2026-2027学年湖南省长沙市高一上学期第一次月考自编卷02（范围：必修一1-2单元）数学试卷

/湖南省长沙市2026-2027学年高一上学期第一次月考自编卷02数学试题1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.4.考试范围：人教A版必修上册第1-2单元。一、选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列五个写法：①；②；③；④；⑤，其中错误写法的个数为（

）A．1 B．2 C．3 D．42．已知集合且，则实数a的取值范围是A． B． C． D．3．持续的高温干燥天气导致某地突发山火，现需将物资运往灭火前线．从物资集散地到灭火前线-共，其中靠近灭火前线的山路崎岖，需摩托车运送，其他路段可用汽车运送．已知在可用汽车运送的路段，运送的平均速度为，设需摩托车运送的路段平均速度为，为使物资能在1小时内到达灭火前线，则x应该满足的不等式为（

）．A． B．C． D．4．若实数满足，，则下列结论中错误的是（

）A． B．C．的最小值为 D．的最小值为5．若，则的最大值是（

）A．1 B．-1 C．2 D．-26．存在三个实数，使其分别满足下述两个等式：（1）（2）其中M表示三个实数中的最小值，则（

）A．M的最大值是 B．M的最大值是C．M的最小值是 D．M的最小值是7．已知平面区域，若圆与轴和直线均相切，且圆心，则的最小值为A．0 B． C． D．8．以下判断正确的是A．函数为上的可导函数，则是为函数极值点的充要条件B．若命题为假命题，则命题与命题均为假命题C．若，则的逆命题为真命题D．“”是“函数是偶函数”的充要条件二、选择题：本题共3小题，每小题5分，共15分。在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。9．图中的阴影表示的集合是（

）A． B．C． D．10．我们将数集的任意一个非空子集中的各元素之和称为的一个子集和（若的子集只有一个元素，则该元素为的一个子集和）.若有限数集中的元素均为正整数，且的任何两个子集和均不相等，则称为异和型集，下列结论正确的是（

）A．集合的一个子集和可能为5B．存在含有4个元素的异和型集，其元素均小于9C．集合为异和型集D．任意一个含有个元素的异和型集，其元素之和不小于11．若实数且，则下列结论正确的是（

）A．存在，使得B．若，则C．当时，不可能小于零D．且三、填空题（本大题共3个小题，每小题5分，共15分）12．若是一元二次方程的两个根，则的值为______，的值为______．13．函数的最小值为______；对应的的取值是______．14．已知关于的不等式的解集为．若关于的不等式有且仅有6个整数解，则实数的取值范围是_____．四、解答题（本大题共5个小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15．已知全集，，.（1）求集合，；（2）求集合，.16．已知集合，．(1)当时，求；(2)若，求实数的值．17．已知实数．(1)若，求的最大值；(2)若，求的最小值；(3)若，求的最大值．18．已知二次函数．(1)当时，求函数在区间上的最大值和最小值；(2)若对一切实数都成立，求的取值范围；(3)求关于的不等式的解集．19．若二次函数满足，且.(1)求的解析式；(2)求函数在区间上的最大值；(3)当时，恒成立，求实数的取值范围.湖南省长沙市2026-2027学年高一上学期第一次月考自编卷02数学试题（答案）题号12345678910答案DBDCBBCDABABD题号11答案BCD12．13．3114．15．（1）；；（2）；16．(1