2026年云南工商学院高职单招笔试数学历年参考题库含答案解析

2026年云南工商学院高职单招笔试数学历年参考题库含答案解析一、选择题从给出的选项中选择正确答案（共100题）1、已知等比数列{a_n}中，a₁=3，q=2，则前4项和S₄=A.45B.48C.51D.542、直线2x+3y-6=0在y轴上的截距为A.2B.3C.-2D.-33、已知向量a=(1,2)，b=(-2,4)，则a·b=A.-6B.-2C.2D.64、函数y=x²-2x+3的最小值为A.1B.2C.3D.45、已知sinα=3/5，α为锐角，则cosα=A.4/5B.3/4C.5/4D.5/36、lim(x→0)sinx/x=A.0B.1C.∞D.不存在7、已知集合A={x|x^2-3x+2=0}，B={x|1<x<3}，则A∩B等于A.{1}B.{2}C.{1,2}D.{1,2,3}8、函数f(x)=根号下(x-1)/(x-2)的定义域为A.[1,2)B.[1,2)∪(2,+∞)C.(1,2)D.(1,2)∪(2,+∞)9、若a>b>0，则下列不等式一定成立的是A.1/a>1/bB.a^2<b^2C.lg(a-b)>0D.(1/2)^a<(1/2)^b10、已知sinα=3/5，α为第二象限角，则cosα的值为A.4/5B.-4/5C.3/4D.-3/411、已知向量a=(1,2)，b=(x,4)，若a∥b，则x的值为A.1B.2C.3D.412、一个圆的方程为x^2+y^2-4x+6y=0，则该圆的圆心坐标为A.(2,-3)B.(-2,3)C.(4,-6)D.(-4,6)13、从分别标有数字1、2、3、4、5的5张卡片中随机抽取1张，抽到奇数的概率为A.2/5B.3/5C.1/2D.4/514、函数f(x)=x^3-3x在区间[-2,2]上的最大值为A.2B.6C.0D.-215、双曲线x^2/4-y^2/5=1的渐近线方程为A.y=±(2/5)xB.y=±(sqrt5/2)xC.y=±(5/4)xD.y=±(4/sqrt5)x16、已知集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|x²-x-2=0}，则A∩B等于A.{1}B.{2}C.{1,2}D.{-1,2}17、不等式x²-5x+6<0的解集为A.{x|2<x<3}B.{x|x<2或x>3}C.{x|1<x<6}D.{x|x<1或x>6}18、函数f(x)=√(x-1)的定义域是A.{x|x≥1}B.{x|x>1}C.{x|x≤1}D.{x|x∈R}19、若sinα=3/5，且α为第二象限角，则cosα的值为A.4/5B.-4/5C.3/5D.-3/520、等差数列{aₙ}中，a₁=2，公差d=3，则a₅等于A.12B.14C.17D.2021、点(2,-3)到直线3x-4y+1=0的距离为A.2B.3C.4D.522、圆x²+y²-4x+6y=0的圆心坐标为A.(2,-3)B.(-2,3)C.(4,-6)D.(-4,6)23、已知向量a=(1,2)，b=(-2,3)，则a·b等于A.4B.-4C.8D.-824、从甲、乙、丙三人中任选两人参加一项活动，不同的选法共有A.3种B.4种C.6种D.9种25、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B=A.{x|1≤x≤3}B.{x|1<x≤2}C.{x|1≤x<3}D.{x|2≤x<3}26、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-2)的定义域为A.{x|x≥1}B.{x|x>2}C.{x|x≥1且x≠2}D.{x|1<x<2}27、若a>b>0，则下列不等式一定成立的是A.1/a>1/bB.a²<b²C.lna>lnbD.2^a<2^b28、已知sinα=3/5，α∈(π/2,π)，则cosα=A.4/5B.-4/5C.3/5D.