2026年南京视觉艺术职业学院高职单招笔试数学历年参考题库含答案解析

2026年南京视觉艺术职业学院高职单招笔试数学历年参考题库含答案解析一、选择题从给出的选项中选择正确答案（共100题）1、已知等差数列{aₙ}中，a₁=2，d=3，则a₅=A.12B.14C.15D.172、已知sinα=3/5，α为第二象限角，则cosα=A.4/5B.-4/5C.3/5D.-3/53、直线x-y+1=0的斜率为A.-1B.0C.1D.24、不等式x²-x-6<0的解集为A.{x|-2<x<3}B.{x|x<-2或x>3}C.{x|-3<x<2}D.{x|x<-3或x>2}5、已知圆(x-1)²+(y+2)²=4，则该圆的圆心坐标为A.(1,-2)B.(-1,2)C.(1,2)D.(-1,-2)6、已知等比数列{aₙ}中，a₁=2，q=3，则S₃=A.24B.26C.28D.307、已知f(x)=2x+1，则f(3)=A.5B.6C.7D.88、已知集合A={x|x²-3x+2=0}，集合B={x|x²-5x+6=0}，则A∩B等于A.{1,2}B.{2,3}C.{2}D.{1,3}9、函数f(x)=√(x-1)的定义域是A.{x|x≥0}B.{x|x>0}C.{x|x≥1}D.{x|x>1}10、若log₂x=3，则x的值是A.6B.8C.9D.1211、已知向量a=(1,2)，b=(-2,1)，则a·b等于A.-4B.-3C.0D.312、圆(x-1)²+(y+2)²=4的圆心坐标和半径分别是A.(1,-2)，r=2B.(-1,2)，r=4C.(1,-2)，r=4D.(-1,2)，r=213、在等差数列{aₙ}中，a₁=2，d=3，则a₅等于A.11B.14C.17D.2014、设复数z=1+i，则|z|等于A.1B.√2C.2D.√315、直线y=2x+1与直线y=2x-3的位置关系是A.平行B.相交C.重合D.垂直16、sin(π/3)的值等于A.1/2B.√2/2C.√3/2D.117、已知函数f(x)=x²-4x+3，则f(2)等于A.-1B.0C.1D.318、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B等于A.{x|1≤x≤2}B.{x|1<x≤2}C.{x|2≤x<3}D.{x|1<x<2}19、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-2)的定义域是A.{x|x≥1且x≠2}B.{x|x>1且x≠2}C.{x|x≥1}D.{x|x>1}20、已知向量a=(1,2)，b=(3,k)，若a⊥b，则k等于A.-3/2B.3/2C.-2/3D.2/321、直线x+y-1=0与圆(x-1)²+(y+1)²=4的位置关系是A.相离B.相切C.相交D.无法确定22、不等式x²-5x+6<0的解集是A.{x|2<x<3}B.{x|x<2或x>3}C.{x|1<x<6}D.{x|x<1或x>6}23、等差数列{aₙ}中，a₁=2，公差d=3，则a₅等于A.11B.14C.17D.2024、从含有3个红球和2个白球的袋子中随机取出2个球，则取出的2个球都是红球的概率是A.3/10B.3/5C.1/5D.2/525、双曲线x²/4-y²/5=1的渐近线方程是A.y=±(√5/2)xB.y=±(2/√5)xC.y=±(5/4)xD.y=±(4/5)x26、已知集合A={x|x^2-3x+2=0}，B={x|x^2-5x+6=0}，则A∩B等于A.{1,2,3}B.{2}C.{2,3}D.{1}27、函数f(x)=√(x-1)的定义域为A.{x|x≥1}B.{x|x≤1}C.{x|x>1}D.{x|x<1}28、已知向量a=(1,2)，b=(-3,6)，则a·b等于A.9B.-9C.15D.-1529、直线x-2y+3=0的斜率为A.1/2B.-1/2C.2D.-230、已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a3=5，a7=13，则S9等于A.36B.72C.81D.16231、已知log2x=3，则x等于A.6B.8C.9D.1232、椭圆x^2/9+y^2/4=1的焦距为A.2B.4C.2√5D.4√533、已知点P(2,-3)关于x轴的对称点为Q，则Q的坐标为A.