2026-2027学年甘肃省平凉市静宁县文萃中学高三上学期第一次月考数学试卷

/2026-2027学年甘肃省平凉市静宁县文萃中学高三（上）第一次月考数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.命题“∃x∈R，xA.∀x∈R，x2−3x+3>0 B.∀x∈R，x2.设集合A={x|−1<x<3}，集合BA.{0,1,2} B.{1,2} C.{x|−3≤x3.若命题“∃x0∈R，使得x0A.[2,6] B.[−6,−2] C.(2,6) D.(−6,−2)4.已知a>1，则a+4A.9 B.10 C.12 D.65.已知奇函数f(x)的定义域为R，且f(xA.−1 B.0 C.1 D.26.已知函数f(x)=f(A.−6 B.5 C.2 D.−37.函数f(x)=A.B.C.D.8.已知f(x)是定义在R上的偶函数，且在[0,+∞)上单调递增，又f(4)=0，则A.(−2,13) B.(13,2)二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.下列命题中正确的是(

)A.“m<4”是“m<3”的必要不充分条件

B.“x<2且y<3”是“x+y<5”的充分不必要条件

C.“a>2”是“10.若a为非零常数，函数f(x)的定义域为RA.若f(x−a)是奇函数，则f(x−a)=−f(a−x)

B.若f(x−a)11.已知函数f(x)=2A.f(x)的图象与x轴有且仅有2个交点

B.g(x)=xf(x)的图象关于点(0,5)对称

C.函数m三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.函数f(x)=3213.若关于x的不等式x2−16x+m<0的解集为(5,14.已知a>b，二次三项式ax2+4x+b≥0对于一切实数x恒成立，又∃四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)

已知a∈R，集合A={x|x≤2a−x}，B={x|x−2≤2x≤x16.(本小题15分)

已知a>1，b>0，且a+4b=6．

(1)求ab的最大值；

17.(本小题15分)

已知x1，x2是一元二次方程(4k2+1)x2−(4k+1)x+1=0的两个不相等的实数根．

(1)18.(本小题17分)

函数f(x)=x2+ax+b1−x2是偶函数，且f(0)=1．

(1)确定函数f(x)19.(本小题17分)

已知函数f(x)的定义域为R，且对任意实数x，y满足：f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy．

(1)求f(0)的值；

(2)若f(x)1.【正确答案】B

2.【正确答案】D

3.【正确答案】A

4.【正确答案】A

5.【正确答案】B

6.【正确答案】B

7.【正确答案】A

8.【正确答案】D

9.【正确答案】AB

10.【正确答案】BCD

11.【正确答案】BCD

12.【正确答案】[113.【正确答案】66

14.【正确答案】415.【正确答案】解：∵a∈R，集合A={x|x≤2a−x}，B={x|x−2≤2x≤x+1}，

∴A={x|x≤16.【正确答案】94．

517.【正确答案】解：(1)∵x1，x2是一元二次方程(4k2+1)x2−(4k+1)x+1=0的两个不相等的实数根，

∴x1x2=14k2+1>0,Δ=(4k+1)2−4(4k2+1)>0,即k>38，

所以实数k的取值范围为{k|k>38}．

(2)由(1)知，当k>38时，方程有两个实数根，

利用韦达定理可知x18.【正确答案】f(x)=x2+11−x2，x≠±1；