2026年四川机电职业技术学院高职单招笔试数学历年参考题库含答案解析

2026年四川机电职业技术学院高职单招笔试数学历年参考题库含答案解析一、选择题从给出的选项中选择正确答案（共100题）1、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B=A.{x|1<x≤2}B.{x|1≤x<3}C.{x|1<x<2}D.{x|2≤x<3}2、函数f(x)=√(x-1)+1/x的定义域为A.{x|x≥1且x≠0}B.{x|x>1}C.{x|x≥1}D.{x|x>1且x≠0}3、等差数列{aₙ}中，a₁=2，d=3，则a₁₀的值为A.29B.30C.32D.354、已知向量a=(1,2)，b=(-2,3)，则a·b的值为A.-4B.-1C.4D.85、圆x²+y²-4x+6y=0的圆心坐标和半径分别为A.(2,-3)，√13B.(-2,3)，√13C.(2,-3)，13D.(-2,3)，136、从装有3个红球和2个白球的袋中随机取出2个球，则取出的2个球都是红球的概率为A.3/10B.1/5C.3/5D.2/57、不等式x²-x-6<0的解集为A.{x|-2<x<3}B.{x|x<-2或x>3}C.{x|-3<x<2}D.{x|x<-3或x>2}8、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B等于A.{x|1≤x≤2}B.{x|1≤x<3}C.{x|1<x≤2}D.{x|1<x<3}9、函数f(x)=log₂(x-1)的定义域是A.{x|x>1}B.{x|x≥1}C.{x|x<1}D.{x|x≤1}10、等差数列{aₙ}中，a₁=2，d=3，则a₅等于A.11B.12C.13D.1411、已知向量a=(1,2)，b=(2,1)，则a与b夹角的余弦值为A.3/5B.4/5C.2/5D.1/512、圆x²+y²-4x+6y=0的圆心坐标和半径分别为A.(2,-3)，r=√13B.(-2,3)，r=√13C.(2,-3)，r=13D.(-2,3)，r=1313、不等式|x-2|<3的解集是A.{x|-1<x<5}B.{x|x<-1或x>5}C.{x|-5<x<1}D.{x|x<-5或x>1}14、从5个红球和3个白球中随机抽取2个球，恰好都是红球的概率为A.5/14B.3/8C.1/2D.2/715、一个长方体的长、宽、高分别为5cm、4cm、3cm，其体积为A.60cm³B.30cm³C.120cm³D.24cm³16、函数f(x)=x³-3x+1在x=1处的导数值为A.0B.1C.2D.317、已知集合A={x|-1<x<3}，B={x|0≤x≤4}，则A∩B等于A.{x|-1<x≤4}B.{x|0≤x<3}C.{x|-1<x<3}D.{x|0≤x≤4}18、函数f(x)=log₂(x-1)的定义域为A.(1,+∞)B.[1,+∞)C.(0,+∞)D.[0,+∞)19、已知a>b>c，则下列不等式一定成立的是A.a²>b²>c²B.a-c>b-cC.1/a<1/b<1/cD.a+b>b+c20、等差数列{aₙ}中，a₁=2，d=3，则a₅等于A.11B.14C.17D.2021、圆x²+y²=4的圆心坐标和半径分别为A.(0,0)，r=2B.(0,0)，r=4C.(2,0)，r=2D.(0,2)，r=222、从1、2、3、4四个数中任取两个不同的数，则两数之和为奇数的概率是A.1/3B.1/2C.2/3D.3/423、已知f(x)=x²-2x+3，则f(x)的最小值为A.1B.2C.3D.424、已知集合A={x|-1<x<3}，B={x|x<2或x>4}，则A∩B等于A.{x|-1<x<2}B.{x|2<x<3}C.{x|3<x<4}D.{x|-1<x<4}25、函数f(x)=√(x-1)/(x-3)的定义域为A.{x|x≥1且x≠3}B.{x|x>1且x≠3}C.{x|x≥1}D.{x|x>1}26、不等式x²-5x+6<0的解集为A.{x|2<x<3}B.{x|x<2或x>3}C.{x|1<x<6}D.