2026年四川幼儿师范高等专科学校高职单招笔试数学历年参考题库含答案解析

2026年四川幼儿师范高等专科学校高职单招笔试数学历年参考题库含答案解析一、选择题从给出的选项中选择正确答案（共100题）1、不等式x²−x−6<0的解集是A.{x|−2<x<3}B.{x|x<−2或x>3}C.{x|−3<x<2}D.{x|x<−3或x>2}2、从1、2、3、4、5五个数中随机抽取一个数，抽到奇数的概率是A.1/5B.2/5C.3/5D.4/53、集合A={x|-2≤x≤3}，B={x|x<1或x>5}，则A∩B=A.{x|-2≤x<1}B.{x|1<x≤3}C.{x|3<x≤5}D.{x|1≤x≤3}4、已知函数f(x)=x²-2x+3，则f(2)=A.3B.4C.5D.65、直线y=2x+1的斜率和在y轴上的截距分别是A.2，1B.2，-1C.1，2D.-2，16、sin30°的值等于A.1/2B.√2/2C.√3/2D.17、等差数列{aₙ}中，a₁=3，d=2，则a₅=A.11B.10C.9D.88、已知向量a=(1,2)，b=(3,-1)，则a·b=A.1B.2C.3D.49、圆(x-1)²+(y+2)²=4的圆心和半径分别是A.(1,-2)，r=2B.(-1,2)，r=4C.(1,-2)，r=4D.(-1,2)，r=210、若x²-5x+6=0，则x的值为A.2或3B.-2或-3C.1或6D.-1或-611、从0、1、2、3这四个数字中任取两个不同数字组成一个两位数，共可组成多少个不同的两位数A.9B.12C.6D.412、设集合A={x|x^2-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B等于A.{x|1≤x≤2}B.{x|1<x≤2}C.{x|1≤x<3}D.{x|2≤x≤3}13、函数f(x)=log_2(x-1)的定义域为A.{x|x>0}B.{x|x>1}C.{x|x≥1}D.{x|x≠1}14、已知sinα=3/5，α为第二象限角，则cosα等于A.4/5B.-4/5C.3/4D.-3/415、若a>b，则下列不等式一定成立的是A.a^2>b^2B.a-c>b-cC.1/a<1/bD.ac>bc16、直线x-y+1=0的斜率和在y轴上的截距分别为A.1,1B.1,-1C.-1,1D.-1,-117、圆x^2+y^2-4x+2y=0的圆心坐标和半径分别为A.(2,-1),√5B.(-2,1),√5C.(2,-1),5D.(-2,1),518、从1、2、3、4、5中任取两个不同的数，其和为奇数的概率为A.3/10B.2/5C.1/2D.3/519、平面向量a=(1,2)，b=(-2,m)，若a⊥b，则m等于A.-1B.1C.2D.-220、椭圆x^2/25+y^2/16=1的焦距为A.3B.6C.5D.1021、函数f(x)=x²-2x+3的图像顶点坐标为A.(1,2)B.(1,3)C.(-1,2)D.(-1,3)22、方程2x+5=11的解为A.x=2B.x=3C.x=4D.x=523、函数y=√(x-2)的定义域为A.x≥2B.x>2C.x≤2D.x<224、等差数列{aₙ}中，a₁=2，公差d=3，则a₁₀的值为A.29B.30C.32D.3525、从甲、乙、丙、丁四人中选出两人担任班长和副班长，共有多少种不同的选法A.6种B.12种C.24种D.4种26、直线l₁：y=2x+1与直线l₂：y=2x-3的位置关系是A.平行B.垂直C.相交但不垂直D.重合27、一元二次方程x²-4x+4=0的根的情况为A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根D.无法确定28、已知|a|=3，|b|=2，且a与b方向相反，则向量a-b的模为A.1B.5C.6D.1或529、若集合A={x|-1≤x≤3}，B={x|x<2}，则A∩B等于A.