2026年上海海事职业技术学院高职单招笔试数学历年参考题库含答案解析

2026年上海海事职业技术学院高职单招笔试数学历年参考题库含答案解析一、选择题从给出的选项中选择正确答案（共100题）1、不等式x²-5x+6<0的解集为。A.{x|2<x<3}B.{x|x<2或x>3}C.{x|1<x<6}D.{x|x<1或x>6}2、已知等差数列{a_n}的首项a₁=3，公差d=2，求a₅的值。A.9B.10C.11D.123、函数y=log₂(x-1)的定义域为。A.{x|x≠1}B.{x|x>1}C.{x|x≥1}D.{x|x<1}4、在△ABC中，已知a=5，b=7，∠C=60°，求边c的长度。A.√31B.√39C.√41D.√435、若sinα=3/5，α为锐角，则cosα的值为。A.4/5B.3/4C.5/3D.5/46、矩阵A=[12;34]，求A的行列式|A|。A.-2B.2C.6D.107、已知向量a=(2,1)，b=(-1,3)，求a·b的值。A.1B.5C.-1D.-58、直线l₁：y=2x+1与直线l₂：y=-x+4的位置关系为。A.平行B.垂直C.相交但不垂直D.重合9、已知集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|1<x<3}，则A∩B等于：A.{1}B.{2}C.{1,2}D.{1,2,3}10、函数f(x)=√(x-1)的定义域是：A.{x|x≥1}B.{x|x>1}C.{x|x≤1}D.{x|x<1}11、若a>b，则下列不等式一定成立的是：A.a²>b²B.ac>bcC.a+1>b+1D.1/a<1/b12、已知等差数列{aₙ}中，a₁=2，d=3，则a₅等于：A.11B.14C.17D.2013、直线y=2x+1与直线y=-x+4的交点坐标是：A.(1,3)B.(2,5)C.(3,7)D.(4,9)14、已知向量a=(1,2)，b=(3,-1)，则a·b等于：A.1B.5C.-1D.-515、圆(x-2)²+(y+1)²=9的圆心坐标和半径分别是：A.(2,-1)，r=3B.(-2,1)，r=3C.(2,-1)，r=9D.(-2,1)，r=916、从甲、乙、丙三人中任选两人参加志愿服务，共有多少种不同的选法？A.3种B.4种C.6种D.9种17、已知sinα=3/5，且α为第二象限角，则cosα等于：A.4/5B.-4/5C.3/4D.-3/418、已知f(x)=2x²-3x+1，则f(2)的值为：A.1B.2C.3D.419、已知集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|x²-x-2=0}，则A∩B等于A.{1}B.{2}C.{1,2}D.{-1,2}20、函数f(x)=√(x-1)的定义域为A.{x|x≥0}B.{x|x≥1}C.{x|x>1}D.{x|x≤1}21、若a>b>0，则下列不等式一定成立的是A.1/a>1/bB.a²<b²C.log₂a>log₂bD.2^a<2^b22、sin150°的值为A.1/2B.-1/2C.√3/2D.-√3/223、等差数列{aₙ}中，a₁=2，d=3，则a₅等于A.11B.14C.17D.2024、已知向量a=(1,2)，b=(-2,1)，则a·b等于A.-4B.-3C.0D.325、圆x²+y²-4x+6y=0的圆心坐标和半径分别为A.(2,-3)，r=√13B.(-2,3)，r=√13C.(2,-3)，r=13D.(-2,3)，r=1326、从甲、乙、丙三人中任选两人参加某项活动，共有多少种不同的选法A.3种B.6种C.9种D.12种27、函数f(x)=x³-3x的单调递增区间为A.(-∞,-1)和(1,+∞)B.(-1,1)C.(-∞,+∞)D.(-∞,0)和(1,+∞)28、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|x²-x-6<0}，则A∩B=A.{x|1≤x<3}B.{x|1<x≤2}C.{x|1≤x≤2}D.{x|-2<x≤2}29、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-2)的定义域为A.