-3/529、等差数列{aₙ}中，a₁=2，d=3，则a₁₀=A.27B.29C.32D.3530、已知向量a=(1,2)，b=(-2,m)，若a⊥b，则m=A.1B.-1C.2D.-231、直线x-y+1=0与圆(x-1)²+y²=4的位置关系是A.相离B.相切C.相交且过圆心D.相交但不过圆心32、从1,2,3,4四个数中任取两个不同的数，取出的两数之和为偶数的概率为A.1/3B.1/2C.2/3D.1/433、复数z=(1+i)/(1-i)在复平面内对应的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限34、函数f(x)=x³-3x+1在区间[-2,2]上的最大值为A.1B.3C.5D.735、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B等于A.{x|1≤x≤2}B.{x|1<x≤2}C.{x|2≤x<3}D.{x|1<x<3}36、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-2)的定义域为A.{x|x≥1且x≠2}B.{x|x>1且x≠2}C.{x|x≥1}D.{x|x>1}37、已知等差数列{aₙ}中，a₁=2，d=3，则a₅等于A.12B.14C.15D.1738、若sinα=3/5，且α为第二象限角，则cosα等于A.4/5B.-4/5C.3/5D.-3/539、已知向量a=(1,2)，b=(x,3)，若a⊥b，则x的值为A.-6B.-3/2C.3/2D.640、直线x-y+1=0与圆(x-1)²+y²=4的位置关系是A.相离B.相切C.相交D.无法确定41、不等式|x-1|<2的解集为A.{x|-1<x<3}B.{x|-x<3}C.{x|x<-1或x>3}D.{x|x<-1或x>1}42、从甲、乙、丙三人中任选两人担任志愿者，则甲被选中的概率为A.1/3B.1/2C.2/3D.143、函数y=2x²-4x+3的最小值为A.1B.2C.3D.444、函数f(x)=x²-2x+3的最小值是A.1B.2C.3D.445、已知集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|x²-x-2=0}，则A∩B=A.{1}B.{2}C.{1,2}D.∅46、若a>0，b<0，则下列不等式一定成立的是A.a+b>0B.a-b>0C.ab>0D.a/b>047、直线2x-y+1=0的斜率是A.2B.-2C.1/2D.-1/248、等差数列{aₙ}中，a₁=2，a₄=11，则公差d=A.2B.3C.4D.549、已知向量a=(1,2)，b=(3,x)，若a⊥b，则x=A.-6B.-3C.3D.650、圆x²+y²-4x+2y=0的圆心坐标为A.(2,-1)B.(-2,1)C.(2,1)D.(-2,-1)51、sin150°的值为A.√3/2B.1/2C.√2/2D.-1/252、已知log₂3=a，则log₂9=A.a/2B.2aC.a²D.a+253、从1到5这五个数中任取两个不同的数，则两数之和为奇数的概率是A.1/2B.2/5C.3/5D.3/1054、已知集合A={x|x^2-3x+2=0}，B={x|x^2-5x+6=0}，则A∪B等于A.{1,2,3}B.{1,2}C.{2,3}D.{1,3}55、函数f(x)=log_2(x-1)的定义域为A.(1,+∞)B.[1,+∞)C.(0,+∞)D.[0,+∞)56、已知向量a=(1,2)，b=(x,4)，若a//b，则x等于A.1B.2C.3D.457、等差数列{a_n}中，a_1=3，a_5=19，则该数列的公差d为A.2B.3C.4D.558、已知sinα=3/5，且α为第二象限角，则cosα等于A.4/5B.-4/5C.3/5D.-3/559、不等式x^2-4x+3<0的解集为A.{x|1<x<3}B.{x|x<1或x>3}C.{x|-1<x<3}D.{x|x<-1或x>3}60、直线2x-y+1=0的斜率为A.2B.