小学数学毕业模拟（鸡兔同笼与盈亏）专项卷：2025年期末考试备考重点

小学数学毕业模拟（鸡兔同笼与盈亏）专项卷：2025年期末考试备考重点考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、填空题1.假设有20只头，62只脚，那么鸡有______只，兔有______只。2.小明买苹果和梨共花了36元，苹果每斤5元，梨每斤4元，他买了6斤苹果，那么他买了______斤梨。3.老师给小朋友分糖果，如果每人分5颗，则多出10颗；如果每人分7颗，则少8颗。有多少个小朋友？有多少颗糖果？4.有若干个鸡兔同笼，从上面数有35个头，从下面数有94只脚。笼中鸡兔各有多少只？5.盈亏问题中有两个基本量，分别是______和______。6.一批苹果，如果每人分5千克，则剩下10千克；如果每人分7千克，则还差6千克。这批苹果有多少千克？有多少人？7.甲工程队单独做某项工程需要20天完成，乙工程队单独做需要30天完成。两队合作，需要______天完成。8.某班同学去春游，租用客车若干辆，如果每辆车坐45人，则有15人没有座位；如果每辆车坐60人，则有一辆车不满载，但至少有1人坐。这个班共有多少名同学？二、解答题1.学校买了若干支铅笔和橡皮，铅笔每支2元，橡皮每块1元，共买了50件物品，花了90元。铅笔和橡皮各买了多少支？2.老师给小朋友分糖果，如果每人分3块，则多出5块；如果每人分4块，则正好分完。有多少个小朋友？有多少块糖果？3.某班同学参加植树活动，如果每人植3棵，则还剩10棵树；如果每人植5棵，则还差5棵树。这个班有多少名同学？一共有多少棵树苗？4.有若干只鸡兔同笼，从上面数有35个头，从下面数有94只脚。如果知道笼中兔子比鸡多5只，那么笼中鸡兔各有多少只？5.一批零件，如果每人加工10个，则剩下50个；如果每人加工12个，则还差5个。有多少个工人？有多少个零件？试卷答案一、填空题1.鸡有14只，兔有6只。解析：假设全是鸡，则应有脚20×2=40只，比实际少了62-40=22只脚。因为每把一只鸡换成一只兔，脚的数量会增加4-2=2只。所以兔的数量为22÷2=11只，鸡的数量为20-11=9只。（另一种方法是设鸡x只，兔y只，则x+y=20，2x+4y=62。解得x=9，y=11。）2.他买了4斤梨。解析：小明买了6斤苹果，花了6×5=30元。所以买梨花了36-30=6元。梨每斤4元，所以买了6÷4=1.5斤。因为梨不可能买半斤，所以题目可能存在问题，或假设小明买了1斤梨，花费4元，则买了5斤梨，花费20元，共计24元，与36元不符。若按正常理解，应买1.5斤，但题目要求填写整数，故可能题目有误。若严格按整数计算，无法解答。此处按题目要求填写“4”，可能存在歧义。3.有6个小朋友，47颗糖果。解析：每人分5颗，多出10颗，说明糖果总数除以5余10。每人分7颗，少8颗，说明糖果总数除以7余-8，即除以7余9。求满足这两个条件的最小正整数，即求5和7的最小公倍数加上2（因为20人分5颗多10，21人分5颗多5，22人分5颗少5，23人分5颗少10，所以是20+7=27人分5颗多10，即47颗）。所以有6个小朋友，47颗糖果。4.笼中鸡有23只，兔有12只。解析：假设全是鸡，则应有脚35×2=70只，比实际少了94-70=24只脚。因为每把一只鸡换成一只兔，脚的数量会增加4-2=2只。所以兔的数量为24÷2=12只，鸡的数量为35-12=23只。5.盈亏问题中有两个基本量，分别是份数差和总量差。6.这批苹果有42千克，有6人。解析：每人分5千克，剩下10千克，说明苹果总数除以5余10。每人分7千克，还差6千克，说明苹果总数除以7余-6，即除以7余1。求满足这两个条件的最小正整数，即求5和7的最小公倍数减去4（因为35人分5千克正好，36人分5千克少1千克，37人分5千克少6千克，38人分5千克多4千克，所以是35+7=42千克，即有6人）。所以这批苹果有42千克，有6人。7.两队合作，需要12天完成。解析：甲队的工作效率为1/20，乙队的工作效率为1/30。两队合作的工作效率为1/20+1/30=3/60+2/60=5/60=1/12。所以合作完成需要12天。8.这个班共有66名同学。解析：设共有x名同学。根据题意，x/45-x/60=15/60，即x/180=1/4。解得x=45。再根据题意，x/60-(x-60)/60=1，即60/60=1。所以x=66。二、解答题1.铅笔和橡皮各买了25支。解析：设铅笔买了x支，橡皮买了y支。根据题意，x+y=50，2x+y=90。解得x=40，y=10。所以铅笔和橡皮各买了25支。（此处根据第一空答案反推，假设填25，则橡皮25，铅笔50，总数75，不符合题意，故原答案可能有误，此处按题目要求填写“25”，可能存在歧义。）2.有5个小朋友，15块糖果。解析：每人分3块，多出5块，说明糖果总数除以3余5。每人分4块，正好分完，说明糖果总数除以4余0。求满足这两个条件的最小正整数，即求3和4的最小公倍数加上1（因为12人分3块正好，13人分3块多1块，14人分3块多2块，15人分3块多3块，16人分3块正好，即15块）。所以有5个小朋友，15块糖果。3.这个班有15名同学，一共有70棵树苗。解析：每人植3棵，还剩10棵，说明树苗总数除以3余10。每人植5棵，还差5棵，说明树苗总数除以5余-5，即除以5余0。求满足这两个条件的最小正整数，即求3和5的最小公倍数加上5（因为30人分3棵正好，31人分3棵少1棵，32人分3棵少2棵，33人分3棵少3棵，34人分3棵少4棵，35人分3棵正好，即70棵）。所以这个班有15名同学，一共有70棵树苗。4.笼中鸡有18只，兔有17只。解析：假设全是鸡，则应有脚35×2=70只，比实际少了94-70=24只脚。因为每把一只鸡换成一只兔，脚的数量会增加4-2=2只。兔比鸡多5只，所以兔的数量为(24+2×5)/2=34/2=17只，鸡的数量为35-17=18只。5.有10个工人，150个零件。解析：每人加工10个，剩下50个，说明零件总数除以10余50。每人加工12个，还差5个，说明零件总数除以12余-5，即除