2026年六盘水职业技术学院高职单招笔试数学历年参考题库含答案解析

2026年六盘水职业技术学院高职单招笔试数学历年参考题库含答案解析一、选择题从给出的选项中选择正确答案（共100题）1、从1,2,3,4,5这五个数中随机抽取一个数，抽到偶数的概率为A.1/5B.2/5C.3/5D.4/52、不等式x²-5x+6<0的解集为A.{x|x<2或x>3}B.{x|2<x<3}C.{x|x>2}D.{x|x<3}3、已知向量a=(1,2)，b=(3,-1)，则a与b的数量积a·b=A.1B.-1C.5D.-54、已知集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|1<x<3}，则A∩B=A.{1,2}B.{2}C.{1}D.{x|1≤x≤2}5、函数f(x)=√(x-1)的定义域为A.{x|x≥0}B.{x|x≥1}C.{x|x>0}D.{x|x>1}6、已知a>0，b>0，且a+b=2，则ab的最大值为A.1B.2C.3D.47、已知向量a=(1,2)，b=(-2,1)，则a·b=A.0B.1C.-1D.38、从甲、乙、丙三人中选2人参加志愿活动，不同的选法共有A.1种B.2种C.3种D.6种9、不等式x²-x-6<0的解集为A.{x|-2<x<3}B.{x|x<-2或x>3}C.{x|-3<x<2}D.{x|x<-3或x>2}10、已知f(x)=2x+1，则f(f(1))=A.3B.5C.7D.911、设集合A={x|x²-5x+6=0}，B={x|2x-4=0}，则A∩B=A.{1,2,3}B.{2}C.{2,3}D.{1,2}12、函数f(x)=√(x-1)的定义域为A.{x|x≥1}B.{x|x>1}C.{x|x≤1}D.{x|x<1}13、已知等差数列{aₙ}中，a₁=2，d=3，则a₅=A.12B.14C.16D.1814、不等式x²-3x-4<0的解集为A.{x|-1<x<4}B.{x|x<-1或x>4}C.{x|1<x<4}D.{x|x<1或x>4}15、直线x-y+1=0的斜率为A.1B.-1C.0D.不存在16、向量a=(1,2)，b=(2,-1)，则a·b=A.0B.1C.2D.317、已知等比数列{aₙ}中，a₁=1，q=2，则S₄=A.15B.16C.7D.818、函数f(x)=2x³-x在x=1处的导数为A.5B.6C.7D.819、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，集合B={x|1<x<3}，则A∩B=A.{x|1≤x≤2}B.{x|1<x≤2}C.{x|2≤x<3}D.{x|1<x<3}20、函数f(x)=√(x-1)+1/x的定义域为A.[1,+∞)B.(1,+∞)C.[1,+∞)且x≠0D.(1,+∞)且x≠021、不等式(x-2)(x+3)>0的解集为A.{x|-3<x<2}B.{x|x<-3或x>2}C.{x|x<-3}D.{x|x>2}22、向量a=(1,2)，b=(-2,3)，则a·b=A.-4B.4C.-8D.823、从甲、乙、丙三人中选两人参加志愿者活动，不同的选法共有种A.2B.3C.4D.624、已知f(x)=x²-2x+3，则f(2)=A.3B.4C.5D.625、复数z=(1+i)²，则z=A.2iB.-2iC.2D.-226、已知集合A={x|−2≤x≤3}，B={x|x<1}，则A∩B等于A.{x|−2≤x<1}B.{x|1<x≤3}C.{x|−2≤x≤3}D.{x|x<3}27、函数f(x)=√(x+1)/(x−2)的定义域为A.{x|x>−1且x≠2}B.{x|x≥−1且x≠2}C.{x|x>2}D.{x|−1≤x≤2}28、sin150°的值等于A.1/2B.−1/2C.√3/2D.−√3/229、等差数列{aₙ}中，a₁=3，公差d=2，则a₅等于A.9B.11C.13D.730、不等式x²−3x+2<0的解集为A.{x|1<x<2}B.{x|x<1或x>2}C.{x|x<−1或x>−2}D.{x|−2<x<−1}31、已知向量a=(1,2)，b=(−2,1)，则a·b等于A.0B.3C.