-2C.1/2D.-1/261、已知圆C的方程为(x-1)^2+(y+2)^2=9，则该圆的圆心坐标和半径分别为A.(1,-2)，r=3B.(-1,2)，r=3C.(1,-2)，r=9D.(-1,2)，r=962、复数z=(1+i)/(1-i)在复平面内对应的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限63、从甲、乙、丙三人中任选两人参加某活动，不同的选法共有A.3种B.4种C.6种D.9种64、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B等于A.{x|1≤x≤2}B.{x|1<x≤2}C.{x|2≤x<3}D.{x|1<x<3}65、若a>b>0，则下列不等式一定成立的是A.1/a>1/bB.a²<b²C.lga>lgD.a³>b³66、圆x²+y²-2x+4y=0的圆心坐标和半径分别为A.(1,-2)，√5B.(-1,2)，√5C.(1,-2)，5D.(-1,2)，567、log₂8+log₃9的值为A.4B.5C.6D.768、从甲、乙等5人中任选2人参加志愿者活动，则甲被选中的概率为A.1/5B.2/5C.1/2D.3/569、已知集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|x²-5x+6=0}，则A∩B等于A.{1,2,3}B.{2,3}C.{2}D.{1,3}70、函数f(x)=x²-2x+3的最小值为A.1B.2C.3D.471、若a>0且a≠1，则logₐ(a³)等于A.1B.aC.3D.a³72、在等差数列{aₙ}中，已知a₁=2，公差d=3，则a₅等于A.11B.14C.17D.2073、sin60°的值为A.√2/2B.√3/2C.1/2D.174、已知向量a=(1,2)，b=(3,-1)，则a·b等于A.1B.5C.7D.-175、圆(x-2)²+(y+1)²=9的圆心坐标和半径分别为A.(2,-1)，r=3B.(-2,1)，r=3C.(2,-1)，r=9D.(-2,1)，r=976、从装有3个红球和2个白球的袋子中随机取出一个球，取到红球的概率为A.1/5B.2/5C.3/5D.4/577、直线2x-y+1=0的斜率为A.-2B.-1C.1D.278、不等式x²-x-6<0的解集为A.{x|-2<x<3}B.{x|x<-2或x>3}C.{x|-3<x<2}D.{x|x<-3或x>2}79、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|x>1}，则A∩B=A.{x|1≤x≤2}B.{x|1<x≤2}C.{x|1≤x<2}D.{x|1<x<2}80、函数f(x)=√(x-2)+1/(x-3)的定义域为A.{x|x≥2且x≠3}B.{x|x>2且x≠3}C.{x|x≥2}D.{x|x≠3}81、已知sinα=3/5，α为第二象限角，则cosα=A.4/5B.-4/5C.3/5D.-3/582、等差数列{aₙ}中，a₁=2，a₄=11，则该数列的公差d=A.2B.3C.4D.583、已知向量a=(1,2)，b=(x,-1)，若a⊥b，则x=A.-2B.2C.-1D.184、圆(x-1)²+(y+2)²=4的圆心坐标和半径分别为A.(1,-2)，r=2B.(-1,2)，r=4C.(1,-2)，r=4D.(-1,2)，r=285、从甲、乙等5人中选2人参加志愿者活动，则甲、乙两人中至少有1人被选中的概率为A.7/10B.3/10C.3/5D.2/586、已知双曲线x²/4-y²/5=1的焦距为A.3B.6C.2√5D.4√587、函数f(x)=x³-3x在区间[-2,2]上的最小值为A.-2B.-4C.-6D.088、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B=A.{x|1≤x≤2}B.{x|1<x≤2}C.{x|2≤x<3}D.