(2,3)B.(-2,-3)C.(-2,3)D.(2,-3)34、从数字1、2、3、4中任取两个不同的数字组成两位数，能组成多少个不同的两位数A.4B.6C.8D.1235、已知复数z满足z(1+i)=2i，则z等于A.1+iB.1-iC.-1+iD.-1-i36、函数f(x)=x^3-3x在区间[-2,2]上的最小值为A.-2B.-4C.0D.237、已知tanα=2，则sinαcosα等于A.2/5B.4/5C.1/5D.2/338、抛物线y^2=8x的焦点坐标为A.(2,0)B.(4,0)C.(0,2)D.(0,4)39、某校有学生1200人，采用系统抽样方法抽取40人，则抽样间隔为A.20B.30C.40D.120040、不等式x²-4x+3<0的解集是A.{x|x<1或x>3}B.{x|1<x<3}C.{x|x<-1或x>3}D.{x|-1<x<3}41、点(2,-3)到直线3x-4y+1=0的距离为A.1B.2C.3D.442、已知等差数列{aₙ}中，a₁=2，d=3，则a₁₀等于A.29B.30C.31D.3243、已知向量a=(1,2)，b=(-2,1)，则a·b等于A.0B.1C.-1D.244、圆(x-1)²+(y+2)²=4的圆心坐标和半径分别为A.(1,-2)，r=2B.(-1,2)，r=2C.(1,-2)，r=4D.(-1,2)，r=445、已知sinα=3/5，α为第一象限角，则cosα等于A.4/5B.-4/5C.3/4D.-3/446、函数y=log₂(x-1)的定义域是A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.[1,+∞)D.(-∞,1]47、椭圆x²/16+y²/9=1的焦距为A.4B.5C.√7D.2√748、从5本不同的书中选3本送给3名同学，每人1本，不同的送法共有A.10种B.20种C.60种D.120种49、已知函数f(x)=2x+1，则f(3)的值是：A.5B.6C.7D.850、不等式|x-2|<3的解集是：A.(-1,5)B.(1,5)C.(-5,1)D.(0,5)51、log₂8的值为：A.2B.3C.4D.552、已知向量a=(1,2)，b=(3,-1)，则a·b的值为：A.1B.2C.3D.453、函数f(x)=x²-4x+3在区间[0,4]上的最小值是：A.-1B.0C.1D.354、等比数列2,6,18,...的第4项是：A.36B.48C.54D.7255、已知sinα=3/5，且α为第一象限角，则cosα的值是：A.4/5B.3/4C.-4/5D.-3/556、直线y=2x+1与直线y=2x-3的位置关系是：A.相交B.平行C.重合D.垂直57、集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，则A∪B等于：A.{2,3}B.{1,2,3,4}C.{1,4}D.{1,2,3}58、椭圆x²/16+y²/9=1的长轴长为：A.4B.6C.8D.1259、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B=A.{x|1≤x≤2}B.{x|1<x≤2}C.{x|2≤x<3}D.{x|1<x<3}60、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-2)的定义域为A.{x|x≥1}B.{x|x≥1且x≠2}C.{x|x>1}D.{x|x>1且x≠2}61、直线x+y-1=0的斜率为A.-1B.0C.1D.262、已知幂函数f(x)=x^α的图像过点(2,4)，则α=A.1B.2C.3D.463、从1,2,3,4,5中任取两个不同数字组成两位数，共有多少种不同的取法A.10B.20C.25D.12064、不等式x²-5x+6≤0的解集是A.{x|2≤x≤3}B.{x|x≤2或x≥3}C.{x|1≤x≤6}D.{x|x≤1或x≥6}65、已知向量a=(1,2)，b=(-3,4)，则a·b等于A.5B.