（2026）小学数学人教版六年级上册第四单元《圆》《整 理和复习》教学课件第一课时

整理和复习人教版（新教材）小学数学六年级上册第4单元

圆学习目标1.经历圆的整理与复习过程，进一步掌握圆的特征、圆的周长和面积、利用圆的知识解决问题等知识，并能正确解决相关问题。2.利用数形结合思维，通过画图、动手操作等，提升分析和解决问题的能力。3.通过梳理，沟通知识间的联系，增强数感。【难点】进一步提高计算能力、分析与解决问题能力，增强学好数学的信心。【重点】进一步掌握有关圆的计算并解决简单的实际问题。知识梳理本单元学习了哪些知识？下面是小明整理的“知识结构图”，你是怎样整理的？圆特征:“一中同长”

圆心确定位置课本第71页

轴对称图形无数条对称轴周长化曲为直周长除以直径所得的值一定C=2πr或C=πdS=πr²化曲为直

半径确定大小面积直径：d=2r你还有哪些收获和感受？

圆是一种轴对称的图形，利用它可以设计很多美丽的图案。一个圆的周长等于它的直径乘π。要点回顾知识要点1：圆和扇形的认识1.填一填，说一说。在同一个圆中，所有的半径都()，所有的直径都()，直径的长度是半径长度的()倍。(1)在一个圆中，两端都在圆上的线段,()最长。(2)(3)()决定圆的位置,()决定圆的大小。圆和扇形都是()图形，圆有()条对称轴，扇形只有()条对称轴。(4)相等相等2直径圆心半径轴对称无数条1半径:直径:Ord圆心:连接圆心和圆上任意一点的线段,通常用字母

r表示，半径的长度就是圆规两个脚之间的距离。通过圆心并且两端都在圆上的线段,通常用字母d表示。针尖固定的一点

,通常用字母

O表示。圆是由一条曲线围成的封闭的平面图形。在同圆或等圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等，直径的长度是半径长度的2倍。d=2r

像∠AOB这样，顶点在圆心的角叫作圆心角。如右图，圆上A、B两点之间的部分叫作弧，读作“弧AB”。一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫作扇形。OAB弧扇形圆心角在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。当圆心角相等时，扇形的大小就和圆的半径有关。2.画一个半径是2cm的圆。r=2cm①定点②定长③旋转O圆心确定了，圆的中心位置就确定了。半径决定了圆的大小。3.画出下面各图的对称轴。无数条3条1条1条圆是轴对称图形，它有无数条对称轴。扇形是轴对称图形，只有一条对称轴。知识要点2：圆的周长求下面各圆的周长。4.r=2cmd=6cm=2×3.14×2=12.56(cm)C=2πr=3.14×6=18.84(cm)C=πd围成圆的曲线的长是圆的周长。任意一个圆的周长除以它的直径,所得的结果是一个固定的数,我们把它叫作圆周率,用字母π表示。C=πd或C=2πr知识要点3：圆的面积5.看图填一填，再说说圆面积公式的推导过程。当圆的半径是r时,长方形的长近似于(),宽近似于()。因为长方形的面积=()

×

()所以圆的面积=()

×

()=()

如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是：()。πrr长宽πrrπr²S＝πr²6.计算下面各圆的面积。d=8cmr=2.5cmS=πr²

S=πr²=3.14×2.5²=19.625(cm²)知识要点4：圆环的面积7.计算下面各图中涂色部分的面积。363.14×(6²-3²)=3.14×27=84.78(cm²)2223.14×(2×3)²÷4=28.26(cm²)=113.04÷4知识要点5：解决问题8.计算下面各图中涂色部分的面积。8cm10dm

=64-50.24=13.76(cm²)

=50.24-32=18.24(cm²)

课堂练习1教材第42页练习八第1题“中国天眼”是世界上最大的单口径射电望远镜，其上方的圈梁是一个直径为500m的圆。工程师沿着圈梁走一圈，大约是多少米？C＝πd3.14×500＝1570(m)答：工程师沿着圈梁走一圈，大约是1570米。2右图中的双面绣作品绣在直径是20cm的圆面上。这个圆的面积是多少？教材第42页练习八第2题S：3.14×102=314(cm²)答：这幅画的面积是314cm2。

r:20÷2=10(cm)用10m长的铁条做直径是50cm的圆形铁环，最多可以做多少个？3解题关键是求一个圆形铁环需要多长的铁条，即求圆的周长。3.14×50=157(cm)10÷1.57≈6(个)答：最多可以做6个。（去尾法保留整数）157cm=1.57m儿童乐园要修建一个圆形旋转木马游乐设施，圆的直径是8m，周边还要留出1m宽的小路，并在外侧围上栏杆。栏杆内的占地面积是多少平方米？4木马旋转范围d=8m1m3.14×(8÷2+1)2

=3.14×25

=78.5(m2)答：栏杆内的占地面积是78.5m2。已知图中正方形的面积是10cm²，圆的面积是多少平方厘米？5正方形的边长就是圆的半径，正方形的面积是10cm²，即r²=10。rrS=πr²=3.14×10=31.4(cm²)答：圆的面积是31.4平方厘米。如图，一台压路机的前轮直径是1.7m，如果前轮每分钟转动6周，压路机10分钟前进多远？6前轮行进一周的距离，就是车轮的周长。答：压路机10分钟前进320.28m。

10分钟：32.028×10=320.28(m)

C：3.14×1.7=5.338(m)

1分钟：

5.338×6=32.028(m)如图，一个图形的中间是边长为1cm的正方形，四周是四个圆心角为90°的扇形，整个图形的面积是多少？7r=1cma=1cm

3.14×12＋1×1=3.14×1＋1=3.14＋1=4.14(cm²)答：整个图形的面积为4.14cm2。12345678123456781234567812345678九环十环10米1气步枪标靶“10米气步枪”是一种射击运动。属于奥运会项目，它所用的标靶，一环区域的外圆直径只有45.5mm；九环区域的外圆直径约为5.5mm；十环只是中间的一个小圆，直径为0.5mm。十环面积是九环面积的几分之几？6十环面积：

九环面积：

几分之几：

如图，大三角形和小三角形都是等边三角形。圆和大三角形的三条边各有一个交点，AD=DB=BE=EC=CF=FA。小三角