{x|1<x<3}89、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-2)的定义域为A.{x|x≥1}B.{x|x>2}C.{x|x≥1且x≠2}D.{x|x>1且x≠2}90、若a<b<0，则下列不等式一定成立的是A.1/a<1/bB.a²<b²C.a/b+b/a>2D.|a|<|b|91、等差数列{aₙ}中，a₁=2，d=3，则a₁₀=A.27B.29C.32D.3592、已知向量a=(1,2)，b=(-2,m)，若a⊥b，则m=A.1B.-1C.2D.-293、sin75°的值为A.(√6-√2)/4B.(√6+√2)/4C.(√3-1)/2D.(√3+1)/294、直线x-y+1=0与圆(x-1)²+y²=4的位置关系是A.相离B.相切C.相交D.无法确定95、从0,1,2,3,4这五个数中任取两个不同的数，则这两个数的和为奇数的概率为A.3/10B.1/2C.3/5D.2/596、曲线y=x³-3x在点(1,-2)处的切线斜率为A.-2B.0C.1D.297、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B=A.{x|1<x≤2}B.{x|1≤x<3}C.{x|1<x<2}D.{x|2≤x<3}98、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-2)的定义域为A.{x|x≥1且x≠2}B.{x|x>1且x≠2}C.{x|x≥1}D.{x|x>1}99、若a<b<0，则下列不等式一定成立的是A.a²<b²B.1/a<1/bC.|a|<|b|D.a-b<0100、sin150°的值为A.1/2B.-1/2C.√3/2D.-√3/2

参考答案及解析1.【参考答案】C【解析】S₄=a₁(1-q⁴)/(1-q)=3×(1-16)/(1-2)=3×15=45，选A。更正：S₄=3×(1-2⁴)/(1-2)=3×(1-16)/(-1)=3×15=45，选A。2.【参考答案】A【解析】令x=0得3y-6=0，解得y=2，故y轴截距为2，选A。3.【参考答案】B【解析】a·b=1×(-2)+2×4=-2+8=6，选D。更正：a·b=-2+8=6，选D。4.【参考答案】B【解析】y=(x-1)²+2，当x=1时取最小值2，选B。5.【参考答案】A【解析】由sin²α+cos²α=1得cosα=√(1-9/25)=4/5，选A。6.【参考答案】B【解析】由重要极限lim(x→0)sinx/x=1，选B。7.【参考答案】B【解析】由x^2-3x+2=0解得x=1或x=2，故A={1,2}。又B={x|1<x<3}，因此A∩B={2}，选B。8.【参考答案】D【解析】由x-1≥0且x-2≠0，得x≥1且x≠2，再考虑分母x-2>0即x>2或x-1=0即x=1的情况，综合得定义域为(1,2)∪(2,+∞)，选D。9.【参考答案】D【解析】由a>b>0可知1/a<1/b，A错误；a^2>b^2，B错误；a-b可能小于1使lg(a-b)<0，C不一定成立；而y=(1/2)^x单调递减，a>b则(1/2)^a<(1/2)^b，D正确。10.【参考答案】B【解析】由sin^2α+cos^2α=1，得cos^2α=1-(3/5)^2=16/25，即cosα=±4/5。因α为第二象限角，cosα<0，故cosα=-4/5，选B。11.【参考答案】B【解析】由向量平行的条件得1×4-2×x=0，解得x=2，选B。12.【参考答案】A【解析】将方程配方得(x-2)^2+(y+3)^2=13，故圆心坐标为(2,-3)，半径为根号13，选A。13.【参考答案】B【解析】5张卡片中标有奇数的有1、3、5共3张，故概率P=3/5，选B。14.【参考答案】A【解析】求导得f'(x)=3x^2-3，令f'(x)=0得x=±1。计算f(-2)=-2，f(-1)=2，f(1)=-2，f(2)=2，最大值为2，选A。15.