2026公安招警考试数量关系数学运算名师详解卷

2026公安招警考试数量关系数学运算名师详解卷考试时间：120分钟满分：100分一、单选题1.小明在一条长200米的跑道上跑步，他每次跑完一圈后休息2分钟，那么他跑完5圈需要多少时间？A.10分钟B.12分钟C.15分钟D.18分钟2.一个长方体的长、宽、高分别是4厘米、3厘米和2厘米，求该长方体的表面积。A.24平方厘米B.30平方厘米C.32平方厘米D.36平方厘米3.某商场举行促销活动，满100减20，小明买了价值560元的商品，实际需要支付多少元？A.480元B.500元C.520元D.560元4.一个水池注满水需要10小时，若打开一个进水口和一个排水口，水池2小时后水位达到一半，那么只打开排水口，水池注满需要多少小时？A.15小时B.20小时C.25小时D.30小时5.一个班级有男生30人，女生40人，如果男女比例保持不变，增加男生10人后，班级总人数将变为多少人？A.70人B.75人C.80人D.85人6.一个数列的前三项分别是1，3，7，那么第四项是多少？A.11B.13C.15D.177.一个数的立方是125，这个数是多少？A.5B.10C.15D.208.一个等差数列的前三项分别是2，5，8，那么该数列的公差是多少？A.2B.3C.4D.59.一个等比数列的前三项分别是2，6，18，那么该数列的公比是多少？A.2B.3C.6D.910.一个正方形的面积是36平方厘米，那么它的周长是多少厘米？A.12厘米B.24厘米C.18厘米D.30厘米二、多选题1.某市公安局计划在5天内完成对100名新警的体检，已知每天可完成体检的人数上限为20人。以下哪种安排方式可以确保在5天内完成体检？A.每天完成体检人数为18人B.每天完成体检人数为19人C.每天完成体检人数为20人D.每天完成体检人数为21人E.每天完成体检人数为22人2.某公安局在一个月内对100名警察进行了体能测试，测试成绩按百分制计算，平均分为85分。如果该月有10名警察因事请假，剩下的90名警察的平均分提高了3分，那么原来的10名警察的平均分是多少？A.80分B.82分C.83分D.84分E.85分3.某公安局计划采购一批警用自行车，每辆自行车的单价为3000元，若采购10辆自行车，可享受8%的折扣。那么，购买10辆自行车的总成本比原价降低了多少？A.2400元B.2520元C.2880元D.3240元E.3600元4.某公安局在培训中心举办警犬培训，每只警犬的培训费用为5000元，若培训3只警犬，可享受9折优惠。如果培训中心共有20只警犬需要培训，以下哪种方式的总费用最节省？A.每只警犬单独培训B.每两只警犬一起培训C.每三只警犬一起培训D.每四只警犬一起培训E.每五只警犬一起培训5.某市公安局在一年内对1000名警察进行了体能测试，其中80%的警察测试成绩在及格线以上。如果及格线以上的人数减少了10%，那么及格线以上的警察人数将变为多少？A.720人B.800人C.880人D.900人E.1000人三、判断题1.在解决数学运算问题时，因数分解可以帮助简化计算过程。（）2.在等差数列中，任意两个相邻项的差是常数。（）3.在解一元一次方程时，等式两边同时乘以同一个数，方程的解不变。（）4.在求解线性方程组时，高斯消元法比代入法更快。（）5.在求解最大公约数和最小公倍数时，辗转相除法比分解质因数法更高效。（）四、计算题1.某城市公安分局计划在全市范围内开展交通安全宣传教育活动，计划在全市100个社区中，每个社区至少安排5次活动。如果每个社区实际安排的活动次数平均为6次，那么实际总共安排了多少次活动？2.某派出所需要采购一批警用装备，其中包括手铐、警棍和防暴盾牌。已知手铐的价格为200元/副，警棍的价格为150元/根，防暴盾牌的价格为500元/面。如果派出所计划花费不超过10万元，且至少购买30副手铐和10根警棍，那么最多可以购买多少面防暴盾牌？3.某公安部门在开展反恐演练时，需要将100名参演人员分成若干个小组，每个小组人数相同。已知每个小组最多有8人，最少有5人。那么，参演人员可以分成多少个小组？4.某市公安机关计划在全市范围内进行一次消防安全检查，计划检查的建筑物数量为1200栋。已知实际检查的建筑物数量是计划检查数量的80%，且实际检查的建筑物数量比计划检查数量多了120栋。那么，实际检查的建筑物数量是多少栋？5.某公安分局需要组织一次紧急救援演练，计划投入的救援队伍由若干个救援小组组成，每个小组由5名救援人员组成。如果计划投入的救援队伍共有150名救援人员，那么可以组成多少个救援小组？五、简答题1.某市公安分局为提高社区治安水平，计划在全市范围内开展一次消防安全大检查。已知该市共有居民小区1000个，其中老旧小区占30%，新建小区占20%，其余为普通小区。为了确保每个小区都能接受消防安全检查，公安分局决定从全市抽调一定数量的警力进行这项工作。如果每个警力负责检查50个小区，那么需要抽调多少名警力？2.在一场针对非法集市的突击行动中，公安民警发现一个摊位涉嫌销售假冒伪劣商品。经过清点，摊位上共有200件商品，其中假冒商品占70%，真品占30%。在查处过程中，民警根据法律规定，对涉嫌违法的商品进行了扣押。如果每件假冒商品罚款1000元，每件真品商品罚款500元，那么这次行动共罚款多少元？参考答案单选题1.C小明跑完一圈需要200米，跑5圈需要1000米。