−3D.532、从数字1、2、3、4中任取两个不同的数字组成两位数，则组成偶数的概率为A.1/2B.1/3C.1/4D.1/633、已知tanα=2，则(2sinα−cosα)/(sinα+cosα)的值为A.3/3B.4/3C.2/3D.134、二次函数y=x²−2x−3的最小值为A.−4B.−3C.−2D.035、已知集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|1<x<3}，则A∩B=A.{1}B.{2}C.{1,2}D.{1,2,3}36、函数f(x)=log₂(x-1)的定义域为A.(1,+∞)B.[1,+∞)C.(0,+∞)D.R37、若a>b，则下列不等式一定成立的是A.a²>b²B.1/a<1/bC.a-3>b-3D.|a|>|b|38、已知sinα=3/5，α∈(π/2,π)，则cosα=A.4/5B.-4/5C.3/5D.-3/539、等差数列{aₙ}中，a₁=2，d=3，则a₅=A.12B.14C.17D.2040、直线x+y-2=0的斜率为A.-1B.1C.2D.-241、向量a=(1,2)，b=(-2,1)，则a·b=A.0B.1C.-1D.342、抛物线y²=4x的焦点坐标为A.(1,0)B.(0,1)C.(2,0)D.(0,2)43、从3名男生和2名女生中任选2人，恰好一男一女的概率为A.3/5B.2/5C.1/2D.3/1044、函数f(x)=x³-3x在区间[-2,2]上的最大值为A.2B.1C.0D.-245、已知集合A={x|x²-x-2≤0}，B={x|x≥1}，则B∩A=A.{x|1≤x≤2}B.{x|-1≤x≤1}C.{x|x≥-1}D.{x|1<x≤2}46、函数f(x)=√(x+1)/(x-2)的定义域为A.{x|x≥-1}B.{x|x>-1且x≠2}C.{x|x≥-1且x≠2}D.{x|x≠2}47、下列函数中，为奇函数的是A.f(x)=x²+1B.f(x)=x³+xC.f(x)=|x|D.f(x)=x²+x48、等差数列{aₙ}中，a₁=2，d=3，则前10项和S₁₀=A.155B.165C.175D.18549、直线x+y-2=0与圆(x-1)²+y²=1的位置关系是A.相离B.相切C.相交D.无法确定50、在△ABC中，a=√3，b=√2，A=60°，则sinB=A.√6/3B.√6/4C.√3/3D.√2/251、(x+1/x)⁶的展开式中常数项为A.10B.15C.20D.3052、从1，2，3，4，5中任取两个不同的数，其和为奇数的概率为A.2/5B.3/5C.1/2D.3/1053、已知函数f(x)=x²-4x+3，则该函数的最小值为多少？A.-1B.0C.1D.354、若log₂(x+1)=3，则x的值为多少？A.5B.6C.7D.855、在等差数列{an}中，已知a₁=2，d=3，则a₁₀等于多少？A.27B.29C.30D.3256、已知向量a=(1,2)，b=(-2,1)，则a·b等于多少？A.0B.1C.-1D.257、抛物线y²=4x的焦点坐标为多少？A.(1,0)B.(0,1)C.(2,0)D.(0,2)58、从集合{1,2,3,4,5}中随机选取一个数，选取到奇数的概率为多少？A.1/5B.2/5C.3/5D.4/559、不等式|x-2|<3的解集为多少？A.(-1,5)B.(-5,1)C.(1,5)D.(-1,1)60、已知tanα=2，则sin2α的值为多少？A.4/5B.3/5C.2/5D.1/561、直线y=2x+1与圆x²+y²=5的位置关系为多少？A.相离B.相切C.相交D.无法确定62、复数z=(1+i)²的虚部为多少？A.0B.1C.2D.2i63、已知集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|x²-x-2=0}，则A∩B=？A.{1,2}B.{-1,2}C.{2}D.{1}64、若向量a=(1,2)，b=(x,4)，且a∥b，则x的值为？A.1B.2C.3D.465、等差数列{aₙ}中，a₁=2，公差d=3，则a₅=？A.11B.14C.17D.2066、已知直线l₁:2x+y-1=0与l₂:4x+2y+k=0平行，则k的取值范围是？