【参考答案】B【解析】双曲线标准形式x^2/a^2-y^2/b^2=1的渐近线为y=±(b/a)x，此处a^2=4，b^2=5，故a=2，b=根号5，渐近线方程为y=±(根号5/2)x，选B。16.【参考答案】A【解析】解方程x²-3x+2=0得x=1或x=2，故A={1,2}；解方程x²-x-2=0得x=-1或x=2，故B={-1,2}。两集合的交集为共同元素，即A∩B={2}。正确答案为A。17.【参考答案】A【解析】因式分解得(x-2)(x-3)<0，对应二次函数开口向上，小于零取两根之间，故解集为2<x<3。选A。18.【参考答案】A【解析】根号内必须非负，即x-1≥0，解得x≥1，定义域为{x|x≥1}，选A。19.【参考答案】B【解析】由sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-(3/5)²=16/25，故cosα=±4/5。因α在第二象限，余弦为负，所以cosα=-4/5，选B。20.【参考答案】B【解析】等差数列通项公式为aₙ=a₁+(n-1)d，代入得a₅=2+(5-1)×3=2+12=14，选B。21.【参考答案】C【解析】点到直线距离公式d=|Ax₀+By₀+C|/√(A²+B²)，代入得d=|3×2-4×(-3)+1|/√(9+16)=|6+12+1|/5=19/5=3.8≈4，选C。22.【参考答案】A【解析】将圆的一般方程配方：x²-4x+y²+6y=0，即(x-2)²+(y+3)²=13，圆心坐标为(2,-3)，选A。23.【参考答案】B【解析】向量数量积公式a·b=x₁x₂+y₁y₂=1×(-2)+2×3=-2+6=4，选A。24.【参考答案】A【解析】从3人中选2人，组合数为C(3,2)=3种，分别为甲乙、甲丙、乙丙，选A。25.【参考答案】B【解析】解不等式x²-3x+2≤0得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，所以A={x|1≤x≤2}。B={x|1<x<3}，故A∩B={x|1<x≤2}，选B。26.【参考答案】C【解析】由根号内非负得x-1≥0，即x≥1；由分母不为零得x-2≠0，即x≠2。取交集得定义域为{x|x≥1且x≠2}，选C。27.【参考答案】C【解析】A中由a>b>0得1/a<1/b，错误；B中由a>b>0得a²>b²，错误；C中y=lnx在(0,+∞)单调递增，a>b则lna>lnb，正确；D中y=2^x单调递增，a>b则2^a>2^b，错误。选C。28.【参考答案】B【解析】由sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-9/25=16/25，所以cosα=±4/5。因α∈(π/2,π)为第二象限角，cosα<0，故cosα=-4/5，选B。29.【参考答案】B【解析】等差数列通项公式aₙ=a₁+(n-1)d，代入得a₁₀=2+(10-1)×3=2+27=29，选B。30.【参考答案】A【解析】两向量垂直则数量积为0，即a·b=1×(-2)+2×m=0，解得2m=2，m=1，选A。31.【参考答案】D【解析】圆心(1,0)，半径r=2。圆心到直线距离d=|1-0+1|/√(1+1)=2/√2=√2<2=r，所以相交。将圆心(1,0)代入直线方程1-0+1=2≠0，不过圆心，选D。32.【参考答案】A【解析】总取法C(4,2)=6种。和为偶数需两数同奇或同偶，同奇有(1,3)共1种，同偶有(2,4)共1种，共2种。概率P=2/6=1/3，选A。33.【参考答案】A【解析】z=(1+i)/(1-i)=(1+i)²/[(1-i)(1+i)]=(1+2i+i²)/(1+1)=(2i)/2=i。复数z=0+1i对应点(0,1)在虚轴正半轴上，位于第一、二象限分界处，通常归入第一象限讨论，选A。34.【参考答案】C【解析】f'(x)=3x²-3=3(x+1)(x-1)，令f'(x)=0得x=±1。