浙江台州市十校联考2026-2027学年高一上学期11月期中考试数学试卷

2026,,,,

1,2,3,

pxRx21pA.xR，x2C.xR，x2

B.xR，x2D.xR，x2 2 2 2 2 2 f(x)

f(x)

f(x)

f(x)xRx2x11 B.必要不充分条C.充要条 D.既不充分也不必要条f(xx2ax3在区间2，aA.4,

B.,

C.

f(x的定义域为2,4h(x

f(xx

x7

x0x

60abRaba2bCab0ab

ab，则2aDaba2f(xx4f(x)的定义域为(,0)(0, B．f(x)为奇函Cf(x在

D．f(x)的值域为

15a2a2b2

2ab

a

a2若幂函数yf(x)的图象过点(2,2)，则f(3)的值 已知f(x)是定义在R上的奇函数，且当x0时，f(x)x2，则f(f(2))的值 20人参加物理、化学、生物三门学科的竞赛.810123化学又参加生物竞赛的有5人，既参加物理又参加生物竞赛的有4人；那么物理、化学、生物这三 57715.（13分ABAm的取值范围16.（15分f(x)ax2bx1(a,bR)f(x0的解集为(2,3x2bxa0a1，且xRf(x0恒成立，求b的取值范围17.（15分f(xx24x2aa0f(x的奇偶性（要说明理由）f(x在区间[0,3f(x在区间[0,3g(ag(a在区间[1,2]上的最小值18.（17分.转化为电能储存进蓄电池，夜晚释放电能供路灯照明.x（单位：小时），且2x12y（单位：小时）.经测试，有如下规律：①当2x6yxx2y4x6y12②当6x12yx(8,16)(6,12)19.（17分abF(xI，若xI，F(xF(axF(ax2b，yF(x)的图象关于点(a,b)中心对称.f(x1xg(xmx3,mR2yf(x的图象是否关于点(21f(x在区间[01x1[01x2[1,4f(x1g(x2m的取值范围2026 8540C.ABC为奇函数，但在(0,上单调递D.x22x2x110x2f(xx2ax3xa2a4解析：依题意，得2x14，即1x51x1或1x5 x1 x解析：设tx1t7，且tZ.根据x的定义：xttxt1 t1,2,3，解得1x4AA正确；BB错误；Da,bD错误.AC.Ax0A对选项B，因为f(x)定义域关于原点对称，且f(x)(x) x4f(x)，

x BCf(15f(2)4，在(0,C

f(xx4xx

4x4x2f4f(xf(x的值域为(,4][4,)D正确.ABD.Aa2b22ab2ab1AB

a

对选项C，11

ab

(a

4(aa a (aaab1Cb15a2 15a2 a ，设t，则t0，且t1，a2

a2

b (t(t1)tw

t21

wt116(t1162

26t

t

t当且仅当t3wmin6D正确.ACD.

f(xf(xx

2，解得1即f(x) ，所以f(3) 16f(2)2)24ff(2f(4)f(x42 ABC参加生物竞赛”；x人，由容斥原理：card(ABCcard(Acard(Bcard(Ccard(ABcard(BCcard(ACcard(ABC，2081012354xx2（人）.577 3 6 8①当A时，即m12m1，即m2时，也满足题意 9 m②当A时，依题意，得m12，解得2m3 112m1 1323 a解：（1）由韦达定理，得

1，解得

6 323

b 所以原不等式化为x25x10，即6x25x10 5 解得x1或x1，所以原不等式的解集为xx1,或x1 8 （2）因为a1，所以f(x)x2bx1 10因为是xRf(xx2bx10yf(x图象与x轴至多有1个交点即可，故0，即b240 12解得2b2，故所求实数b的取值范围为b2b 15解：（1）当a0时，f(x)x24x为非奇非偶函数 1事实上，当a0时，f(x)x24x，其定义域为R，且f(x)x24x 2显然f(x)f(x)，且f(x)f(x)，故f(x)x24x为非奇非偶函数 4因为当a0时，f(x)x24x(x2)24,0x3 6所以当x2时，f(x)有最小值，即f f(2) 8（2）因为f(x)x24x2a(x2)242a,0x3 10所以当x0时，f(x)有最大值，即g(a)f f(0)2a 13又因为g(a)2a在a[1,2]上单调递增，所以g(a) g(1)2 15解：（1）①当2x6时，可设f(x)kxb 2依题意，得2kb4，解得k2，所以f(x)2x 46kb b②当6x12时，可设f(x)a(x8)216 6由其图象过点(6,12)，故12a(68)216a1所以f(x)(x8)216；（写成f(x)x216x48同样给分 8yxf(x

2x,2x

9(x8)216,6x（2）①由f(x)2x10，得x5，又2x6，所以得5x6 11②由f(x)(x8)21610，得8 x8 又6x12，所以得6x8 15综合①②，得5x8 ，故x的取值范围为x5x8 17解：（1）函数yf(x)的图象关于点(2,1)中心对称 1因为f(2x)f(2x)1(2x)1(2x)3x3x2 42(2 2(2 由“已知结论”得，函数yf(x)的图象关于点(2,1)中心对称 5函数f(x)1x在区间[0,1]上的单调递增 62事实上，任取0x

1f(xf(x1x11

7

2 2 即f(x)f(x)2x22x1x1x222x2x1x1x2 3(x1x2

8 (2x1)(2x2 (2x1)(2x2 x1x2x1x20；因为0x11，故2x10，因为0x21，故2x203(x1x2(2x1)(2x2

0，即f(x1)f(x2) 9所以f(x)1x在区间[0,1]上的单调递增 102题意转化为f(x)的值域g(x)的值域 12 由（2）知，f(x)在[0,1]上的单调递增，故f(x)的