云南省昭通市正道中学2027届九年级上学期10月阶段检测数学试卷（含答案）

秘密★练习结束前2026年秋季学期学生综合素养阶段性诊断练习九年级数学(2)【命题范围:第25至28章】（全卷三个大题,共27个小题,共8页;满分100分,练习用时120分钟）注意事项:1.学生必须在答题卡上解题作答。答案应书写在答题卡的相应位置上,在练习、草稿纸上作答无效。2.练习结束后,请将练习和答题卡一并交回。一、选择题:本题共15小题,每小题2分,共30分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.将如图所示的创意LOGO旋转一定角度后,得到的图形可能是2.用配方法解方程x2-8x+7=0时,将方程配方成(A.4,9 B.-C.4,7 D.-3.把一元二次方程x2=x化为一般式axA.1,1,0 B.1,-1,1C.1,-1,-1 D.1,-1,04.将某抛物线向上平移2个单位长度后,得到的抛物线的表达式为y=xA.y=x2C.y=x25.若关于x的一元二次方程x2+a2-5=0A.3 B.-C.±2 D.26.关于抛物线y=-xA.开口向上 B.对称轴是直线xC.顶点坐标是(3,4) D.与x轴有两个交点7.某云南普洱茶加工企业引入智能温控工艺优化生产线,使制茶设备单台月加工能耗成本逐月下降.原来单台制茶设备每月能耗成本为2500元,经过两个月工艺升级迭代后,单台制茶设备每月能耗成本降至1600元.求单台制茶设备能耗成本的月平均降低率.设单台制茶设备能耗成本的月平均降低率为x,可列方程为A.2500(1-2x)=1600 C.2500(1-x2)=16008.已知反比例函数y=-6x,当2≤x≤3A.72 B.1 C.12 9.关于x的二次函数y=ax10.已知点A(-1,y1),B(2,y2),C(3,A.y1>y2>y3 B.11.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=5,BC=3,点M是边AC的中点.将△ABC绕着点A逆时针旋转到△ADE的位置,点D恰好落在AC的延长线上,点N是点M的对应点,连接A.10B.2C.3D.412.如图,经过点O的直线与反比例函数y=-3x的图象交于点A,B,过点A作y轴的平行线,过点B作x轴的平行线,两线交于点C,A.3 B.92 C.6 D.13.已知抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于点(x1,0),(x2,0),其中x1<xA.x1<xC.x1<x14.已知二次函数y=ax2+bx+c的部分图象如图所示,其对称轴为直线A.aB.bC.关于x的方程ax2+bxD.关于x的不等式ax2+bx15.掷实心球时,实心球的行进路线是抛物线的一部分.小林是一个数学爱好者,他将自己某次掷实心球的过程用视频记录下来后,把实心球的行进路线描绘于纸上,并以球的初始位置所在的竖直直线为y轴,脚所在的位置为坐标原点O,建立了平面直角坐标系(球的初始位置在脚的正上方),如图所示.小林将脱手后实心球的行进高度y(m)与水平距离x(m)x/m01234⋯y/m1.7533.7543.75⋯若小林掷实心球的场地为水平地面,则小林这次掷实心球的成绩为A.6m B.7m C.7.5m D.8m二、填空题:本题共4小题,每小题2分,共8分。16.某反比例函数在第一象限内的图象如图所示,则k的值可以是__________(写出一个满足条件的k值即可)17.关于x的一元二次方程x2-4x+2m18.已知点E(-1,m),F(3,3),若抛物线y=x2-19.如图,在□ABCD中,AB=AC=4,∠BAC=90°,点O为AC的中点,点E为CD上一点,且∠ABE=30°,点F为BE上一动点,将AF绕点A逆时针旋转90°,得到AG,连接OG,则OG三、解答题:本题共8小题,共62分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。20.(6分)解方程:(1)3x(2)2(x21.(6分)已知x1,x2是方程x2+6x+4=022.(7分)如图,正方形OABC是昆明某花卉展馆一块展区的平面示意图.该馆负责人准备在正方形OABC内设置一条观景步道,其以点O为原点,直线OA为x轴,直线OC为y轴,建立平面直角坐标系,观景步道所在的反比例函数y=kx的图象分别与BC,AB交于点D,E.经测量可知,OA=8m(1)求反比例函数的表达式;(2)连接OD,OE,DE,负责人准备在△ODE区域(图中阴影部分)内种植山茶花,求山茶花种植的面积23.(7分)某研学基地为丰富学生课余生活、吸引学校组织学生参加研学活动,特推出如下表的收费标准.人数费用不超过20人人均费用为100元超过20人每超过1人,人均费用降低2元,但人均费用不低于80元某校组织学生参加此次研学活动,共向研学基地支付费用2352元.求该校共有多少名学生参加此次研学活动.24.