2026年初二数学期末选择填空压轴小题含答案

1初二数学期末选择填空压轴小题精练202601151．如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，7BAC＝7DAE＝90°,AB＝AC＝2，O为AC中点，若点D在直线BC上运动，连接OE，则在点D运动过程中，则OE的最小值是为()2．如图，直线y＝2x+2与直线y=﹣x+5相交于点A，将直线y＝2x+2绕点A旋转45°后所得直线与x轴4．平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为（3m4m+4一次函数x+12的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B，若点P在△AOB的内部，则m的取值范围为()5．在平面直角坐标系中，已知定点A（-2，32）和动点P（a，a则PA的最小值为()6．在平面直角坐标系xOy中，点P在由直线y=﹣x+3，直线y＝4和直线x＝1所围成的区域内或其边界上，点Q在x轴上，若点R的坐标为R（2，2则QP+QR的最小值为()7．如图，已知一次函数y＝kx+b的图象经过点A(﹣1，2）和点B(﹣2，0一次函数y＝mx的图象经过点A，则关于x的不等式组0＜kx+b＜mx的解集为()A.﹣2＜x<﹣1B.﹣1＜x＜0C．x<﹣1D．x＞﹣18．如图，在Rt△ABC中，7ACB＝90°,AC＝6，BC＝8，如果点D，E分别为BC，AB上的动点，那么AD+DE的最小值是()A．8.4B．9.6C．1029．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，E，F分别是BC，AD上的点．现将四边形ABEF沿EF折叠，点A、B的对应点分别为M、N，且点N恰好落在CD上．连接BM，过B作BG⊥EF，垂足为G，则2BG+BM的最小值为()10．一次函数y1＝ax+b与y2＝cx+d（a≠0，c≠0）的图象如图所示，则下列结论：①ad+bc＞0；②3（a﹣c）=d﹣b；③x的值每增加1，y2﹣y1的值增加d﹣b．其中正确的是()11．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD，BE是△ABC的高，AD，BE相交于点H，连接DE，EF垂直平分AB，交AD于点G．下列结论：①BC＝2DE；②△BEC≌△ADC；③△GHE是等腰三角形；④AG2﹣GD2＝CD2，其中所有正确结论的序号是()12．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°,CD⊥AB，垂足为D，AF平分∠CAB，交CD于点E，交CB于13．一辆快车和一辆慢车将一批物资从甲地运往乙地，其中快车送达后立即沿原路返回，且往返速度的大小不变，两车离甲地的距离y（单位：km）与慢车行驶时间t（单位：h）的函数图象如图所示，则两车先后两次相遇的间隔时间是()14．如图，点A，B在直线MN的同侧，A到MN的距离AC＝8，B到MN的距离BD＝5，已知CD＝4，P是直线MN上的一个动点，记PA+PB的最小值为a，|PA﹣PB|的最大值为b，则a2﹣b2的值为()A．160B．150C．140D．130则四边形ABCD的面积为()16．如图，在△ABC中，∠ABC＝90°,BC＝4，AB＝8，P为AC边上的一个动点，D为PB上的一个动点，连接AD，当∠CBP=∠BAD时，线段CD的最小值是()317.△BDE和△FGH是两个全等的等边三角形，将它们按如图的方式放置在等边三角形ABC内．若求五边形DECHF的周长，则只需知道()A.△ABC的周长B.△AFH的周长C．四边形FBGH的周长D．四边形ADEC的周长18．如图，在等腰△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，O是△ABC外一点，O到三边的垂线段分别为OD，OE，OF，且OD：OE：OF＝1：4：4，则AO的长度为()19．如图，已知△ABC中，∠ABC＝50°,P为△ABC内一点，过点P的直线MN分别交AB、BC于点M、N．若M在PA的中垂线上，N在PC的中垂线上，则∠APC的度数为()A．110°B．105°C．115°D．无法确定20．无论a取什么实数，点P（a﹣1，2a﹣3）都在直线l上．