{x|-1≤x<2}B.{x|2<x≤3}C.{x|-1<x<2}D.{x|x≤3}30、函数f(x)=√(x-1)的定义域是A.{x|x≥0}B.{x|x>1}C.{x|x≥1}D.{x|x≤1}31、已知等差数列{a_n}中，a_1=2，d=3，则a_5等于A.12B.14C.15D.1732、不等式x²-5x+6<0的解集是A.{x|2<x<3}B.{x|x<2或x>3}C.{x|2≤x≤3}D.{x|x≤2或x≥3}33、log₂8的值等于A.2B.3C.4D.834、直线y=2x+1与直线y=-x+4的交点坐标是A.(1,3)B.(2,3)C.(1,2)D.(2,5)35、在△ABC中，角A=60°，AB=2，AC=3，则BC等于A.√7B.√10C.√13D.√1936、已知向量a=(1,2)，b=(-2,1)，则a·b等于A.0B.1C.-1D.337、函数f(x)=x²-4x+5的最小值是A.0B.1C.2D.538、已知集合A={x|x^2-3x+2≤0}，集合B={x|1<x<3}，则A∩B等于A.{x|1≤x≤2}B.{x|1<x≤2}C.{x|2≤x<3}D.{x|1<x<3}39、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-2)的定义域为A.{x|x≥1且x≠2}B.{x|x>1且x≠2}C.{x|x≥1}D.{x|x>1}40、圆心为(1,-2)，半径为3的圆的标准方程为A.(x-1)^2+(y+2)^2=9B.(x+1)^2+(y-2)^2=9C.(x-1)^2+(y+2)^2=3D.(x+1)^2+(y-2)^2=341、从集合{1,2,3,4,5}中随机抽取一个数，抽到奇数的概率为A.2/5B.3/5C.1/2D.4/542、二次函数f(x)=x^2-4x+3在区间[0,3]上的最小值为A.-1B.0C.3D.-343、复数z=2-i在复平面内对应的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限44、集合A={x|x^2-3x+2=0}，B={x|x^2-x=0}，则A∩B等于A.{0,1,2}B.{1}C.{0,2}D.{0,1}45、已知向量a=(1,2)，b=(-2,m)，若a⊥b，则m的值为A.-1B.1C.-2D.246、函数f(x)=log_2(x-1)的定义域是A.{x|x>0}B.{x|x>1}C.{x|x≥1}D.{x|x≠1}47、在等差数列{a_n}中，a_1=2，d=3，则a_5等于A.12B.14C.17D.2048、椭圆x^2/9+y^2/4=1的焦距为A.2B.4C.2√5D.4√549、直线l过点(1,2)且斜率为-1，则直线l的方程是A.x+y-3=0B.x-y+1=0C.x+y-1=0D.x-y-3=050、已知sinα=3/5，α∈(π/2,π)，则cosα等于A.4/5B.-4/5C.3/4D.-3/451、从5名男生和3名女生中任选2人，则选中2名女生的概率是A.1/7B.1/14C.3/28D.3/1452、设f(x)=x^3-3x，则f(x)在x=1处的导数值为A.-2B.0C.2D.353、已知函数f(x)=x²-4x+3，则f(x)在区间[0,4]上的最小值为A.-1B.0C.3D.454、若sinα=3/5，且α为第二象限角，则cosα的值为A.4/5B.-4/5C.3/5D.-3/555、直线x+y-2=0与圆(x-1)²+(y-1)²=4的位置关系是A.相离B.相切C.相交D.无法确定56、不等式x²-5x+6<0的解集为A.{x|2<x<3}B.{x|x<2或x>3}C.{x|-2<x<-3}D.{x|x<-2或x>-3}57、已知椭圆方程为x²/16+y²/9=1，则其离心率为A.√7/4B.3/4C.