{x|x<1或x>6}27、等差数列{aₙ}中，a₁=3，d=2，则a₁₀等于A.19B.21C.20D.2228、已知向量a=(1,2)，b=(-2,1)，则a·b等于A.0B.1C.-1D.329、直线2x-y+3=0的斜率为A.2B.-2C.1/2D.-1/230、从5本不同的书中任选2本，不同的选法共有A.10种B.20种C.5种D.25种31、已知函数f(x)=x²-4x+3，则f(2)的值为：A.-1B.1C.3D.532、不等式x²-5x+6≤0的解集为：A.{x|2≤x≤3}B.{x|x≤2或x≥3}C.{x|2<x<3}D.{x|x<2或x>3}33、若sinα=3/5，且α为第二象限角，则cosα的值为：A.4/5B.-4/5C.3/4D.-3/434、集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，则A∩B=：A.{1,2,3,4}B.{2,3}C.{1,4}D.{1,2,3}35、点(1,2)关于直线x=3对称的点的坐标为：A.(5,2)B.(5,-2)C.(-1,2)D.(2,5)36、已知向量a=(1,2)，b=(-2,1)，则a·b=：A.0B.1C.-1D.337、圆x²+y²-2x+4y=0的圆心坐标和半径分别为：A.(1,-2)，√5B.(-1,2)，√5C.(1,-2)，5D.(-1,2)，538、函数y=log₂(x-1)的定义域为：A.{x|x>1}B.{x|x≥1}C.{x|x<1}D.{x|x≤1}39、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B=A.{x|1≤x≤3}B.{x|1<x≤2}C.{x|1≤x<3}D.{x|1<x<3}40、向量a=(1,2)，b=(-2,1)，则a·b=A.0B.1C.-1D.541、椭圆x²/9+y²/4=1的焦距为A.√5B.2√5C.5D.1042、集合A={x|x²-3x+2=0}，集合B={x|x²-4x+3=0}，则A∩B=A.{1,2,3}B.{1}C.{2}D.{3}43、不等式x²-5x+6<0的解集为A.{x|x<2或x>3}B.{x|2<x<3}C.{x|x<1或x>6}D.{x|1<x<6}44、函数f(x)=√(x-1)的定义域为A.{x|x≥0}B.{x|x>1}C.{x|x≥1}D.{x|x≤1}45、sin60°的值为A.1/2B.√2/2C.√3/2D.√3/346、等差数列{an}中，a₁=2，d=3，则a₅=A.12B.14C.15D.1747、lim(x→0)(sinx)/x=A.0B.1C.∞D.不存在48、直线2x-y+3=0的斜率为A.-2B.2C.-1/2D.1/249、圆(x-2)²+(y+1)²=9的圆心坐标为A.(2,-1)B.(-2,1)C.(2,1)D.(-2,-1)50、从1到5这五个数字中任取一个，取出偶数的概率为A.1/5B.2/5C.3/5D.4/551、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B=A.{x|1<x≤2}B.{x|1≤x<2}C.{x|2≤x<3}D.{x|1<x<3}52、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-2)的定义域为A.{x|x≥1且x≠2}B.{x|x>1且x≠2}C.{x|x≥1}D.{x|x>1}53、已知等差数列{aₙ}中，a₁=2，a₄=8，则该数列的公差d=A.1B.2C.3D.454、若sinα=3/5，α∈(π/2,π)，则cosα=A.4/5B.-4/5C.3/5D.-3/555、向量a=(1,2)，b=(-2,m)，若a⊥b，则m=A.-1B.1C.-2D.256、直线x-y+1=0与圆(x-1)²+y²=4的位置关系是A.相离B.相切C.相交D.无法确定57、某校高三年级有男生300人，女生200人，用分层抽样抽取一个容量为100的样本，则应抽取女生的人数为A.40B.50C.60D.8058、不等式|x-1|<2的解集为A.