浙教版数学八年级上册 第4章 图形与坐标 提高卷

浙教版数学八年级上册第4章图形与坐标提高卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．如图，小手盖住的点的坐标可能为（）A．(−4,−6) B．(−6,3) C．(3,−4) D．(5,2)2．如图是一个关于y轴对称的“枫叶”，点A的坐标为(2，2)则点B关于x轴对称的点的坐标为()A．(2，-2) B．(-2，2) C．(-2.-2) D．无法确定3．如图，已知∠AOC=30°，∠BOC=150°，OD平分∠BOA，若点A表示为2,30°，点B表示为4,150°，则点D表示为（）A．5,90° B．5,75° C．5,60° D．5,120°4．点M在x轴的上方，距离x轴5个单位长度，距离y轴3个单位长度，则M点的坐标为（）A．5,3 B．−5,3或5,3 C．3,5 D．−3,5或3,55．秋天，小红在劳动公园采集了一片树叶，将其放在平面直角坐标系中，表示叶片尖端A，B两点的坐标分别为−2,1，0,−2，则叶柄底部点C的坐标为（  ）A．3,−1 B．3,0 C．2,−1 D．2,06．已知平面直角坐标系中有一点P（m，3m-2），无论m取何值，点P不可能在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．如图，将等腰直角三角形ABC放置于平面直角坐标系中，直角顶点A位于x轴上的点A1,0处，点B对应的坐标为−3,1，则点CA．1,4 B．2,3 C．2,4 D．3,48．2026年某智慧物流企业推出“垂直航线无人机巡检”服务.如图，设基站坐标为原点O（0，0），无人机从巡检起点A（-3，1）出发，沿垂直于x轴的固定航线匀速飞行至巡检终点B（-3，-5）.当无人机位置C（x，y）到基站O的距离大于OA的长度时，需启动“信号增强模式”以保障通信稳定.当无人机处于“信号增强模式”时，y的取值范围为（）

A．-5＜y≤-1 B．y＜1 C．-1＜y＜1 D．-5≤y＜-19．在平面直角坐标系中，若点P到两坐标轴的距离之差的绝对值等于点Q到两坐标轴距离之差的绝对值，则称P，Q两点互为“等差点”，例如P(−2,5)和Q(1,4)到两坐标轴距离之差的绝对值都等于3，它们互为“等差点”．若点M(−1,3)和点N(2,2−a)互为“等差点”，则a的值为（）A．−2或6 B．±2 C．6或2 D．±2或610．如图，在平面直角坐标系中，点A(2,0)，B(3,b)b>0，AC⊥AB，且AC=AB，若BD⊥x轴于点D，CE⊥x轴于点E，则DEA．b+3 B．3−b C．b+2 D．b+1二、填空题（每小题3分，共18分）11．在平面直角坐标系中，点(3，2)向右平移2个单位后的坐标为．12．如图，在一次“寻宝”游戏中，寻宝人找到了两个标志点A(2,1)，C(0,1)．则“宝藏”点B的坐标是．

13．如图是蜡烛的平面镜成像示意图，以桌面所在直线为x轴，镜面所在直线为y轴建立平面直角坐标系，若火焰顶部P点的坐标是3,1.5，则对应虚像火焰顶部Q点的坐标是．14．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，点B坐标为−1,0，点C坐标为1,4，则点A的坐标为．15．如图所示，点A、B分别是坐标轴上的点，且OA=OB，AC⊥x轴，点D在x轴负半轴上，AC=OD，连接OC、BD相交于点E，若四边形ACED的面积为56，OE长为1，则点A的坐标为16．如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点A，交y轴于点B，再分别以点A，B为圆心，大于12AB的长为半径画弧，两弧交于点P，若点P的坐标为1a−2三、解答题（本大题有8小题，共72分）17．如图，这是某市市政府周边的一些建筑，以市政府为坐标原点，建立平面直角坐标系．（每个小正方形的边长均为1）（1）请写出商会大厦和医院的坐标；（2）王老师在市政府办完事情后，沿(2,18．如图，A(-1，0)，C(1，4).