√7/3D.1/258、从标有数字1、2、3、4、5的五个球中任取两个，两数之和为偶数的概率为A.2/5B.3/5C.1/5D.4/559、函数y=log₂(x-1)的定义域为A.{x|x>1}B.{x|x≥1}C.{x|x≠1}D.{x|x<1}60、已知集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|1<x<3}，则A∩B等于A.{1}B.{2}C.{1,2}D.{1,2,3}61、直线x+y-2=0的斜率为A.-1B.0C.1D.262、已知向量a=(1,2)，b=(3,-1)，则a·b等于A.1B.2C.3D.563、椭圆x²/9+y²/4=1的焦距为A.√5B.2C.2√5D.564、已知sinα=3/5，α为锐角，则cosα等于A.4/5B.3/4C.5/4D.5/365、从甲、乙、丙三人中任选两人参加某活动，共有几种不同选法A.3B.6C.9D.1266、已知集合A={x|x^2-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B等于A.{x|1≤x≤2}B.{x|1<x≤2}C.{x|2≤x<3}D.{x|1<x<3}67、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-2)的定义域为A.{x|x≥1且x≠2}B.{x|x>1且x≠2}C.{x|x>1}D.{x|x≥2}68、若log_2(3x-1)=3，则x的值为A.3B.7/3C.5/3D.269、已知等差数列{a_n}中，a_1=2，a_5=14，则该数列的公差d等于A.2B.3C.4D.570、已知向量a=(1,2)，b=(3,-1)，则a·b的值为A.1B.-1C.5D.-571、sin60°cos30°-cos60°sin30°的值为A.1/2B.√3/2C.0D.172、直线x-√3y+1=0的倾斜角为A.30°B.60°C.120°D.150°73、抛物线y^2=8x的焦点坐标为A.(2,0)B.(4,0)C.(0,2)D.(0,4)74、从数字1、2、3、4中任取两个不同的数字组成一个两位数，则所得两位数是偶数的概率为A.1/2B.1/3C.1/4D.1/675、函数f(x)=x^3-3x在区间[-2,2]上的最小值为A.-2B.-3C.-4D.-676、已知集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|x²-x-2=0}，则A∩B等于A.{-1,1,2}B.{1,2}C.{2}D.ø77、不等式|x-1|<3的解集为A.{x|-2<x<4}B.{x|-4<x<2}C.{x|1<x<4}D.{x|-2<x<1}78、函数f(x)=√(x-2)的定义域为A.{x|x≥0}B.{x|x≥2}C.{x|x≤2}D.{x|x>2}79、log₂8的值为A.2B.3C.4D.880、已知等差数列{aₙ}中，a₁=2，d=3，则a₅等于A.12B.14C.17D.2081、已知向量a=(1,2)，b=(3,-1)，则a·b等于A.1B.-1C.5D.-582、sin60°的值为A.√2/2B.√3/2C.1/2D.√383、圆(x-1)²+(y+2)²=4的圆心坐标和半径分别为A.(1,-2)，r=2B.(-1,2)，r=2C.(1,-2)，r=4D.(-1,2)，r=484、从5名同学中选取2名参加志愿活动，共有多少种不同的选法A.10B.20C.5D.2585、已知抛物线y²=4x的焦点坐标为A.(1,0)B.(0,1)C.(2,0)D.(0,2)86、已知集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|1<x<4}，则A∩B等于A.{1}B.{2}C.{1,2}D.