在下列情形中各有多少种选派方法？（1）男运动员3名，女运动员2名；（2）队长中至少有1人参加；（3）既要有队长，又要有女运动员.18.袋中有5个除了颜色外完全相同的小球，其中有1个红球，2个黑球，2个白球.现从中不放回地取球，每次取一个球，当三种颜色的球都有取到时停止，记停止时取出的球的个数为随机变量.（1）求第二次取出的是黑球的情况下第三

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