2026-2027学年甘肃省贺阳教育兰州校区高一上学期9月月考数学试卷

/2026-2027学年甘肃省贺阳教育兰州校区高一（上）月考数学试卷（9月）一、单项选择题：本大题共8小题，共40分。1.已知集合U={x|x是小于10的正奇数}，A={1，3，5}，则∁UA=（）A.{1，3，5} B.{2，4，6，8}

C.{7，9} D.{1，3，5，7，9}2.设集合A={1，2，3，4}，集合B={1，3，5，7}，则集合A∪B=（）A.{1，3} B.{1，2，3，4，5，7}

C.{5，7} D.{2，4，5，7}3.下列命题为真命题的是（）A.有些菱形不是平行四边形

B.平面内存在两条相交直线垂直于同一条直线

C.所有素数都是奇数

D.每个四边形的内角和都是360°4.集合M={x|3x-1＞5}，N={0，1，2，3}，则M∩N=（）A.∅ B.{3} C.{2，3} D.{1，2，3}5.已知集合A={0，-1}，B={x|x2-ax=0}，若A∪B=B，则a=（）A.-2 B.-1 C.0 D.16.下列命题中正确的是（）A.∅与{0}表示同一个集合

B.集合{0，1}和{（0，1）}表示同一个集合

C.由x2（x+2）=0组成的集合可表示为{0，-2}

D.接近于π的所有实数可以构成集合7.已知集合A={x|ax=2，a∈R}，B={-1，1}，若A⊆B，则所有a的取值构成的集合为（）A.{-2} B.{-2，2} C.{0，2} D.{-2，0，2}8.“|x-1|＜2”是“x＜3”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件二、多项选择题：本大题共3小题，共18分。9.已知集合A={x|ax2+4x+4=0，a∈R，x∈R}，则（）A.若1∈A，则a=-8 B.若a=0，则A有两个子集

C.若A中只有一个元素，则a=1 D.A不可能为∅10.设集合A={x|x2-8x+15=0}，集合B={x|ax-1=0}，若B⊆A，实数a取值的集合C，则下列命题正确的为（）A. B.

C.集合C的非空子集为7个 D.集合C的子集为4个11.已知集合A={1，5，m2}，B={1，m+2}，若A∩B=B，则m的值可以为（）A.3 B.-1 C.2 D.1三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.已知集合M={1，m+2，m2+4}，如果5∈M，那么实数m的取值集合为

.13.用列举法表示集合=

.14.含有三个实数的集合，若0∈A且1∈A，求a2020+b2020=

.四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)

已知集合A={x|ax2-3x-4=0，x∈R}.

（1）若-1∈A，求集合A；

（2）若A中至多有一个元素，求实数a的取值范围.16.(本小题15分)

已知集合A={x|x2-5x+6=0}，集合B={x|ax+1=0}.

（1）写出A的真子集及其A的非空真子集；

（2）若A∪B=A，求a的值.17.(本小题15分)

设集合A={x|-1≤x+1≤4}，B={x|m-1＜x＜2m+1}.

（1）当x∈N时，求A的非空真子集的个数；

（2）若A⊇B，求实数m的取值范围.18.(本小题17分)

已知集合A={x|-2≤x≤3}，集合B={x|1-a≤x≤1+a}.

（1）当a=3时，求A∪（∁RB）；

（2）若x∈A是x∈B的充分条件，求a的取值范围.19.(本小题17分)

已知集合A={x|-1≤x≤6}，集合B={x|m+1≤x≤2m-1，m∈R}.

（1）当m=4时，求A∪B，A∩B；

（2）若A∩B=∅，求实数m的取值范围；

（3）若x∈B是x∈A的充分不必要条件，求实数m的取值范围.

1.【正确答案】C

2.【正确答案】B

3.【正确答案】D

4.【正确答案】B

5.【正确答案】B

6.【正确答案】C

7.【正确答案】D

8.【正确答案】A

9.【正确答案】AB

10.【正确答案】AC

11.【正确答案】AC

12.【正确答案】{1，3}

13.【正确答案】{1，5}

14.【正确答案】1

15.【正确答案】（1）{-1，4}

（2）

16.【正确答案】解：（1）解方程x2-5x+6=0得，x=2或x=3，

因此集合A={2，3}，

其真子集为∅，{2}，{3}，共3个．

非空真子集：{2}，{3}

（2）∵A∪B=A，∴B⊆A，

①当a=0时，B=∅，此时B⊆A，符合题意，

②当a≠0时，∵B={x|ax+1=0}，此时易知，

要使得B⊆A，即或，解得，或．

综上所述，要使得A∪B=A，则a=0，或．

17.【正确答案】解：（1）由-1≤x+1≤4知-2≤x≤3，且x∈N，可得A={0，1，2，3}，

故A的非空真子集的个数为24-2=14；

（2）因为A⊇B，

若B=∅，则2m+1≤m-1，可得m≤-2：

若B≠∅，则，解得-1≤m≤1，

综上所述：实数m的取值范围为{m|-1≤m≤1或m≤-2}．

18.【正确答案】{x|x≤3或x＞4}

[3，+∞）

19.【正确答案】解：（1）当m=4时，B={x|5≤x≤7}，∵A={x|-1≤x≤6}，

∴A∪B={x|-1≤x≤7}；A∩B={x|5≤x≤6}．

（2）若A∩B=∅时，

当B≠∅时，需满足或，

解得（舍）或，即m＞5；

当B=∅时，即m+1＞2m-1，可得m＜2，

综上，实数m