{1,2,3}87、函数f(x)=√(x-1)的定义域为A.{x|x≥1}B.{x|x>1}C.{x|x≤1}D.{x|x<1}88、已知sinα=3/5，且α为第二象限角，则cosα的值为A.4/5B.-4/5C.3/5D.-3/589、向量a=(1,2)，b=(-2,1)，则a·b的值为A.0B.1C.-1D.390、直线x+y-2=0的斜率和在y轴上的截距分别为A.斜率1，截距2B.斜率-1，截距2C.斜率1，截距-2D.斜率-1，截距-291、函数f(x)=x³-3x在区间[-2,2]上的最大值为A.2B.3C.4D.692、已知集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|1<x<3}，则A∩B等于A.{1,2}B.{2}C.{1}D.{1,2,3}93、函数f(x)=√(x-1)的定义域是A.{x|x≥1}B.{x|x>1}C.{x|x≤1}D.{x|x<1}94、已知等差数列{aₙ}的前n项和为Sₙ，若a₃=5，a₇=13，则S₉等于A.72B.81C.90D.9995、已知向量a=(1,2)，b=(x,3)，若a⊥b，则x的值为A.-6B.-3C.3D.696、sin150°的值为A.1/2B.-1/2C.√3/2D.-√3/297、直线l过点(1,2)且与直线2x-y+1=0平行，则直线l的方程是A.2x-y=0B.2x-y+1=0C.x-2y+3=0D.x-2y-3=098、从1,2,3,4,5中任取两个不同的数，则这两个数之和为偶数的概率是A.2/5B.3/10C.1/2D.1/599、圆(x-1)²+(y+2)²=4的圆心坐标和半径分别是A.(1,-2)，r=2B.(-1,2)，r=2C.(1,-2)，r=4D.(-1,2)，r=4100、函数f(x)=x³-3x在区间[-2,2]上的最大值是A.2B.6C.-2

参考答案及解析1.【参考答案】A【解析】先解方程x²−x−6=0，因式分解得(x−3)(x+2)=0，解得x=3或x=−2。由于二次项系数为正，抛物线开口向上，不等式小于0的解集在两根之间，即−2<x<3。故选A。2.【参考答案】C【解析】五个数中奇数有1、3、5共3个，偶数有2、4共2个。由古典概型公式，P=3/5。也可理解为基本事件总数为5，有利事件数为3，故概率为3/5。故选C。3.【参考答案】A【解析】集合A为闭区间[-2,3]，集合B为x<1或x>5。两集合取交集，即同时满足-2≤x≤3且(x<1或x>5)。x>5与A无交集，故只需取x<1与A的交集，得{x|-2≤x<1}。故选A。4.【参考答案】A【解析】将x=2代入函数f(x)=x²-2x+3，得f(2)=2²-2×2+3=4-4+3=3。故选A。5.【参考答案】A【解析】直线方程y=kx+b中，k为斜率，b为y轴截距。对比y=2x+1，可知斜率为2，y轴截距为1。故选A。6.【参考答案】A【解析】根据特殊角的三角函数值，sin30°=1/2，sin45°=√2/2，sin60°=√3/2，sin90°=1。故选A。7.【参考答案】A【解析】等差数列通项公式为aₙ=a₁+(n-1)d。将a₁=3，d=2，n=5代入，得a₅=3+(5-1)×2=3+8=11。故选A。8.【参考答案】A【解析】向量数量积公式为a·b=x₁x₂+y₁y₂。将a=(1,2)，b=(3,-1)代入，得a·b=1×3+2×(-1)=3-2=1。故选A。9.【参考答案】A【解析】圆的标准方程为(x-a)²+(y-b)²=r²，其中(a,b)为圆心，r为半径。对比(x-1)²+(y+2)²=4，得圆心为(1,-2)，半径r=√4=2。故选A。10.【参考答案】A【解析】对方程x²-5x+6=0因式分解，得(x-2)(x-3)=0。解得x=2或x=3。故选A。11.