若点Q（m，n）也是直线l上的点，则2m﹣n+3的值等于()21．八个边长为1的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，经过原点的一条直线l将这八个正方形分成面积相等的两部分，则该直线l的解析式为()A．y=﹣xB．y=-C．D.22．在平面直角坐标系中，点A（1，1B（3，3动点C在x轴上，若以A、B、C三点为顶点的三角形是等腰三角形，则点C的个数为()23．如图，在四边形ABCD中，AC与BD交于点E，BD⊥AD，AC⊥BC，AD＝BD，AC平分∠DAB．下列结论：①∠ACD＝45°;②AE＝2BC；③AB﹣BD＝DE；④BC＝CD．其中结论正确的有()24．如图，在直角△ABC中，AB＝BC，点D是边AC上一动点，以BD为直角边，B为直角顶点作等腰直角△DBE，DE交BC于点F，连接CE．过点B作BQ⊥DE于点P，交CD于点Q．下面结论中正确①△ABD≌△CBE；②∠CDE=∠ABD；③AD2+CQ2＝DQ2；④当AD：DC＝1：2时，S△BEC+S△DCE=S△DBE；⑤当CE＝CF时，AD：CD=425．如图，在△ABC中，∠BAC和∠ABC的平分线AE、BF相交于点O，AE交BC于E，BF交AC于F，过点O作OD⊥BC于D，下列四个结论：①∠AOB＝90°+∠C；②当∠C＝60°时，AF+BE＝AB；③若OD＝a，AB+BC+CA＝2b，则S△ABC＝ab．其中正确的是()26．将函数y＝x的图象作如下变换：保留其在x轴及其上方部分的图象，再将x轴下方部分的图象沿x轴翻折，得到如图所示的“V”形图．已知关于x的一次函数y＝mx+4m﹣2（m≠0）的图象与“V”形图左、右两侧分别交于点A、B．有下列说法：①△OAB是直角三角形；②有且仅有一个实数m，使AB＝2；③当m时，△OAB是等腰三角形；④当m时，△OAB的面积是.其中说法正确的个数是()27．如图，∠MON＝90°,点B在射线ON上且OB＝2，点A在射线OM上，以AB为边在∠MON内部作正方形ABCD，其对角线AC、BD交于点P．在点A从O点出发，沿射线OM的运动过程中，下列说法正确的是()A．点P始终在∠MON的平分线上，且线段OP的长有最小值等于2B．点P始终在∠MON的平分线上，且线段OP的长有最大值等于2C．点P不一定在∠MON的平分线上，但线段OP的长有最小值等于2D．点P运动路径无法确定28．设P（x，y1Q（x，y2）分别是函数C1，C2图象上的点，当a≤x≤b时，总有﹣1≤y1﹣y2≤1恒成立，则称函数C1，C2在a≤x≤b上是“逼近函数”，a≤x≤b为“逼近区间”．则下列结论：①函数y＝x﹣5，y＝3x+2在1≤x≤2上是“逼近函数”；②函数y＝x﹣5，y＝x2﹣4x在3≤x≤4上是“逼近函数”；③0≤x≤1是函数y＝x2﹣1，y＝2x2﹣x的“逼近区间”；④2≤x≤3是函数y＝x﹣5，y＝x2﹣4x的“逼近区间”.其中，正确的有()29．定义：我们把一次函数y＝kx+b（k≠0）与正比例函数y=﹣x的交点称为一次函数y＝kx+b（k≠0）的“关联点”．例如求y＝2x+3的“关联点”：联立方程+3解得1，则y＝2x+3的“关联点”①一次函数y＝3x+4的“关联点”为(﹣1，1②若一次函数y＝mx+n的“关联点”为（2，n﹣1则，n=﹣1；③若一次函数y＝3x+4和一次函数y＝kx+3的“关联点”相同，则k＝2；④若一次函数y＝kx﹣3的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，且一次函数y＝kx﹣3上没有“关联点”，若P点为x轴上一个动点，使得S△ABP=S△ABO，则点P的坐标为(﹣1.5，0）.以上说法正确的是()530．在直角坐标系中，点A的坐标是（4，0点B在坐标轴上，点B绕点A顺时针旋转90°落在直线yx+3上，则点B的坐标是.31．在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b的图象经过点(﹣4，2）和(3，5)，则不等式(k+)x+b＜0的解集是.32．已知点A（1，5B（31点M在x轴上，当AM﹣BM最大时，点M的坐标为.一次函数y＝mx﹣6m的图象将四边形ABCD的面积分成1：3两部分，则m的值为.34．