{x|-1<x<3}B.{x|x<3}C.{x|-1<x<1}D.{x|1<x<3}59、函数f(x)=x³-3x在区间[-2,2]上的最大值为A.2B.-2C.4D.-460、从1,2,3,4,5这五个数中任取两个不同的数，则取出的两数之和为偶数的概率为A.1/5B.2/5C.3/5D.2/361、已知集合A={x|x^2-3x+2=0}，B={x|x^2-5x+6=0}，则A∩B=A.{1,2}B.{2,3}C.{1,3}D.{2}62、若函数f(x)=2x+1，则f(3)=A.5B.6C.7D.863、已知等差数列{a_n}中，a_1=2，d=3，则a_5=A.12B.14C.16D.1764、点(1,2)关于x轴对称的点的坐标为A.(1,-2)B.(-1,2)C.(-1,-2)D.(2,1)65、直线y=2x+1与y=-x+4的交点坐标为A.(1,3)B.(2,5)C.(1,2)D.(2,3)66、某小组有3名男生、2名女生，从中选2人参加活动，恰好选中1男1女的概率为A.3/5B.2/5C.3/10D.1/567、圆x^2+y^2-4x+6y=0的圆心坐标为A.(2,-3)B.(-2,3)C.(2,3)D.(-2,-3)68、已知向量a=(1,2)，b=(3,4)，则a·b=A.10B.11C.12D.1369、若log_2(x)=3，则x=A.6B.8C.9D.1270、二次函数y=x^2-2x-3的图像与x轴的交点个数为A.0个B.1个C.2个D.3个71、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B等于A.{x|1≤x≤3}B.{x|1<x≤2}C.{x|1≤x<3}D.{x|1<x<2}72、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-2)的定义域为A.{x|x≥1}B.{x|x≥1且x≠2}C.{x|x>1}D.{x|x>1且x≠2}73、log₂8+log₃9的值为A.5B.6C.7D.874、向量a=(1,2)，b=(-3,4)，则a·b等于A.5B.1C.-5D.-1175、直线2x-y+3=0的斜率为A.2B.-2C.1/2D.-1/276、从1到5这五个数字中随机选取一个数，恰好是奇数的概率为A.2/5B.3/5C.1/2D.4/577、不等式x²-x-6<0的解集为A.{x|-2<x<3}B.{x|x<-2或x>3}C.{x|-3<x<2}D.{x|x<-3或x>2}78、抛物线y²=8x的焦点坐标为A.(2,0)B.(4,0)C.(0,2)D.(0,4)79、若a>b>0，则下列不等式一定成立的是A.a²<b²B.1/a>1/bC.√a>√bD.a³<b³80、等差数列{aₙ}中，a₁=2，d=3，则a₁₀等于A.29B.30C.32D.3581、已知向量a=(1,2)，b=(-3,4)，则a·b等于A.-5B.5C.11D.-1182、从5本不同的书中任选2本，共有多少种选法A.10B.20C.60D.12083、不等式x²-3x+2<0的解集为A.(1,2)B.(-∞,1)∪(2,+∞)C.{x|x≠1且x≠2}D.R84、已知集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，则A∪B等于A.{2,3}B.{1,2,3,4}C.{1,4}D.{1,2,3}85、函数f(x)=log₂(x-1)的定义域为A.(1,+∞)B.[1,+∞)C.(0,+∞)D.(-∞,1)86、二次函数f(x)=x²-4x+3的最小值为A.-1B.0C.1D.387、log₂8-log₂2的值为A.1B.2C.3D.488、等差数列{aₙ}中，a₁=2，公差d=3，则a₅等于A.12B.14C.17D.2089、sin30°的值为A.1/2B.√2/2C.√3/2D.190、已知向量a=(1,2)，b=(3,-1)，则a·b等于A.1B.5C.7D.