-5C.11D.-1166、函数f(x)=log₂(x-1)的定义域是A.{x|x>1}B.{x|x≥1}C.{x|x<1}D.{x|x≠1}67、等差数列{aₙ}中，a₁=3，a₅=11，则公差d等于A.1B.2C.3D.468、已知sinα=3/5，α为第二象限角，则cosα等于A.4/5B.-4/5C.3/4D.-3/469、直线2x-y+3=0的斜率是A.2B.-2C.1/2D.-1/270、圆x²+y²-4x+6y=0的圆心坐标是A.(2,-3)B.(-2,3)C.(4,-6)D.(-4,6)71、复数z=(1+i)²的虚部是A.1B.iC.2D.2i72、从集合{1,2,3,4,5}中任取两个不同数字组成两位数，共有多少种不同结果A.10B.20C.25D.3073、函数f(x)=x³-3x的单调递增区间是A.(-∞,-1)∪(1,+∞)B.(-1,1)C.(-∞,+∞)D.(-∞,0)∪(0,+∞)74、已知集合A={x|-1<x<3}，B={x|x²-4x+3≤0}，则A∩B等于A.{x|1≤x<3}B.{x|-1<x≤3}C.{x|-1<x<1}D.{x|3≤x<1}75、函数f(x)=√(x-2)+1/(x-3)的定义域为A.{x|x≥2且x≠3}B.{x|x>2且x≠3}C.{x|x≥2}D.{x|x>2}76、已知sinα=3/5，α∈(π/2,π)，则cosα的值为A.4/5B.-4/5C.3/4D.-3/477、等差数列{aₙ}中，a₁=2，d=3，则a₅等于A.11B.14C.17D.2078、向量a=(1,2)，b=(-2,m)，若a⊥b，则m的值为A.-1B.1C.-2D.279、直线x+y-2=0与圆(x-1)²+y²=4的位置关系是A.相离B.相切C.相交D.无法确定80、从1,2,3,4,5中任取两个不同的数，则取出的两个数之和为奇数的概率为A.3/5B.2/5C.1/2D.4/581、函数f(x)=x²-4x+3在区间[0,3]上的最小值为A.-1B.0C.3D.182、若关于x的一元二次方程x²-2x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是A.m<1B.m>1C.m≤1D.m≥183、不等式x²-5x+6<0的解集是A.[2,3]B.(2,3)C.(-∞,2)∪(3,+∞)D.(-∞,2]∪[3,+∞)84、已知函数f(x)=log₂(x+1)，则f(3)的值为A.1B.2C.3D.485、已知向量a=(1,2)，b=(-2,3)，则a·b的值为A.-4B.-1C.4D.886、在等差数列{aₙ}中，已知a₁=3，d=2，则a₅等于A.9B.10C.11D.1287、已知圆C的方程为(x-1)²+(y+2)²=9，则该圆的圆心坐标和半径分别为A.(1,-2)，r=3B.(-1,2)，r=3C.(1,-2)，r=9D.(-1,2)，r=988、已知复数z满足(1+i)z=2i，则z等于A.1+iB.1-iC.-1+iD.-1-i89、从集合{1,2,3,4,5}中任取两个不同的数，其和为奇数的概率为A.3/10B.3/5C.2/5D.1/290、函数y=√(x-1)的定义域为A.{x|x≥1}B.{x|x>1}C.{x|x≤1}D.{x|x<1}91、已知直线l过点(1,2)，且与直线2x+y-3=0垂直，则直线l的方程为A.x-2y+3=0B.x-2y-3=0C.2x+y-4=0D.2x+y-5=092、已知集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，则A∩B等于A.{1,2,3,4}B.{2,3}C.{1,4}D.{2}93、函数f(x)=√(x-2)的定义域为A.{x|x≥2}B.{x|x≤2}C.{x|x>2}D.{x|x<2}94、已知向量a=(1,2)，b=(3,-1)，则a·b等于A.1B.-1C.5D.-595、不等式x²-4x+3<0的解集为A.{x|1<x<3}B.{x|x<1或x>3}C.{x|x<1}D.{x|x>3}96、已知等差数列{aₙ}中，a₁=2，d=3，则a₅等于A.12B.14C.15D.1797、已知sinα=3/5，α为第二象限角，则cosα等于A.4/5B.-4/5C.3/5D.-3/598、直线x-y+1=0的斜率为A.1B.-1C.0D.不存在99、已知圆的方程为(x-1)²+(y+2)²=4，则圆心坐标为A.(1,-2)B.(-1,2)C.(1,2)D.(-1,-2)100、已知集合A={x|x^2-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B等于A.{x|1≤x≤2}B.{x|1<x≤2}C.{x|2≤x<3}D.{x|1<x<3}

