浙江省温州万全教育集团2026-2027学年高一上学期第10月联考数学试卷（普高）（含答案）

浙江省温州万全教育集团2026−2027学年高一上学期第10月联考数学试卷（普高）一、单选题（本大题共8小题）1．[5分]下列所给四个关系中：①；②；③；④．正确的个数为（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．[5分]命题“”的否定为（

）A． B．C． D．3．[5分]已知集合，，且，则（

）A．0 B．1 C． D．4．[5分]设，下列说法中错误的是（

）A．“”是“”的充分不必要条件B．“，”是“，”的充要条件C．“”是“”的必要不充分条件D．“”是“”的充分不必要条件5．[5分]已知正实数a，b满足，则的最小值为（

）A． B． C． D．6．[5分]若，则下列命题正确的是（）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则7．[5分]已知−1≤a+b≤2,−3≤aA．4 B．103 C．83 8．[5分]已知a，，且，则的最小值是（

）A．6 B．9 C．13 D．二、多选题（本大题共3小题）9．[6分]已知关于的不等式的解集为，则（

）A．B．不等式的解集为C．D．不等式的解集为或10．[6分]已知，，且，则（）A．的最大值为 B．的最大值为2C．的最小值为 D．的最小值为311．[6分]若平面点集满足：任意点，存在，都有，则称该点集是阶聚合点集．下列命题为真命题的是（

）A．若，则是3阶聚合点集B．存在对任意正数，使不是阶聚合点集C．若，则不是阶聚合点集D．“”是“是阶聚合点集”的充要条件三、填空题（本大题共3小题）12．[5分]已知集合，若，则________13．[5分]不等式的解集为______________________.14．[5分]已知正实数，满足，若不等式有解，则实数的取值范围是________.四、解答题（本大题共5小题）15．[15分]已知全集，集合，，求：（1）；（2）；（3）.16．[15分]已知集合（1）若，求实数的取值范围；（2）设命题，命题，若是成立的必要不充分条件，求实数的取值范围．17．[15分]已知函数.（1）若关于的不等式的解集是实数集，求的取值范围；（2）当时，解关于的不等式.18．[15分]如图，某人计划用篱笆围成一个一边靠墙（墙足够长）的矩形菜园．设菜园的长为米，宽为米．（1）若菜园面积为36平方米，则，为何值时，所用篱笆总长最小？（2）若使用的篱笆总长为30米，则，为何值时，菜园面积最大？（3）若使用的篱笆总长为30米，求的最小值．19．[15分]法国数学家佛郎索瓦・韦达于1615年在著作《论方程的识别与订正》中建立了方程根与系数的关系，由于韦达最早发现代数方程的根与系数之间的这种关系，人们把这个关系称为韦达定理，它的内容为：“对于一元二次方程，它的两根、有如下关系：．”韦达定理还有逆定理，它的内容为：“如果两数和满足如下关系：，那么这两个数和是方程的根．”通过韦达定理的逆定理，我们就可以利用两数的和与积的关系构造一元二次方程例如：，那么和是方程的两根．请应用上述材料解决以下问题：（1）已知、是两个不相等的实数，且满足，，求的值；（2）已知实数、满足，，求的值；（3）已知，是二次函数的两个零点，且，求使的值为整数的所有的值．

参考答案1．【答案】B2．【答案】D3．【答案】C4．【答案】B5．【答案】C6．【答案】A7．【答案】D8．【答案】C9．【答案】ABD10．【答案】AC11．【答案】ACD12．【答案】13．【答案】14．【答案】15．【答案】（1）（2）或（3）16．【答案】（1）（2）17．【答案】（1）（2）当时，解集为；当时，