{x|x≥1且x≠2}B.{x|x>1且x≠2}C.{x|x≥1}D.{x|x≠2}30、已知等差数列{aₙ}中，a₁=2，公差d=3，则a₁₀的值为A.29B.30C.32D.2731、不等式2x²-x-3>0的解集为A.{x|-3/2<x<1}B.{x|x<-3/2或x>1}C.{x|x<-1或x>3/2}D.{x|-1<x<3/2}32、若向量a=(1,2)，b=(-2,m)，且a⊥b，则m的值为A.-1B.1C.2D.-233、抛物线y²=4x的焦点坐标为A.(1,0)B.(2,0)C.(0,1)D.(0,2)34、已知sinα=3/5，α为第二象限角，则cosα的值为A.4/5B.-4/5C.3/4D.-3/435、从3名男生和2名女生中任选2人参加志愿服务，则选出的2人恰好为一男一女的概率为A.3/5B.2/5C.1/5D.3/1036、已知直线l₁:2x+y-1=0与直线l₂:4x+2y+3=0，则l₁与l₂的位置关系是A.平行B.相交但不垂直C.垂直D.重合37、函数f(x)=x³-3x在区间[-2,2]上的最大值为A.2B.0C.3D.638、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，集合B={x|1<x<3}，则A∩B等于A.{x|1<x≤2}B.{x|1≤x<3}C.{x|1<x<2}D.{x|2≤x<3}39、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-2)的定义域为A.{x|x≥1}B.{x|x≥1且x≠2}C.{x|x>1}D.{x|x>1且x≠2}40、若a>b>0，则下列不等式一定成立的是A.a²<b²B.1/a>1/bC.√a<√bD.a³>b³41、等差数列{aₙ}中，a₁=2，公差d=3，则a₁₀等于A.29B.30C.32D.3542、已知向量a=(1,2)，b=(x,-1)，若a⊥b，则x的值为A.1/2B.1C.2D.-243、直线x+y-2=0与圆(x-1)²+(y-1)²=4的位置关系是A.相离B.相切C.相交D.无法确定44、从分别标有数字1、2、3、4、5的五张卡片中任取一张，取到奇数的概率为A.2/5B.3/5C.1/2D.4/545、log₂8+log₂4的值为A.4B.5C.6D.846、二次函数f(x)=x²-2x+3的最小值为A.1B.2C.3D.447、已知集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|0<x<3}，则A∩B等于A.{1}B.{2}C.{1,2}D.{1,2,3}48、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-2)的定义域是A.{x|x≥1}B.{x|x>2}C.{x|x≥1且x≠2}D.{x|x>1且x≠2}49、log₂8+log₃9的值为A.3B.4C.5D.650、sin30°+cos60°的值等于A.1B.√2/2C.√3/2D.251、已知向量a=(1,2)，b=(3,-1)，则a·b等于A.1B.-1C.5D.-552、在等差数列{a_n}中，a₁=2，公差d=3，则a₅等于A.11B.13C.14D.1753、不等式x²-x-2>0的解集是A.{x|-1<x<2}B.{x|x<-1或x>2}C.{x|x≤-1或x≥2}D.{x|x<-1且x>2}54、直线x+y-2=0与圆x²+y²=1的位置关系是A.相离B.相切C.相交D.无法确定55、从1到10这十个正整数中随机抽取一个数，抽到质数的概率为A.2/5B.3/5C.1/2D.3/1056、复数z=(1+i)/(1-i)（i为虚数单位）的值为A.iB.-iC.1+iD.1-i57、设集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B等于A.{x|1≤x≤2}B.{x|1<x≤2}C.{x|2≤x<3}D.{x|1<x<3}58、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-2)的定义域是A.