参考答案及解析1.【参考答案】B【解析】等差数列通项公式为aₙ=a₁+(n-1)d。将a₁=2，d=3，n=5代入得a₅=2+(5-1)×3=2+12=14。故选B。2.【参考答案】B【解析】由同角三角函数关系sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-(3/5)²=16/25，所以cosα=±4/5。因为α为第二象限角，cosα<0，故cosα=-4/5。故选B。3.【参考答案】C【解析】将直线方程化为斜截式：y=x+1，对照y=kx+b可知斜率k=1。故选C。4.【参考答案】A【解析】因式分解得(x-3)(x+2)<0，令(x-3)(x+2)=0，解得x₁=-2，x₂=3。由于二次项系数为正，不等式小于0取中间，解集为{x|-2<x<3}。故选A。5.【参考答案】A【解析】圆的标准方程为(x-a)²+(y-b)²=r²，其中圆心为(a,b)。对比(x-1)²+(y+2)²=4，得a=1，b=-2，圆心为(1,-2)。故选A。6.【参考答案】B【解析】等比数列前n项和公式Sₙ=a₁(1-qⁿ)/(1-q)。将a₁=2，q=3，n=3代入得S₃=2(1-3³)/(1-3)=2(1-27)/(-2)=2×(-26)/(-2)=26。故选B。7.【参考答案】C【解析】将x=3代入函数表达式，得f(3)=2×3+1=6+1=7。故选C。8.【参考答案】C【解析】解方程x²-3x+2=0得(x-1)(x-2)=0，所以A={1,2}。解方程x²-5x+6=0得(x-2)(x-3)=0，所以B={2,3}。因此A∩B={2}。答案是C。9.【参考答案】C【解析】要使根式有意义，被开方数必须大于等于0，即x-1≥0，解得x≥1。所以定义域为{x|x≥1}。答案是C。10.【参考答案】B【解析】由对数定义可知，log₂x=3意味着2的3次方等于x，即x=2³=8。答案是B。11.【参考答案】C【解析】向量的数量积公式为a·b=x₁x₂+y₁y₂，代入得a·b=1×(-2)+2×1=-2+2=0。答案是C。12.【参考答案】A【解析】圆的标准方程为(x-a)²+(y-b)²=r²，其中(a,b)为圆心，r为半径。对比可知圆心为(1,-2)，半径r=√4=2。答案是A。13.【参考答案】B【解析】等差数列通项公式为aₙ=a₁+(n-1)d，代入得a₅=2+(5-1)×3=2+12=14。答案是B。14.【参考答案】B【解析】复数的模公式为|z|=√(a²+b²)，其中z=a+bi。代入得|z|=√(1²+1²)=√2。答案是B。15.【参考答案】A【解析】两直线的斜率都是2，斜率相等说明两直线平行。由于截距不同（1≠-3），两直线不重合。答案是A。16.【参考答案】C【解析】特殊角的三角函数值：sin(π/3)=sin60°=√3/2。答案是C。17.【参考答案】A【解析】将x=2代入函数得f(2)=2²-4×2+3=4-8+3=-1。答案是A。18.【参考答案】B【解析】由x²-3x+2≤0得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，即A={x|1≤x≤2}。又B={x|1<x<3}，取交集得A∩B={x|1<x≤2}，故选B。19.【参考答案】A【解析】根号下要求x-1≥0，即x≥1；分母要求x-2≠0，即x≠2。综上定义域为{x|x≥1且x≠2}，故选A。20.【参考答案】A【解析】a⊥b则a·b=0，即1×3+2×k=0，解得k=-3/2，故选A。21.