2026年上海电机学院高职单招笔试数学历年参考题库含答案解析

2026年上海电机学院高职单招笔试数学历年参考题库含答案解析一、选择题从给出的选项中选择正确答案（共100题）1、已知复数z=1+i（i为虚数单位），则|z|等于A.1B.√2C.2D.√32、下列函数中，在定义域内既是奇函数又在R上单调递增的是A.y=x²B.y=2xC.y=sinxD.y=x³3、从3名男生和2名女生中任选2人参加志愿者服务，则所选2人恰好为一男一女的概率是A.3/5B.2/5C.1/5D.4/54、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B=A.{x|1≤x≤3}B.{x|1<x≤2}C.{x|1≤x<2}D.{x|1<x<3}5、若sinα=3/5，α为第二象限角，则cosα=A.4/5B.-4/5C.3/4D.-3/46、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-2)的定义域为A.{x|x≥1}B.{x|x≥1且x≠2}C.{x|x>1}D.{x|x≠2}7、等差数列{a_n}中，a_1=2，公差d=3，则a_5=A.12B.14C.15D.178、抛物线y²=8x的焦点坐标为A.(2,0)B.(-2,0)C.(0,2)D.(0,-2)9、已知向量a=(1,2)，b=(x,4)，若a∥b，则x=A.2B.3C.4D.810、log₂8+log₂4的值等于A.4B.5C.6D.711、直线x+√3y-1=0的倾斜角为A.30°B.150°C.60°D.120°12、从数字1、2、3、4中任取两个不同数字组成两位数，能组成的不同两位数的个数为A.6B.8C.12D.2413、已知椭圆x²/16+y²/9=1，则其离心率为A.√7/4B.3/4C.√7/3D.1/214、已知集合A={x|-1≤x≤2}，B={x|x²-3x+2≤0}，则A∩B=A.{x|1≤x≤2}B.{x|-1≤x≤1}C.{x|x≤2}D.{x|1≤x≤3}15、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-2)的定义域为A.{x|x≥1}B.{x|x>2}C.{x|1≤x<2或x>2}D.{x|x>1}16、已知向量a=(1,2)，b=(-3,4)，则a·b=A.5B.1C.-5D.-1117、直线2x-y+1=0的斜率k和纵截距b分别为A.k=2，b=1B.k=2，b=-1C.k=-2，b=1D.k=-2，b=-118、圆x²+y²-4x+6y=0的圆心坐标和半径分别为A.(2,-3)，r=√13B.(-2,3)，r=√13C.(2,-3)，r=13D.(-2,3)，r=1319、等差数列{aₙ}中，a₁=2，d=3，则a₁₀=A.27B.29C.30D.3220、从甲、乙、丙三人中任选两人参加某活动，共有多少种选法A.3种B.6种C.9种D.12种21、已知sinα=3/5，α为第二象限角，则cosα=A.-4/5B.4/5C.-3/5D.3/522、不等式x²-5x+6<0的解集为A.{x|2<x<3}B.{x|x<2或x>3}C.{x|2≤x≤3}D.{x|x≤2或x≥3}23、已知函数f(x)=x²-2x+3，则该函数的最小值为：A.1B.2C.3D.424、不等式|x-2|<3的解集为：A.{x|-1<x<5}B.{x|-5<x<1}C.{x|x<5}D.{x|x>-1}25、已知等差数列{aₙ}中，a₁=2，公差d=3，则a₁₀等于：A.29B.32C.30D.2626、已知向量a=(1,2)，b=(-2,1)，则a·b等于：A.0B.3C.-3D.527、函数y=log₂(x-1)的定义域为：A.{x|x>1}B.{x|x≠1}C.{x|x>0}D.{x|x≥1}28、已知sinα=3/5，且α为第二象限角，则cosα等于：A.-4/5B.4/5C.-3/5D.3/529、圆x²+y²-4x+6y=0的圆心坐标和半径分别为：A.(2,-3)，r=√13B.(-2,3)，r=√13C.(2,-3)，r=13D.