2026秋人教版 六年级上册数学 第六单元复习与关联分类优化作业（含答案）

人教版六年级上册数学·第六单元《复习与关联》分类优化作业（整理复习·应用提升·数学广角：鸽巢问题）班级：＿＿＿＿＿＿姓名：＿＿＿＿＿＿建议用时：90分钟【情境导语】小学阶段的数学“知识藏宝图”已到最后一关！先从“整理复习弹药库”清点装备（数与运算、图形与位置、统计与负数），再到“应用提升实战区”综合出击，最后走进“鸽巢思维健身房”练推理。加油，把六年的知识连成一张网！第一部分整理复习（弹药库大盘点）一、细心填一填（25分）1.（）÷16＝342.下面数线上的A、B、C三个点分别表示什么数？（B用最简分数表示）写在点下面的括号里。3.在○里填上“＞”“＜”或“＝”：67×45○6767÷45○674.六（1）班第一小组5名同学1分钟跳绳的平均成绩是120下。再加入一名同学的成绩180下后，平均成绩变成（）下。这组数据告诉我们：平均数容易受到（）数据的影响。5.一件书包打八折出售，表示现价是原价的（）%，比原价便宜了（）%。6.30米的257.任意一个圆的周长除以它的直径，商都是一个固定的数，我们把它叫作（）。同一个圆里半径是3cm，直径是（）cm，周长是（）cm。8.看图填一填：图书馆在学校的（）偏（）30°方向上，距学校（）m。9.看图填一填：将三角形ABC向右平移4格，A点的新位置用数对表示是（，），C点的新位置用数对表示是（，）。10.吐鲁番盆地低于海平面154m，记作（）m；如果小明向东走30m记作+30m，那么−50m表示他向（）走50m。二、精挑细选（把正确答案的字母填在括号里）（12分）11.一个圆的半径扩大到原来的2倍，它的面积扩大到原来的（）。A．2倍B．4倍C．6倍D．8倍12.一台电热水壶先涨价10%，后又降价10%，现价与原价相比（）。A．降低了1%B．不变C．提高了1%D．无法确定13.要表示小林6～12岁身高变化情况，选用（）比较合适。A．条形统计图B．折线统计图C．两种都可以D．两种都不行14.下列说法正确的是（）。A．一根绳子长0.35米，可以写成35%米B．一袋大米吃了50%，也就是吃了这袋大米的1C．一批产品的合格率一定能达到100%D．0.45添上百分号后，就扩大到原来的100倍15.6个班进行足球比赛，每两个班之间赛一场（单循环赛），一共要赛（）场。A．12B．15C．30D．3616.一个不为0的数除以34A．大于B．小于C．等于D．无法确定三、明辨是非（对的画“√”，错的画“×”）（5分）17.圆的任意一条对称轴都经过圆心。（）18.昨天最低气温−2℃，今天最低气温−5℃，今天比昨天冷。（）19.半径是2cm的圆，它的周长和面积正好相等。（）20.王师傅加工了99个零件，全部合格，他的产品合格率是99%。（）21.一组数据中去掉一个偏大的数，平均数一定比原来小。（）四、认真算一算（21分）22.直接写出得数。（5分）34×8＝56÷5＝78÷7＝31−37＝0.6÷30%＝49÷4923.计算下面各题，能简算的要简算。（12分）710×514÷12（12＋13）÷24.看图列式并计算：从边长10cm的正方形纸片中剪出一个最大的圆，剩下阴影部分的面积是多少平方厘米？（4分）第二部分应用提升（综合实战区）（21分）25.（统计与负数综合）学校篮球队五名队员的身高以150cm为标准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录如下（单位：cm）：＋6、−3、0、＋8、−1。这五名队员的平均身高是多少厘米？26.（圆与百分数综合）校园里的圆形花坛周长是62.8m。花坛里60%的面积种玫瑰花，其余种草坪。种草坪的面积是多少平方米？27.（工程问题）装修一间功能室，甲工程队单独做10天完成，乙工程队单独做15天完成。两队合作，多少天能完成？28.（体育中的数学）学校操场400m跑道由两条直道和两个半圆形弯道组成，每条跑道宽1.25m。相邻两条跑道的起跑线应相差多少米？（用计算说明，π取3.14）29.（确定达标线）六（1）班“节水小管家”项目记录了小林家上半年用水量如下：（1）用水量下降幅度最大的是（）月到（）月，这个月比上个月节约了（）%。（2）6月份用水量比3月份少了百分之几？（3）小林家给自己定了“达标线”：7月份用水量要比6月份再节约15%。7月份用水量要控制在多少吨以内才能达标？第三部分数学广角：鸽巢问题（思维健身房）（16分）30.画一画、填一填：把5支铅笔放进4个文具盒（如图）。不管怎么放，总有一个文具盒里至少放进（）支铅笔。请用“短竖线表示铅笔、圆圈表示文具盒”在下面的图区把你的摆法画出来（至少画出2种不同的摆法）。