{x|x≥1且x≠2}B.{x|x>1且x≠2}C.{x|x≥1}D.{x|x>1}59、已知向量a=(1,2)，b=(x,-1)，若a⊥b，则x的值为A.2B.-2C.1D.-160、等差数列{aₙ}中，a₁=2，公差d=3，则a₅等于A.14B.17C.11D.2061、直线2x-y+1=0的斜率是A.2B.-2C.1/2D.-1/262、圆x²+y²-4x+2y=0的圆心坐标是A.(2,-1)B.(-2,1)C.(4,-2)D.(-4,2)63、sin150°的值等于A.√3/2B.1/2C.√2/2D.-1/264、从数字1、2、3、4中任取两个不同的数字，组成一个两位数，则这个两位数是奇数的概率为A.1/3B.1/2C.2/3D.1/465、不等式x²-x-6<0的解集是A.{x|-2<x<3}B.{x|x<-2或x>3}C.{x|-3<x<2}D.{x|x<-3或x>2}66、已知log₂8=x，则x的值为A.2B.3C.4D.867、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B=A.{x|1≤x≤2}B.{x|1<x≤2}C.{x|2≤x<3}D.{x|1<x<3}68、函数f(x)=√(x-1)的定义域是A.{x|x≥1}B.{x|x>1}C.{x|x≤1}D.{x|x<1}69、已知向量a=(1,2)，b=(x,4)，若a∥b，则x=A.2B.8C.1/2D.-270、sin60°的值为A.1/2B.√2/2C.√3/2D.√371、已知直线l₁：x+y-1=0与l₂：2x+2y+3=0，则l₁与l₂的位置关系是A.平行B.相交C.重合D.垂直72、圆x²+y²-4x+6y=0的圆心坐标是A.(2,-3)B.(-2,3)C.(4,-6)D.(-4,6)73、log₂8的值为A.2B.3C.4D.874、已知函数f(x)=x²-2x+3，则f(2)=A.3B.4C.5D.775、不等式|x-1|<2的解集是A.{x|-1<x<3}B.{x|x<-1或x>3}C.{x|-3<x<1}D.{x|x<-3或x>1}76、已知集合A={x|-1<x<3}，B={x|0≤x≤4}，则A∩B=A.{x|-1<x≤0}B.{x|0≤x<3}C.{x|3<x≤4}D.{x|-1<x≤4}77、函数f(x)=√(x-2)的定义域为A.{x|x≥2}B.{x|x>2}C.{x|x≤2}D.{x|x<2}78、log₂8的值为A.2B.3C.4D.879、在等差数列{aₙ}中，a₁=2，公差d=3，则a₅=A.11B.14C.17D.2080、从数字1,2,3,4,5中随机抽取一个数，抽到奇数的概率为A.2/5B.3/5C.1/2D.4/581、圆x²+y²-2x+4y=0的圆心坐标为A.(1,-2)B.(-1,2)C.(2,-1)D.(-2,1)82、已知向量a=(1,2)，b=(3,1)，则向量a与b的数量积a·b=A.5B.4C.3D.283、不等式x²-x-2<0的解集为A.{x|-1<x<2}B.{x|x<-1或x>2}C.{x|-2<x<1}D.{x|x<-2或x>1}84、复数z=(1+i)²的值为A.2iB.-2iC.2D.-285、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B=A.{x|1≤x≤2}B.{x|1<x≤2}C.{x|2≤x<3}D.{x|1<x<3}86、已知等差数列{aₙ}中，a₁=2，公差d=3，则a₁₀=A.27B.29C.32D.3587、已知向量a=(1,2)，b=(-2,1)，则a·b=A.0B.1C.-1D.388、椭圆x²/9+y²/4=1的焦距为A.2B.4C.2√5D.4√589、函数f(x)=x²-2x+3在区间[0,3]上的最小值为A.2B.3C.4D.690、函数f(x)=根号下(x-1)的定义域是A.{x|x≥1}B.{x|x>1}C.{x|x≤1}D.{x|x<1}91、已知集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，则A∩B等于A.