A.k≠-2B.k≠2C.k=-2D.k=267、不等式|x-2|<3的解集为？A.(-1,5)B.(-5,1)C.(1,5)D.(-1,1)68、已知椭圆方程x²/16+y²/9=1，则该椭圆的离心率为？A.√7/4B.3/4C.√7/3D.1/269、已知f(x)为奇函数，且f(2)=3，则f(-2)=？A.-3B.3C.0D.670、从1,2,3,4,5中任取两个不同数字组成两位数，可组成的不同两位数的个数为？A.10B.20C.25D.12071、已知集合A={x|-1≤x<3}，B={x|0<x≤4}，则A∩B等于A.{x|-1≤x≤4}B.{x|0<x<3}C.{x|-1≤x<0}D.{x|3≤x≤4}72、不等式x²-3x+2<0的解集为A.{x|1<x<2}B.{x|x<1或x>2}C.{x|x>1}D.{x|x<2}73、函数f(x)=√(x-1)的定义域是A.{x|x≥0}B.{x|x≥1}C.{x|x≤1}D.{x|x>1}74、已知log₂8=x，则x的值为A.2B.3C.4D.675、sin30°的值为A.1/2B.√3/2C.√2/2D.176、等差数列{aₙ}中，a₁=2，公差d=3，则a₅等于A.12B.14C.16D.1877、直角三角形的两条直角边长分别为3和4，则斜边长为A.5B.6C.7D.878、从集合{1，2，3，4，5}中随机抽取一个数，抽到奇数的概率为A.2/5B.3/5C.1/2D.4/579、已知向量a=(1,2)，b=(3,-1)，则a·b等于A.1B.-1C.5D.-580、直线y=2x+1与直线y=2x-3的位置关系是A.相交B.平行C.垂直D.重合81、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B=A.{x|1≤x≤2}B.{x|1<x≤2}C.{x|2≤x<3}D.{x|1<x<3}82、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-2)的定义域为A.{x|x≥1且x≠2}B.{x|x>1且x≠2}C.{x|x≥1}D.{x|x>1}83、已知等差数列{aₙ}中，a₁=2，公差d=3，则a₁₀的值为A.27B.29C.32D.3584、已知向量a=(1,2)，b=(-2,3)，则a·b的值为A.4B.-4C.8D.-885、直线l₁：2x+y-1=0与直线l₂：x-y+2=0的位置关系是A.平行B.垂直C.相交但不垂直D.重合86、圆(x-1)²+(y+2)²=4的圆心坐标和半径分别为A.(1,-2)，r=2B.(-1,2)，r=2C.(1,-2)，r=4D.(-1,2)，r=487、已知sinα=3/5，且α为第二象限角，则cosα的值为A.4/5B.-4/5C.3/4D.-3/488、不等式|x-1|<3的解集为A.{x|-2<x<4}B.{x|-4<x<2}C.{x|x<4}D.{x|x>-2}89、设复数z=(1+i)/(1-i)，则|z|=A.1B.√2C.2D.√390、从甲、乙等5名学生中选出3人参加志愿服务，要求甲必须参加，则不同的选法共有种A.6B.8C.10D.1291、设集合A={x|-1≤x≤3}，B={x|x²-4x≤0}，则A∩B等于A.{x|0≤x≤1}B.{x|0≤x≤3}C.{x|-1≤x≤4}D.{x|-1≤x≤0}92、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-2)的定义域是A.{x|x≥1且x≠2}B.{x|x>1且x≠2}C.{x|x≥1}D.{x|x>2}93、已知sinα=3/5，α为第二象限角，则cosα的值是A.4/5B.-4/5C.3/4D.-3/494、等差数列{aₙ}中，a₁=2，公差d=3，则a₅的值是A.12B.14C.15D.1795、不等式x²-3x+2<0的解集是A.{x|1<x<2}B.{x|x<1或x>2}C.{x|x<1}D.{x|x>2}96、已知向量a=(1,2)，b=(x,3)，若a∥b，则x的值为A.3/2B.2/3C.6D.1/697、直线x-y+1=0与圆(x-1)²+(y-2)²=4的位置关系是A.相离B.相切C.相交D.无法确定98、从1，2，3，4，5五个数中任取两个不同的数，则两数之和为奇数的概率是A.2/5B.3/5C.1/2D.3/1099、log₂8+log₂4的值为A.4B.5C.6D.3100、log₂8+log₂4的值为A.4B.5C.6D.3