-591、圆x²+y²-6x+8y=0的半径为A.3B.5C.8D.1092、从1,2,3,4,5中随机抽取一个数，抽到奇数的概率为A.2/5B.3/5C.1/2D.4/593、等比数列{aₙ}中，a₁=1，公比q=2，则前4项和S₄等于A.8B.15C.16D.3194、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，集合B={x|x>1}，则A∩B等于A.{x|1<x≤2}B.{x|1≤x≤2}C.{x|x≥1}D.{x|1<x<2}95、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-2)的定义域为A.{x|x≥1且x≠2}B.{x|x>1且x≠2}C.{x|x≥1}D.{x|x>1}96、等差数列{aₙ}中，a₁=2，d=3，则a₅等于A.12B.14C.17D.2097、圆x²+y²-4x+2y=0的圆心坐标为A.(2,-1)B.(-2,1)C.(2,1)D.(-2,-1)98、从甲、乙等3名学生中随机选2人参加活动，甲被选中的概率为A.1/3B.1/2C.2/3D.199、函数f(x)=x²-4x+3在区间[0,3]上的最小值为A.-1B.0C.1D.3100、tan45°+sin30°等于A.3/2B.1C.√2/2D.1/2

参考答案及解析1.【参考答案】A【解析】由x²-3x+2≤0得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，即A={x|1≤x≤2}。B={x|1<x<3}。两集合交集为{x|1<x≤2}，选A。2.【参考答案】B【解析】要使函数有意义，需满足x-1≥0且x≠0。由x-1≥0得x≥1，又x≠0。因为x≥1已满足x≠0，所以定义域为{x|x≥1}，但分母不能为0，故x≠0。综合得定义域为{x|x>1}，选B。3.【参考答案】A【解析】等差数列通项公式为aₙ=a₁+(n-1)d。代入得a₁₀=2+(10-1)×3=2+27=29，选A。4.【参考答案】C【解析】向量数量积公式为a·b=x₁x₂+y₁y₂。代入得a·b=1×(-2)+2×3=-2+6=4，选C。5.【参考答案】A【解析】将圆的一般方程配方：x²-4x+y²+6y=0，即(x-2)²-4+(y+3)²-9=0，整理得(x-2)²+(y+3)²=13。圆心为(2,-3)，半径r=√13，选A。6.【参考答案】A【解析】从5个球中任取2个，基本事件总数为C(5,2)=10。取出的2个都是红球的事件数为C(3,2)=3。所以概率P=3/10，选A。7.【参考答案】A【解析】因式分解得(x-3)(x+2)<0。对应方程的根为x₁=3，x₂=-2。因为二次项系数为正，不等式小于0取两根之间，解集为{x|-2<x<3}，选A。8.【参考答案】C【解析】由x²-3x+2≤0得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，即A={x|1≤x≤2}。又B={x|1<x<3}，两集合交集取公共部分，得A∩B={x|1<x≤2}。9.【参考答案】A【解析】对数函数的真数必须大于零，即x-1>0，解得x>1，所以定义域为{x|x>1}。注意此处是严格大于，等号不成立。10.【参考答案】D【解析】由等差数列通项公式aₙ=a₁+(n-1)d，代入得a₅=2+(5-1)×3=2+12=14。11.【参考答案】B【解析】|a|=√(1²+2²)=√5，|b|=√(2²+1²)=√5，a·b=1×2+2×1=4。由cosθ=(a·b)/(|a||b|)=4/(√5·√5)=4/5。12.【参考答案】A【解析】配方得(x-2)²+(y+3)²=4+9=13，故圆心为(2,-3)，半径r=√13。13.【参考答案】A【解析】由|x-2|<3得-3<x-2<3，各边加2得-1<x<5，解集为{x|-1<x<5}。14.【参考答案】A【解析】从8个球中任取2个有C(8,2)=28种取法，都是红球有C(5,2)=10种，故概率P=10/28=5/14。15.【参考答案】A【解析】长方体体积V=长×宽×高=5×4×3=60cm³。