{1,2,3,4}B.{2,3}C.{1,4}D.{1,2,3}92、若直线过点(1,2)且斜率为3，则该直线方程为A.y=3x-1B.y=3x+1C.y=x+1D.y=x+393、在等差数列{aₙ}中，a₁=2，d=3，则a₅等于A.12B.14C.15D.1794、sin60°的值等于A.1/2B.√2/2C.√3/2D.195、已知向量a=(1,2)，b=(3,4)，则a·b等于A.7B.8C.11D.596、椭圆x²/16+y²/9=1的焦距等于A.5B.10C.√7D.2√797、不等式|x-2|<3的解集是A.{x|-1<x<5}B.{x|5<x<1}C.{x|-5<x<1}D.{x|x<-1或x>5}98、函数y=2ˣ的图像必过点A.(0,1)B.(1,0)C.(0,2)D.(1,2)99、从数字1,2,3,4中任取两个不同的数字组成两位数，共有种不同取法A.6B.8C.12D.24100、已知集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|x²-5x+6=0}，则A∩B等于：A.{1,2,3}B.{2}C.{1,2}D.{2,3}

参考答案及解析1.【参考答案】A【解析】因式分解得(x-2)(x-3)<0，对应抛物线开口向上，小于零取两根之间，解集为2<x<3，选A。2.【参考答案】C【解析】由等差数列通项公式a_n=a₁+(n-1)d，得a₅=3+(5-1)×2=3+8=11，选C。3.【参考答案】B【解析】对数函数真数必须大于0，即x-1>0，解得x>1，因此定义域为{x|x>1}，选B。4.【参考答案】C【解析】由余弦定理c²=a²+b²-2ab·cosC=25+49-2×5×7×cos60°=74-35=39，c=√39≈6.24，选B。更正：c²=25+49-35=39，c=√39，选B。5.【参考答案】A【解析】由sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-(3/5)²=1-9/25=16/25，因为α为锐角，cosα>0，所以cosα=4/5，选A。6.【参考答案】A【解析】二阶行列式|A|=ad-bc=1×4-2×3=4-6=-2，选A。7.【参考答案】A【解析】向量数量积a·b=x₁x₂+y₁y₂=2×(-1)+1×3=-2+3=1，选A。8.【参考答案】C【解析】两直线斜率分别为k₁=2，k₂=-1，k₁≠k₂所以不平行也不重合；k₁·k₂=-2≠-1所以不垂直，因此两直线相交但不垂直，选C。9.【参考答案】B【解析】由x²-3x+2=0得(x-1)(x-2)=0，所以A={1,2}。又B={x|1<x<3}，取交集得A∩B={2}。注意集合B为开区间，不包含端点1和3，因此1不属于B，只有2同时属于两个集合。故选B。10.【参考答案】A【解析】二次根式有意义的条件是被开方数非负，即x-1≥0，解得x≥1。因此函数f(x)=√(x-1)的定义域为{x|x≥1}。注意等号可以取到，当x=1时，f(1)=0，函数有意义。故选A。11.【参考答案】C【解析】A选项，当a=1,b=-2时，a>b但a²<b²，错误；B选项，当c<0时，ac<bc，错误；C选项，不等式两边同时加1，不等号方向不变，正确；D选项，当a=2,b=-1时，1/a>1/b，错误。故选C。12.【参考答案】A【解析】等差数列通项公式为aₙ=a₁+(n-1)d。将a₁=2，d=3，n=5代入得a₅=2+(5-1)×3=2+12=14。故选B。13.【参考答案】A【解析】联立方程组：y=2x+1与y=-x+4，令2x+1=-x+4，解得3x=3，x=1。将x=1代入y=2x+1得y=3。因此交点坐标为(1,3)。验证：当x=1时，y=-1+4=3，符合。故选A。14.【参考答案】A【解析】向量的数量积公式为a·b=x₁x₂+y₁y₂。将a=(1,2)，b=(3,-1)代入得a·b=1×3+2×(-1)=3-2=1。故选A。15.【参考答案】A【解析】圆的标准方程为(x-a)²+(y-b)²=r²，其中(a,b)为圆心坐标，r为半径。