若不考虑休息时间，他跑完5圈需要的时间为1000米除以他的平均速度。但由于每次跑完一圈后休息2分钟，因此他实际需要的时间为跑完5圈所需时间加上4次休息时间，即5圈所需时间+4*2分钟=15分钟。2.D长方体的表面积等于长*宽+长*高+宽*高，所以表面积为4*3+4*2+3*2=36平方厘米。3.C小明买的商品价值560元，满100减20，相当于每100元减去20元。因此，小明可以减去5个20元，即100元，所以实际需要支付的金额为560元-5*20元=520元。4.A设水池的总容量为V，每小时进水量为x，排水量为y。则注满水需要的时间为V/(x-y)=10小时。根据题意，当打开一个进水口和一个排水口时，2小时后水位达到一半，即2x-2y=V/2。联立方程解得x=V/10，y=V/10。因此，只打开排水口时，注满水需要的时间为V/y=V/(V/10)=10小时。5.C男女比例原本为3:4，所以班级总人数为30/3+40/4=70人。增加男生10人后，男生人数变为30+10=40人，女生人数不变，仍为40人。因此，班级总人数变为40+40=80人。6.B观察数列，可以发现每一项都是前两项的和。所以第四项为1+3=4，再加上前两项的和3+7=10，所以第四项是10+4=13。7.A一个数的立方是125，即x^3=125。解这个方程得到x=5。8.B等差数列的公差等于任意相邻两项的差。所以，公差为5-2=3。9.B等比数列的公比等于任意相邻两项的比。所以，公比为6/2=3。10.C正方形的面积是边长的平方，所以边长是√36=6厘米。正方形的周长是4倍边长，即4*6=24厘米。多选题1.ABC每天最多完成20人，5天就是100人，所以每天完成18、19或20人均可在5天内完成体检。2.AB设原来10名警察的平均分为x，则85*100=90*(85+3)+10x，解得x=82或80。3.AB原价总成本为3000*10=30000元，折扣后的总成本为30000*0.92=27600元，降低了30000-27600=2400元。4.C每三只警犬一起培训，则每只警犬的费用为5000*0.9*3/3=4500元，总费用为4500*20=90000元，是最节省的方式。5.AB及格线以上的人数为1000*80%=800人，减少10%后为800-80=720人。判断题1.正确因数分解是数学运算中常用的一种方法，通过将一个数分解为几个因数的乘积，可以简化计算过程。2.正确等差数列的定义就是任意两个相邻项的差是常数，这个常数称为公差。3.错误在解一元一次方程时，等式两边同时乘以同一个数，除非这个数是1或-1，否则方程的解会改变。4.错误高斯消元法和代入法在求解线性方程组时，效率取决于具体问题，没有绝对的快慢之分。5.正确辗转相除法在求解最大公约数时非常高效，且通常比分解质因数法更快。计算题1.实际总共安排的活动次数为600次。计算全市社区总数乘以每个社区计划安排的活动次数：100个社区×5次/社区=500次。然后，计算实际平均活动次数与计划活动次数的差值：6次/社区-5次/社区=1次/社区。将差值乘以社区总数得到实际总活动次数：1次/社区×100个社区=100次。将计划活动次数和额外活动次数相加，得到实际总活动次数：500次+100次=600次。2.最多可以购买20面防暴盾牌。计算手铐和警棍的总价：30副手铐×200元/副+10根警棍×150元/根=6000元+1500元=7500元。然后，从预算中减去手铐和警棍的总价得到剩余预算：100000元-7500元=92500元。用剩余预算除以防暴盾牌的单价得到最多可以购买的数量：92500元÷500元/面=185面。由于至少需要购买30副手铐和10根警棍，因此实际最多可以购买的防暴盾牌数量为185面-30副手铐-10根警棍=145面。但考虑到剩余预算和防暴盾牌单价的关系，最多只能购买20面防暴盾牌。3.参演人员可以分成10个小组。找出能够同时被5和8整除的数，即它们的最小公倍数。5和8的最小公倍数为40。然后，用参演人员总数除以最小公倍数得到小组数：100人÷40人/组=2.5组。由于小组数必须是整数，因此取最接近2.5的整数，即3组。但这样每个小组将有40人，超过每个小组最多8人的限制。因此，需要将小组数增加，使得每个小组人数在5到8人之间。最接近的整数是10组，每个小组人数为10人，符合条件。4.实际检查的建筑物数量为1080栋。计算实际检查的建筑物数量占计划检查数量的百分比：80%。然后，将计划检查的建筑物数量乘以百分比得到实际检查的建筑物数量：1200栋×80%=960栋。接着，根据题意，实际检查的建筑物数量比计划检查数量多了120栋，因此实际检查的建筑物数量为960栋+120栋=1080栋。5.可以组成30个救援小组。根据每个小组的救援人员数量，计算总共可以组成的救援小组数量：150名救援人员÷5名/组=30组。因此，可以组成30个救援小组。简答题1.我们需要计算需要检查的小区总数。老旧小区和新建小区占比共为50%，那么需要检查的小区数量为1000*50%=500个。普通小区数量为1000-500=500个。因此，总共需要检查的小区数量为500+500=1000个。接着，由于每个警力负责检查50个小区，那么所需警力数为1000/50=20名。本题主要考察了百分比计算和简单的数学运算能力。通过计算得出需要检查的小区总数，再根据每个警力负责的小区数量来计算