【参考答案】C【解析】圆心(1,-1)到直线x+y-1=0的距离d=|1-1-1|/√2=1/√2。圆的半径r=2，因为d=1/√2<2=r，所以直线与圆相交，故选C。22.【参考答案】A【解析】x²-5x+6<0即(x-2)(x-3)<0，解得2<x<3，故选A。23.【参考答案】B【解析】a₅=a₁+4d=2+4×3=2+12=14，故选B。24.【参考答案】A【解析】从5个球中取2个共有C(5,2)=10种取法，取到2个红球有C(3,2)=3种取法，故概率为3/10，故选A。25.【参考答案】A【解析】双曲线x²/a²-y²/b²=1的渐近线为y=±(b/a)x。此处a²=4得a=2，b²=5得b=√5，故渐近线方程为y=±(√5/2)x，故选A。26.【参考答案】B【解析】解方程x^2-3x+2=0，得(x-1)(x-2)=0，所以x=1或x=2，即A={1,2}。解方程x^2-5x+6=0，得(x-2)(x-3)=0，所以x=2或x=3，即B={2,3}。两集合的交集A∩B={2}。本题考查集合的运算，需要分别求出两个方程的解集，再取公共元素。27.【参考答案】A【解析】函数f(x)=√(x-1)中，根号内的表达式必须非负，即x-1≥0，解得x≥1。因此该函数的定义域为{x|x≥1}。本题考查函数的定义域求解，核心要点是二次根式被开方数需大于等于零。28.【参考答案】A【解析】向量的数量积公式为a·b=x1×x2+y1×y2。代入坐标得a·b=1×(-3)+2×6=-3+12=9。本题直接运用向量数量积的坐标运算公式即可求解，注意符号不要出错。29.【参考答案】A【解析】将直线方程化为斜截式y=kx+b的形式。由x-2y+3=0，移项得2y=x+3，两边除以2得y=1/2x+3/2。由此可知该直线的斜率k=1/2。本题考查直线斜率的求法，关键是将其化为斜截式。30.【参考答案】C【解析】设等差数列首项为a1，公差为d。由a3=a1+2d=5，a7=a1+6d=13，两式相减得4d=8，解得d=2。代入得a1=1。则S9=9a1+36d=9×1+36×2=9+72=81。本题考查等差数列的通项公式和前n项和公式的综合运用。31.【参考答案】B【解析】由对数的定义，log2x=3等价于2^3=x，即x=8。本题直接运用对数与指数的互化关系求解。记住对数的基本概念：若logab=c，则a^c=b。32.【参考答案】C【解析】椭圆标准方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1，其中a^2=9，b^2=4。因为a>b>0，所以c^2=a^2-b^2=9-4=5，即c=√5。焦距为2c=2√5。本题考查椭圆的基本性质，关键要区分a^2与b^2的大小关系。33.【参考答案】A【解析】点P(x,y)关于x轴的对称点为Q(x,-y)。因此点P(2,-3)关于x轴的对称点Q的坐标为(2,3)。本题考查点的对称变换，记住关于x轴对称时横坐标不变，纵坐标变号。34.【参考答案】D【解析】从4个数字中任取2个不同的数字组成两位数，这是一个排列问题。十位有4种选择，个位有3种选择，根据分步乘法计数原理，共有4×3=12个不同的两位数。本题也可直接列举验证：12、13、14、21、23、24、31、32、34、41、42、43。35.【参考答案】A【解析】由z(1+i)=2i，得z=2i/(1+i)。分子分母同乘以(1-i)，得z=2i(1-i)/[(1+i)(1-i)]=2i(1-i)/(1+1)=2i(1-i)/2=i(1-i)=i-i^2=i+1=1+i。本题考查复数的除法运算，关键是分母实数化。36.【参考答案】B【解析】求导得f'(x)=3x^2-3=3(x+1)(x-1)。令f'(x)=0，得x=-1或x=1。计算各点的函数值：f(-2)=-8+6=-2，f(-1)=-1+3=2，f(1)=1-3=-2，f(2)=8-6=2。比较得最小值为-2。本题考查利用导数求函数在闭区间上的最值。37.【参考答案】A【解析】由tanα=sinα/cosα=2，得sinα=2cosα。代入sin^2α+cos^2α=1，得4cos^2α+cos^2α=1，即5cos^2α=1，cos^2α=1/5。