参考答案及解析1.【参考答案】B【解析】样本空间共有5个基本事件：{1,2,3,4,5}。其中偶数为2和4，共2个。由古典概型概率公式得P=2/5，选B。2.【参考答案】B【解析】将不等式左边因式分解：x²-5x+6=(x-2)(x-3)<0。令(x-2)(x-3)=0，得两根x=2和x=3。由于二次项系数为正，抛物线开口向上，小于零的部分在两根之间，故解集为{x|2<x<3}，选B。3.【参考答案】A【解析】根据向量数量积的坐标运算公式，a·b=x₁x₂+y₁y₂=1×3+2×(-1)=3-2=1，选A。4.【参考答案】B【解析】解方程x²-3x+2=0得x=1或x=2，所以A={1,2}。由B={x|1<x<3}可知，2∈B而1∉B，故A∩B={2}。5.【参考答案】B【解析】根号下的表达式必须非负，即x-1≥0，解得x≥1，所以定义域为{x|x≥1}。6.【参考答案】A【解析】由基本不等式得√(ab)≤(a+b)/2=1，所以ab≤1，当且仅当a=b=1时取等号，最大值为1。7.【参考答案】A【解析】由向量数量积公式a·b=x₁x₂+y₁y₂=(-2)×1+1×2=-2+2=0。8.【参考答案】C【解析】从三人中选2人属于组合问题，选法数为C₃²=3种，分别为甲乙、甲丙、乙丙。9.【参考答案】A【解析】因式分解得(x-3)(x+2)<0，根据二次不等式解法，解集为-2<x<3。10.【参考答案】C【解析】先求f(1)=2×1+1=3，再求f(f(1))=f(3)=2×3+1=7。11.【参考答案】B【解析】解x²-5x+6=0得x=2或x=3，故A={2,3}。由2x-4=0得x=2，故B={2}。两集合的交集为{2}，选B。12.【参考答案】A【解析】根号内表达式需非负，即x-1≥0，解得x≥1。故定义域为{x|x≥1}，选A。13.【参考答案】B【解析】等差数列通项公式为aₙ=a₁+(n-1)d。代入a₁=2，d=3，n=5得a₅=2+(5-1)×3=2+12=14，选B。14.【参考答案】A【解析】因式分解得(x-4)(x+1)<0。对应方程两根为-1和4，抛物线开口向上，小于0取中间区间，故解集为{x|-1<x<4}，选A。15.【参考答案】A【解析】将方程化为斜截式y=x+1，斜率k=1，选A。16.【参考答案】A【解析】数量积公式为a·b=x₁x₂+y₁y₂=1×2+2×(-1)=2-2=0，选A。17.【参考答案】A【解析】等比数列前n项和公式Sₙ=a₁(1-qⁿ)/(1-q)。代入得S₄=1×(1-16)/(1-2)=(-15)/(-1)=15，选A。18.【参考答案】C【解析】f'(x)=6x²-1。代入x=1得f'(1)=6-1=5，选C。19.【参考答案】B【解析】由x²-3x+2≤0得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，即A={x|1≤x≤2}。又B={x|1<x<3}，两集合取交集，得A∩B={x|1<x≤2}，故选B。20.【参考答案】D【解析】要使函数有意义，需满足两个条件：根号内x-1≥0，即x≥1；分母1/x中x≠0。综合得x>1，即定义域为(1,+∞)，故选D。21.【参考答案】B【解析】不等式(x-2)(x+3)>0，对应方程的根为x=-3和x=2。由于二次项系数为正，不等式大于0取两根外侧，解集为{x|x<-3或x>2}，故选B。22.【参考答案】A【解析】向量数量积公式为a·b=x₁x₂+y₁y₂。代入得a·b=1×(-2)+2×3=-2+6=4。等等，重新计算：a·b=1×(-2)+2×3=-2+6=4。故答案为B。选B。23.【参考答案】B【解析】从3人中选2人，属于组合问题。C(3,2)=3!=2!×1!=3种。具体为：甲乙、甲丙、乙丙，共3种选法，故选B。24.