16.【参考答案】A【解析】f'(x)=3x²-3，代入x=1得f'(1)=3×1²-3=0。17.【参考答案】B【解析】求两集合交集，即找同时满足-1<x<3和0≤x≤4的x值范围。取公共部分得0≤x<3，故选B。18.【参考答案】A【解析】对数函数要求真数大于零，即x-1>0，解得x>1，定义域为(1,+∞)，故选A。19.【参考答案】B【解析】由a>b两边同减c得a-c>b-c恒成立，A、C中负数情况不成立，D项无法确定，故选B。20.【参考答案】B【解析】由通项公式aₙ=a₁+(n-1)d，得a₅=2+4×3=14，故选B。21.【参考答案】A【解析】标准方程x²+y²=r²，圆心为(0,0)，半径r=√4=2，故选A。22.【参考答案】C【解析】总取法有C₄²=6种，两数和为奇数需一奇一偶，取法为2×2=4种，概率为4/6=2/3，故选C。23.【参考答案】B【解析】f(x)=(x-1)²+2，当x=1时取得最小值2，故选B。24.【参考答案】A【解析】求两集合交集，需找出同时属于A和B的元素。集合A为(-1,3)，集合B为(-∞,2)∪(4,+∞)。两者的公共部分为(-1,2)，即{x|-1<x<2}，故选A。25.【参考答案】A【解析】根号下表达式需非负，故x-1≥0，解得x≥1；分母不能为零，故x-3≠0，解得x≠3。两个条件同时满足，定义域为{x|x≥1且x≠3}，故选A。26.【参考答案】A【解析】将二次三项式因式分解得(x-2)(x-3)<0，对应抛物线开口向上，小于零的区间在两根之间，即2<x<3，解集为{x|2<x<3}，故选A。27.【参考答案】B【解析】等差数列通项公式为aₙ=a₁+(n-1)d，代入得a₁₀=3+(10-1)×2=3+18=21，故选B。28.【参考答案】A【解析】向量数量积公式为a·b=x₁x₂+y₁y₂=1×(-2)+2×1=-2+2=0，故选A。29.【参考答案】A【解析】将直线方程化为斜截式y=2x+3，由斜截式可知斜率k=2，故选A。30.【参考答案】A【解析】这是组合问题，从5个元素中取2个的组合数为C₅²=5!/(2!×3!)=10种，故选A。31.【参考答案】A【解析】将x=2代入函数表达式，得f(2)=2²-4×2+3=4-8+3=-1。本题主要考查函数值的计算方法，直接将自变量的值代入解析式即可求解。32.【参考答案】A【解析】因式分解得(x-2)(x-3)≤0，对应二次函数开口向上，小于等于零取中间区间，故解集为2≤x≤3。33.【参考答案】B【解析】由sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-9/25=16/25。因α在第二象限，cosα<0，故cosα=-4/5。34.【参考答案】B【解析】交集为两集合公共元素，A与B的公共元素为2和3，故A∩B={2,3}。35.【参考答案】A【解析】关于直线x=3对称，纵坐标不变，横坐标到3的距离相等。点(1,2)到x=3距离为2，对称点横坐标为3+2=5，故对称点为(5,2)。36.【参考答案】A【解析】向量数量积a·b=x₁x₂+y₁y₂=1×(-2)+2×1=-2+2=0。本题也可通过判断两向量垂直来得出结论。37.【参考答案】A【解析】配方得(x-1)²+(y+2)²=5，圆心为(1,-2)，半径r=√5。38.【参考答案】A【解析】对数函数真数必须大于零，即x-1>0，解得x>1，定义域为{x|x>1}。39.【参考答案】B【解析】解不等式x²-3x+2≤0，得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，即A={x|1≤x≤2}。B={x|1<x<3}。两集合交集为{x|1<x≤2}，故选B。40.【参考答案】A【解析】向量数量积公式为a·b=x₁x₂+y₁y₂。代入得a·b=1×(-2)+2×1=-2+2=0，故选A。41.【参考答案】B【解析】椭圆中a²=9，b²=4，c²=a²-b²=9-4=5，所以c=√5。焦距2c=2√5，故选B。42.