(-2,3)，r=1330、从数字1、2、3、4、5中任取2个不同数字组成两位数，共有多少种不同的取法：A.10B.20C.25D.12031、已知双曲线x²/4-y²/9=1，则其渐近线方程为：A.y=±(3/2)xB.y=±(2/3)xC.y=±(9/4)xD.y=±(4/9)x32、已知集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|x²-4=0}，则A∩B等于：A.{1}B.{2}C.{-2}D.{1,2}33、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B等于A.{x|1≤x≤2}B.{x|1<x≤2}C.{x|1≤x<3}D.{x|1<x<3}34、函数f(x)=√(x-1)+1/x的定义域为A.{x|x≥1}B.{x|x>1}C.{x|x≥1且x≠0}D.{x|x>1且x≠0}35、已知向量a=(1,2)，b=(-2,m)，若a⊥b，则m的值为A.-1B.0C.1D.236、sin150°的值为A.1/2B.√2/2C.√3/2D.-1/237、直线x+y-2=0与圆(x-1)²+(y-1)²=4的位置关系是A.相离B.相切C.相交D.无法确定38、已知log₂x=3，则x等于A.6B.8C.9D.2739、不等式|x-2|<3的解集为A.{x|-1<x<5}B.{x|x<-1或x>5}C.{x|-5<x<1}D.{x|x<-5或x>1}40、从数字1、2、3、4中任取两个不同的数字组成一个两位数，则这个两位数能被3整除的概率为A.1/4B.1/3C.1/2D.2/341、函数f(x)=x³-3x+1在区间[-2,2]上的最小值为A.-1B.-3C.-5D.-742、函数f(x)=√(x-1)的定义域是A.{x|x≥1}B.{x|x>1}C.{x|x≤1}D.{x|x<1}43、已知a=3，b=-2，则a²-b²的值是A.5B.7C.13D.-1344、不等式|x-2|<3的解集是A.{x|-1<x<5}B.{x|x<-1或x>5}C.{x|-5<x<1}D.{x|x<-5或x>1}45、直线y=2x+1与直线y=-x+3的交点坐标是A.(1,3)B.(2,5)C.(-1,-1)D.(3,7)46、sin30°的值等于A.1/2B.√2/2C.√3/2D.147、等差数列{a_n}中，a₁=2，d=3，则a₅等于A.14B.17C.11D.1248、已知向量a=(1,2)，b=(3,-1)，则a·b的值是A.1B.5C.-1D.-549、函数f(x)=x²-4x+3的最小值是A.-1B.0C.1D.350、从数字1、2、3、4中任取两个不同的数，其和为奇数的概率是A.1/3B.1/2C.2/3D.1/451、圆x²+y²-2x+4y=0的圆心坐标和半径分别是A.(1,-2)，√5B.(-1,2)，√5C.(1,-2)，5D.(-1,2)，552、已知集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|x²-5x+6=0}，则A∩B=A.{1,2}B.{2,3}C.{1,3}D.{2}53、函数f(x)=√(x-1)的定义域是A.{x|x≥1}B.{x|x>1}C.{x|x≤1}D.{x|x<1}54、已知等差数列{an}中，a₁=2，a₄=11，则公差d=A.2B.3C.4D.555、直线y=2x+1与直线y=2x-3的位置关系是A.平行B.垂直C.相交但不垂直D.重合56、已知向量a=(1,2)，b=(-2,1)，则a·b=A.0B.1C.-1D.357、sin30°+cos60°=A.0B.1C.√3/2D.1/258、不等式x²-x-2<0的解集是A.{x|-1<x<2}B.{x|x<-1或x>2}C.{x|x<-2或x>1}D.{x|-2<x<1}59、圆(x-1)²+(y+2)²=4的圆心坐标是A.(1,-2)B.(-1,2)C.(1,2)D.(-1,-2)60、从5本不同的书中任选2本，共有多少种选法A.10B.20C.60D.12061、已知函数f(x)=x²-2x+3，则f(2)=A.3B.4C.5D.762、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B等于A.{x|1≤x≤2}B.{x|1<x≤2}C.{x|1≤x<3}D.{x|2≤x<3}63、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-2)的定义域为A.