（2026年版）小学数学人教版六年级上册第四单元《圆》2.圆的周长第一课时（课件）

第4单元

圆4.第3课时

圆的周长人教版数学六年级上册

第3课时

圆的周长

课时练习题知识要点：1.围成圆的曲线的长叫做圆的周长。2.圆周率（π）：圆的周长总是直径的固定倍数，π是无限不循环小数，计算时通常取3.14。3.周长公式：C=πd或C=2πr。4.半圆周长＝圆周长的一半＋直径，不能只算半圆弧长。一、填空题（每空2分，共26分）1.围成圆的（

）的长，叫做圆的周长。2.圆的周长和它直径的比值叫做（

），用字母（

）表示。3.计算圆的周长时，π通常取值（

）。4.圆的周长公式：已知直径，C＝（

）；已知半径，C＝（

）。5.一个圆的直径是4cm，周长是（

）cm；半径是3dm，周长是（

）dm。6.大圆的圆周率（

）小圆的圆周率（填“大于”“小于”或“等于”）。7.一个半圆的直径是6cm，它的半圆弧长是（

）cm。二、判断题（每题2分，共10分）1.π＝3.14。（

）2.圆的直径越长，圆周率越大。（

）3.圆的周长是它直径的π倍。（

）4.半径不相同的两个圆，周长一定不相等。（

）5.半圆的周长就是圆周长的一半。（

）三、选择题（每题3分，共15分）1.车轮滚动一周的路程，就是车轮的（

）A.半径B.直径C.周长2.一个圆的半径扩大到原来的2倍，它的周长（

）A.扩大2倍B.扩大4倍C.不变3.求直径是10cm的圆的周长，列式正确的是（

）A.3.14×10÷2B.3.14×10C.3.14×(10÷2)4.圆周率是一个（

）A.有限小数B.无限不循环小数C.循环小数5.一个半圆，半径是r，它的周长是（

）A.πrB.πr＋2rC.2πr四、计算圆的周长（每题4分，共24分）1.直径d＝10厘米2.半径r＝4分米3.直径d＝6米4.半径r＝2.5厘米5.d＝12dm

6.r＝6m五、解决问题（每题12.5分，共25分）1.一个圆形花坛的直径是8米，它的周长是多少米？2.一个圆形车轮的半径是30厘米，车轮转动一周前进多少厘米？参考答案一、填空题1.曲线2.圆周率、π3.3.144.πd、2πr5.12.56、18.846.等于7.9.42二、判断题1.×2.×3.√4.√5.×三、选择题1.C2.A3.B4.B5.B四、计算题1.$$3.14\times10=31.4$$（cm）2.$$2\times3.14\times4=25.12$$（dm）3.$$3.14\times6=18.84$$（m）4.$$2\times3.14\times2.5=15.7$$（cm）5.$$3.14\times12=37.68$$（dm）6.$$2\times3.14\times6=37.68$$（m）五、解决问题1.$$3.14\times8=25.12$$（米）

答：它的周长是25.12米。2.$$2\times3.14\times30=188.4$$（厘米）

答：车轮转动一周前进188.4厘米。人教版（新教材）小学数学六年级上册探究新知课本第55页圆桌和菜板都有点开裂，需要在它们的边缘箍上一圈铁皮。分别需要多长的铁皮啊？

想知道圆桌和圆形菜板的边缘箍的铁皮的长度，就要求圆的周长。那什么是圆的的周长？又该怎样测量圆的周长呢？像这样，围成圆的曲线的长是圆的周长。可以把圆形物体在直尺上滚一圈，量出长度。在圆形物体上任选一点标记为点A，作为起点。将标记点A对准直尺的0刻度线，圆沿着直尺滚动一周后标记点A所对的刻度就是圆形物体的周长。可以拿卷尺或皮尺直接绕一圈量；也可以先拿绳在圆形物体上绕一圈，再量出绳的长度。A（A′）AA′像这样，围成圆的曲线的长是圆的周长。上面两种方法都是将曲线的长度转化为可直接测量的线段的长度，数学上叫“化曲为直”，但这些方法都有一定的局限性，测得的数据都有一定的误差，因此需要探究一种常规的方法来求圆的周长。除了上面的方法，还可以怎样求圆的周长呢？圆的周长和圆的大小有关。圆的大小取决于直径(或半径)的长短。物品名称周长直径周长÷直径（结果保留两位小数）一元硬币圆形纸片圆形杯盖7.85cm2.5cm3.1412.5cm4cm3.1320.5cm6.5cm3.15………………让我们动手试一试：量出一些大小不同的圆的周长和直径，并用周长除以直径，把结果填入下表中，看看有什么发现。圆形学具31.5cm10cm3.15……物品名称周长直径周长÷直径（结果保留两位小数）一元硬币圆形纸片圆形杯盖7.85cm2.5cm3.1412.5cm4cm3.1320.5cm6.5cm3.15………………圆形学具31.5cm10cm3.15……越来越大越来越大圆的直径越大，周长越大。圆的周长和它的直径有关。一个圆的周长总是它的直径的3倍多一点。其实，早就有人研究了圆的周长与直径的关系，发现任意一个圆的周长除以它的直径，所得的结果是一个固定的数，我们把它叫作圆周率，用字母π(pài)表示。它是一个无限不循环小数，π=3.1415926535……但在实应用中常常只取它的近似值，例如,π≈3.14。