对比(x-2)²+(y+1)²=9，得圆心为(2,-1)，半径r²=9，所以r=3。故选A。16.【参考答案】A【解析】这是一个组合问题，从3人中选2人，不考虑顺序。用组合数公式C(3,2)=3!/(2!×1!)=3。具体选法为：甲乙、甲丙、乙丙，共3种。故选A。17.【参考答案】B【解析】由同角三角函数关系sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-(3/5)²=1-9/25=16/25，所以cosα=±4/5。又因为α为第二象限角，第二象限余弦值为负，所以cosα=-4/5。故选B。18.【参考答案】A【解析】将x=2代入函数表达式f(x)=2x²-3x+1，得f(2)=2×(2)²-3×2+1=2×4-6+1=8-6+1=3。故选C。19.【参考答案】B【解析】解方程x²-3x+2=0得x=1或x=2，所以A={1,2}。解方程x²-x-2=0得x=-1或x=2，所以B={-1,2}。因此A∩B={2}。20.【参考答案】B【解析】要使根式有意义，需满足被开方数大于等于零，即x-1≥0，解得x≥1。因此函数的定义域为{x|x≥1}。21.【参考答案】C【解析】由a>b>0，取倒数得1/a<1/b，故A错误；平方得a²>b²，故B错误；对数函数y=log₂x在(0,+∞)上单调递增，所以log₂a>log₂b，故C正确；指数函数y=2^x单调递增，所以2^a>2^b，故D错误。22.【参考答案】A【解析】利用诱导公式sin(180°-α)=sinα，可得sin150°=sin(180°-30°)=sin30°=1/2。23.【参考答案】B【解析】等差数列的通项公式为aₙ=a₁+(n-1)d，所以a₅=2+(5-1)×3=2+12=14。24.【参考答案】C【解析】向量的数量积公式为a·b=x₁x₂+y₁y₂，所以a·b=1×(-2)+2×1=-2+2=0。两个向量数量积为零，说明这两个向量垂直。25.【参考答案】A【解析】将圆的一般方程配方：x²-4x+y²+6y=0，即(x-2)²-4+(y+3)²-9=0，整理得(x-2)²+(y+3)²=13。因此圆心为(2,-3)，半径r=√13。26.【参考答案】A【解析】这是一个组合问题，从3人中选2人，组合数为C₃²=3种。具体为：甲乙、甲丙、乙丙三种选法。27.【参考答案】A【解析】求导得f'(x)=3x²-3=3(x+1)(x-1)。令f'(x)>0，解得x<-1或x>1。因此函数的单调递增区间为(-∞,-1)和(1,+∞)。28.【参考答案】B【解析】解不等式x²-3x+2≤0得(x-1)(x-2)≤0，解集为A={x|1≤x≤2}。解不等式x²-x-6<0得(x-3)(x+2)<0，解集为B={x|-2<x<3}。故A∩B={x|1≤x≤2}∩{x|-2<x<3}={x|1≤x≤2}。注意A的边界为闭区间，B为开区间，交集取两者的公共部分，得{x|1<x≤2}。29.【参考答案】A【解析】函数定义域需同时满足两个条件：一是根号下的式子非负，即x-1≥0，解得x≥1；二是分母不为零，即x-2≠0，解得x≠2。因此函数的定义域为{x|x≥1且x≠2}。注意根式要求非负可以取等号，而分母不能为零。30.【参考答案】A【解析】等差数列的通项公式为aₙ=a₁+(n-1)d。将a₁=2，d=3代入，得a₁₀=2+(10-1)×3=2+27=29。等差数列的定义是后一项与前一项的差为常数，每一项可由首项和公差唯一确定。31.【参考答案】B【解析】令2x²-x-3=0，由求根公式得x=[1±√(1+24)]/4=[1±5]/4，解得x₁=-3/2，x₂=1。因为二次项系数2>0，抛物线开口向上，所以不等式2x²-x-3>0的解集为{x|x<-3/2或x>1}。32.【参考答案】B【解析】两向量垂直的充要条件是它们的数量积（点积）为零。由a⊥b得a·b=0，即1×(-2)+2×m=0，解得-2+2m=0，所以m=1。33.【参考答案】A【解析】抛物线y²=2px的标准形式中，焦点坐标为(p/2,0)。将y²=4x与y²=2px对比，得2p=4，所以p=2。因此焦点坐标为(p/2,0)=(1,0)。