【参考答案】A【解析】十位数字不能为0，有3种选法（1、2、3）；个位数字从剩余3个数字中选，有3种选法。根据乘法原理，共可组成3×3=9个不同的两位数。故选A。12.【参考答案】B【解析】由x^2-3x+2≤0得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，即A={x|1≤x≤2}。与B={x|1<x<3}取交集，得A∩B={x|1<x≤2}，故选B。13.【参考答案】B【解析】对数函数要求真数大于0，即x-1>0，解得x>1，故定义域为{x|x>1}，选B。14.【参考答案】B【解析】由sin^2α+cos^2α=1得cos^2α=1-(3/5)^2=16/25，因α在第二象限，cosα<0，故cosα=-4/5，选B。15.【参考答案】B【解析】A错误，如a=1,b=-2时不成立；C错误，当a,b异号时不成立；D错误，c<0时不等号反向；B正确，不等式两边同减同一个数不等号方向不变，选B。16.【参考答案】A【解析】将直线方程化为斜截式y=x+1，可知斜率k=1，y轴截距为1，故选A。17.【参考答案】A【解析】将圆的一般方程配方：(x-2)^2+(y+1)^2=5，故圆心为(2,-1)，半径r=√5，选A。18.【参考答案】D【解析】基本事件总数C(5,2)=10。两数之和为奇数需一奇一偶，奇数有1,3,5共3个，偶数有2,4共2个，事件数为3×2=6，概率P=6/10=3/5，选D。19.【参考答案】B【解析】两向量垂直则数量积为0，即a·b=1×(-2)+2×m=0，解得m=1，选B。20.【参考答案】B【解析】椭圆中a^2=25，b^2=16，则c^2=a^2-b^2=9，c=3，焦距2c=6，选B。21.【参考答案】A【解析】对于二次函数f(x)=ax²+bx+c，顶点横坐标x=-b/(2a)，代入得x=-(-2)/(2×1)=1，将x=1代入函数得f(1)=1-2+3=2，所以顶点坐标为(1,2)。22.【参考答案】B【解析】移项得2x=11-5=6，两边同时除以2，得x=3。23.【参考答案】A【解析】根号下的式子必须非负，即x-2≥0，解得x≥2。24.【参考答案】A【解析】等差数列通项公式为aₙ=a₁+(n-1)d，代入得a₁₀=2+(10-1)×3=2+27=29。25.【参考答案】B【解析】这是一个排列问题，从4人中选2人并考虑顺序，计算A₄²=4×3=12种。26.【参考答案】A【解析】两条直线的斜率相等，k₁=k₂=2，截距不相等（1≠-3），所以两条直线平行。27.【参考答案】B【解析】计算判别式Δ=b²-4ac=(-4)²-4×1×4=16-16=0，Δ=0说明方程有两个相等的实数根。28.【参考答案】B【解析】因为a与b方向相反，可设a指向正方向，b指向负方向，则|a-b|=|a|+|b|=3+2=5。29.【参考答案】A【解析】A∩B表示同时属于A和B的元素的集合。A的范围是-1到3（含端点），B的范围是小于2。两者的公共部分是从-1到2（不含2），即{x|-1≤x<2}，故选A。30.【参考答案】C【解析】二次根式被开方数需非负，即x-1≥0，解得x≥1。因此定义域为{x|x≥1}，故选C。31.【参考答案】B【解析】等差数列通项公式a_n=a_1+(n-1)d。代入a_1=2，d=3，n=5：a_5=2+4×3=2+12=14，故选B。32.【参考答案】A【解析】因式分解x²-5x+6=(x-2)(x-3)<0。二次函数开口向上，小于零的部分在两根之间，即2<x<3，故选A。33.【参考答案】B【解析】log₂8即求2的多少次幂等于8。因为2³=8，所以log₂8=3，故选B。34.【参考答案】A【解析】联立方程组：2x+1=-x+4，解得3x=3，x=1。代入y=2x+1得y=3。交点坐标为(1,3)，故选A。35.