{x|x≥1}B.{x|x≥1且x≠2}C.{x|x>1}D.{x|x>1且x≠2}64、已知log₂3=a，log₂5=b，则log₂15等于A.a+bB.a-bC.abD.b/a65、圆x²+y²-4x+2y=0的圆心坐标和半径分别为A.(2,-1)，r=√5B.(-2,1)，r=√5C.(2,-1)，r=5D.(-2,1)，r=566、从3名男生和2名女生中任选2人，恰好选中1名男生和1名女生的概率为A.3/5B.2/5C.1/5D.4/567、抛物线y²=8x的焦点坐标为A.(2,0)B.(-2,0)C.(0,2)D.(0,-2)68、函数f(x)=根号下(x-1)+1/(x-3)的定义域是A.{x|x>=1且x不等于3}B.{x|x>1且x不等于3}C.{x|x<=1或x>3}D.{x|x>=1}69、已知集合A={1,2,3,4,5},B={2,4,6,8},则A交B等于A.{2,4}B.{1,2,3,4,5,6,8}C.{6,8}D.{1,3,5}70、不等式x^2-5x+6<0的解集是A.{x|2<x<3}B.{x|x<2或x>3}C.{x|2<=x<=3}D.{x|x<=2或x>=3}71、log以2为底8的对数等于A.2B.3C.4D.872、sin30度的值是A.1/2B.根号2/2C.根号3/2D.173、已知向量a=(1,2),b=(3,-1)，则a点乘b等于A.1B.-1C.5D.-574、等差数列{an}中，a₁=3,a₄=12，则该数列的公差d等于A.2B.3C.4D.975、直线2x+y-4=0的斜率是A.2B.-2C.1/2D.-1/276、从甲、乙、丙三人中选出两人参加志愿者活动，不同的选法共有A.1种B.2种C.3种D.6种77、函数f(x)=x^2-4x+3在区间[0,3]上的最小值是A.-1B.0C.3D.478、已知集合A={x|x^2-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B=A.{x|1≤x≤2}B.{x|1<x≤2}C.{x|2≤x<3}D.{x|1<x<3}79、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-2)的定义域为A.{x|x≥1且x≠2}B.{x|x>1且x≠2}C.{x|x≥1}D.{x|x>1}80、若a>b>0，则下列不等式中一定成立的是A.1/a>1/bB.a^2<b^2C.√a<√bD.2^a>2^b81、sin150°的值为A.1/2B.√2/2C.√3/2D.-1/282、等差数列{a_n}中，a_1=2，d=3，则a_5=A.12B.14C.15D.1783、圆x^2+y^2-4x+2y=0的圆心坐标和半径分别为A.(2,-1)，r=√5B.(-2,1)，r=√5C.(2,-1)，r=5D.(-2,1)，r=584、已知向量a=(1,2)，b=(x,4)，若a//b，则x的值为A.1B.2C.3D.485、从1到5这五个数字中随机抽取一个数字，抽到偶数的概率为A.1/5B.2/5C.3/5D.4/586、函数f(x)=x^2-4x+3在区间[0,3]上的最小值为A.-1B.0C.3D.-387、直线3x+4y-12=0在x轴上的截距为A.-3B.3C.-4D.488、sin150°的值为A.1/2B.√2/2C.√3/2D.189、已知直线l₁：x+y-1=0与直线l₂：x-ay+2=0平行，则a等于A.-1B.0C.1D.290、函数y=log₂(x-1)的定义域为A.(1,+∞)B.[1,+∞)C.(-∞,1)D.R91、椭圆x²/9+y²/4=1的焦距为A.2B.4C.√5D.2√592、从集合{1,2,3,4,5}中任取两个不同元素，其和为偶数的概率为A.2/5B.3/10C.1/2D.7/1093、已知复数z满足(z-1)i=2+i，则z等于A.1+2iB.3+2iC.1-2iD.3-2i94、已知复数z满足(z-1)i=2+i，则z等于A.1+2iB.2-2iC.3-2iD.3+2i95、已知集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|1<x<4}，则A∩B等于A.{1,2}B.{2}C.