（1）若将C点平移到C'(2，4﹣b)，请写出A点进行相同平移后对应点A'的坐标；若平移后A'落在坐标原点上，则b=；（2）在x轴上是否存在点B，使以A、B、C三点为顶点的三角形的面积为4?若存在，请求出点B的坐标；若不存在，请说明理由.19．已知点P−a−4,2+a（1）若点P在y轴上，试求出点P的坐标．（2）已知点Q5,8，且PQ∥x轴，试求出点P20．在平面直角坐标系中，给出如下定义：点P到x轴，y轴的距离较大值称为点P的“长距”；点Q到x轴，y轴距离相等时，称点Q为“角平分线点”．（1）点4,6的“长距”为_______．（2）若点B5−3a,−3（3）若点C−1,3b−2的长距为4，且点C在第二象限内，点D的坐标为9−2b,−521．已知点A（-1，0），B（0，3），将线段AB平移至线段CD（点A与C对应，点B与D对应），且点D坐标为（6，0）.（1）求点C的坐标.（2）若点P在x轴上，且△APB的面积是△PCD面积的2倍，求P点坐标.22．如图，在直角坐标系中，O是原点，四边形OABC的顶点C的坐标为(2，2)，顶点B在点C右侧，且BC=2,∠OCB=10（1）求∠AOC的度数。（2）求点A的坐标。23．你玩过五子棋吗？它的比赛规则是：两人各拥有一种颜色的棋子，每人每次在正方形网格的格点处下一子，两人轮流下，只要连续的同色5个先成一条直线就算胜．如图，是两人玩的一盘棋，若棋盘上白棋①的坐标为−3,−2，黑棋②的坐标为−1,0．（1）请你根据题意，画出相应的平面直角坐标系；（2）分别写出黑棋③和白棋④的坐标；（3）现轮到黑棋下，要使黑棋这一步要赢，请写出这一步黑棋的坐标．24．在平面直角坐标系中，对于点P(x1,y1)、点Q(x2,y2)满足x1（1）下列选项中，是点A(1,2)的“8阶和谐点”的有_________（填序号）；①(4,2)②(2,1)③(−2,5)④(3,3)（2）点A(3,a)和点B(8,4)互为“0阶和谐点”，则a=____________（3）若点P(m+7,3m−1)与点Q(2,1)互为“a阶和谐点”，点P到坐标轴的距离相等，求a的值；

参考答案1．C2．C3．A4．D5．A6．B7．C8．D9．D10．D11．(5，2)12．（1，2）13．−3,1.514．−5,215．−16．517．（1）解：商会大厦(−1,2)，医院（2）解：根据平面直角坐标系，可知王老师经过大剧院，体育公园，购物广场．18．（1）(0，-b)；0（2）解：设点B(m，0)，则AB=|m-(-1)|=|m+1|，S△ABC19．（1）解：∵点P−a−4,2+a在y轴上，、

∴−a−4=0

∴a=−4（2）解：∵Q5,8，且PQ∥x轴，

∴2+a=8，

∴a=6，

∴−a−4=−10

∴P20．（1）6（2）解：∵点B5−3a,−3是“角平分线点”，∴5−3a=−3，

∴5−3a=3或5−3a=−3，

解得a=（3）解：∵点C−1,3b−2的长距为4，且点C在第二象限内，∴3b−2=4，解得b=2（负值舍去），

∴9−2b=5，

∴点D的坐标为5,−5，

∴点D到x轴、y轴的距离都是5，

∴点21．（1）解：∵点B的坐标为(0,3)，点D坐标为∴平移方式为向右平移6−0=6个单位长度，向下平移3−0=3个单位长度，∵点A的坐标为(−1,∴点C的坐标为(−1+6,0−3)，即（2）解：设点P的坐标为(m,0)，∴AP=|m−(−1)|=|m+1|，DP=|m−6|，∵△APB的面积是△PCD面积的2倍，∴12∴12解得m=13或m=11∴点P的坐标为(113,22．（1）作CD⊥OA于点D，则∠CDO=90°∵C(2，2)

∴CD=OD=2

∴∠AOC=∠OCD=45°（2）作BE⊥CD于点E，则∠CEB=90°∵∠OCB=105°

∴∠BCE=∠OCB-∠OCD=60°∵∠CEB=90°

∴∠CBE=30°∴CE=∴A2+323．（1）解：建