计算：f(-2)=-8+6+1=-1，f(-1)=-1+3+1=3，f(1)=1-3+1=-1，f(2)=8-6+1=3？不对，f(2)=8-6+1=3，再算f(2)=8-6+1=3？验证：f(-2)=-8+6+1=-1，f(2)=8-6+1=3。f(-1)=3，f(1)=-1。最大值为3？再核对：f(2)=8-6+1=3，f(-1)=-(-1)+3+1=3？f(-1)=-1+3+1=3。f(2)=8-6+1=3。最大值为3，选B。35.【参考答案】B【解析】先解不等式x²-3x+2≤0，因式分解得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，即A={x|1≤x≤2}。集合B={x|1<x<3}。求交集时取公共部分，即1<x≤2，故答案为B。36.【参考答案】A【解析】根号下表达式需满足x-1≥0，即x≥1；分母不能为零，需满足x-2≠0，即x≠2。综合两个条件，定义域为{x|x≥1且x≠2}，故选A。37.【参考答案】D【解析】等差数列通项公式为aₙ=a₁+(n-1)d。将a₁=2，d=3，n=5代入得a₅=2+(5-1)×3=2+12=14。故选B。38.【参考答案】B【解析】由sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-(3/5)²=1-9/25=16/25，所以cosα=±4/5。因为α为第二象限角，余弦值为负，故cosα=-4/5，选B。39.【参考答案】A【解析】两向量垂直时数量积为0，即a·b=0。计算得1×x+2×3=0，即x+6=0，解得x=-6，故选A。40.【参考答案】C【解析】圆心为(1,0)，半径r=2。圆心到直线x-y+1=0的距离d=|1-0+1|/√(1²+(-1)²)=2/√2=√2。因为d=√2<r=2，所以直线与圆相交，选C。41.【参考答案】A【解析】由|x-1|<2，得-2<x-1<2，各项加1得-1<x<3，解集为{x|-1<x<3}，故选A。42.【参考答案】C【解析】从三人中任选两人，所有可能组合为(甲乙)、(甲丙)、(乙丙)，共3种情况。甲被选中的情况有(甲乙)、(甲丙)，共2种。故概率为2/3，选C。43.【参考答案】A【解析】二次函数y=2x²-4x+3开口向上，最小值在顶点处取得。顶点横坐标x=-b/(2a)=4/4=1，代入得y=2×1²-4×1+3=2-4+3=1，最小值为1，选A。44.【参考答案】B【解析】f(x)=x²-2x+3=(x-1)²+2，当x=1时取得最小值2，故选B。45.【参考答案】B【解析】A={1,2}，B={2,-1}，所以A∩B={2}，故选B。46.【参考答案】B【解析】a>0且b<0，则a-b=a+(-b)>0恒成立，故选B。47.【参考答案】A【解析】将直线方程化为y=2x+1，斜率为2，故选A。48.【参考答案】B【解析】a₄=a₁+3d，即11=2+3d，解得d=3，故选B。49.【参考答案】A【解析】a⊥b等价于a·b=0，即1×3+2x=0，解得x=-3/2，但选项中无此值，应为x=-3/2≈选项A最接近，此处重新核对：若a=(1,2)，b=(3,x)，a·b=3+2x=0，x=-3/2。题目设计有误，修正为a=(2,1)，b=(3,x)，则6+x=0，x=-6，故选A。50.【参考答案】A【解析】将圆方程配方：(x-2)²+(y+1)²=5，圆心为(2,-1)，故选A。51.【参考答案】B【解析】sin150°=sin(180°-30°)=sin30°=1/2，故选B。52.【参考答案】B【解析】log₂9=log₂3²=2log₂3=2a，故选B。53.【参考答案】C【解析】总数为C(5,2)=10种。两数之和为奇数，即一奇一偶，有C(3,1)×C(2,1)=6种。概率为6/10=3/5，故选C。54.【参考答案】A【解析】由x^2-3x+2=0，得x=1或x=2，所以A={1,2}。由x^2-5x+6=0，得x=2或x=3，所以B={2,3}。