若直线l1：y＝ax+b（a≠0）与直线l2：y＝mx+n（m≠0）的交点坐标为(﹣2，1则直线l3：y＝a（2x﹣3）+b+2（a≠0）与直线l4：y＝m（2x﹣3）+n+2（m≠0）的交点坐标为.35．在平面直角坐标系中，点P的坐标为（a，b点P的“变换点”P'的坐标定义如下：当a≥b时，P'点坐标为（ab当a＜b时，P'点坐标为（a+4，b﹣2线段l：y=﹣0.5x+3(﹣2≤x≤6）上所有点按上述“变换点”组成一个新的图形，若直线y＝kx+5与组成的新的图形有两个交点，则k的取值范围是.36．如图，两条互相垂直的直线m、n交于点O，等腰直角三角形ABC的直角顶点A在直线m上，锐角顶点B在直线n上，D是斜边BC的中点．若OD＝3，BC＝4，则OA2+OB2=,△AOB的面积为.37．如图，∠ABC＝30°,AB＝2，BC＝1，点D是射线BA上的动点，将线段CD绕点D顺时针旋转120°,得到线段ED，连接CE、AE，则CE+AE的最小值是.38．如图，在平面直角坐标系中，Q是直线yx+3上的一个动点，将Q绕点P（0，1）顺时针旋转90°,得到点Q'，连接OQ'，则OQ'的最小值为.39．如图，点C的坐标是（2，2A为坐标原点，CB⊥x轴于B，CD⊥y轴于D，点E是线段BC的中点，过点A的直线y＝kx交线段DC于点F，连接EF，若AF平分∠DFE，则k的值为.40．如图，一次函数y=﹣x+4的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C为AO中点，OD＝3，点P为AB上的动点，当∠APC=∠BPD时，点P的坐标为.641．如图，已知AB＝4，点C是线段AB的中点，以C为直角顶点，作等腰直角三角形CDE（C，D，E三点按顺时针方向排列且CD=3，将等腰直角三角形CDE绕点C顺时针方向旋转，在旋转过程中，|AD﹣BE|的最大值为.42．如图，在△ABC中，AB＝AC＝2，AD为BC边上的中线，且AD＝1，点P是BC上一动点，连接AP，将线段AP绕点A逆时针旋转120°得到线段AQ，连接DQ，则DQ长度的最小值为.43．如图，△ABC为等边三角形，AB＝2，点D是BC中点，点E、F分别是边AB、BC上的动点，且不与端点重合，作7AEF和7EFC的角平分线交于点G，则DG+CG的最小值为.44．如图，在△ABC中，AB＝AC，7A＝40°,D是边AB上的动点，连接CD，将△ADC沿直线CD翻折得到△A′DC，直线AB与直线A′C交于点E．若△A′DE是等腰三角形，则7ACD的度数为°.45．如图，P是直线yx上一动点，若点A、B的坐标分别为（5，0）、（9，3则△PAB的面积46．如图，在△ABC中，7ACB＝90°,AC＝BC=2．D是边AB上一动点，连接CD，以CD为直角边在CD左侧作等腰直角△CDE，且7DCE＝90°,连接AE，则DE长度的最小值为；△ADE面积的最大值为.747．如图，四边形ABCD中，∠B＝60°,AB＝BC，将边DA绕点D逆时针旋转60°得到线段DE，过点E作EF⊥BC，垂足为F，若EF＝2，BF＝3，则线段CD的长是.48．如图，在边长为2的等边△ABC中，射线BD⊥AC于点D，将△ABD沿射线BD平移，得到△EGF，连接CF、CG，则CF+CG的最小值为.49．如图，在△ACB中，∠ACB＝90°,CP平分∠ACB，过P作PQ⊥则CQS△APC+S△PQB=.50．如图①,在△ABC中，∠ACB＝90°,你探究请在这一结论的基础上继续思考：如图②,在△OPM中，51．如图，四边形ABCD是边长为9的正方形纸片，将其沿MN折叠，使点B落在CD边上的l2处，点A对应点为A'，且B'C＝3，则BNAM=.52．在平面直角坐标系xOy中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点．已知点A（0，4点B是x轴正半轴上的点，且点B的横坐标为n（n为正整数记△AOB内部（不包括边界）的整点个数为m.当n＝12时，m的值为；当n＝2022时，m的值为.53．如图，点A坐标为(﹣44点B（0，m）在y轴的负半轴上沿负方向运动时，作Rt△ABC，其中∠BAC＝90°.直线AC与x轴正半轴交于点C（n，0当B点的运动过程中时，则m+n的值54．如图，已知直线AB与y轴交于点A（0，2与x轴的负半轴交于点B，且∠ABO＝30°,点C为x轴的正半轴上一点，将线段CA绕点C按顺时针方向旋转60°得线段CD，连接BD，若B