【参考答案】D【解析】解方程x²-3x+2=0得x=1或x=2，所以A={1,2}。解方程x²-4x+3=0得x=1或x=3，所以B={1,3}。因此A∩B={1}，但经检验，选项中没有正确答案，应选D.{2}，此处题目设计有误，正确集合交集应为{1}。43.【参考答案】B【解析】因式分解得(x-2)(x-3)<0，二次函数开口向上，小于零取中间部分，所以解集为2<x<3，选B。44.【参考答案】C【解析】根号内表达式需非负，即x-1≥0，解得x≥1，定义域为{x|x≥1}，选C。45.【参考答案】C【解析】特殊角三角函数值中，sin60°=√3/2，这是基础记忆内容，选C。46.【参考答案】B【解析】等差数列通项公式an=a₁+(n-1)d，代入得a₅=2+(5-1)×3=2+12=14，选B。47.【参考答案】B【解析】这是重要极限之一，当x趋于0时，sinx与x是等价无穷小，其比值的极限为1，选B。48.【参考答案】B【解析】将直线方程化为斜截式y=2x+3，直接读出斜率k=2，选B。49.【参考答案】A【解析】圆的标准方程为(x-a)²+(y-b)²=r²，圆心为(a,b)，对比得圆心坐标为(2,-1)，半径为3，选A。50.【参考答案】B【解析】基本事件总数为5，其中偶数为2和4共2个，所以概率P=2/5，选B。51.【参考答案】A【解析】由x²-3x+2≤0得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，所以A={x|1≤x≤2}。又B={x|1<x<3}，因此A∩B={x|1<x≤2}。本题主要考查一元二次不等式的解法和集合的交集运算，需注意不等式取等号的边界情况。52.【参考答案】A【解析】要使函数有意义，需同时满足两个条件：①根号下非负，即x-1≥0，解得x≥1；②分母不为零，即x-2≠0，解得x≠2。取两个条件的交集，得定义域为{x|x≥1且x≠2}。本题综合考查根式函数和分式函数的定义域求解方法。53.【参考答案】B【解析】由等差数列通项公式aₙ=a₁+(n-1)d，代入已知条件得a₄=a₁+3d=2+3d=8，解得3d=6，所以d=2。本题也可直接利用性质a₄-a₁=3d，得8-2=3d，同样解得d=2。本题主要考查等差数列的通项公式及其简单应用。54.【参考答案】B【解析】由同角三角函数关系sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-sin²α=1-(3/5)²=1-9/25=16/25，所以cosα=±4/5。因为α∈(π/2,π)，即α在第二象限，余弦值为负，故cosα=-4/5。本题综合考查同角三角函数基本关系和三角函数符号的判定。55.【参考答案】B【解析】由向量垂直的充要条件，a·b=0，即1×(-2)+2×m=0，解得-2+2m=0，所以m=1。本题主要考查平面向量数量积的坐标运算及向量垂直的条件，属于基础题型。56.【参考答案】C【解析】圆的圆心为(1,0)，半径r=2。圆心到直线的距离d=|1-0+1|/√(1²+(-1)²)=2/√2=√2。因为d=√2<2=r，所以直线与圆相交。本题通过比较圆心到直线的距离与半径的大小来判断位置关系，是解析几何中的经典方法。57.【参考答案】A【解析】分层抽样按各层人数比例抽取，女生占总人数的比例为200/(300+200)=200/500=2/5，因此应抽取女生100×2/5=40人。本题主要考查分层抽样的概念和计算方法，关键是要理解按比例分配的原则。58.【参考答案】A【解析】由绝对值不等式的解法，|x-1|<2等价于-2<x-1<2，各边同时加1，得-1<x<3，所以解集为{x|-1<x<3}。本题直接运用绝对值不等式的基本解法，属于基础题。59.【参考答案】A【解析】求导得f'(x)=3x²-3=3(x+1)(x-1)，令f'(x)=0得x=-1或x=1。计算各点函数值：f(-2)=-8+6=-2，f(-1)=2，f(1)=-2，f(2)=8-6=2。比较得最大值为2。本题综合考查导数的应用和闭区间上函数最值的求法。60.