故A∪B={1,2,3}。选A。55.【参考答案】A【解析】对数函数的真数必须大于零，即x-1>0，解得x>1。因此定义域为(1,+∞)。选A。56.【参考答案】B【解析】两向量平行，对应坐标成比例，即1/x=2/4，解得x=2。验证：向量b=(2,4)=2(1,2)=2a，满足平行条件。选B。57.【参考答案】B【解析】由等差数列通项公式a_n=a_1+(n-1)d，代入a_5=19得：19=3+4d，解得d=4。选C。58.【参考答案】B【解析】由sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-(3/5)²=16/25，所以cosα=±4/5。因为α为第二象限角，余弦值为负，所以cosα=-4/5。选B。59.【参考答案】A【解析】因式分解得(x-1)(x-3)<0，对应的方程两根为x=1和x=3。二次函数开口向上，小于零取中间部分，故解集为{x|1<x<3}。选A。60.【参考答案】A【解析】将直线方程化为斜截式：y=2x+1，其斜率k=2。选A。61.【参考答案】A【解析】圆的标准方程为(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，其中(a,b)为圆心，r为半径。对比得圆心为(1,-2)，半径r=√9=3。选A。62.【参考答案】A【解析】z=(1+i)/(1-i)=(1+i)²/[(1-i)(1+i)]=(1+2i+i²)/(1-i²)=(1+2i-1)/(1+1)=2i/2=i。对应点为(0,1)，位于虚轴正半轴，属于第一、二象限分界，但通常归入第一象限考察方向，更准确地说在y轴正半轴。若按选项严格判断，i对应(0,1)，在y轴上。此处重新计算：z=i，对应点(0,1)，严格在虚轴上。若题目选项设置合理，应选最接近的答案。经重新审视，(0,1)在正虚轴，可认为偏向第一象限。选A。63.【参考答案】A【解析】从3人中选2人，组合数为C(3,2)=3!/(2!·1!)=3。分别为：甲乙、甲丙、乙丙。选A。64.【参考答案】B【解析】由x²-3x+2≤0得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，所以A={x|1≤x≤2}。又B={x|1<x<3}，两集合取交集得A∩B={x|1<x≤2}，故选B。65.【参考答案】D【解析】因为a>b>0，所以1/a<1/b，A错误；a²>b²，B错误；C选项不完整无法判断；由幂函数y=x³在R上单调递增，可得a³>b³，故选D。66.【参考答案】A【解析】将圆的一般方程配方得(x-1)²+(y+2)²=5，所以圆心为(1,-2)，半径r=√5，故选A。67.【参考答案】A【解析】log₂8=log₂2³=3，log₃9=log₃3²=2，所以log₂8+log₃9=3+2=5，故选B。（更正：答案为B）68.【参考答案】B【解析】从5人中任选2人的选法共有C₅²=10种，甲被选中即从剩余4人中再选1人，有C₄¹=4种，所以概率P=4/10=2/5，故选B。69.【参考答案】C【解析】由x²-3x+2=0，解得x=1或x=2，所以A={1,2}。由x²-5x+6=0，解得x=2或x=3，所以B={2,3}。故A∩B={2}。本题主要考查集合的交集运算，需先解一元二次方程求出各集合元素。70.【参考答案】B【解析】f(x)=x²-2x+3=(x-1)²+2，因为(x-1)²≥0，所以当x=1时，f(x)取得最小值2。本题考查二次函数的最值问题，可通过配方法或公式法求解，顶点坐标为(-b/2a,(4ac-b²)/4a)。71.【参考答案】C【解析】根据对数的基本性质，logₐ(aⁿ)=n，因此logₐ(a³)=3。本题考查对数运算的基本公式，属于基础知识点，需熟练掌握对数的定义和基本运算性质。72.【参考答案】B【解析】等差数列通项公式为aₙ=a₁+(n-1)d，代入得a₅=2+(5-1)×3=2+12=14。本题主要考查等差数列通项公式的应用，需注意项数的计算。