{2,3}D.{1,2,3}96、已知函数f(x)=2x+1，则f(f(1))的值为A.3B.5C.7D.997、等差数列{aₙ}中，a₁=2，公差d=3，则该数列的前10项和S₁₀等于A.145B.155C.165D.17598、已知sinα=3/5，且α为第二象限角，则cosα的值为A.4/5B.-4/5C.3/4D.-3/499、已知向量a=(1,2)，b=(-2,m)，若a⊥b，则m的值为A.-1B.1C.-4D.4100、圆x²+y²-4x+2y-4=0的圆心坐标和半径分别是A.(2,-1)，r=3B.(-2,1)，r=3C.(2,-1)，r=√3D.(-2,1)，r=√3

参考答案及解析1.【参考答案】B【解析】复数z=a+bi的模为|z|=√(a²+b²)。将z=1+i代入，a=1，b=1，得|z|=√(1²+1²)=√2。故选B。2.【参考答案】D【解析】逐一判断：A.y=x²是偶函数，排除；B.y=2x是指数函数，非奇非偶，排除；C.y=sinx是奇函数但不在R上单调递增，排除；D.y=x³满足f(-x)=-x³=-f(x)，是奇函数，且导数y'=3x²≥0，在R上单调递增，符合题意。故选D。3.【参考答案】A【解析】从5人中任选2人，总共有C(5,2)=10种选法。选出一男一女的情况有C(3,1)×C(2,1)=3×2=6种。因此所求概率P=6/10=3/5。故选A。4.【参考答案】B【解析】先解不等式x²-3x+2≤0，得(x-1)(x-2)≤0，所以A={x|1≤x≤2}。B={x|1<x<3}。两集合交集取公共部分，即{x|1<x≤2}。注意端点1在A中但不属于B，端点2在A中且属于B。故选B。5.【参考答案】B【解析】由同角三角函数关系sin²α+cos²α=1，代入sinα=3/5，得cos²α=1-9/25=16/25。因为α为第二象限角，余弦值为负，所以cosα=-4/5。故选B。6.【参考答案】B【解析】根号内要求x-1≥0，即x≥1；分母要求x-2≠0，即x≠2。两者同时满足，定义域为{x|x≥1且x≠2}。故选B。7.【参考答案】C【解析】等差数列通项公式为a_n=a_1+(n-1)d。代入a_1=2，d=3，n=5，得a_5=2+(5-1)×3=2+12=14。故选B。8.【参考答案】A【解析】抛物线y²=2px的标准形式中，2p=8，得p=4。焦点坐标为(p/2,0)=(2,0)。该抛物线开口向右，焦点在x轴正半轴上。故选A。9.【参考答案】A【解析】两向量平行的充要条件是坐标交叉相乘相等，即1×4=2×x，解得x=2。验证：当x=2时，b=(2,4)=2a，确实平行。故选A。10.【参考答案】B【解析】log₂8=log₂2³=3，log₂4=log₂2²=2。所以log₂8+log₂4=3+2=5。也可用对数运算性质：log₂8+log₂4=log₂(8×4)=log₂32=log₂2⁵=5。故选B。11.【参考答案】B【解析】将直线方程化为斜截式：y=-√3/3x+√3/3，斜率k=-√3/3。设倾斜角为α，则tanα=-√3/3。因为tan150°=-√3/3，且倾斜角范围是[0°,180°]，所以α=150°。故选B。12.【参考答案】C【解析】这是排列问题，从4个不同元素中取2个进行排列。用乘法原理：十位有4种选择，个位在剩余3个数字中选择，有3种。总数为4×3=12个。列举验证：12、13、14、21、23、24、31、32、34、41、42、43，共12个。故选C。13.【参考答案】A【解析】椭圆标准方程中a²=16，b²=9，所以a=4，b=3。由c²=a²-b²=16-9=7，得c=√7。离心率e=c/a=√7/4。故选A。14.【参考答案】A【解析】解不等式x²-3x+2≤0，得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，即B={x|1≤x≤2}。又A={x|-1≤x≤2}，所以A∩B={x|1≤x≤2}。故选A。15.【参考答案】C【解析】要使函数有意义，需满足两个条件：①根号内非负，即x-1≥0，解得x≥1；②分母不为零，即x-2≠0，解得x≠2。综合得定义域为{x|1≤x<2或x>2}。故选C。16.【参考答案】B【解析】向量数量积公式：a·b=x₁x₂+y₁y₂=1×(-3)+2×4=-3+8=5。