此题也可记结论：y²=2px的焦点为(p/2,0)，准线方程为x=-p/2。34.【参考答案】B【解析】由同角三角函数的基本关系sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-sin²α=1-(3/5)²=1-9/25=16/25，所以cosα=±4/5。因为α为第二象限角，第二象限角的余弦值为负，所以cosα=-4/5。35.【参考答案】A【解析】从5人中任选2人的总方法数为C₅²=10种。选出一男一女的方法数为C₃¹×C₂¹=3×2=6种。因此所求概率P=6/10=3/5。本题考查古典概型，关键在于正确计算基本事件总数和有利事件数。36.【参考答案】A【解析】将l₂的方程两边同除以2，得2x+y+3/2=0。与l₁:2x+y-1=0比较，两直线的斜率相等（均为-2），但截距不同（分别为1/2和-3/2），因此两直线平行且不重合。37.【参考答案】A【解析】求导得f'(x)=3x²-3=3(x+1)(x-1)，令f'(x)=0得驻点x=±1。计算各点的函数值：f(-2)=-8+6=-2，f(-1)=(-1)+3=2，f(1)=1-3=-2，f(2)=8-6=2。比较得最大值为2，在x=-1和x=2处同时取得。38.【参考答案】A【解析】由x²-3x+2≤0得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，即A=[1,2]。B=(1,3)。两集合交集为{x|1<x≤2}，选A。39.【参考答案】B【解析】由根号内非负得x-1≥0，即x≥1；由分母不为零得x-2≠0，即x≠2。两者同时成立，定义域为{x|x≥1且x≠2}，选B。40.【参考答案】D【解析】由a>b>0，两边平方得a²>b²，A错误；取倒数得1/a<1/b，B错误；开方得√a>√b，C错误；立方函数单调递增，故a³>b³，D正确。41.【参考答案】A【解析】由等差数列通项公式aₙ=a₁+(n-1)d，得a₁₀=2+(10-1)×3=2+27=29，选A。42.【参考答案】C【解析】两向量垂直，数量积为零：a·b=1×x+2×(-1)=x-2=0，解得x=2，选C。43.【参考答案】C【解析】圆心为(1,1)，半径r=2。圆心到直线的距离d=|1+1-2|/√(1²+1²)=0/√2=0<d=r，故直线过圆心，与圆相交，选C。44.【参考答案】B【解析】五张卡片中奇数有1、3、5共3张，总共有5张。所求概率为3/5，选B。45.【参考答案】A【解析】log₂8=log₂2³=3，log₂4=log₂2²=2，故原式=3+2=5，选B。46.【参考答案】B【解析】f(x)=x²-2x+3=(x-1)²+2，当x=1时取得最小值2，选B。47.【参考答案】C【解析】解方程x²-3x+2=0得x=1或x=2，故A={1,2}。又B={x|0<x<3}，取交集得A∩B={1,2}。选C。48.【参考答案】C【解析】由根号内非负得x-1≥0，即x≥1；由分母不为零得x≠2。两者同时满足，故定义域为{x|x≥1且x≠2}。选C。49.【参考答案】C【解析】log₂8=log₂2³=3，log₃9=log₃3²=2，故3+2=5。选C。50.【参考答案】A【解析】sin30°=1/2，cos60°=1/2，故sin30°+cos60°=1/2+1/2=1。选A。51.【参考答案】A【解析】由向量数量积公式得a·b=1×3+2×(-1)=3-2=1。选A。52.【参考答案】C【解析】由等差数列通项公式得a₅=a₁+4d=2+4×3=2+12=14。选C。53.【参考答案】B【解析】因式分解得(x-2)(x+1)>0，解得x<-1或x>2。故选B。54.【参考答案】C【解析】圆心(0,0)到直线x+y-2=0的距离d=|0+0-2|/√(1²+1²)=2/√2=√2≈1.414，圆的半径r=1，因d>r，故直线与圆相离。选A。55.【参考答案】A【解析】1至10中的质数有2、3、5、7，共4个，总共有10个数，故概率为4/10=2/5。选A。56.【参考答案】A【解析】z=(1+i)/(1-i)=[(1+i)(1+i)]/[(1-i)(1+i)]=(1+2i+i²)/(1-i²)=(1+2i-1)/(1+1)=2i/2=i。