2026-2027学年人教版七年级数学上册期中测试卷（1-4章）（含答案）

2026-2027学年七年级数学上册期中测试卷（1-4章）一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分。）1．下列各组数中，具有相反意义的量是（

）A．盈利400元和运出20吨 B．向东走4千米和向南走4千米C．身高和身高 D．收入500元和支出200元2．下列各数：1.010010001，，其中有理数有（

）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个3．下列各组数中，互为相反数的是（

）A．与 B．与 C．与 D．与4．若，则（

）A．2 B．7 C． D．55．2026年5月，国内应用正式进入付费时代，大模型商业化即将落地．据悉，截至2026年3月，豆包的（月活跃用户数）达亿，将数亿用科学记数法表示为（

）A． B． C． D．6．下列说法正确的是（

）A．的系数是 B．是5次单项式C．是多项式 D．的常数项是37．下列说法正确的是（

）A．若，则B．若，则C．若，则D．若则8．有一个数值转换器，原理如下图所示，若开始输入x的值是5，可发现第1次输出的结果是16，第2次输出的结果是8，第3次输出的结果是4，依次继续下去，第2026次输出的结果是（

）A．1 B．2 C．4 D．89．有理数在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是（

）；；；．A．①② B．①②③ C．①③④ D．①④10．下面各组数中，不能通过加、减、乘、除（含括号）运算得到24的是（）A．1，1，7，7 B．2，2，8，8C．1，1，2，8 D．1，1，4，611．若，则的值为（

）A． B． C． D．12．点（为正整数）都在数轴上，点在原点的左边，且；点在原点的右边，且；点在原点的左边，且；点在原点的右边，且；…．依照上述规律，点，所表示的数分别为（