故选A。17.【参考答案】A【解析】将直线方程化为斜截式y=kx+b：由2x-y+1=0得y=2x+1，所以斜率k=2，纵截距b=1。故选A。18.【参考答案】A【解析】将圆的一般方程配方：x²-4x+y²+6y=0，(x-2)²-4+(y+3)²-9=0，(x-2)²+(y+3)²=13。所以圆心为(2,-3)，半径r=√13。故选A。19.【参考答案】B【解析】等差数列通项公式：aₙ=a₁+(n-1)d。所以a₁₀=2+(10-1)×3=2+27=29。故选B。20.【参考答案】A【解析】从三人中选两人，是组合问题：C₃²=3!/(2!×1!)=3种。选法为：甲乙、甲丙、乙丙。故选A。21.【参考答案】A【解析】由sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-(3/5)²=16/25，所以cosα=±4/5。因为α为第二象限角，cosα<0，所以cosα=-4/5。故选A。22.【参考答案】A【解析】因式分解：x²-5x+6=(x-2)(x-3)<0。令(x-2)(x-3)=0得x=2或x=3，由二次不等式性质，开口向上，小于零取中间，所以解集为{x|2<x<3}。故选A。23.【参考答案】B【解析】将二次函数配方：f(x)=x²-2x+3=(x-1)²+2，因为(x-1)²≥0，所以当x=1时，f(x)取得最小值2。也可用顶点公式，对称轴为x=-b/(2a)=-(-2)/(2×1)=1，代入得f(1)=1-2+3=2。24.【参考答案】A【解析】由绝对值不等式性质，|x-2|<3等价于-3<x-2<3，各边同时加2得-1<x<5，所以解集为{x|-1<x<5}。验证：取x=0代入，|0-2|=2<3成立；取x=6代入，|6-2|=4不小于3，排除x>5的情况。25.【参考答案】A【解析】等差数列通项公式为aₙ=a₁+(n-1)d，代入得a₁₀=2+(10-1)×3=2+27=29。验证前几项：a₁=2，a₂=5，a₃=8，相邻两项差均为3，符合题意。26.【参考答案】A【解析】向量数量积公式为a·b=x₁x₂+y₁y₂=1×(-2)+2×1=-2+2=0。当两个非零向量数量积为0时，两向量互相垂直，因此向量a与向量b垂直。27.【参考答案】A【解析】对数函数的真数必须大于0，即x-1>0，解得x>1，所以定义域为{x|x>1}。注意对数底数2>0且2≠1，满足对数函数定义条件。28.【参考答案】A【解析】由同角三角函数关系sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-(3/5)²=1-9/25=16/25，所以cosα=±4/5。因为α为第二象限角，余弦值为负，故cosα=-4/5。29.【参考答案】A【解析】将圆的一般方程配方：x²-4x+y²+6y=0，即(x-2)²-4+(y+3)²-9=0，整理得(x-2)²+(y+3)²=13，所以圆心为(2,-3)，半径r=√13。30.【参考答案】B【解析】这是一个排列问题，从5个不同数字中取出2个并按顺序排列，用排列公式A₅²=5×4=20种。也可以分步考虑：十位有5种选择，个位在剩余4个数字中选择，共有5×4=20种。31.【参考答案】A【解析】双曲线x²/a²-y²/b²=1的渐近线方程为y=±(b/a)x。本题中a²=4，b²=9，所以a=2，b=3，渐近线方程为y=±(3/2)x。32.【参考答案】B【解析】先解集合A的方程：x²-3x+2=0，即(x-1)(x-2)=0，解得x=1或x=2，所以A={1,2}。再解集合B的方程：x²-4=0，即(x-2)(x+2)=0，解得x=2或x=-2，所以B={-2,2}。因此A∩B={2}。33.【参考答案】B【解析】先解不等式x²-3x+2≤0，因式分解得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，即A={x|1≤x≤2}。又B={x|1<x<3}，取交集得A∩B={x|1<x≤2}。故选B。34.【参考答案】B【解析】要使函数有意义，需满足两个条件：①根号下非负，即x-1≥0，解得x≥1；②分母不为零，即x≠0。综合两个条件，x≥1且x≠0，即x>1（因为x=0已不在x≥1范围内）。因此定义域为{x|x>1}。故选B。35.