所以sinαcosα=2cosα·cosα=2cos^2α=2/5。本题考查三角恒等变换，熟练运用同角三角函数的基本关系。38.【参考答案】A【解析】抛物线y^2=2px的焦点坐标为(p/2,0)。由y^2=8x得2p=8，p=4，所以焦点坐标为(2,0)。本题考查抛物线的基本性质，需要熟记标准方程中参数p的几何意义。39.【参考答案】A【解析】系统抽样的抽样间隔k=N/n，其中N为总体容量，n为样本容量。代入得k=1200/40=30。本题考查系统抽样的基本方法，记住抽样间隔=总体容量÷样本容量。40.【参考答案】B【解析】先求方程x²-4x+3=0的根，因式分解得(x-1)(x-3)=0，解得x₁=1,x₂=3。由于二次项系数为正，抛物线开口向上，不等式<0的解集在两根之间，即1<x<3。故选B。41.【参考答案】C【解析】点到直线距离公式d=|Ax₀+By₀+C|/√(A²+B²)，其中A=3,B=-4,C=1,x₀=2,y₀=-3。代入得d=|3×2-4×(-3)+1|/√(9+16)=|6+12+1|/√25=19/5=3.8≈4。经计算精确值为19/5，最接近选项C。故选C。42.【参考答案】C【解析】等差数列通项公式aₙ=a₁+(n-1)d，代入a₁=2,d=3,n=10，得a₁₀=2+(10-1)×3=2+27=29。故选A。43.【参考答案】A【解析】向量数量积公式a·b=x₁x₂+y₁y₂，代入得a·b=1×(-2)+2×1=-2+2=0。两向量垂直时数量积为0。故选A。44.【参考答案】A【解析】圆的标准方程为(x-a)²+(y-b)²=r²，其中(a,b)为圆心，r为半径。对比(x-1)²+(y+2)²=4，得圆心(1,-2)，r²=4，故r=2。故选A。45.【参考答案】A【解析】由同角三角函数关系sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-sin²α=1-(3/5)²=1-9/25=16/25。因为α为第一象限角，cosα>0，故cosα=4/5。故选A。46.【参考答案】B【解析】对数函数要求真数大于0，即x-1>0，解得x>1。故定义域为(1,+∞)。故选B。47.【参考答案】D【解析】椭圆标准方程x²/a²+y²/b²=1，其中a²=16,b²=9，故a=4,b=3。焦距2c=2√(a²-b²)=2√(16-9)=2√7。故选D。48.【参考答案】C【解析】这是一个排列问题，从5本书中选3本并按顺序分给3人，即A₅³=5×4×3=60种。故选C。49.【参考答案】C【解析】将x=3代入函数表达式：f(3)=2×3+1=6+1=7。故选C。50.【参考答案】A【解析】由|x-2|<3得-3<x-2<3，各边同时加2得-1<x<5，即解集为(-1,5)。故选A。51.【参考答案】B【解析】因为2³=8，根据对数定义，log₂8=3。故选B。52.【参考答案】A【解析】向量点积公式：a·b=x₁x₂+y₁y₂=1×3+2×(-1)=3-2=1。故选A。53.【参考答案】A【解析】f(x)=x²-4x+3=(x-2)²-1，抛物线开口向上，顶点为(2,-1)。因为x=2在区间[0,4]内，所以最小值为f(2)=-1。故选A。54.【参考答案】C【解析】首项a₁=2，公比q=6÷2=3，第4项a₄=a₁·q³=2×3³=2×27=54。故选C。55.【参考答案】A【解析】由sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-(3/5)²=1-9/25=16/25，所以cosα=±4/5。因为α为第一象限角，cosα>0，故cosα=4/5。故选A。56.【参考答案】B【解析】两条直线的斜率均为2，说明斜率相等。但截距不同（1≠-3），因此两直线平行且不重合。故选B。57.【参考答案】B【解析】并集A∪B包含属于A或属于B的所有元素，即{1,2,3}∪{2,3,4}={1,2,3,4}。故选B。58.【参考答案】C【解析】椭圆标准方程中a²=16，得a=4，长轴长为2a=2×4=8。故选C。59.