很接近=圆周率圆的周长=圆周率×直径=圆周率×圆的周长÷直径半径×2如果用C表示圆的周长，就有：C=πdC=2πr或温馨提示①3.14是π的近似值,不能说π=3.14;②周长是直径的π倍，而不是3.14倍;③圆周率(π)是一个固定的数，与圆的大小无关。在古代，人们粗略地认为圆周率是3，我国古代数学著作《九章算术》中就有相关记载。

约1500年前，中国伟大的数学家和天文学家祖冲之计算出圆周率在3.1415926和3.1415927之间，成为世界上第一个把圆周率的值精确到小数点后7位的人。这一成就比国外大约早1000年。现在人们用计算机算出的圆周率，小数点后面已经超过万亿位。祖冲之(429—500)解题要点：圆的周长：

C＝πd，C＝2πr。圆周率(π)是一个无限不循环小数。知识点1圆周率和圆的周长的认识1.填一填。(1)“化曲为直”测量圆的周长是一种重要的数学方法。如图，用绕线法测量圆的周长，经测量可知，直径是10cm的圆的周长为(

)cm。31.4(2)通过测量圆形物体的周长可以发现：一个圆的周长总是它的直径的(

)倍多一些。圆的周长除以它的直径，所得结果是一个固定的数，叫作(

)，用字母(

)表示。返回3圆周率π知识点2圆的周长公式及应用2.填一填。(1)通过第1题的实验发现：圆的周长C＝(

)或(

)。(2)一个圆的半径是3.5cm，它的周长是(

)cm。返回πd2πr21.98(2)【点拨】根据圆的周长公式C＝2πr，将数值代入计算即可，即2×3.14×3.5＝21.98(cm)。3.计算下面各圆的周长。(1)3.14×6＝18.84(dm)(2)2×3.14×4＝25.12(cm)【点拨】将直径或半径的长度代入公式计算即可解答。返回4.江汉关大楼位于武汉市汉口沿江大道与江汉路交会处，大楼上钟面的紫铜分针长约3.2m。经过1小时，分针尖端所走的路程是多少米？返回2×3.14×3.2＝20.096(m)答：分针尖端所走的路程是20.096m。【点拨】根据题意可知，分针尖端1小时所走的路程是一个圆的周长，分针的长度就是这个圆的半径，根据圆的周长公式C＝2πr，代入数值计算即可。提升点1逆用周长公式求圆的半径5.

荣德小学校内有一棵大树，华华和同同用一根4m长的绳子测量树干的最下方，绕树干一周还剩下0.86m绳子。这棵大树树干根部的半径是多少米？(树干根部横截面是一个近似的圆形)(4－0.86)÷3.14÷2＝0.5(m)答：这棵大树树干根部的半径是0.5m。【点拨】先用绳子的总长度减去剩下的绳子长度，求出树干根部一周的长度，再逆用圆的周长公式C＝2πr，求出这棵大树树干根部的半径。返回提升点2半圆形的周长6.(1)求半圆形的周长。【点拨】半圆形的周长＝圆的周长×

＋直径。3.14×10×

＋10＝25.7(cm)(2)一个半圆形的周长是20.56cm，这个半圆形的半径是多少厘米？20.56÷(3.14÷2＋1)＝8(cm)8÷2＝4(cm)答：这个半圆形的半径是4cm。【点拨】圆的周长公式是C＝πd，半圆形的周长就是圆周长的一半加上直径，即C半圆形＝πd÷2＋d，所以d＝C半圆形÷(π÷2＋1)，据此求出直径，再根据同一个圆内半径是直径的一半求出半径即可。返回7.华华和同同两人在某场地中跑步，该场地的示意图如下。华华从A点出发，沿着大圆跑了一周，同同也从A点出发，沿着里面的“8”字形跑道跑了一周。谁跑的路程多？为什么？两人跑的路程一样多。假设两个小圆的直径分别是d1和d2。同同跑的路程：πd1＋πd2华华跑的路程：π×(d1＋d2)＝πd1＋πd2πd1＋πd