选A。57.【参考答案】B【解析】由x²-3x+2≤0得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，故A=[1,2]。又B=(1,3)，因此A∩B={x|1<x≤2}。58.【参考答案】B【解析】由根号内非负得x-1≥0，即x≥1；由分母不为零得x-2≠0，即x≠2。综上，定义域为{x|x>1且x≠2}。59.【参考答案】A【解析】由a⊥b得a·b=0，即1×x+2×(-1)=0，解得x=2。60.【参考答案】A【解析】由等差数列通项公式aₙ=a₁+(n-1)d，得a₅=2+(5-1)×3=2+12=14。61.【参考答案】A【解析】将直线方程化为斜截式y=2x+1，可知斜率k=2。62.【参考答案】A【解析】将圆的方程配方：(x-2)²+(y+1)²=5，故圆心坐标为(2,-1)。63.【参考答案】B【解析】sin150°=sin(180°-30°)=sin30°=1/2。64.【参考答案】A【解析】总共可组成4×3=12个不同的两位数。其中个位为奇数（1或3）时，十位有3种选法，共2×3=6个。概率P=6/12=1/2。故选B。

更正：个位是1时十位可选2、3、4，共3个；个位是3时十位可选1、2、4，共3个，合计6个。概率为6/12=1/2。65.【参考答案】A【解析】x²-x-6<0即(x-3)(x+2)<0，解得-2<x<3，解集为{x|-2<x<3}。66.【参考答案】B【解析】log₂8=log₂(2³)=3，故x=3。67.【参考答案】B【解析】解不等式x²-3x+2≤0，因式分解得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，即A={x|1≤x≤2}。又B={x|1<x<3}，取交集得A∩B={x|1<x≤2}。注意端点x=1在A中但不在B中，x=2在两个集合中，故选B。68.【参考答案】A【解析】二次根式要求被开方数非负，即x-1≥0，解得x≥1。因此定义域为{x|x≥1}。注意根号内可以等于0，所以x=1也包含在内，故选A。69.【参考答案】A【解析】两向量平行，对应分量成比例，即1/x=2/4，解得x=2。或用坐标公式：若(a₁,a₂)∥(b₁,b₂)，则a₁b₂-a₂b₁=0，代入得1×4-2×x=0，解得x=2，故选A。70.【参考答案】C【解析】特殊角三角函数值：sin30°=1/2，sin45°=√2/2，sin60°=√3/2，故选C。这是必须掌握的基本知识。71.【参考答案】A【解析】两直线一般式A₁x+B₁y+C₁=0与A₂x+B₂y+C₂=0，若A₁/A₂=B₁/B₂≠C₁/C₂，则平行。这里1/2=1/2≠(-1)/3，故两直线平行，选A。72.【参考答案】A【解析】圆的一般方程x²+y²+Dx+Ey+F=0，圆心坐标为(-D/2,-E/2)。此处D=-4，E=6，圆心为(2,-3)，故选A。73.【参考答案】B【解析】对数定义：若a^x=N，则x=logₐN。因为2³=8，所以log₂8=3，故选B。74.【参考答案】C【解析】将x=2代入函数：f(2)=2²-2×2+3=4-4+3=3，故选A。等等，重新计算：4-4+3=3，故选A。（注：正确答案为3，选项A）75.【参考答案】A【解析】绝对值不等式|x-a|<b等价于-a-b<x-a+b，即1-2<x<1+2，解得-1<x<3，故选A。76.【参考答案】B【解析】求交集即找同时属于两个集合的元素。A为-1到3之间的开区间，B为0到4之间的闭区间，两者重叠部分为0≤x<3，故选B。77.【参考答案】A【解析】二次根式有意义的条件是被开方数非负，即x-2≥0，解得x≥2，故选A。78.【参考答案】B【解析】根据对数定义，log₂8即求2的多少次幂等于8。因为2³=8，所以log₂8=3，故选B。79.【参考答案】B【解析】等差数列通项公式为aₙ=a₁+(n-1)d，代入得a₅=2+(5-1)×3=2+12=14，故选B。80.【参考答案】B【解析】总共有5个数字，其中奇数有1、3、5共3个，概