【参考答案】C【解析】将x=2代入函数f(x)=x²-2x+3，得f(2)=2²-2×2+3=4-4+3=3。等等，重新计算：f(2)=4-4+3=3。故选A。25.【参考答案】A【解析】z=(1+i)²=1+2i+i²=1+2i-1=2i，故选A。26.【参考答案】A【解析】集合A表示闭区间[−2,3]，集合B表示开区间(−∞,1)。两集合的交集取公共部分，即从−2到1但不包含1，故A∩B={x|−2≤x<1}，选A。27.【参考答案】B【解析】被开方数需满足x+1≥0，解得x≥−1；分母不能为零，需满足x−2≠0，即x≠2。综合得定义域为{x|x≥−1且x≠2}，选B。28.【参考答案】A【解析】利用诱导公式sin(180°−α)=sinα，得sin150°=sin(180°−30°)=sin30°=1/2，选A。29.【参考答案】B【解析】等差数列通项公式为aₙ=a₁+(n−1)d，代入得a₅=3+(5−1)×2=3+8=11，选B。30.【参考答案】A【解析】方程x²−3x+2=0因式分解为(x−1)(x−2)=0，解得x₁=1，x₂=2。由于二次项系数为正，不等式小于0取两根之间，解集为{x|1<x<2}，选A。31.【参考答案】A【解析】向量数量积公式a·b=x₁x₂+y₁y₂=1×(−2)+2×1=−2+2=0，选A。32.【参考答案】A【解析】从4个数字中任取2个排列，共有A₄²=12种不同的两位数。其中个位为2或4时是偶数：个位为2时有12、32、42共3个，个位为4时有14、24、34共3个，共6个偶数。概率为6/12=1/2，选A。33.【参考答案】B【解析】分子分母同时除以cosα，得(2tanα−1)/(tanα+1)=(2×2−1)/(2+1)=3/3=1，等等重新计算：(2×2−1)/(2+1)=3/3=1？不对，应为(4−1)/(2+1)=3/3=1。但选项中没有1的简洁表达，重新核算：(2×2−1)/(2+1)=3/3=1，选D。实际3/3约分后为1，选D。修正：答案为(2tanα−cosα/cosα)/(tanα+1)=(4−1)/3=3/3=1，选D。34.【参考答案】A【解析】将二次函数配方：y=(x−1)²−1−3=(x−1)²−4。由于二次项系数为正，函数有最小值，当x=1时取得最小值−4，选A。35.【参考答案】B【解析】解方程x²-3x+2=0得x=1或x=2，故A={1,2}。B={x|1<x<3}，取交集得A∩B={2}。注意端点值是否包含，x=1不在B中。36.【参考答案】A【解析】对数函数要求真数大于0，即x-1>0，解得x>1。定义域为(1,+∞)。注意定义域与值域的区分。37.【参考答案】C【解析】不等式两边同时减去同一个数，不等号方向不变，故a-3>b-3恒成立。A项反例：a=1,b=-2时不成立；B项反例：a=1,b=-1时不成立；D项同理可举反例。38.【参考答案】B【解析】由sin²α+cos²α=1得cos²α=1-9/25=16/25，故cosα=±4/5。因α在第二象限，余弦值为负，所以cosα=-4/5。注意象限符号判断。39.【参考答案】B【解析】等差数列通项公式aₙ=a₁+(n-1)d，代入得a₅=2+(5-1)×3=2+12=14。注意项数与系数的对应关系。40.【参考答案】A【解析】将方程化为斜截式y=-x+2，斜率k=-1。也可直接由一般式Ax+By+C=0得斜率k=-A/B=-1/1=-1。41.【参考答案】A【解析】向量数量积公式a·b=x₁x₂+y₁y₂=1×(-2)+2×1=-2+2=0。结果为零说明两向量垂直。注意数量积与向量积的区别。42.【参考答案】A【解析】标准方程y²=2px中2p=4，得p=2，焦点坐标为(p/2,0)=(1,0)。注意抛物线开口方向与焦点位置的关系。43.【参考答案】A【解析】总的选法有C₅²=10种。一男一女的选法有C₃¹×C₂¹=6种。概率P=6/10=3/5。注意区分排列与组合的应用场景。44.【参考答案】A【解析】求导f'(x)=3x²-3=3(x+1)(x-1)，令f'(x)=0得x=±1。计算端点和驻点：f(-2)=-2，f(-1)=2，f(1)=-2，f(2)=2。最大值为2。注意极值点与最值点的区别。45.