图区：

31.把7本书放进3个抽屉，总有一个抽屉里至少放进（）本书。用算式记录你的思考：32.口袋里有红球、白球、黑球各8个（除颜色外完全相同）。一次至少取出（）个球，才能保证一定有两个颜色相同的球。33.六（2）班有53名同学。可以说“至少中有5名同学在同一个月过生日”吗？为什么？（试着像教材那样，用“平均分”的思路说明理由）参考答案与解析一、细心填一填1.12；75；0.75。【解析】34＝3÷4＝0.75＝75%；被除数＝16×32.A：−2；B：12；C：2.5。【解析】0右边的数是正数，左边是负数；B在0与1正中间，即13.＜；＞；＞。【解析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于原数，所以67×45＜67；除以小于1的数，商大于原数，所以67÷45＞64.130；偏大（极端）。【解析】(120×5＋180)÷6＝780÷6＝130；平均数容易受极端数据影响。5.80；20。【解析】八折即现价是原价的80%，便宜了1－80%＝20%。6.12；60。【解析】求一个数的几分之几用乘法：30×257.圆周率（π）；6；18.84。【解析】C＝πd＝2πr，d＝2r＝6，C＝2×3.14×3＝18.84。8.北（偏）东30°；600。【解析】以学校为观测点，先找北方向再向东旋30°；图上距离3cm，实际3×200＝600m。9.A（6，4）；C（9，1）。【解析】向右平移4格，列（数对中第一个数）加4，行不变。10.−154；西。【解析】低于海平面用负数表示；正、负数表示相反方向的量。二、精挑细选11.B。【解析】半径×2，周长×2，面积×2×2＝4倍。12.A。【解析】设原价100元：100×1.1×0.9＝99元，比原价低1%。涨、降的单位“1”不同。13.B。【解析】折线统计图不仅能表示数量多少，还能清楚反映数量的增减变化情况。14.B。【解析】A错——具体数量不能写成百分数；C错——合格率最高是100%，不是“一定达到”；D错——0.45添上百分号是0.45%＝0.0045，缩小到原来的110015.B。【解析】单循环赛场次＝5＋4＋3＋2＋1＝15（场），也可用6×5÷2＝15。16.A。【解析】除以34相当于乘4三、明辨是非17.√。【解析】圆的对称轴是任意一条经过圆心的直线（直径所在的直线）。18.√。【解析】在数线上−5在−2的左边，−5℃更低，所以今天更冷。19.×。【解析】周长是长度单位（cm），面积是面积单位（cm²），意义不同，不能比较大小。20.×。【解析】99个全部合格，合格率＝99÷99×100%＝100%。21.√。【解析】移走一个偏大的数，总数减少得比“按平均数减少”更多，平均数一定变小。四、认真算一算22.6；16；18；23；2；47；2；1；6；87（按题中顺序）。【解析】分数乘法先约分再计算；除以一个数（0除外）等于乘它的倒数；78÷7＝23.①710×514÷12＝14×2＝12。②（12＋13）÷512＝5624.圆半径＝10÷2＝5（cm）。10×10－3.14×5²＝100－78.5＝21.5（cm²）。【解析】最大圆的直径等于正方形边长；阴影（四角）面积＝正方形面积－圆面积。第二部分应用提升25.（6－3＋0＋8－1）÷5＝10÷5＝2（cm），150＋2＝152（cm）。【解析】先求“与原标准的差的平均数”，再还原；用正负数处理数据更简便。26.r＝62.8÷3.14÷2＝10（m），S＝3.14×10²＝314（m²）。草坪：314×（1－60%）＝314×40%＝125.6（m²）。【解析】先由周长求面积，再求“其余部分”对应的百分率。27.把总工程量看作单位“1”。甲每天完成110，乙每天完成115，合作每天完成110＋115＝28.相邻跑道只差在弯道：大圆周长－小圆周长＝2π×（r＋1.25）－2π×r＝2π×1.25＝2×3.14×1.25＝7.85（m）。【解析】直道长相同，起跑线相差7.85m。29.（1）5月到6月；（8－6）÷8＝25%。（2）（10－6）÷10＝40%。（3）6×（1－15%）＝6×0.85＝5.1（吨），即7月份用水量要控制在5.1吨以内才能达标。【解析】求“比上月节约百分之几”，单位“1”是上个月的用水量；确定达标线要先算出标准值。第三部分数学广角：鸽巢问题30.2支。【解析】把5支铅笔放进4个盒：5÷4＝1……1，先平均每盒放1支，剩下的1支无论放进哪个盒，那个盒就有1＋1＝2支。所以总有一个盒里至少有2支。两种摆法示例：①1＋1＋1＋2；②2＋1＋1＋1（或5＝5＋0＋0＋0等，只要每种都出现“至少2”即可）。31.3本。7÷3＝2……1，2＋1＝3。【解析】先每屉放2本，余下的1本放入任一抽屉，总有1个抽屉至少3本。32.4个。【解析】最“背”的情况是前3个恰好红、白、黑各