【参考答案】C【解析】两向量垂直，则它们的数量积为零。a·b=1×(-2)+2×m=-2+2m=0，解得m=1。故选C。36.【参考答案】A【解析】利用诱导公式，sin150°=sin(180°-30°)=sin30°=1/2。或者根据单位圆，150°在第二象限，正弦值为正，参考角为30°，故sin150°=sin30°=1/2。故选A。37.【参考答案】C【解析】圆的圆心为(1,1)，半径r=2。圆心到直线的距离d=|1+1-2|/√(1²+1²)=0/√2=0。因为d<r，所以直线与圆相交。实际上，圆心(1,1)在直线x+y-2=0上，直线过圆心，必然与圆相交。故选C。38.【参考答案】B【解析】由对数的定义，log₂x=3意味着2的3次方等于x，即x=2³=8。故选B。39.【参考答案】A【解析】去掉绝对值符号，-3<x-2<3，各边同时加2得-1<x<5。因此解集为{x|-1<x<5}。故选A。40.【参考答案】B【解析】从4个数字中任取两个排列，共有4×3=12种不同的两位数。能被3整除的两位数：12、21、24、42，共4种。因此概率P=4/12=1/3。故选B。41.【参考答案】B【解析】求导得f'(x)=3x²-3=3(x+1)(x-1)，令f'(x)=0得x=-1或x=1。计算各点函数值：f(-2)=-8+6+1=-1，f(-1)=-1+3+1=3，f(1)=1-3+1=-1，f(2)=8-6+1=3。比较得最小值为-1。故选A。42.【参考答案】A【解析】根号内的表达式必须非负，即x-1≥0，解得x≥1。因此函数的定义域为{x|x≥1}。43.【参考答案】C【解析】a²-b²=3²-(-2)²=9-4=5。44.【参考答案】A【解析】由|x-2|<3可得-3<x-2<3，即-1<x<5。因此解集为{x|-1<x<5}。45.【参考答案】A【解析】联立方程2x+1=-x+3，解得3x=2，即x=2/3，代入得y=2×(2/3)+1=7/3。但经重新验算：2x+1=-x+3→3x=2→x=2/3，y=7/3。发现选项不匹配，重新调整题目：联立2x+1=-x+3，3x=2，x=2/3，y=7/3，此题答案应为(2/3,7/3)，但选项无此答案，需修正题目。改为：直线y=x+1与直线y=-x+3的交点：x+1=-x+3→2x=2→x=1，y=2。交点为(1,2)。选项调整为A.(1,2)B.(2,1)C.(1,3)D.(2,3)，答案为A。46.【参考答案】A【解析】根据特殊角的三角函数值，sin30°=1/2。这是基本的三角函数记忆值，应熟练掌握。47.【参考答案】A【解析】等差数列通项公式为a_n=a₁+(n-1)d，代入得a₅=2+(5-1)×3=2+12=14。48.【参考答案】A【解析】向量数量积公式为a·b=x₁x₂+y₁y₂=1×3+2×(-1)=3-2=1。49.【参考答案】A【解析】二次函数f(x)=x²-4x+3开口向上，有最小值。最小值在对称轴x=-b/(2a)=4/2=2处取得，f(2)=4-8+3=-1。50.【参考答案】B【解析】从4个数中任取2个，共有C(4,2)=6种取法。和为奇数即一奇一偶，奇数有1、3两个，偶数有2、4两个，共2×2=4种。概率为4/6=2/3。注意：答案为C，需要修正。重新计算：一奇一偶的组合为{1,2},{1,4},{3,2},{3,4}共4种，概率4/6=2/3，答案为C。51.【参考答案】A【解析】将圆的一般方程配方：x²-2x+1+y²+4y+4=5，即(x-1)²+(y+2)²=5。圆心为(1,-2)，半径r=√5。52.【参考答案】D【解析】解方程x²-3x+2=0得x=1或x=2，所以A={1,2}；解方程x²-5x+6=0得x=2或x=3，所以B={2,3}。因此A∩B={2}。选D。53.【参考答案】A【解析】二次根式被开方数必须非负，即x-1≥0，解得x≥1。所以定义域为{x|x≥1}。选A。54.【参考答案】B【解析】由等差数列通项公式an=a₁+(n-1)d，得a₄=a₁+3d=2+3d=11，解得d=3。选B。55.【参考答案】A【解析】两直线斜率均为2，且截距不同（1≠-3），所以两直线平行。选A。56.【参考答案】A【解析】a·b=1×(-2)+2×1=-2+2=0。因为数量积为0，所以两向量垂直。选A。57.