【参考答案】A【解析】解不等式x²-x-2≤0得(x-2)(x+1)≤0，解得-1≤x≤2，即A={x|-1≤x≤2}。又B={x|x≥1}，取交集得B∩A={x|1≤x≤2}，故选A。46.【参考答案】B【解析】要使函数有意义，需满足两个条件：①根号下x+1≥0，得x≥-1；②分母x-2≠0，得x≠2。取交集得定义域为{x|x>-1且x≠2}，故选B。47.【参考答案】B【解析】奇函数满足f(-x)=-f(x)。A中f(-x)=x²+1=f(x)，是偶函数；B中f(-x)=-x³-x=-(x³+x)=-f(x)，是奇函数；C中f(-x)=|x|=f(x)，是偶函数；D中f(-x)=x²-x≠±f(x)，非奇非偶。故选B。48.【参考答案】C【解析】等差数列前n项和公式Sₙ=na₁+n(n-1)d/2。代入a₁=2，d=3，n=10，得S₁₀=10×2+10×9×3/2=20+135=155，故选A。49.【参考答案】B【解析】圆心为(1,0)，半径r=1。圆心到直线x+y-2=0的距离d=|1+0-2|/√(1²+1²)=1/√2≈0.707<r，故直线与圆相交，故选C。50.【参考答案】B【解析】由正弦定理a/sinA=b/sinB，得sinB=b·sinA/a=√2·(√3/2)/√3=√2/2×√2/√3=√6/4，故选B。51.【参考答案】C【解析】二项展开式的通项为T_{k+1}=C₆ᵏ·x⁶⁻ᵏ·(1/x)ᵏ=C₆ᵏ·x⁶⁻²ᵏ。令6-2k=0，得k=3。常数项为C₆³=20，故选C。52.【参考答案】B【解析】从5个数中任取2个，总共有C₅²=10种取法。两数之和为奇数，需一奇一偶。奇数有1，3，5共3个，偶数有2，4共2个，满足条件的取法有3×2=6种。概率P=6/10=3/5，故选B。53.【参考答案】A【解析】f(x)=x²-4x+3=(x-2)²-1，当x=2时取得最小值-1。也可通过顶点公式-Δ/4a计算，其中Δ=b²-4ac=16-12=4，所以最小值为-4/4=-1。选A。54.【参考答案】C【解析】由log₂(x+1)=3，根据对数定义得x+1=2³=8，解得x=7。验证：log₂(7+1)=log₂8=3，符合题意。选C。55.【参考答案】B【解析】等差数列通项公式为an=a₁+(n-1)d，代入得a₁₀=2+(10-1)×3=2+27=29。选B。56.【参考答案】A【解析】向量点积公式a·b=x₁x₂+y₁y₂，代入得a·b=1×(-2)+2×1=-2+2=0。两向量垂直时点积为0。选A。57.【参考答案】A【解析】标准抛物线方程y²=2px中，焦点坐标为(p/2,0)。由y²=4x得2p=4，即p=2，所以焦点坐标为(1,0)。选A。58.【参考答案】C【解析】集合中共有5个元素，其中奇数为{1,3,5}共3个，所以选取到奇数的概率为3/5。选C。59.【参考答案】A【解析】由|x-2|<3得-3<x-2<3，各边同时加2得-1<x<5，解集为(-1,5)。选A。60.【参考答案】A【解析】由万能公式sin2α=2tanα/(1+tan²α)，代入tanα=2得sin2α=2×2/(1+4)=4/5。选A。61.【参考答案】C【解析】圆心(0,0)到直线2x-y+1=0的距离d=|1|/√(4+1)=1/√5<√5=半径，所以直线与圆相交。选C。62.【参考答案】C【解析】z=(1+i)²=1+2i+i²=1+2i-1=2i，虚部为2。选C。63.【参考答案】C【解析】解方程x²-3x+2=0得x=1或x=2，所以A={1,2}。解方程x²-x-2=0得x=-1或x=2，所以B={-1,2}。因此A∩B={2}。选C。64.【参考答案】B【解析】由向量平行的充要条件得1×4-2×x=0，解得x=2。选B。65.【参考答案】B【解析】由等差数列通项公式aₙ=a₁+(n-1)d，得a₅=2+(5-1)×3=2+12=14。选B。66.【参考答案】A【解析】两直线平行，斜率相等。l₁斜率为-2，l₂斜率也为-2。当k=-2时两直线重合，不符合题意，所以k≠-2。选A。67.【参考答案】A【解析】由|x-2|<3得-3<x-2<3，解得-1<x<5。所以解集为(-1,5)。选A。68.