）A．2012， B．，2013 C．1006， D．1006，二、填空题（本题共6小题，每小题2分，共12分．）13．若a，b互为相反数，c、d互为倒数，则的值是______．14．若单项式与合并后的结果还是单项式，则________．15．若，则中最小的是_______．16．有理数、在数轴上的对应点如图所示，则下列判断正确的有________．①；②；③；④；⑤．17．把有理数代入得到，称为第次操作，再将作为的值代入得到，称为第次操作，，依次类推．（1）若，经过第次操作后得到的是_________．（2）若，经过第次操作后得到的是_________．18．材料阅读：在学习绝对值时，我们知道了绝对值的几何含义，数轴上A、B两点对应的数分别为，且两点之间的距离可以表示为，则（或）．（1）求___；（2）的最小值是___．三、解答题（本题共8小题，共72分．）19．（8分）计算：(1)(2)．(3)(4)20（8分）化简．(1)化简：；(2)先化简，再求值：，其中，．21．（8分）某校篮球队选拔队员，按规定男队员的标准身高为，高于标准身高的部分记为正，低于标准身高的部分记为负．现有8名候选队员，身高记录如下表所示．选手编号12345678身高偏差（）(1)表中所有队员，最接近标准身高的是号选手；这名队员的身高是．(2)选拔队员时，身高在范围内为合格，则有名候选队员合格；若将标准放宽为，则有名候选队员合格．(3)表中所有队员，身高最高的队员和身高最低的队员相差多少？22．（8分）某超市以每斤8元的价格，购进了200斤菠萝，为了合理定价，在前5天试行机动价格，卖出时每斤以10元为标准，超出10元的部分记为正，不足10元的部分记为负，超市记录这5天菠萝的售价情况和售出情况：第几天一二三四五每斤价格相对于标准价格0售出斤数1417202836(1)这5天里超市售出的菠萝，最高单价与最低价格相差多少元？(2)这5天超市出售的菠萝收益是多少元？（盈利或亏损的钱数）(3)5天后，部分菠萝开始出现变质，超市选取5天中单日销售量最高的那天售价，卖掉剩余的菠萝，因为变质而扔掉的菠萝占全部菠萝的6%，求超市销售全部菠萝的总利润是多少元？23．（8分）复习整式的运算时，李老师在黑板上出了一道题：“已知，当时，求的值．”(1)嘉嘉准确的计算出了正确答案，淇淇由于看错了B式中的一次项系数，比正确答案的值多了16，问淇淇把B式中的一次项系数看成了什么数？(2)小明把“”看成了“”，在此时小明只是把x的值看错了，其余计算正确，那么小明的计算结果与嘉嘉的计算结果有什么关系？24．（10分）如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，C点表示数c，已知数b是最小的正整数，且a、c满足．(1)______，______，______．(2)线段的中点表示的数为______，中点表示的数为______；这两个中点之间相距个单位长度；(3)若将数轴折叠，使得点B与点C重合，则点A与数______表示的点重合．(4)点A、B、C开始在数轴上运动，若点A和点C均以每秒2个单位长度的速度向左运动，同时，点B以每秒4个单位长度的速度向右运动，假设运动t秒钟后，线段的中点与的中点之间的距离是否随着时间t的变化而改变？若改变，请说明理由；若不变，请求其值．25．（10分）如图1，用四种大小不同的五个正方形和一个长方形（阴影部分）无重叠地拼成长方形，其中，最小的正方形的边长为x．(1)，（用含x的代数式表示）；(2)用含x的代数式表示长方形的周长，并求当时，该周长的值；(3)如图2，将正方形沿方向向右平移，得到两块阴影部分．若x为定值，则图中两块阴影部分的周长之差是否为定值，若是用含x的代数式表示该定值，若不是请说明理由．26．（12分）观察以下等式：第1个等式：，第2个等式：，第3个等式：，第4个等式：，……按照以上规律，解决下列问题：(1)写出第5个等式：_________________________；第50个等式：___________________________；(2)运用你发现的规律求的值．参考答案一、选择题1．D解：A、盈利400元和运出20吨，不是相反意义的量，盈利对应亏损，不符合题意；B、向东走4千米和向南走4千米，不是相反意义的量，向东对应向西，不符合题意；C、身高和身高，不是相反意义的量，不符合题意；D、收入500元和支出200元，是相反意义的量，符合题意．2．C解：，是有限小数，为有理数，是分数，为有理数，，是整数，为有理数，是无限不循环小数，不是有理数，综上，有理数共有5个．3．C解：，A选项：，两数相等，不符合题意；B选项：，与不互为相反数，不符合题意；C选项：，与互为相反数，符合题意；D选项：，两数不互为相反数，不符合题意．4．D解：∵，，且∴，∴，∴∴．5．A解：亿．6．C解：A.的系数是，故该选项不正确，不符合题意；B.是3次单项式，故该选项不正确，不符合题意；C.是多项式，故该选项正确，符合题意；D.的常数项是，故该选项不正确，不符合题意.7．C解：选项A、若，则，不正确；选项B、取，，满足，，但，不正确；选项C、∵，∴，同号，∵，∴，，正确；选项D、若，则，同号，即或，不正确．8．B解：根据数值转换器规则，依次计算输出结果：第1次：输入（奇数），输出；第2次：输入（偶数），输出；第3次：输入（偶数），输出；第4次：输入（偶数），输出；第5次：输入（偶数），输出；第6次：输入（奇数），输出；第7次：输入（偶数），输出2；第8次：输入（偶数），输出1；……观察可知，从第3次开始，输出结果以“”为一个循环周期，先减去前2次，，再计算余2，即循环了674个周期后，第2个位置的数，循环周期“”中第2个位置的数是2，即第2026次输出的结果是2．9．D解：根据题意可得：，正确；错误；错误；，，，正确，式子正确的有：．10．A解：A、无法通过加、减、乘、除（含括号）运算得到24；B、，即可以通过加、减、乘、除（含括号）运算得到24；C、，即可以通过加、减、乘、除（含括号）运算得到24；D、，即可以通过加、减、乘、除（含括号）运算得到24．故选：A11．B解：∵，∴，∴．12．C解：∵点在原点O左边，且．∵点在点右边，且，∴．∵点在点左边，且，∴．∵点在点右边，且，∴．……∴规律：当n为偶数时，；当n为奇数时，．∴为偶数，；为奇数，．故选C．二、填空题13．解：∵，互为相反数，∴.∵，互为倒数，∴.代入，得：原式．14．6解：单项式与合并后的结果还是单项式，∴，，∴，∴．15．解：如图，由在数轴上的位置可知，，∴中最小的是．16．②③④，①：两个负数相加，结果仍为负数，，错误；②：同号两数相乘得正，，都是负数，，正确；③：小数减大数，，所以，正确；④：在数轴上位于左侧，距离原点比远，，故，正确；⑤：，，所以原式，错误；综上，正确的是②③④．17．解：（1）由题知，当时，；（2）由题知，当时，；；；；；；由此可见，这列数从第项开始循环，，，周期为，奇数项为，偶数项为，∴经过第次操作后得到的是．18．解：（1）∵表示，所对应的点之间的距离，∴，故答案为：．（2）可以看作对应的点到和对应的点的距离之和，当时，则，，∴∵，∴；当时，则，，∴；当时，则，，∴，∵，∴；∴的最小值为，故答案为：．三、解答题19．（1）解：；（2）解：；（3）解：；（4）解：．20.（1）解：原式；（2）解：原式，，，原式．21．（1）解：观察每个数的绝对值：，因为最小，对应6号选手，最接近标准身高的是6号选手，这名队员的身高是．（2）解：由表格可知：1号选手的实际身高；2号选手的实际身高；3号选手的实际身高；4号选手的实际身高；5号选手的实际身高；6号选手的实际身高；7号选手的实际身高；8号选手的实际身高．选拔队员时，身高在范围内为合格，则有4名候选队员合格，若将标准放宽为，则有7名候选队员合格．（3）解：由表可知，身高最高的队员是8号，记录为，身高最低的队员是3号，记录为，两者相差：，答：身高最高的队员和身高最低的队员相差．22．（1）解：五天实际售价分别为14，12，11，10，9元/斤．最高14元，最低9元，相差（元）；答：单价最高与最低价格相差5元；（2）解：前五天利润：（元）；答：这5天超市出售的菠萝收益是304元；（3）解：前五天共售出（斤），剩余（斤）；变质扔掉（斤），可售（斤）；销量最高为第五天，售价9元/斤后续收入（元），后续成本（元），后续利润（元）；总利润（元）答：总利润为281元．23．（1）解：设淇淇把B式中的一次项系数看成了m，根据题意得：淇淇的答案为：，∴，∴，把代入得，，解得，∴淇淇把B式中的一次项系数看成了；（2）∵，∴；当时，原式，∵与互为相反数，∴小明的计算结果与嘉嘉的计算结果互为相反数．24．（1）解：，∴，∴，∵数b是最小的正整数，∴；（2）解：由（1）知，；∴线段的中点表示的数为，中点表示的数为，这两个中点之间相距个单位长度；（3）解：由题意，折叠中点为，∴点与数表示的点重合；（4）解：不随着时间t的变化而改变；由题意，点表示的数为，点表示的数为，点表示的数为，∴线段的中点表示的数为，线段的中点表示的数为，∴线段的中点与的中点之间的