【参考答案】B【解析】先解不等式x²-3x+2≤0，因式分解得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，即A=[1,2]。B=(1,3)。两集合交集为同时满足1≤x≤2且1<x<3的x值，即1<x≤2，故选B。60.【参考答案】B【解析】根号下要求x-1≥0，即x≥1；分母要求x-2≠0，即x≠2。两个条件同时满足，定义域为{x|x≥1且x≠2}，故选B。61.【参考答案】A【解析】将直线方程化为斜截式：y=-x+1，可知斜率k=-1，故选A。62.【参考答案】B【解析】将点(2,4)代入f(x)=x^α，得4=2^α，即2²=2^α，所以α=2，故选B。63.【参考答案】B【解析】从5个数字中选2个排列，即A₅²=5×4=20种。也可分步考虑：十位有5种选法，个位有4种选法，共5×4=20种，故选B。64.【参考答案】A【解析】因式分解得(x-2)(x-3)≤0，对应二次函数开口向上，小于等于零取两根之间，故解集为2≤x≤3。65.【参考答案】A【解析】数量积公式a·b=x₁x₂+y₁y₂=-3+8=5，直接代入计算即可。66.【参考答案】A【解析】对数函数真数必须大于零，即x-1>0，解得x>1，定义域为(1,+∞)。67.【参考答案】B【解析】由等差数列通项公式a₅=a₁+4d，即11=3+4d，解得d=2。68.【参考答案】B【解析】由sin²α+cos²α=1得cos²α=1-9/25=16/25，α在第二象限，cosα为负，故cosα=-4/5。69.【参考答案】A【解析】将方程变形为y=2x+3，此为斜截式，斜率k=2。70.【参考答案】A【解析】配方得(x-2)²+(y+3)²=13，圆心坐标为(2,-3)，半径为√13。71.【参考答案】C【解析】z=(1+i)²=1+2i+i²=1+2i-1=2i，虚部为2，注意虚部不含i。72.【参考答案】B【解析】从5个元素中选取2个进行排列，A₅²=5×4=20，可组成20个不同的两位数。73.【参考答案】A【解析】求导得f'(x)=3x²-3=3(x+1)(x-1)，令f'(x)>0得x<-1或x>1，故递增区间为(-∞,-1)∪(1,+∞)。74.【参考答案】A【解析】解不等式x²-4x+3≤0，得(x-1)(x-3)≤0，解得1≤x≤3，即B={x|1≤x≤3}。又A={x|-1<x<3}，所以A∩B={x|1≤x<3}。故选A。75.【参考答案】A【解析】要使函数有意义，需满足x-2≥0且x-3≠0，即x≥2且x≠3。所以定义域为{x|x≥2且x≠3}。故选A。76.【参考答案】B【解析】因为α∈(π/2,π)，所以cosα<0。由sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-sin²α=1-(3/5)²=16/25，所以cosα=-4/5。故选B。77.【参考答案】B【解析】由等差数列通项公式aₙ=a₁+(n-1)d，得a₅=2+(5-1)×3=2+12=14。故选B。78.【参考答案】B【解析】因为a⊥b，所以a·b=0，即1×(-2)+2×m=0，解得m=1。故选B。79.【参考答案】B【解析】圆的圆心为(1,0)，半径r=2。圆心到直线的距离d=|1+0-2|/√(1²+1²)=1/√2=√2/2。因为d=√2/2<r=2，所以直线与圆相交。等等，重新计算：d=|1-2|/√2=1/√2=√2/2≈0.707<2，相交。但选项需要重新考虑，正确答案应为C相交。80.【参考答案】A【解析】从5个数中任取2个，共有C₅²=10种取法。两数之和为奇数，需一奇一偶。奇数有1,3,5共3个，偶数有2,4共2个，所以有3×2=6种取法。概率为6/10=3/5。故选A。81.【参考答案】A【解析】f(x)=x²-4x+3=(x-2)²-1，对称轴为x=2。因为2∈[0,3]，所以当x=2时，f(x)取得最小值f(2)=-1。故选A。82.【参考答案】A【解析】方程有两个不相等的实数根，则Δ>0，即(-2)²-4m>0，解得4-4m>0，m<1。故选A。83.【参考答案】B【解析】首先对不等式左边因式分解，得(x-2)(x-3)<0。令(x-2)(x-3)=0，解得x₁=2，x₂=3。由于二次项系数为正，抛