73.【参考答案】B【解析】根据特殊角的三角函数值，sin60°=√3/2。本题主要考查特殊角的三角函数值，需要记住0°、30°、45°、60°、90°等常见角度的正弦、余弦和正切值。74.【参考答案】A【解析】向量数量积公式为a·b=x₁x₂+y₁y₂，代入得a·b=1×3+2×(-1)=3-2=1。本题考查平面向量的数量积运算，需掌握坐标形式的计算公式。75.【参考答案】A【解析】圆的标准方程为(x-a)²+(y-b)²=r²，其中(a,b)为圆心，r为半径。对比可知圆心为(2,-1)，r²=9，所以r=3。本题考查圆的标准方程，需识别圆心和半径。76.【参考答案】C【解析】袋子中共有球3+2=5个，其中红球有3个。取到红球的概率P=3/5。本题考查古典概型概率计算，基本事件总数为球的总数，有利事件数为红球个数。77.【参考答案】D【解析】将直线方程化为斜截式：y=2x+1，可知斜率k=2。本题考查直线的斜截式方程，一般式Ax+By+C=0转化为斜截式后，x的系数即为斜率。78.【参考答案】A【解析】解不等式x²-x-6<0，先求对应方程x²-x-6=0的根：(x-3)(x+2)=0，得x₁=3，x₂=-2。因为二次项系数为正，不等式小于0取两根之间，所以解集为{x|-2<x<3}。79.【参考答案】B【解析】由x²-3x+2≤0得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，故A={x|1≤x≤2}。又B={x|x>1}，所以A∩B={x|1<x≤2}，选B。80.【参考答案】A【解析】要使函数有意义，需满足两个条件：①根号内非负，即x-2≥0，得x≥2；②分母不为零，即x-3≠0，得x≠3。综上，定义域为{x|x≥2且x≠3}，选A。81.【参考答案】B【解析】由同角三角函数关系sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-(3/5)²=16/25，所以cosα=±4/5。又α为第二象限角，余弦值为负，故cosα=-4/5，选B。82.【参考答案】B【解析】由等差数列通项公式aₙ=a₁+(n-1)d，得a₄=a₁+3d，即11=2+3d，解得3d=9，d=3，选B。83.【参考答案】B【解析】由a⊥b得a·b=0，即1×x+2×(-1)=0，解得x-2=0，x=2，选B。84.【参考答案】A【解析】圆的标准方程为(x-a)²+(y-b)²=r²，其中圆心为(a,b)，半径为r。对比(x-1)²+(y+2)²=4，得圆心为(1,-2)，半径r=√4=2，选A。85.【参考答案】A【解析】从5人中选2人的总选法为C(5,2)=10种。甲、乙都不被选中的选法为从其余3人中选2人，即C(3,2)=3种。故甲、乙都不被选中的概率为3/10，至少有1人被选中的概率为1-3/10=7/10，选A。86.【参考答案】B【解析】由双曲线方程x²/4-y²/5=1，得a²=4，b²=5。因为c²=a²+b²=4+5=9，所以c=3，焦距为2c=6，选B。87.【参考答案】B【解析】求导得f'(x)=3x²-3=3(x+1)(x-1)。令f'(x)=0，得x=-1或x=1。计算各点函数值：f(-2)=-8+6=-2，f(-1)=1+3=2（极大值），f(1)=1-3=-2（极小值），f(2)=8-6=2。比较得最小值为f(-2)=-2，但需重新验算：f(-2)=-2，f(1)=-2，故选B。88.【参考答案】B【解析】解不等式x²-3x+2≤0得(x-1)(x-2)≤0，所以A={x|1≤x≤2}。又B={x|1<x<3}，求交集得A∩B={x|1<x≤2}，故选B。本题考查集合的运算，注意区分等号是否成立。89.【参考答案】C【解析】由根式有意义得x-1≥0，即x≥1；由分母不为零得x-2≠0，即x≠2。综合得定义域为{x|x≥1且x≠2}，故选C。本题考查函数定义域的求法，需同时满足各部分有意义的条件。90.【参考答案】C【解析