【参考答案】A【解析】由余弦定理BC²=AB²+AC²-2·AB·AC·cosA=4+9-2×2×3×cos60°=13-6×1/2=13-3=10？等等，cos60°=1/2，所以BC²=4+9-6=7，BC=√7，故选A。36.【参考答案】A【解析】向量点积a·b=x₁x₂+y₁y₂=1×(-2)+2×1=-2+2=0。因此两向量垂直，故选A。37.【参考答案】B【解析】配方法：f(x)=(x-2)²+1。因为(x-2)²≥0，所以f(x)≥1，当x=2时取最小值1，故选B。38.【参考答案】B【解析】由x^2-3x+2≤0得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，故A={x|1≤x≤2}。B={x|1<x<3}，取交集得A∩B={x|1<x≤2}。注意端点x=1不在B中，x=2在B中，故选B。39.【参考答案】A【解析】根号要求被开方数非负，即x-1≥0，得x≥1；分母不能为零，即x-2≠0，得x≠2。两条件同时满足，定义域为{x|x≥1且x≠2}，故选A。40.【参考答案】A【解析】圆的标准方程为(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，其中(a,b)为圆心，r为半径。代入得(x-1)^2+(y+2)^2=9，故选A。41.【参考答案】B【解析】基本事件总数为5，其中奇数有1,3,5共3个，故概率P=3/5，故选B。42.【参考答案】A【解析】f(x)=x^2-4x+3=(x-2)^2-1，对称轴为x=2，开口向上。因x=2∈[0,3]，所以当x=2时取得最小值f(2)=-1，故选A。43.【参考答案】D【解析】复数z=2-i对应的点为(2,-1)，横坐标为正，纵坐标为负，位于第四象限，故选D。44.【参考答案】B【解析】由x^2-3x+2=0得x=1或x=2，故A={1,2}。由x^2-x=0得x=0或x=1，故B={0,1}。两集合交集为共同元素{1}，故选B。本题考查集合的交集运算，先解一元二次方程求出各集合元素，再找出公共部分即可。45.【参考答案】B【解析】因为a⊥b，所以a·b=0，即1×(-2)+2×m=0，解得m=1。故选B。本题考查向量垂直的充要条件：两向量垂直等价于它们的数量积为零，直接代入坐标公式列方程求解即可。46.【参考答案】B【解析】对数函数的真数必须大于零，即x-1>0，解得x>1。故定义域为{x|x>1}，选B。本题考查对数函数的定义域，核心要点是记住"真数>0"这一基本约束条件。47.【参考答案】B【解析】等差数列通项公式为a_n=a_1+(n-1)d，代入得a_5=2+(5-1)×3=2+12=14。故选B。本题考查等差数列的通项公式，记忆公式a_n=a_1+(n-1)d，直接代入首项和公差计算即可，属基础题型。48.【参考答案】C【解析】椭圆标准方程中a^2=9，b^2=4，故c^2=a^2-b^2=5，c=√5，焦距2c=2√5。故选C。本题考查椭圆的基本性质，关键是记住c^2=a^2-b^2（其中a>b），焦距为2c，注意区分长轴长2a与焦距2c的不同概念。49.【参考答案】A【解析】由点斜式y-y_0=k(x-x_0)得y-2=-(x-1)，整理得x+y-3=0。故选A。本题考查直线的点斜式方程，公式为y-y_0=k(x-x_0)，代入已知点和斜率后化简成一般式即可，注意移项时符号的变化。50.【参考答案】B【解析】由sin^2α+cos^2α=1得cos^2α=1-9/25=16/25，因为α在第二象限，cosα<0，故cosα=-4/5。选B。本题考查同角三角函数的基本关系及象限符号判断，关键步骤是先用平方关系求出cosα的绝对值，再根据所在象限确定符号。51.【参考答案】A【解析】从8人中任选2人的总方法数为C(8,2)=28，选中2名女生的方法数为C(3,2)=3，故概率为3/28。故选C。