(8分)综合与实践课上,李老师拿出两张完全重合的三角形纸片ABC和DBE(其中∠ACB=∠DEB=90°),将△DBE绕着顶点B(1)“勤学”小组将△DBE旋转至如图(1)所示的位置,使∠ABE=∠A,延长DE交AC于点F,求证:(2)“智慧”小组提出问题:当△DBE旋转至点E在BC上方,且∠CBE=∠BAC时,如图(2),AB交DE于点L.若BC=3,AC=4,25.(8分)如图,抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于A,B两点,与y(1)求直线BC的表达式;(2)点M是直线BC上方抛物线上一动点,过点M作ME∥x轴,交BC于点E,MF∥y轴,交BC于点F,26.(8分)材料一:某款冰柜内部温度上升到-5°C时,冰柜运行;当内部温度下降到-20°C时,冰柜停止运行.当内部温度上升到-5°C时,冰柜再次运行……如此循环(冰柜不运行时材料二:从某一时刻起,该款冰柜内部温度y(°C)与时间x(min)当0≤x≤15时,y是x的一次函数;当15≤x≤t时,材料三:冰柜内部温度不高于-10°C时为有效制冷时间结合以上材料,解决下列问题.(1)求当15≤x≤t时,y关于x的函数表达式,并求出(2)求这款冰柜一天内(24h)的有效制冷时间有多长.27.(12分)云南鲜花饼是“云品出滇”的代表性伴手礼.某超市购进一种品牌的鲜花饼,每盒进价是50元,规定每盒的售价不低于60元.试销后发现,当每盒售价定为60元时,日销售量为600盒,每盒售价每提高1元,日销售量就减少10盒.设每盒售价为x元,日销售量为y盒.(1)当每盒的售价为__________元时,日销售量为300盒.(2)当每盒售价定为多少元时,日销售利润w(元)最大?最大日销售利润是多少?(3)小明说:“当日销售利润不低于10000元时,每盒售价x的范围是80≤x≤110.”请判断小明的说法是否正确,九年级数学(2)参考答案及评分标准一、选择题:本题共15小题,每小题2分,共30分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。题号12345678答案BADCCDDB题号9101112131415答案ACBCBCB二、填空题:本题共4小题,每小题2分,共8分。16.3(答案不唯一,k>2即可) 17.18.m≤-1 三、解答题:本题共8小题,共62分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。20.(6分)解:(1)a=3,∴x=-b±∴x1=1,x2(2)原方程可化为2(x∴(∴x-4=0∴x1=4,x221.(6分)解:∵x1,x∴x∴x12+6x∴2=x=(x=(-6)=24. (6分)22.(7分)解:(1)∵四边形OABC是正方形,∴BC=OA=8m又CD:BD=1:3,∴CD=2m∴D将D(2,8)代入y=kx∴反比例函数的表达式为y=16x. (2)∵四边形OABC是正方形,∴xE=8∴AE=2∴BE=8-2=6(m)又BD=8-2=6(m),∴S=8×8-12×16-1223.(7分)解:因为100×20=2000(元),2000<2352,所以参加此次研学活动的学生人数一定超过20人.设该校共有x名学生参加此次研学活动.根据题意,得[100-2(x解得x1=28,x2=42当x=42时,100-2(x-当x=28时,100-2(x-答:该校共有28名学生参加此次研学活动. (7分)24.(8分)(1)证明:∵∠ABE=∴∠CBE=又∠FEB=180°-∴四边形CBEF是矩形.又BC=BE,∴矩形CBEF是正方形. (4分)(2)解:在Rt△ABC中,由勾股定理,得由旋转的性质,得∠ABD=又∠D∴∠D∴LD=LB设LD=LB=x,则EL=4-在Rt△LEB中,由勾股定理,得即32+(4-x)∴LB=∴AL=5-258=1525.(8分)解:(1)对于y=-x2+2x+3,∴C令y=0,得-解得x1∴B设直线BC的表达式为y=将B(3,0),C(0,3)代入,解得k∴直线BC的表达式为y=-x+3. (2)∵B(3,0),∴OB=OC=3∴△OBC为等腰直角三角形∴∠OCB=∵ME∥x轴,∴∠MEF=∴∠EMF=90°,ME=MF∴EF=∴当MF的值最大时,EF的值也最大.设M(m,-m∴MF=-∴当m=32时,MF的值最大,∴EF的最大值为924. 26.(8分)解:(1)设当15≤x≤t时,y关于x将(15,-20)代入,得-20=k15,故y关于x的函数表达式为y=-300x(15≤x对于y=-300x,当y=-5∴t=60. (4(2)当0≤x≤15时,设y关于x的函数表达式为将(0,-5),(15,-20)分别代入,得-解得m∴y=-x-5(0≤由题意可知,冰柜每60min运行一次.对于y=-x-5,当y对于y=-300x,当y=-10故这款冰柜一天内的有效制冷时间为(30-5)×24=600(min)