【参考答案】A【解析】由椭圆方程知a²=16，b²=9，所以c²=a²-b²=16-9=7，c=√7。离心率e=c/a=√7/4。选A。69.【参考答案】A【解析】由奇函数性质f(-x)=-f(x)，得f(-2)=-f(2)=-3。选A。70.【参考答案】B【解析】这是一个排列问题，从5个数字中选2个进行排列，有A₅²=5×4=20种。选B。71.【参考答案】B【解析】A∩B表示两个集合的公共部分。集合A包含-1到3之间的数（不含3），集合B包含0到4之间的数（含4）。两者的公共部分为0<x<3，故选B。72.【参考答案】A【解析】将不等式左边因式分解得(x-1)(x-2)<0，令(x-1)(x-2)=0，解得x=1或x=2。由于二次项系数为正，抛物线开口向上，不等式小于零时取两根之间，故解集为1<x<2，选A。73.【参考答案】B【解析】二次根式的被开方数必须大于等于零，因此x-1≥0，解得x≥1。函数f(x)=√(x-1)的定义域为{x|x≥1}，故选B。74.【参考答案】B【解析】由对数定义可知，log₂8表示以2为底8的对数，即求2的多少次幂等于8。因为2³=8，所以log₂8=3，故选B。75.【参考答案】A【解析】30°为特殊角，根据三角函数常用值，sin30°=1/2，cos30°=√3/2，tan30°=√3/3。故选A。76.【参考答案】B【解析】等差数列的通项公式为aₙ=a₁+(n-1)d。将a₁=2，d=3，n=5代入得a₅=2+(5-1)×3=2+12=14，故选B。77.【参考答案】A【解析】根据勾股定理，直角三角形斜边的平方等于两直角边的平方和。斜边=√(3²+4²)=√(9+16)=√25=5，故选A。78.【参考答案】B【解析】集合中共有5个元素，其中奇数有1、3、5共3个。根据古典概型，抽到奇数的概率为3/5，故选B。79.【参考答案】A【解析】向量的数量积公式为a·b=x₁x₂+y₁y₂。将a=(1,2)，b=(3,-1)代入得a·b=1×3+2×(-1)=3-2=1，故选A。80.【参考答案】B【解析】两条直线的斜率均为2，斜率相等说明两直线平行或重合。又因为截距分别为1和-3，不相等，故两直线平行不重合，选B。81.【参考答案】B【解析】解不等式x²-3x+2≤0，得(x-1)(x-2)≤0，所以A={x|1≤x≤2}。B={x|1<x<3}，两个集合取交集，公共部分为{x|1<x≤2}，故选B。注意端点值的取舍，1和2属于A，但1不属于B，3不属于B。82.【参考答案】A【解析】函数由根式和分式两部分构成。根号下要求x-1≥0，即x≥1；分母要求x-2≠0，即x≠2。两部分同时满足，定义域为{x|x≥1且x≠2}，故选A。考查函数定义域的求解方法，需考虑所有限制条件。83.【参考答案】B【解析】等差数列通项公式为aₙ=a₁+(n-1)d。代入a₁=2，d=3，n=10，得a₁₀=2+(10-1)×3=2+27=29，故选B。考查等差数列基本公式的直接应用，计算时注意n-1而非n。84.【参考答案】A【解析】向量数量积公式为a·b=x₁x₂+y₁y₂。代入得a·b=1×(-2)+2×3=-2+6=4，故选A。向量数量积的结果是一个数，注意坐标对应相乘再求和，不要混淆向量积与数量积。85.【参考答案】C【解析】直线l₁斜率k₁=-2，直线l₂斜率k₂=1。因为k₁≠k₂，两直线相交；又k₁×k₂=-2≠-1，两直线不垂直。故选C。判断两条直线位置关系，先比斜率，斜率相等看截距，斜率不等再看是否互为负倒数。86.【参考答案】A【解析】圆的标准方程为(x-a)²+(y-b)²=r²，其中(a,b)为圆心，r为半径。对比方程(x-1)²+(y+2)²=4，得圆心为(1,-2)，半径r=√4=2，故选A。注意(y+2)²即(y-(-2))²，圆心纵坐标为-2。87.【参考答案】B【解析】由同角三角函数关系sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-(3/5)²=1-9/25=16/25，所以cosα=±4/5。因为α为第二象限角，余弦值为负，故cosα=-4/5，故选B。注意象限决定三角函数值的正负。88.【参考答案】A【解析】绝对值不等式|x-a|