本题考查古典概型概率计算，关键是分别求出总的基本事件数和所求事件包含的基本事件数，用组合数公式C(n,k)=n!/k!(n-k)!进行计算。52.【参考答案】B【解析】f'(x)=3x^2-3，代入x=1得f'(1)=3-3=0。故选B。本题考查导数的计算，先利用幂函数求导公式(x^n)'=nx^(n-1)求出导函数，再代入具体数值计算导数值。注意导数在某点的几何意义是该点处切线的斜率。53.【参考答案】A【解析】函数f(x)=x²-4x+3为开口向上的抛物线，对称轴为x=2。当x=2时，f(2)=4-8+3=-1，此为最小值。因此选A。54.【参考答案】B【解析】由sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-(3/5)²=16/25，故cosα=±4/5。因α在第二象限，cosα<0，所以cosα=-4/5。选B。55.【参考答案】B【解析】圆心为(1,1)，半径r=2。圆心到直线的距离d=|1+1-2|/√2=0/√2=0。但计算有误，重新计算：d=|1+1-2|/√(1²+1²)=0。实际上圆心(1,1)在直线上，故直线过圆心，与圆相交。但再检查，圆心到直线距离为0小于半径2，应选C。修正：圆心到直线距离为0，直线过圆心，与圆相交。选C。56.【参考答案】A【解析】因式分解得(x-2)(x-3)<0。方程(x-2)(x-3)=0的根为x=2和x=3。因不等号小于0，解集在两根之间，即2<x<3。选A。57.【参考答案】A【解析】椭圆中a²=16，b²=9，所以a=4，b=3。c=√(a²-b²)=√(16-9)=√7。离心率e=c/a=√7/4。选A。58.【参考答案】A【解析】总取法有C(5,2)=10种。两数之和为偶数，需同为奇数或同为偶数。奇数有1、3、5共3个，取2个有C(3,2)=3种；偶数有2、4共2个，取2个有C(2,2)=1种。合计4种。概率为4/10=2/5。选A。59.【参考答案】A【解析】对数函数真数必须大于0，即x-1>0，解得x>1。因此定义域为{x|x>1}。选A。60.【参考答案】B【解析】解方程x²-3x+2=0得(x-1)(x-2)=0，所以A={1,2}。由B={x|1<x<3}可知，只有2满足条件，故A∩B={2}。61.【参考答案】A【解析】将直线方程化为y=-x+2，对比斜截式y=kx+b，可知斜率k=-1。62.【参考答案】A【解析】由向量数量积公式得a·b=1×3+2×(-1)=3-2=1。63.【参考答案】C【解析】由椭圆标准方程知a²=9，b²=4，则c²=a²-b²=5，c=√5，焦距2c=2√5。64.【参考答案】A【解析】由sin²α+cos²α=1，得cosα=√(1-9/25)=√(16/25)=4/5（锐角取正值）。65.【参考答案】A【解析】从三人中选两人的组合数为C₃²=3种，分别为甲乙、甲丙、乙丙。66.【参考答案】B【解析】解不等式x^2-3x+2≤0，因式分解得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，即A={x|1≤x≤2}。B={x|1<x<3}。取交集得A∩B={x|1<x≤2}。故选B。67.【参考答案】A【解析】由根式有意义得x-1≥0，即x≥1；由分母有意义得x-2≠0，即x≠2。两者同时满足得x≥1且x≠2。故选A。68.【参考答案】A【解析】由对数定义得3x-1=2^3=8，解得3x=9，x=3。检验：3×3-1=8>0，符合题意。故选A。69.【参考答案】B【解析】由等差数列通项公式a_n=a_1+(n-1)d，得a_5=a_1+4d=2+4d=14，解得4d=12，d=3。故选B。70.【参考答案】A【解析】向量点积公式a·b=x_1x_2+y_1y_2=1×3+2×(-1)=3-2=1。故选A。71.【参考答案】A【解析】原式=sin(60°-30°)=sin30°=1/2。