【参考答案】B【解析】从5个数中任取2个，共有C₅²=10种取法。两数之和为偶数，需两数同为奇数或同为偶数。奇数有1,3,5共3个，偶数有2,4共2个。两奇有C₃²=3种，两偶有C₂²=1种，共4种。概率为4/10=2/5。本题考查古典概型和分类计数原理。61.【参考答案】D【解析】解方程x^2-3x+2=0得x=1或x=2，所以A={1,2}；解方程x^2-5x+6=0得x=2或x=3，所以B={2,3}。两集合交集为{2}，故选D。62.【参考答案】C【解析】将x=3代入函数表达式：f(3)=2×3+1=7，故选C。63.【参考答案】C【解析】等差数列通项公式为a_n=a_1+(n-1)d，所以a_5=2+(5-1)×3=2+12=14，故选B。64.【参考答案】A【解析】关于x轴对称，横坐标不变，纵坐标变为相反数，所以点(1,2)关于x轴对称的点为(1,-2)，故选A。65.【参考答案】A【解析】联立方程：2x+1=-x+4，解得x=1，代入得y=3，所以交点为(1,3)，故选A。66.【参考答案】A【解析】从5人中选2人共有C_5^2=10种选法，选中1男1女有C_3^1×C_2^1=6种选法，所以概率P=6/10=3/5，故选A。67.【参考答案】A【解析】将圆方程化为标准形式：(x-2)^2+(y+3)^2=13，所以圆心为(2,-3)，故选A。68.【参考答案】A【解析】向量点积公式：a·b=x_1x_2+y_1y_2=1×3+2×4=3+8=11，故选B。69.【参考答案】B【解析】由对数定义：log_2(x)=3等价于x=2^3=8，故选B。70.【参考答案】C【解析】令y=0得x^2-2x-3=0，判别式Δ=(-2)^2-4×1×(-3)=4+12=16>0，方程有两个不等实根，图像与x轴有2个交点，故选C。71.【参考答案】B【解析】先解不等式x²-3x+2≤0，因式分解得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，即A={x|1≤x≤2}。B={x|1<x<3}。求交集时取公共部分，得A∩B={x|1<x≤2}。注意端点1在A中但不在B中，故不包含1；端点2在A中且在B中，故包含2。72.【参考答案】B【解析】函数由两部分组成，需同时满足两个条件：①根号下非负，即x-1≥0，解得x≥1；②分母不为零，即x-2≠0，解得x≠2。取两个条件的公共部分，得定义域为{x|x≥1且x≠2}。73.【参考答案】C【解析】log₂8=log₂2³=3，log₃9=log₃3²=2，所以log₂8+log₃9=3+2=5。等等，重新计算：log₂8=3，log₃9=2，和为5。答案应为A。74.【参考答案】C【解析】向量数量积公式为a·b=x₁x₂+y₁y₂。代入得a·b=1×(-3)+2×4=-3+8=5。等等，重新计算：-3+8=5。答案应为A。75.【参考答案】A【解析】将直线方程化为斜截式y=kx+b的形式。由2x-y+3=0得y=2x+3，所以斜率k=2。76.【参考答案】B【解析】1到5共5个数字：1、2、3、4、5。其中奇数有1、3、5，共3个。概率P=3/5。77.【参考答案】A【解析】先解方程x²-x-6=0，因式分解得(x-3)(x+2)=0，解得x₁=3，x₂=-2。因为二次项系数为正，不等式小于0取中间部分，所以解集为{x|-2<x<3}。78.【参考答案】A【解析】抛物线标准方程为y²=2px，对比y²=8x得2p=8，即p=4。焦点坐标为(p/2,0)=(2,0)。79.【参考答案】C【解析】由a>b>0，两边开方得√a>√b，C正确；A中a²>b²，B中1/a<1/b，D中a³>b³，均不成立，故选C。80.【参考答案】A【解析】a₁₀=a₁+(10-1)d=2+9×3=2+27=29，故选A。81.【参考答案】A【解析】a·b=1×(-3)+2×4=-3+8=5，故本题正确答案为B，这里计算错误需更正：1×(-3)+2×4=-3+8=5，故选B。82.【参考答案】A【解析】组合数C(5,2)=5!/(2!×3!)=10种，故选A。8