新疆乌鲁木齐市实验学校2025-2026学年高一年级第二学期期中考试数学试卷

高级中学名校试卷PAGEPAGE1新疆乌鲁木齐市实验学校2025-2026学年高一年级第二学期期中考试数学试卷一、单选题1．已知复数z=-2+ii（其中i为虚数单位），则zA．2i B．-2i C．-2 D2．若点A在直线m上，直线m在平面α内，则下列关系表示正确的是（

）A．A⊂m B．m∈α C．A∈α D．A⊂α3．在△ABC中，a=2,b=2,∠A=π4,则A．π3 B．π6 C．π6或5π64．已知单位向量a，b满足a⊥a+2A．3 B．2 C．2 D．15．已知D,E分别是△ABC的边BC,AC上的中点，AD、BE交于点F，则AF=(A．13AB+13AC B．26．如图所示，为测量山高MN,选择A和另一座山的山顶C为测量观测点，从A点测得M点的仰角∠MAN=60°,C点的仰角∠CAB=30°以及∠MAC=75°,从C点测得∠MCA=60°，若山高BC=1002米，则山高MN等于（

）A．300米 B．360米C．240米 D．320米7．如图，在复平面内每个小方格的边长均为1，向量OA，BC对应的复数分别为z1，z2A．17 B．35 C．5 D．8．如图，三棱台ABC-A1B1C1中，AB:A1BA．1:1:1 B．1:1:2 C．1:2:4 D．1:4:4二、多选题9．已知向量a=1,-2，b=A．若a⊥b，则m=-1 B．若aC．若m=1，则a-b=13 D．若m=-2，则a10．如图，一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与一个球的直径2R相等，下列结论正确的是（

）A．圆柱的侧面积为4B．圆锥的侧面积为5C．圆柱的体积等于圆锥与球的体积之和D．三个几何体的表面积中，球的表面积最小11．下列说法中正确的是（

）A．若复数z=i1+iB．已知复数z满足(1+2i)z=2+C．3+2i是关于x的方程2x2+mx+n=0（m，nD．若复数z满足若z∈C，且|z|=1，则|z-3-4i|三、填空题12．如图，一个水平放置的△ABC的斜二测直观图是△A'B'C'13．已知的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c，且a+b2-c2=6，14．已知圆台的上、下底面的面积分别为π、4π，侧面积是9π四、解答题15．已知i为虚数单位，m∈R，(1)若z是实数，求m的值；(2)若z是纯虚数，求m的值；(3)若复数z与1-2i在复平面上对应的向量分别为a，b，且a与16．如图，已知E,F,G,H分别是正方体ABCD-A1B1C(1)证明：直线EF,HG,DC交于同一点；(2)作出过A､G17．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且asin(1)求角A；(2)若a=2，求△ABC周长的最大值.18．如图，在直角梯形OABC中，OA∥CB，OA⊥OC，OA=2BC=2OC=2，M为AB上靠近B的三等分点，OM交AC于D，P(1)用OA和OC表示OM；(2)以O为原点，OA和OC方向为x，y轴的正方向建立平面直角坐标系，当P为BC中点时，写出点M，(3)设OB=λCA+μOP19．某烟花厂准备生产一款环保、安全的迷你小烟花，初步设计了一个平面图，如图所示，该平面图由Rt△ABF，直角梯形BCEF和以C为圆心的四分之一圆弧ED构成，其中AB⊥BF，BC⊥CE，BF∥CE，且CE=2，AB=72，BC=BF=1，将平面图形ADEF以(1)求该烟花的体积；(2)工厂准备将矩形PMNQ（该矩形内接于图形BDEF，M在弧DE上，N在线段EF上