也可分别计算：√3/2×√3/2-1/2×1/2=3/4-1/4=1/2。故选A。72.【参考答案】A【解析】将直线方程化为斜截式：y=√3/3x+√3/3，斜率k=√3/3。设倾斜角为α，则tanα=√3/3，α=30°。故选A。73.【参考答案】A【解析】抛物线y^2=2px形式，此处2p=8，p=4，焦点坐标为(p/2,0)=(2,0)。故选A。74.【参考答案】B【解析】从4个数字中任取两个排列组成两位数，总共有A_4^2=12种。其中末位为偶数（2或4）的情况：当末位为2时，十位有3种选择；当末位为4时，十位也有3种选择，共6种。概率P=6/12=1/2。故选A。（重新核对：组成两位数总共12种，末位为偶数即2或4，分别讨论，确实6种，概率为1/2）75.【参考答案】C【解析】f'(x)=3x^2-3=3(x+1)(x-1)，令f'(x)=0得x=-1或x=1。计算各点函数值：f(-2)=-2，f(-1)=2，f(1)=-2，f(2)=2。经检查，f(-2)=-8+6=-2，但端点和极值点中最小值为-2？重新计算：f(-1)=-1+3=2，f(1)=1-3=-2。最小值为-2。故选A。（重新核算）

仔细重新算：f(-2)=-8+6=-2，f(-1)=2，f(1)=-2，f(2)=8-6=2，最小值是-2。答案为A。76.【参考答案】C【解析】解方程x²-3x+2=0得x=1或x=2，故A={1,2}。解方程x²-x-2=0得x=-1或x=2，故B={-1,2}。因此A∩B={2}。答案为C。77.【参考答案】A【解析】由|x-1|<3可得-3<x-1<3，即-2<x<4。因此解集为{x|-2<x<4}。答案为A。78.【参考答案】B【解析】要使√(x-2)有意义，需x-2≥0，即x≥2。因此函数的定义域为{x|x≥2}。答案为B。79.【参考答案】B【解析】log₂8=log₂2³=3。因此log₂8=3。答案为B。80.【参考答案】B【解析】由等差数列通项公式aₙ=a₁+(n-1)d，得a₅=2+(5-1)×3=2+12=14。答案为B。81.【参考答案】A【解析】a·b=1×3+2×(-1)=3-2=1。因此向量a与b的数量积为1。答案为A。82.【参考答案】B【解析】sin60°=√3/2。这是特殊角的三角函数值，需熟记。答案为B。83.【参考答案】A【解析】圆的标准方程为(x-a)²+(y-b)²=r²，其中圆心为(a,b)，半径为r。对比得圆心为(1,-2)，r²=4，故r=2。答案为A。84.【参考答案】A【解析】从5人中选2人，属于组合问题。C₅²=5!/(2!×3!)=10种。因此共有10种不同的选法。答案为A。85.【参考答案】A【解析】抛物线y²=2px的焦点坐标为(p/2,0)。由y²=4x得2p=4，即p=2，故焦点为(1,0)。答案为A。86.【参考答案】B【解析】由x²-3x+2=0解得x=1或x=2，即A={1,2}。又B={x|1<x<4}，所以A∩B={2}。故选B。87.【参考答案】A【解析】要使二次根式有意义，需满足被开方数大于等于零，即x-1≥0，解得x≥1。因此函数的定义域为{x|x≥1}。故选A。88.【参考答案】B【解析】由同角三角函数关系sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-9/25=16/25，所以cosα=±4/5。因为α为第二象限角，cosα<0，故cosα=-4/5。故选B。89.【参考答案】A【解析】由向量数量积坐标公式得a·b=1×(-2)+2×1=-2+2=0。故选A。90.【参考答案】B【解析】将直线方程化为斜截式y=-x+2，可知斜率k=-1，y轴截距b=2。故选B。91.【参考答案】C【解析】求导得f'(x)=3x²-3=3(x+1)(x-1)，令f'(x)=0得x=±