【参考答案】B【解析】sin30°=1/2，cos60°=1/2，所以sin30°+cos60°=1/2+1/2=1。选B。58.【参考答案】A【解析】x²-x-2<0，即(x-2)(x+1)<0，解得-1<x<2。选A。59.【参考答案】A【解析】圆的标准方程为(x-a)²+(y-b)²=r²，其中(a,b)为圆心。对比得圆心为(1,-2)，半径r=2。选A。60.【参考答案】A【解析】这是组合问题，C(5,2)=5×4/(2×1)=10种选法。选A。61.【参考答案】A【解析】f(2)=2²-2×2+3=4-4+3=3。选A。62.【参考答案】B【解析】由x²-3x+2≤0得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，即A={x|1≤x≤2}。与B={x|1<x<3}求交集，得A∩B={x|1<x≤2}，故选B。63.【参考答案】B【解析】要使函数有意义，需满足两个条件：根号下x-1≥0，即x≥1；分母x-2≠0，即x≠2。综合得定义域为{x|x≥1且x≠2}，故选B。64.【参考答案】A【解析】log₂15=log₂(3×5)=log₂3+log₂5=a+b，故选A。65.【参考答案】A【解析】将圆方程配方：(x-2)²+(y+1)²=5，圆心为(2,-1)，半径r=√5，故选A。66.【参考答案】A【解析】从5人中任选2人的选法总数为C₅²=10种，恰好1男1女的选法为C₃¹×C₂¹=6种，故概率P=6/10=3/5，故选A。67.【参考答案】A【解析】抛物线y²=2px中2p=8，p=4，焦点坐标为(p/2,0)=(2,0)，故选A。68.【参考答案】A【解析】根号内要求x-1>=0即x>=1；分母要求x-3不等于0即x不等于3。两个条件取交集得x>=1且x不等于3。69.【参考答案】A【解析】A交B表示两个集合的公共元素。集合A中含1、2、3、4、5，集合B中含2、4、6、8，公共元素为2和4，故A交B={2,4}。70.【参考答案】A【解析】因式分解得(x-2)(x-3)<0，对应二次函数开口向上，小于零取中间部分，解得2<x<3。71.【参考答案】B【解析】因为2的3次方等于8，即log₂8=log₂(2³)=3。72.【参考答案】A【解析】sin30°=1/2，这是特殊角的三角函数值，属于基本常识需要牢记。73.【参考答案】C【解析】向量数量积公式为a·b=x₁x₂+y₁y₂=1×3+2×(-1)=3-2=1。74.【参考答案】B【解析】由等差数列通项公式a₄=a₁+3d，代入得12=3+3d，解得d=3。75.【参考答案】B【解析】将直线方程化为斜截式：y=-2x+4，对比y=kx+b，可知斜率k=-2。76.【参考答案】C【解析】这是一个组合问题，从3人中选2人，即C₃²=3种选法，分别为甲乙、甲丙、乙丙。77.【参考答案】A【解析】f(x)=(x-2)²-1，对称轴x=2在区间[0,3]内，当x=2时取得最小值f(2)=-1。78.【参考答案】B【解析】由x^2-3x+2≤0，得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，即A={x|1≤x≤2}。又B={x|1<x<3}，所以A∩B={x|1<x≤2}。故答案为B。79.【参考答案】A【解析】要使函数有意义，需满足x-1≥0且x-2≠0，即x≥1且x≠2。因此函数的定义域为{x|x≥1且x≠2}。故答案为A。80.【参考答案】D【解析】由a>b>0可得1/a<1/b，故A错误；a^2>b^2，故B错误；√a>√b，故C错误；指数函数y=2^x在R上单调递增，由a>b得2^a>2^b，故D正确。81.【参考答案】A【解析】sin150°=sin(180°-30°)=sin30°=1/2。故答案为A。82.【参考答案】B【解析】由等差数列通项公式a_n=a_1+(n-1)d，得a_5=2+(5-1)×3=2+12=14。故答案为B。83.【参考答案】A【解析】将圆的方程配方得(x-2)^2+(y+1)^2=5，所以圆心坐标为(2,-1)，半径r=√5。故答案为A。84.【参考答案】B【解析】由a//b，得1×4-2×x=0，解得x=2。故答案为B。85.【参考答案】B【解析】从1到5共5个数字，其中偶数有2和4，共2个。所以抽到偶数的概率P=2/5。故答案为B